小学生数学信息处理能力的调查与思考

钱昱

摘 要：长期以来，在数学课堂教学中，数学问题给出的条件都是不多也不少刚刚好，并规定有确定的答案甚至答案唯一，这就造成了学生数学信息处理的批判性意识的欠缺。因此，我们可以（1）设计开放性题目，让学生全方面思考；（2）设计一题多解、变式练习题，让学生多角度思考；（3）提供多余的信息，让学生处理；（4）提供伪数学信息，让学生思辨。

关键词：数学信息；处理能力；调查

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）08-242-02

一、问题的缘起

2013年10月28日，我提着10万元现金到中国农业银行存钱，当排完队伍准备存钱时，柜台营业员说存5万元以上的现金需要出示身份证，但是我没带身份证的习惯，第一次存那么多钱，我哪知道银行的规则啊，于是营业员叫我存49999元，没办法我就先存了4万，转身提着6万元就回家了。在路上我突然醒悟，我身上虽然没有身份证，但是我有3张农行卡啊，每张分别存一些不就解决问题了吗？闻此，我在思考：当时我为什么没想到解决方法呢？此现象是纯属偶然吗？那么现实生活中我们学生的数学信息处理能力是怎么样的呢？为此，笔者有意在一次数学节活动中设计了以下一个题目：2013年11月11日小洁陪妈妈购物，一家商店“店庆五周年大酬宾”方案如下：购物满198元，送100元购物卷，凭购物劵加50元以上可再次购买商店里任何商品。小洁想：呀，我们可占便宜了！于是小洁让妈妈买了一件羊毛衫220元，妈妈付给服务员250元，找回30元，也得了一张100元劵，后来他们又加了80元买了一个皮包。回家后，小洁算了算，却发现今天购物其实就和往常一样打了折，商家并不会亏多少。请你算出小洁今天购物相当于打了几折。

考完试后，我们立即做了调查，调查的结果令人深思。

二、调查结果

本次调查对象为乐清市淡溪镇第一小学以及下属2个完小，共28名数学成绩比较优秀的六年级学生。共发放试卷和问卷各28份，并全部收回，有效率100%。

1、正确率是测试结果统计

本次测试28人，其中做正确的人数为6人，正确率为22.2%。从正确率可以看出，农村小学六年级学生对数学信息的处理能力令人堪忧。测试的对象都是每个班级的佼佼者，然而正确率极低，不难想象六年级学生的整体状况。

2、学生对问题难度的看法和自我检测

3、学生对“打几折”定义的理解

从表3可以看出，只有78.6%的学生理解“打几折”的意思，还有21.4%的学生不理解。虽然有78.6%的学生能理解“打几折”的意思，但是对比正确率，可以得知他们提取不到现价和原价，缺乏对数学信息的处理能力。

三、对结果的反思

通过这次调查，我们知道小学生对多余数学信息的处理能力是较弱的，做题目时容易受到其它无关因素的干扰。以上述题目为例，虽然大部分学生能理解“打几折”的意思，也试图努力提取现价和原价，但是大部分学生最终还是提取不出来，因为他们缺乏对多余信息的处理能力。事实上，方均斌老师还在其论文《数学信息处理的批判性意识的调查与思考》一文中指出我们的学生还缺乏隐含信息的挖掘意识以及对数学信息与生活信息的综合处理意识。那么这是什么原因造成的呢？追其缘由，由于长期以来，在数学课堂教学中，学生遇到的数学问题基本都是没有问题的数学问题，而且数学问题给出的条件都是不多也不少刚刚好，并规定有确定的答案甚至答案唯一，久而久之就造成了学生对数学信息处理的批判性意识的欠缺。

四、教学建议

1、设计开放性题目，让学生全方面思考

设计看开放题是新课标说提倡的，开放题给学生的思维创设一个更广泛的空间，具有探索性、开放性、灵活性和多变性。开放题有助于激发学生的创新意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，因而也可以提高学生的信息处理能力。例如在教学人教版数学六年级上册《分数应用题》时，教师可以出示以下题目：红旗小学共有960名学生，其中男生占 ，少先队员占 ，______？面对这个问题，学生的答案不唯一，但是需要自己先对这3个数据进行思考，并进行合理的利用。教师可以从学生的提问中看出学生对信息的理解程度和处理能力， 信息越多， 越复杂， 越能培养学生处理信息的能力。

2、设计一题多解、变式练习题，让学生多角度思考

一题多解、变式的练习，有利于加强学生的思维训练，可以培养学生从多角度思考问题，提高学生的归纳能力。在一题多解、变式练习的教学过程中，学生会中不同的角度去分析和探讨数学问题，进而学生的信息处理能力得到提高。在小学阶段，训练学生一题多解的能力莫过于组合图形的面积计算，组合图形的面积计算往往培养学生从不同的角度思考问题。例如，在教学人教版五年级上册《组合图形的时，可以设计以下题目：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。

对于此的解决，不同的学生会得到不同的成就感，因为面对这样的题目学会就会多角度分析与思考，以理解成很简单，也可以想象成很复杂，但是要想解决问题，就必须先分析问题。

3、提供多余的信息，让学生处理

现实生活中，在处理信息时往往需要在大量纷繁复杂的信息中做出选择与判断， 从而做出决策， 因此在数学教学中有必要为学生提供多余的信息材料， 让学生自主选择， 以培养其灵活、合理地处理信息的能力。在课堂教学中，我们可以经常提供类似于本文中问卷调查中的购物问题，让学生尝试解决。当然我们还可以设计其他题目，例如在教学人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》一课设计如下题目：求以下平行四边形的面积。

学生要想求出这个平行四边形的面积，就必须要分析底对应的高。通过这个的题目来训练学生面对多余信息时，不受其干扰。这样， 学生在以后学习、工作和生活中， 就能自觉地运用相关的处理方法去处理所遇到的问题， 从而有利于提高学生思考问题和处理实际问题的能力。

4、提供伪数学信息，让学生思辨

这里所说的伪数学信息指的是问题中出现的数据跟解决这个问题无关，是一个假命题。提供伪数学信息主要是让适度的犯错，通过犯错来提高学生的数学信息的批判意识和对信息的处理技巧。比如说：一条船上有75头牛，32只羊，那么船长是几岁？学生面对这个问题，由于思维的定势，往往会给出肯定的答案，因为在他们的心中，只有老师给出问题，就肯定会有正确的答案，经常会有唯书唯师的惰性心态。但是遇到这样的问题，教师只要稍微引导下，学生就会突然醒悟。因此教师可以适当的设计一些这样的问题，来培养学生的批判意识，进而提高对数学信息的处理能力。

参考文献：

[1] 张奠宙.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社.2010，12.

[2] 方均斌.数学信息处理的批判性意识的调查与思考[J].数学教育学报.2010，2.

[3] 黄红根，徐爱群.小学数学教学中培养学生收集和处理信息能力的实验与思考[J].中小学教材教学.2002，2.