比值真不能带单位吗？

童义清

近日，笔者在担任县优质课评委工作时，听了“生活中的比”（北师大版六上内容）这节课。课上，一位教师出示课堂练习：“跑36千米大约需要2小时，路程与时间的比大约是______，比值是______。”当一位学生站起来说出“比值是18千米/时”的答案后，教师立即给予了否定，理由是“比值不能带单位”。为什么比值不能带单位呢？这位教师并没有作出过多的解释。

在之后的聊课环节，提到该教师的上述做法，多数评委均持赞同意见。比值果真不能带单位吗？我看未必。

目前，很多人对“比”的认识仍停留在“两个单位相同的量之间的相除关系”，在《辞海》《现代汉语词典》等权威工具书中，对“比”的释义也均是“数学名词，表示两个同类量之间的倍数关系”等，传统的数学教材也曾强调表示倍数关系的比值不能带单位。既然“比”表示两个量的比率，学生自然也很容易理解。

然而，自新课改以来，在课程标准精神的指引下，各种版本的小学数学教材都不约而同地把“比”的类型丰富为两种：一种是两个同类量之间的比，另一种是两个不同类量之间的比。像北师大版、人教版和苏教版等教材在课程内容的编排上，都是先介绍同类量之间的比，再介绍“路程比时间”这种不同类量之间的比。并且三个版本的教师用书中也对两种类型进行了区分和强调。其中，人教版教师用书还详细解释了变化原因。

如此看来，传统教材规定比值不带单位，具有特定的情境，即比值只表示两个同类量之间的倍数关系；而现在，新教材中增加了不同类量的比，比值的意义有了变化，它表示一种具有现实意义的新的量，笔者认为，在这种情况下就应该带单位。如本文开头提到的“36∶2=18”，“18”在这里表示的是“速度”，可以带单位“千米/时”。

新教材丰富比的类型，不仅是现实的需要，也有利于学生的后续学习和发展。教师在教学过程只有深度解读教材，积极地认识到这些数学知识内容的变化，才有可能在教学细节处合理把握、科学施教，全面体现出教材的编排意图。

（安徽省霍邱县城关镇中心小学 237400）endprint