高中数学概念教学之我见

蓝海波

摘 要：在实施新课程的背景下许多数学老师采用了概念教学这一模式，但在实施数学概念教学过程中还存在不足之处。本文侧重阐述高中数学概念教学应注意的几个关键性问题：创设情境，认识概念的形成过程；注重要求学生理解概念的根本内涵；从变式联系中运用概念。

关键词：高中数学；概念教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）08-190-01

数学概念是用数学符号或者图形来表示的一种数学的思维形式，是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映。

过去数学教学的习惯性模式是重解题轻概念。然而新课标倡导培养学生学习的主体意识， 注重激发学生学习的兴趣。就高中数学教学而言，教师需要改变过去传统的教学模式，着重引导学生主动学习，激发学生学习的欲望。很多数学老师在摒弃传统教学模式后更多地去尝试了数学概念教学。因为相对于重解题轻概念的教学模式，数学概念教学能很好的从源头让学生去体会概念的产生， 了解概念的形成并自觉应用概念去解决问题。这样不仅可以完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，而且可以提高数学教学质量。

一、数学概念教学的误区——直截了当地处理数学概念

直截了当地处理概念，是数学概念教学存在误区的原因所在。在许多数学概念教学的课堂中由于教师的理解不到位，导致了数学概念教学流于形式。由于对概念的引入不注重情境，直截了当地处理了概念。有的直接把定义告诉学生；有的简单举个例子，随即进行一次性归纳；有的运用专业术语对概念进行讲解；有的对数学概念的限制条件交代不全，解释不透，甚至对概念要求的条件一带而过……凡此种种，只停留在表面的，一知半解的教授概念，都不能致使学生从根本上理解概念的内涵。这种对概念的处理直截了当，不符合学生主动认知过程，对数学概念教学是一种误区。

二、高中数学概念教学要注意几点

1、创设让学生感知数学概念形成的情境

根据高中数学新课标的要求，教师在教授新内容的过程中应让学生主动学习，主动领会。如果教师一味强加给学生，学生的学习就处于被动，尤其是对数学概念的掌握。为了使学生在接受的新概念的过程中不至于出现突兀感，作为教师就要善于在教学中创设让学生感知数学概念形成的情境，让学生经历数学概念的探索过程，感知数学概念的形成。着重引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。

例如在教授高一数学函数的概念时，教师可以通过学生熟悉的一些实际的问题：时间、速度、路程等相关问题引入函数概念。再通过丰富实例陈述函数概念的背景，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。然后请学生根据初中学习的“函数”再举几个函数的具体例子。通过这样的情境，让学生回顾初中学习过的函数概念，进一步把握函数的内涵。教师根据学生所举例子的具体情况，引导学生列举分别用解析式、图象、表格表示对应关系的函数。如果学生所列举的例子都是用解析式表示的，教师则问：“函数关系都是可以用解析式表示的吗？”引导学生开阔思路，再列举些用图象、表格表示对应关系的函数。这样创设让学生感知数学概念形成的情境能使学生加深对概念的记忆和理解以及运用。

2、从多方面着手，引导学生剖析概念

对数学概念的内涵掌握不全面，不清楚，混淆本质和非本质的特征是学生在学习概念的过程中易犯的错误。而学习数学概念是为了解决数学问题。对于对概念掌握不全面，不清楚，混淆本质和非本质的特征，在解题时就会出现错误。只有深刻地理解概念，才能运用概念解决问题。所以教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，引导学生剖析概念，旨在从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。如果学生对各种不同的叙述和表达都能理解和掌握，就说明学生对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死记硬背的。如在学习函数概念：“对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应”时要着重引导学生剖析“任意”与“唯一”所包含的意义。只有抓住概念的本质属性从多方面引导学生剖析概念 才能促进学生对概念的主动建构，才能促进学生思维的发展，在从反复剖析中理概念。

3、有效的变式练习，融会贯通的运用概念

消化吸收新概念，需要通过有效的变式练习去检测。一个新概念讲授下去以后，学生要有一个消化吸收的过程，这时就需要通过安排一些有效的变式练习、深化概念。比如可以通过在直接应用概念去检测学生掌握的情况。经验告诉我们，教师在教授“反函数”概念结束后，学生经常会出现反函数定义域由反函数解析式本身确定而导致的错误。这时就要精选练习，从不同角度强化反函数概念以及它的由来，这样就可以解决这样的错误问题了。另外还可以在概念的逆用、变用中去检测学生的掌握情况。例如遇到抽象函数，学生们往往无从下手。其实这是“函数单调性”的概念逆向应用问题导致的。学生在多次练习中如果能运用函数在区间内单调递增，解决上面的问题就容易了。因此教师要设计有效的变式练习，才能使学生对概念作进一步的理解，才能自如地运用。

综上可知，教师在数学概念教学中要转变观念，使课堂教学由讲授型转化为自主型，切实搞好数学概念教学，全面提高学生的数学素养。

参考文献：

[1] 《中学数学教学概论》，曹才翰，章建跃，北京师范大学出版社，2008，4.

[2] 《注重学生思维参与和感悟的函数概念教学》，章建跃，陶维林，《数学通报》，2009.8.

[3] 《概念教学必须体现概念的形成过程》.章建跃，陶维林，《数学通报》，2010.1.