高中数学应用题教学

施林玉

摘 要：高中数学具有广泛的应用性，尤其是高中数学的应用题。但多数教师在高中教学应用题的教学中往往不注意分析和引导，致使学生对高中数学应用题望而生畏。随着数学教育领域的加强，数学应用题的教育显得尤其重要。本文试着从高中数学应用题教学中出现的问题进行一些尝试行地探讨，并提出一些解决性的措施。

关键词：高中教学；应用题教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）08-244-01

一、高中数学应用题的特点

高中数学应用题是高中数学教学的难点。教师认为高中数学应用题难教；学生认为高中数学应用题难学、难考。甚至有的学生在高考中自动放弃应用题的考试，以便挤出相应的时间来做其他题。高中数学应用题让教师和学生都深感束手无策。

（一）、题目意思不容易读懂。首先学生的知识面窄小，对应用题的背景实践不熟悉，不了解。所以陌生的内容让学生容易产生抵触情绪。其次，应用题的题目太长，学生要在诸多文字里面找出关于数学的东西，这本身就对问题中描述的事物理解不清，从而无从下手。再次学生不会理清题目的前后联系，出现思维短路。

（二）、数量关系复杂。高中数学应用题数量关系复杂。比如：某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？

这里涉及到的数量关系有耕地，粮食产量，人均粮食占有量，人口年增长率等数量关系关系。要答好题目，学生就得在诸多关系中，弄明白各种数量之间的数学关系是什么，题目中的数量关系有什么用，并且能根据题中的条件选择相关信息，将问题与有关信息联系起来。

（三）、按习惯套路解决不了问题。学生根据书本上的解题演示去对付新接触的陌生题目，往往解决不了问题。原因是学生往往不探究“解题”的基本原理，只根据例题步骤走“演示路线”，按照书本的习惯思路考虑问题。

二、高中数学应用题教学对策

1、培养学生主体意识和参与意识，增加学生的自信心

学生认为高中数学应用题难学、难考以至于产生恐惧心理，最关键的问题在于学生对应用题题目意思理解不到位，对应用题的背景实践不熟悉，不了解。学生难以在这很长的文字题目里面理清思路，也很吃力地从很复杂的数量关系里面分清数量关系。所以教师首先在数学教学中将应用题的题材恢复到生活中去，让学生在生活的实践中加深对数学问题的理解。教师要在应用题教学中渗透生活中的数学现象，要注意讲述数学发展的历史，增强学生对数学的深层了解，增加实习作业和探究性的活动，重点落实学生把握数学应用到生活中去的能力。其次教师要着手引导学生提高数学阅读理解的能力。指导学生运用加点画线的方法强调应用题里的重要内容；用划分层次，归纳大意的方法从背景材料中提炼需要解决的实际问题；用去掉枝叶，抓住主干，保留题中的数量关系和空间形式，将实际问题等价转化为数学问题。培养学生主体意识和参与意识，增加学生的自信心。激发学生对数学学习的兴趣，从而用数学知识去解决实际生活中所遇到的问题。这样可以激发学生的求知欲望，对所学的知识更感兴趣。

2、创新教学素材，给学生一种新鲜感

教师对数学应用题的教学过于呆板。备课时不注意将教材了在心中，不讲究从整体上去驾驭教材；教学时也只是依照书本来顺利，按部就班地处理教材。没有创新地处理教材的内容，一味地做题演示，直接导致学生对数学失去了兴趣。所以教师应该激发学生学习的兴趣，摒弃以往在应用题教学上的错误举措，注重从学生感兴趣的地方寻找突破口，对教材进行适当有效的处理，灵活授课。教师需要在数学教学中引导学生在陌生的情境中去理解，分析问题，教他们从粗读到细分析问题，明确数学中的相关的关系，进一步分析题意存在的关系，最后得出结论。

我们来看下面一道例题：公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA= 1.25米，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图（1）所示.为使水流漂亮，设计成水流在到OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米，如果不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？

此题的教学，教师可以从指导学生对已知条件归进行纳缩写去突破：“柱子OA垂着水面，O为水面中心，OA=1.5米；接着对题目进行适当、有效、灵活处理， 教会学生从粗读到细地理解、分析问题，明确数学中的相应关系：从顶端A喷出的水流沿抛物线落下，在距OA距离为1米处达到最大高度2.25米；问水池的半径至少要多大，水才不会流出池外？”在数学应用题的教学中，教师要善于对教学素材进行创新，运用启发式和自导式教学，从而给学生一种新鲜感。

高中数学应用题教学关系到数学的可持续发展，教师应多作尝试探讨，践行切实可行的教学策略。

参考文献：

[1] 杨 英.高中数学应用题的编制与教学的研究[D].山东师范大学，2004.

[2] 刘 芳.高中数学应用题教学的调查和研究[D].辽宁师范大学，2008.

[3] 白金艳.高中数学应用题教学的实践研究[D].天津师范大学，2008.