交通载荷作用下的高速公路桥梁应力

张 晶

（新疆交通建设（集团）有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830016）

0 引言

随着交通载荷的加大，我国高速公路桥梁的损害日益严重，造成了一定的安全隐患[1]。桥梁作为高速公路的重要组成部分，其在高速公路里程中占很大比例，其安全经济性与国有资产和社会安全息息相关。影响桥梁安全性的主要因素为交通载荷。随着运输需求的提高，车辆超载现象逐渐增多。另外，交通载荷的大小与社会发展程度有关，我国步入工业化后，能源消费增长，为适应这一发展趋势，车辆厂家生产了大批的重载车辆，这给高速公路桥梁带来了严峻挑战。

近年来屡次出现重车压垮桥梁的事故，引起了社会的广泛关注。相关资料基于随机过程分布函数利用数值模拟手段对桥梁载荷进行了分析，实现了交通流量到载荷频谱的转换[1]；或者在桥梁结构的基础上，利用Markov概率实现桥梁载荷共享分析，发现可靠度越高，桥梁首次失效的时间越长[2]。

本文结合国内外研究现状，对高速公路交通载荷特性进行分析，并通过概率统计法，提出高速公路桥梁交通载荷的标准值。本文主要以某桥梁为研究对象，基于交通载荷的设计参数，建立交通载荷离心力数值模型，从而确定离心力分布函数，可为高速公路桥梁结构的设计和施工提供有益的参考。

1 车辆离心应力理论

高速公路中大部分匝道桥梁均为弯转路段，车辆离心力是指车辆在做非直线运动时，由于车本身的自重，产生惯性迫使车辆随原轨迹运动。此时，由车辆运动产生的向心力使得车上的司乘人员也随着车身做转弯运动。由于该参照系为非惯性系，因此向心力可看作是车辆的离心力，其所受到的离心力大小式（1）所示：

式中：F为离心力（N）；m为物体的质量（kg）；r为向心力半径（m）；ω为角速度（rad/s）。

离心力方向由圆心指向圆周[3]。车辆离心原理见图1。

图1 车辆离心原理示意图

按照《公路桥涵设计规范》，离心力可作为可变交通载荷进行计算，离心系数C的计算公式为：

式中：V为设计速度（km/h），应按桥梁所在路线设计速度采用；R为曲线半径（m）。

高速公路一般为多车道，计算此种交通载荷离心应力时，载荷标准值应按照折减系数横向折减，离心力的着力点一般选在距离路面1.2m处，不同车道折减系数见表1[2-3]。

表1 不同车道离心力折减系数

2 交通载荷标准值的确定

基于可靠度相关理论，以新疆某高速公路桥梁为对象，进行实测数据的统计分析。通过为期一周的车辆统计，将车辆分为小型客车、大型客车、2～6轴五种货车共计7个种类。用EXCEL进行统计分析，得出各个车型数目所占的比例，具体见图2。同时利用M-C法求出实测车辆的随机数据，以便于一般计算。

图2 高速公路交通流量各车型比例

通过对该交通数据进行统计分析，剔除个别误差较大的点，共获得有效数据65123个，基于正态分布，利用MATLAB软件进行拟合，得出该交通流量符合以下分布，见式（3）：

利用MATLAB软件，模拟各个车型的重载频率分布，3轴车辆重载频率分布比较典型（见图3）。

根据MATLAB软件中的SICHL模块，对车流数据进行分析，并将其载荷样本加载到50m简支梁桥上，获得交通载荷下的高速公路桥梁的应力结果[4]。利用MIDSA模块计算桥梁截面上的剪应力频谱特性，计算出每天桥梁所承受的最大应力值，直至n天后得到剪应力频谱图，根据概率论与数理统计的相关知识，得出50m简支梁桥应力统计参数。

图3 模拟3轴车辆重载频率分布

SICHL模块可以计算出流动的交通载荷对桥梁的影响，并可以统计出一天内的最大剪应力值，图4为50m简支梁桥剪应力频谱分析图。

图4 50m简支梁桥剪应力频谱分析图

由图4可以看出，50m简支梁桥剪应力频谱呈双峰曲线模式，对于一般动态密度下的交通载荷进行假设性检验，可得到其概率分布函数。依据此函数可以计算各种交通工况下桥梁应力的大小。

同理对6m、20m简支梁桥进行分析，得到其应力频谱特性，并计算其弯矩值，详见表2。

表2 交通载荷下桥梁应力值

3 离心力数值模型

国外计算车辆离心力时，一般将车辆看做1个质点，但在曲线桥梁上，实际情况并非如此[5]。车辆存在并道、减速、加速等多种随机因素，加上超载导致中心不平衡，因此车辆离心力应是1个随机变量。

离心力物理公式为：

式中：m为车的质量（kg）；v为车速（km/h）；r为弯道半径（m）。

根据离心力计算公式，并利用上文中的交通流量参数确定各个车型的参数，在MATLAB平台上编制交通载荷离心力计算程序，取桥梁的曲率半径为75m～400m，共14个数值[6]。

基于MATLAB软件，对汽车载荷应力统计值进行回归分析，得到如下拟合函数：

式中：y0，W，A与xc均为拟合系数，各系数由MATLAB拟合得到，各不相同，拟合参数表见表3。

表3 MATLAB拟合参数表

根据不同离心曲率半径和交通流量的统计参数，可得到车辆载荷概率密度函数，由此计算不同情况下的交通载荷离心应力值。计算结果见表4。

表4 交通载荷离心应力值表

计算车速在40～90km/h交通载荷作用于桥梁的离心应力值。得出：当车速为40km/h时，统计值为计算规范值的1.5倍；当车速为60km/h时，计算规范值为统计值的1.1倍；当车速为80km/h时，计算规范值为统计值的1.5倍。由此可以看出，随着车速的增加，规范值逐渐增大，大于统计值，当车速大于60km/h时桥梁比较安全。

4 结语

本文结合国内外研究现状，对高速公路交通载荷特性进行分析，并根据概率统计法，提出了高速公路桥梁交通载荷的标准值。高速公路计算交通载荷离心应力时，载荷标准值应按照折减系数横向折减，离心力的着力点一般选距离路面1.2m处。本文以某桥梁为研究对象，得出50m简支梁桥剪应力频谱呈双峰曲线模式，并根据交通载荷设计参数，建立了交通载荷离心力数值模型，分析得出离心力分布函数，且当车速大于60km/h时桥梁比较安全。此可为高速公路桥梁结构的设计和施工提供有益的参考。

[1]郑小红，黄培彦，姚国文，等.桥梁随机载荷数据采集和数值模拟[J].暨南大学学报：自然科学与医学版，2005，26（1）：114-116.

[2]张立业，郭学东，董丽娟.载荷共享过程的桥梁系统首次失效平均时间[J].吉林大学学报：工学版，2013，43（5）：1247-1252.

[3]吴小刚，张土乔，宋洁人，等.参变管道系统在随机交通载荷下响应特征分析[J].中南公路工程，2006，31（2）：58-61.

[4]吴小刚，吴军，宋洁人.交通载荷下管道的位移响应分析初探[J].仪器仪表学报，2006，27（6）：14-15.

[5]王年香，章为民.特大型桥梁群桩基础承载特性离心模型试验研究[J].公路交通科技，2008，25（4）：79-83.

[6]王建炜，金先龙，张伟伟.公路与轨道交通载荷作用下隧道动力响应分析[J].振动与冲击，2012，31（21）：46-49.