相对两面受火的方钢管钢筋混凝土柱耐火极限

吕学涛，张玉琢，王 禹，王微微

（1.辽宁工程技术大学 建筑工程学院，辽宁阜新，123000；2.本溪市金鼎建筑设计研究院有限公司，辽宁本溪，117000）

0 引言

钢管混凝土结构充分利用了钢材和混凝土的各自优点，扬长避短，是一种性能十分优越的组合结构。方形作为钢管混凝土柱的一种重要截面形式，因抗弯刚度大、节点处理方便等特点在高层和超高层建筑中应用广泛。其抗火性能的研究，是保证建筑结构安全的关键问题之一，钢管素混凝土结构相对于钢结构虽然具有较好的抗火性能，但其耐火极限一般仍不能满足工程中的要求，因此通常在核心混凝土中配置专门考虑抗火的钢筋或钢纤维。

自20世纪80年代起，英、德、加、日等国的研究者们对内配钢筋的方形钢管混凝土柱抗火性能进行了研究［1，2］，相关研究成果已纳入各国防火设计规范或规程。我国对于内配钢筋或钢纤维的钢管混凝土柱抗火性能的研究及成果主要针对构件四面均均匀受火情况［3，4］。实际上，由于墙体的阻隔作用，框架柱也有可能遭受相对两面的非均匀火灾作用（如图1所示）。而受火边界是研究结构构件抗火性能的基本前提条件之一，对结构构件的抗火性能有着显著影响［5－9］。

图1 相对两面受火边界条件Fig.1 Fire conditions of two－opposite－side

为此，本文基于合理的材料本构关系模型，建立了按国际标准曲线ISO－834升温作用后的方钢管钢筋混凝土柱在相对两面火灾作用下的高温反应有限元模型，对方钢管钢筋混凝土柱的耐火极限进行参数分析，包括荷载比、截面边长、长细比、荷载偏心率、钢材和混凝土强度及配筋率等，并提出了方钢管钢筋混凝土柱耐火极限简化计算公式，为评估相对两面受火的方钢管钢筋混凝土柱耐火极限提供参考。

1 分析模型的建立

在利用ABAQUS进行方钢管钢筋混凝土柱相对两面火灾作用下耐火极限数值模拟时，常采用顺序藕合的热——应力分析模型。

进行温度场分析建模时，钢材和混凝土的热工模型分别采用 Lie［1］、Lie和Chabot［2］提供的表达式计算。混凝土采用传热八节点三维实体单元DC3D8，钢管采用传热四边形壳单元DS4，钢筋采用传热两节点索单元DC1D2。

在火灾作用下，环境与构件的受火面间通过热辐射和对流进行传热，设定初始温度为室温（20℃）。当火灾温度已知时，属于第三类边界条件［10］，热辐射系数为0.5。在所建模型属性设置中输入绝对零度为－273℃和Stefan－Boltzmann常数为5.67×108W／（m2·K4）。

对于荷载－变形关系模型，选择合理的材料本构关系是得到理想结果的关键，经过几种常用分析模型的对比研究，最终，在常温和升温阶段的钢材采用Lie［1］给出的弹塑性应力－应变关系模型，对于钢管内的混凝土，采用了韩林海和宋天诣［11］提出的核心混凝土在不同温度阶段的应力应变关系模型，对于钢管外非约束混凝土，常温和升温阶段采用Lie［1］给出的塑性损伤应力应变关系曲线。混凝土、钢管和钢筋的单元类型由热分析单元变更为相应的结构分析单元。钢管与钢管核心混凝土、钢管外混凝土之间均采用面面接触，界面法向采用硬接触，切向采用库伦摩擦模型。

2 模型验证

利用所建立的模型对文献［12］中的钢管混凝土柱耐火极限实测结果进行验算。试件具体情况如表1所示。其中B为钢管外直径；ts为钢管壁厚；L为截面边长；fc为混凝土立方体抗压强度；fy为钢管的屈服强度；fyb为钢筋的屈服强度；Nd为试验承载力。构件两端为固定端，试验时升温曲线为加拿大设计规程CAN／ULC－S101（1989）。图2给出本文计算得到的试件轴向变形（Δ）—受火时间（t）曲线与试验结果的对比。各试件实测耐火极限tR和计算值tc在表1给出。计算结果总体上与实验结果吻合较好。

表1 试验试件参数及耐火极限试验结果［12］Table1 Parameters of test specimens and results of fire resistance testing［12］

图2 耐火极限和轴向变形的比较Fig.2 Comparison of fire resistance and axial deformation between the calculated and test results

3 耐火极限参数分析

火灾作用下，影响耐火极限tR的参数主要包括：荷载比n（n＝No／Nu，No和 Nu分别为方钢管钢筋混凝土柱所承担的荷载及其常温极限承载力）、截面边长B、长细比λ、荷载偏心率e／r0（其中e为荷载偏心距，r0＝B／2）、钢管的钢材屈服强度fy、钢筋屈服强度fyb和混凝土抗压强度fcu以及配筋率ρ（ρ＝Asb／Acore，Asb为钢筋截面面积，Acore为钢筋截面面积与核心混凝土截面面积之和）。本节通过所建立的模型对相对两面受火的方钢管钢筋混凝土柱耐火极限的影响规律进行参数分析。

3.1 荷载比

如图3所示为荷载比n对方钢管钢筋混凝土柱耐火极限的影响，其中B＝400mm、λ＝20、e／r0＝0、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%～5%、a＝0.1（As／Acore，As为钢管截面面积）、n＝0.4～0.8。由图3可见：（1）荷载比对方钢管混凝土柱的耐火极限影响很大，随着荷载比n的增大，耐火极限降低；反之，随着荷载比n的降低，构件耐火极升高。（2）耐火极限与荷载比近似呈线性关系。（3）当荷载比较小时，其耐火极限已满足一级耐火极限（图中180min虚线所示）要求，说明此时不需要对构件进行防火保护。

图3 荷载比的影响Fig.3 Influence of load ratio

3.2 截面边长

如图4所示为截面边长B对方钢管钢筋混凝土柱耐火极限的影响，其中n＝0.4～0.8、λ＝20、e／r0＝0、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%、a＝0.1、B＝200mm～500mm。由图4可见当截面边长增大，方钢管钢筋混凝土柱的耐火极限也随之增大，且关系近似为线性。产生这一现象的原因在于截面边长越大，吸热能力越强，相同火灾作用时间下的构件整体温度越低。

图4 截面边长的影响Fig.4 Influence of sectional width

3.3 长细比

如图5所示为长细比l对方钢管钢筋混凝土柱耐火极限的影响，其中n＝0.4～0.8、B＝400mm、e／r0＝0、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%、a＝0.1、λ＝20～80。可见：随着长细比的增大，构件耐火极限减小，当λ≥30时构件耐火极限开始随长细比增大而大幅下降，当λ≥60时构件耐火极限受长细比影响较小。

3.4 荷载偏心率

如图6所示为荷载偏心率（e／r0）对方钢管钢筋混凝土柱耐火极限的影响，其中n＝0.7、B＝400mm、λ＝40及λ＝80、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%、a＝0.1、e／r0＝－1～1。由图可见：当λ＝40时，荷载偏心对构件变形有较大影响，而当λ＝80时，长细比较大，由于二阶效应对构件变形起控制作用，所以荷载偏心率对构件变形影响相对较小。

3.5 材料强度

如图7～图9所示分别为钢材屈服强度、混凝土立方体抗压强度及钢筋屈服强度对方钢管钢筋混凝土柱耐火极限的影响，其中n＝0.7、B＝400mm、λ＝40、ρ＝1%、a＝0.1、e／r0＝0、fy＝235MPa～420MPa、fcu＝30MPa～60MPa fyb＝235MPa～420MPa。可见：随着钢管钢材强度的提高，耐火极限略有降低，随着混凝土强度的提高，耐火极限略有上升。这是因为常温下钢管对构件承载力贡献较大，而受火时其强度在高温作用下损失较大，混凝土对构件承载力贡献的规律则与钢管相反。钢筋强度对构件耐火极限影响较小。

图5 长细比的影响Fig.5 Influence of slenderness ratio

图6 荷载偏心率的影响Fig.6 Influence of load eccentricity

3.6 配筋率

如图10所示为配筋率对方钢管混凝土柱耐火极限的影响，其中n＝0.7、B＝400mm、e／r0＝0、λ＝20、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%～5%。可见：配筋率对构件耐火极限的影响不显著。

4 相对两面火灾作用下方钢管钢筋混凝土耐火极限简化公式

图7 钢材屈服强度的影响Fig.7 Influence of yield strength of steel

图8 混凝土立方体抗压强度的影响Fig.8 Influence of compressive strength of concrete

图9 钢筋屈服强度的影响Fig.9 Influence of yield strength of bar

由上文参数分析可知，荷载比、截面边长和长细比对方钢管配筋混凝土耐火极限影响较大。由此，在工程常用范围内取荷载比n＝0.4～0.8，截面边长B＝200mm～500mm，含钢率a＝0.05～0.2，配筋率ρ＝1%～5%，荷载偏心率e／r0＝－1.0～1.0，长细比λ＝20～80，钢材强度fy＝235MPa～420MPa，fyb＝235MPa～420MPa，混凝土立方体抗压强度fcu＝30MPa～60MPa，回归出了火灾下承载力影响系数kt的实用计算式如下：

图10 配筋率的影响Fig.10 Influence of steel bar ratio

式中t——受火时间，单位h；λ——长细比；B——截面边长，单位m；

图11为承载力影响系数kt采用简化计算式（1）的计算结果与数值程序结果的对比，可见两者吻合较好。

图11 kt简化计算值与数值计算值对比Fig.11 Comparison of ktbetween simplified and numerical results

只要给出方钢管钢筋混凝土柱的受火方式、截面尺寸、长细比及其耐火极限要求，即可用式（1）计算出该种火灾作用下承载力影响系数kt，进而用下式计算出火灾下构件的承载力：

此时，只要作用在构件上的荷载N不超过火灾作用下承载力Nu（t），构件即满足其相应的耐火极限要求。

此外，当构件上的荷载及其常温承载力已知，构件火灾下承载力降到与荷载相等时达到其耐火极限，由此可根据构件的受火方式、截面尺寸、长细比通过式（1）算出该荷载作用下构件的耐火极限，再与构件耐火极限限值比较来判定构件是否满足抗火要求。

5 结论

本文利用所建立的相对两面火灾下方钢管钢筋混凝土柱力学分析模型，分析了各参数对方钢管配筋混凝土柱耐火极限的影响，在此基础上，提出了工程常用范围内相对两面火灾作用下方钢管钢筋混凝土柱耐火极限的简化计算方法。在此研究成果的基础上可初步得到如下结论：

1）荷载比、截面边长、长细比是相对两面火灾作用下方钢管钢筋混凝土柱耐火极限的主要影响参数，表现为截面边长越大，荷载比和长细比越小，构件的耐火极限越大。

2）基于上述参数分析回归得到的相对两面火灾作用下方钢管钢筋混凝土柱的耐火极限简化公式，可较为方便地确定裸柱的耐火极限，以供相应受火条件下方钢管钢筋混凝土柱的抗火设计参考。

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