公路隧道照明察觉对比设计方法中的大气透射比取值初探

潘贝贝，翁 季

(重庆大学建筑城规学院，山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400045)

0 引言

随着隧道照明研究工作的深入开展，目前CIE 所推荐的隧道入口段亮度的计算方法有三种，分别为K值计算法、SRN 主观评价法和察觉对比法。事实证明，K 值法或SRN 主观评价法由于忽略人眼的视觉特性、通过隧道口的车速变化及汽车挡风玻璃等的影响，其确定的隧道入口段亮度值与实际需要值相差悬殊，在实际运用中有失准确性与科学性。而基于人眼科学与隧道照明理论的察觉对比法能够真实地、全面地反映驾驶员接近隧道时的视看环境，其计算结果更为准确、合理，现已得到国际隧道照明界的广泛认可。近年来，重庆大学翁季等针对察觉对比设计方法一直在进行深入地探讨与研究。

CIE 于2004 推荐的基于察觉对比法计算公路隧道入口段亮度的公式可表达为

式中Cm——目标物的最小察觉对比度;

ρo——漫反射表面的小目标光反射比;

qc——对比显示系数，即测点处的路面亮度Lb与小目标中心点垂直面照度Ev的比值;

Latm——汽车前方1 个停车距的近地大气散射光亮度，单位为cd/m2;

τatm——汽车前方1 个停车距的近地大气光透射比;

Lws——汽车前挡风玻璃透射光亮度，单位为cd/m2;

τws——汽车前挡风玻璃光透射比;

Lseq——由驾驶员的眼睛扫视前方景物亮度产生的等效光幕亮度，单位为cd/m2。

针对式中部分参数的取值，CIE 88—2004 号出版物作出一定的推荐。例如，1 个停车距的近地大气亮度Latm的推荐中间值约为200 cd/m2;1 个停车距的近地大气光透射比τatm的推荐值为1.0;同样，汽车前挡风玻璃亮度Lws的推荐值为100 cd/m2。然而，这些参数的推荐取值缺乏有力的理论支撑，在CIE 88—2004中也未作出详细论证。实际上，Latm和τatm这两个参数属于大气光学物理量，由于各地区光环境的差异，Latm和τatm的取值必有差别，因此CIE 推荐值的地域适宜性亦值得怀疑。在实际工程中，若直接选用CIE 给出的标准建议值，必然会降低计算结果的科学性与合理性。

为了提高察觉对比法在运用中的适用性和准确性，验证察觉对比公式中各参数CIE 推荐值的合理性，开展深入细致的理论研究、制定切实可行的实测方案作为各参数合理取值的科学依据显得尤为重要。下面对目前阶段的大气透射比τatm的研究工作进行以下总结。

1 基本概念

1.1 大气透射比定义

大气透射比是用于衡量大气对太阳辐射的衰减程度的物理量，大气衰减是大气中的空气分子、气溶胶的散射作用和水汽、CO2、O3等的吸收作用共同影响的结果。在可见光和近红外波段，大气衰减主要是由气溶胶粒子的散射造成的。值得提及的是，文中所研究的大气透射比指的是近地面水平方向的大气透射比。

由Bouguer-Lamber 大气衰减定律，

式中I(λ)(0)——波长为λ 的单色光穿过厚度为R的大气之前的入射光强，单位为W·sr-1;

τR——大气厚度为R 的大气透射比(%);

σ(λ)——大气消光系数，单位为1/km;

I(λ)(R)——波长为λ 的单色光经过厚度为R的大气衰减之后的透射光强，单位为W·sr-1。

可推算出，τR=I(λ)(R)/I(λ)(0)。

根据Bouguer-Lamber 定律，现对大气透射比进行如下定义:单色光沿水平方向在均匀大气中传输时，经过一定厚度的大气衰减后的透射光强与入射光强的比值。下文中提到的大气透射比τ 均指大气厚度为单位距离1 km 时的比值。

1.2 影响大气透射比的因子

大气透射比是一个多因子函数，它与辐射波长、大气厚度、大气成分和气象条件等因素有关。根据大气透射比定义，单色光波长不同必然导致大气透射比数值的差别，对于可见光波段(0.38 μm～0.78 μm)而言，一般是选择其中心波长0.55 μm 作为此波段大气透射比的计算标准。一段大气厚度的大气透射比与该厚度大小呈指数关系。大气中气溶胶粒子的浓度及尺寸等的差异能够引起光辐射不同程度的衰减，因此不同的大气成分往往存在不同的大气透射比。此外，空气温度、湿度、太阳辐射强度等也会对大气透射比产生不同程度的影响。

本人在查阅“大气透射比”这方面的文献资料时发现，单一进行近地面水平方向的大气透射比的研究十分稀缺，大气透射比往往与消光系数、大气能见度存在着密不可分的关系。前人在研究大气透射比这一物理量时，往往从消光系数的测定或计算着手;或者在研究大气能见度的过程中，会不可避免地涉及大气透射比这一概念。

大气消光系数是色温2 700 K 的白炽光源发出的平行光束在大气中传播单位距离长度(1 km)所损失的光通量比率，同大气透射比一样，亦是描述光辐射在大气中衰减程度的物理量。大气消光系数与大气透射比之间存在如下关系:

式中 τ——大气厚度为1 km 的大气透射比(%);

σ——大气消光系数，单位为1/km;

R——大气厚度，单位为km。

大气消光系数大小等于大气分子及粒子的散射系数和吸收系数之和。在可见和近红外波段，大气对光的吸收作用可忽略不计，其中，大气散射作用中的气溶胶粒子散射是大气消光的主要因素。

大气能见度是气象观测的常规项目，它是表征大气透明程度的一个重要的物理量。大气能见度越小说明大气越混浊，相应地，大气透射比极可能越低。其定义是视力正常(对比阈值为0.05)的人，在当时天气条件下能够从天空背景中看到和辨认的目标物(黑色、大小适中)的最大水平距离。

2 理论研究

2.1 Bouguer-Lamber 定律

Bouguer-Lamber 定律揭示了大气透射比的基本定义，是研究大气透射比的核心理论。这一理论在前文已作介绍，在此不再赘述。若已知大气消光系数σ，大气透射比τ 的取值便可根据此定律求得。

2.2 Koschmieder 定律

Koschmieder 定律是1924年vKoschmieder 提出的白天目标物视程理论，是确定白天目标物能见度的基础，并得到学术界的广泛运用。原始的Koschmieder定律建议选用0.02 的对比阈值。但是，0.02 的对比阈值要求较好视力、认真观察，才能看到和分辨目标。较为舒适而快捷的观察和辨认目标，只需0.05 的对比阈值即可。根据Bouguer-Lamber 定律，其公式可表达为:

式中V——大气能见度，单位为km;

σ——大气消光系数，单位为1/km。

根据Koschmieder 定律，若已知能见度V 可求得大气消光系数σ，而后根据Bouguer-Lamber 定律也可求得大气透射比。

2.3 大气视觉理论

大气透射比属于大气光学物理量，从大气视觉角度对其进行深入研究与探索是极其必要的。饶瑞中在讨论水平能见度问题时，详细论述了大气视觉这一概念。在可见光谱区间，如果物体自身不发光，则物体本身的固有亮度来自太阳光和全空间所有方向的天空漫射光对物体的漫反射。在均匀的大气条件下，当眼睛离开物体一定距离观察时，物体本身的固有亮度会经过大气衰减，此时物体被眼睛感知的视看亮度小于固有亮度，同时沿着视线的反方向被大气介质散射到视场内的杂散光也构成了物体视看亮度的一部分。

简言之，人眼透过一段大气去观测物体时，看到的并不是其“真实亮度”，而是视看亮度。而大气对视看亮度的影响有两个方面:①大气的削弱作用使固有亮度减小。设这段大气的透射比为τR，则衰减亮度应是固有亮度乘以τR。②由于大气对光的散射作用，气柱本身要发光。设这段气柱的亮度为DR，那么物体的视看亮度可表示为

Lo——物体的固有亮度，单位为cd/m2;

τR——大气厚度为R 的近地面水平方向的大气透射比(%);

DR——大气厚度为R 的近地面大气亮度，单位为cd/m2。

若把水平方向的天空作为观测背景，且假设大气是水平均一的，则

式中DR——大气厚度为R 的近地面大气亮度，单位为cd/m2;

τR——大气厚度为R 的近地面水平方向的大气透射比(%);

D∞——大气厚度R 趋近于∞时的近地面大气亮度，单位为cd/m2。

式(6)可转化为

根据式(8)，若已知固有亮度Lo、观测亮度Lt，大气厚度R，通过数据拟合，也可求得D∞及τ 值。

3 实验方案

3.1 实验原理

本阶段实验是基于大气视觉理论进行的，利用A1 号白板(已知反射率ρ=0.92)、LM-3 亮度仪、ST-80C 照度计等实验器材，对大气透射比τ 进行测定。为研究大气透射比τ 与太阳辐射强度、天气状况等的关系，本实验计划在全晴天空和全阴天空两种较为稳定的天气状况下分别进行测量工作。

与此同时，利用SWS-100 能见度仪获取当日能见度平均值，并运用Bouguer-Lamber 定律及Koschmieder定律求得大气透射比τ＇，将τ＇与τ 相比较，以验证基于大气视觉理论实验的可行性与合理性。

3.2 实验方法

此次实验选择一冬季全晴天空，以重庆大学B 校区田径场为实验场地，将均匀喷涂BaSO4的A1 号白板作为视看目标，利用LM-3 亮度仪测量其一定距离的视看亮度L*o 。目标物的固有亮度Lo不便于进行直接测量，而是通过固定于目标表面的ST-80C 照度计获得表面照度Ev，利用公式L=ρE/π 计算得到。且需要另一台ST-80C 照度计置于无遮挡地面上，用以监测太阳光照的稳定性。除此之外，将SWS-100 能见度仪放置于空旷地带，用以监测实验时段的实时能见度。实测过程见图1、图2。

图1 实测现场

图2 实测现场

(1)于当日中午(控制在11∶30—12∶30 左右)，在实验场地内选择田径场的一东西向长边，将A1 号白板置于西向0 m 处，在0～120 m 的范围内布置五个测试点，分别为80 m、90 m、100 m、110 m、120 m。将LM-3亮度仪首先置于80 m 处，连续读取五组数据，记录此时的目标物观测亮度。同时，利用固定于板面和放置于地面上的ST-80C 照度计，测定此时目标物的表面照度Ev及太阳的水平照度Eh，亦是分别读取五组数据，并记录下来。

(2)保持A1 号白板位置不变，移动LM-3 亮度仪的位置至90 m 处，依照步骤1)再次进行测试。

(3)将LM-3 亮度仪依次置于100 m、110 m、120 m 处，以相同的步骤进行测试，并记录测试结果。

(4)自西向东的测试方向结束后，将A1 号白板置于东向0 m 处，将LM-3 亮度仪分别置于新测试点80 m、90 m、100 m、110 m、120 m 处完成自东向西方向的测试。

(5)将本次实验数据中相同测试点处得到的五组数据进行平均，后通过Origin8.0 软件将最终数据(如表1 所示)进行拟合。

(6)将SWS-100 能见度仪测得的实时数据进行处理，计算得到大气透射比τ＇(如表2 所示)，将此数据与通过拟合得到的大气透射比τ 进行比较分析。

3.3 结果分析

如表1 所示，随着时间的推移，水平照度呈现均匀上升的趋势。当自东向西(目标物处于向光位置)观测时，随着观测距离的增加，目标物固有亮度减小，其观测亮度也随之降低。而当自西向东(目标物处于背光位置)观测时，随着观测距离的增加，目标物固有亮度增加，其观测亮度则会逐渐减小。这说明，距离一定路程R观测目标，其固有亮度与观测亮度始终是不对等的，观测亮度小于固有亮度是这段路程的大气透射比τR与大气亮度DR共同作用的原因，且大气透射比τR必定小于1.0(即CIE 88—2004 号出版物推荐值)。假如不考虑大气亮度DR的影响，即观测亮度与固有亮度的比值随观测距离的增加而呈现降低的趋势(如表2 所示)。

对SWS-100 能见度仪输出的实时数据进行平均，得到不同测试方向的大气透射比τ＇，当观测方向为自东向西时τ＇=0.37，当观测方向为自西向东时τ＇=0.41(如表3 所示)。两数值存在一定差异，说明一天中大气透射比并不是固定不变，它与水平照度、温度、风速等均有关系。

利用公式(8)对每个测试方向的若干组数据进行曲线拟合，发现拟合获得的观测方向为自东向西时大气透射比τ=0.99，自西向东时大气透射比τ=1.80×10-13，二者相差悬殊，且与τ＇也存在很大差异，这足以说明数据处理的不合理性。

下面就拟合误差进行分析，以便对下一步实验方案进行调整。

a.实验数据过少，每个观测方向只有五组数据，且均存在一组无效数据;

b.实验场地周边有树木、墙壁等的遮挡;

c.实验场地人流量大;

d.实验持续时间长，太阳光照及太阳角度存在较大变化;

e.实验仪器本身的测量误差;

f.其他因素的影响。

表1 不同观测距离下的各参数测量值

表2 修正后的观测亮度与固有亮度的比值

表3 利用SWS-100 能见度仪实时数据计算所得参数值

4 小结

通过对表1 的数据拟合，虽然未得出当时天气条件下大气透射比τ 的合理取值，但是证明了CIE 88—2004 号出版物所给出大气透射比推荐值为1.0 是有失偏颇的。除此之外，表1、表2 中的数据具有一定的规律性，在相对稳定的天气状况下，随着观测距离的增加，观测亮度及修正后的观测亮度与固有亮度的比值均会出现递减的趋势。因此，观测亮度与观测距离之间呈现一定的负相关性，这种负相关性是大气透射比τR与大气亮度DR共用作用的结果。

综上所述，基于大气视觉理论测定大气透射比这一实验方案还存在欠缺，需要进一步修改与调整，而不至于全盘否定。

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