经颅磁刺激参数与结构要件的影响分析

杨龙成，陆继庆

(成都信息工程学院，四川 成都610225)

近几十年来，学术界对磁刺激技术在中枢神经系统的作用做了大量的研究和报道，在经颅磁刺激的作用机理、激励系统的研制以及临床应用等各方面都取得了很大的进展，但是仍存在很多未解决的问题。现有的激励系统能量转化率低，所需能量比较大，体积大，不方便携带［1］，改进或者研制出新的激励源迫在眉睫。为此对经颅磁刺激的工作机理及作用效果的研究一直是TMS技术研究者不断努力的方向［2］。很多研究文献表明，线圈的形状、放置位置及其缠绕导线的参数、激励系统的磁场脉冲强度等都是影响经颅磁刺激(Transcranial Magnetic Stimulation，TMS)作用效果的因素［3－5］，所以研究和探索经颅磁刺激参数及结构要件的影响是研究TMS的重要工作。

针对以上经颅磁刺激发展的不足，本文建立了大脑－线圈和大脑－线圈－铁芯两种TMS模型，前者用来讨论线圈中分别注入恒定电流和脉冲电流时TMS磁场及感应电流的分布特性，线圈半径及线圈激励电流特性对TMS模型头部感应电流分布的影响;后者用来分析线圈中加入铁芯后TMS电磁场的分布情况等。用于指导刺激线圈参数及激励源电路参数的设置，甚至探索新的激励源制作。

1 经颅磁刺激原理

TMS是一种基于脉冲磁场的，无电极的，影响脑部活动的外界刺激方式。它利用快速变化的电流在刺激线圈中感应出一次脉冲磁场，无痛的穿透皮肤和头骨，在穿透处附近感应出微小电流(即是二次磁场)，使脑部特定区域兴奋［6］。经颅磁刺激利用细胞的电位差特性，将线圈放置在头部刺激目标区域外界适当空间位置，给线圈注入有快速变化率的脉冲电流，脉冲电流产生的脉冲磁场进入头部，在头部各组织感应出电流，组织细胞的电位差叠加感应出电场，达到细胞去极化电位，可兴奋组织被激活，磁刺激被实现。如图1所示为理想TMS单线圈计算模型空间位置示意图。

图1 单线圈磁刺激计算模型Fig.1 TMS model of single coil for calculation

若人体被刺激组织在坐标轴Z＞0象限，激励线圈平行放置在XOY平面下方Z=－R平面，规定逆时针为注入线圈电流正方向。若注入线圈的电流为I(t)，由Biot-Savart定律和线圈几何位置可推导出，理想刺激条件下，受刺激组织内任一点P(x，y，z)，磁场如式(1)所示，电磁感应强度可表示为式(2)。

图1中线圈半径为a，θ为坐标原点向量与向量( －a·cosθ，－a·sinθ，0)之间的夹角。式(1)和(2)中各参数意义如下:ur表示线圈相对磁导率，u0表示真空的磁导率，I(t)d表示线圈任一点的电流元表示线圈电流元指向计算点P(x，y，z)的矢量。为P点的磁矢势。从式(1)可知磁场强度与线圈电流的大小成正比，式(2)显示接受刺激组织相对磁导率和真空磁导率ur，u0，注入线圈电流的变化率及线圈矢量d的积分密切相关。本文在上述理论基础上用CST软件建立了真实TMS激励线圈，并讨论其电磁场分布与研究其影响因素。

2 经颅磁刺激电磁场分析

本文建立三层同心球TMS模型，球头模型［7］从外向内依次为头皮，颅骨，大脑皮层。根据表1两种模型各参数值及设置的主要计算条件建立图2模型。

表1 TMS模型参数值和计算条件Tabel1 TMS model of parameter values and calculation condition

图2 TMS模型Fig.2 TMS model

2.1 模型线圈分别注入恒定电流和脉冲电流时TMS磁场分析

恒流信号幅值大小1 A;脉冲信号脉冲电流幅值1 A，脉宽约为 1.0 us，上升沿持续时间约为 0.1 us，下降沿持续时间约为1.0 us。如图3(a)和(b)所示。

图3 不同电流信号Fig.3 Different current signal

线圈注入恒流电流时，选取在5e－8s的时刻模型X=0剖面观察头部各层B场分布如图4所示。

仿真开始延时0.9e－6 s后，给线圈注入脉冲电流，总仿真时间为4.0e－6 s，仿真取样点总数为500(包含延时时间)。图5选取几个取样点时刻的B场分布。

对比图4与图5可知脉冲信号每一时刻的磁场分布与恒定电流磁场分布大致相同，只是磁场强弱不同。所以仿真过程中我们用恒定电流的磁场分布来分析脉冲电流下TMS磁场分布情况。

图4 头部各层B场分布Fig.4 B field distribution in each layer

图5 大脑－线圈模型线圈注入图3(b)脉冲电流时X=0剖面不同时刻B场分布Fig.5 in each layer B field distribution on X=0 plane atdifferent time for model of brain －coil When injection pulse current

2.2 线圈半径对TMS感应电流分布的影响

线圈的特性是影响TMS电磁场分布的主要因素之一，下面主要讨论线圈的半径对TMS感应电流分布的影响，从而得出其对刺激的影响。选取表2所示的几组参数，图6为大脑－线圈模型线圈中注入脉冲电流时的感应电流分布情况，仿真中线圈匝数是200匝。

表2 线圈半径Tabel 2 radius of coils

图6 不同线圈半径时感应电流分布Fig.6 the induced current distribution for different radius of coil

(a)，(b)，(c)，(d)为四组参数下 X=0 剖面感应电流分布。由图可得不同线圈半径下感应电流密度最大值变化不大，但线圈半径越大刺激的深度和相应深度的强度也越大。

2.3 脉冲信号特性对TMS感应电流分布的影响

选取如图7两个幅值均约为320 A但脉宽不同的脉冲信号及图4(b)所示的信号作为研究过程中的脉冲对比信号。(a)，(b)上升沿分别约为100 us，10 us;下降沿分别约为 400 us，40 us。

图7 不同脉冲信号Fig.7 Different pulse signal

图8 不同信号下的感应电流分布Fig.8 The induced current distribution under different signal

从图8看出，两种脉冲信号均达到刺激效果，但信号1最大感应电流值比信号2大。对比可得出这样的结论，幅值相同脉宽不同的脉冲信号，窄脉冲无论在电流密度的大小还是能量都比宽脉冲好。同时将图8与图5比较，线圈注入图3(b)所示电流时，感应电流最强时刻电流密度最大值达416.787 A/m2，注入图7(a)所示电流时，感应电流最强时刻电流密度最大值达2 146.86 A/m2，注入图7(b)所示电流时，感应电流最强时刻电流密度最大值达216.933 A/m2。图7(a)所示电流脉宽是图7(b)所示电流10倍，相应的整个仿真过程中，前者产生的感应电流最强时刻，电流密度最大值也是后者的10倍。图3(b)所示电流脉宽和幅值都远小于图7(b)所示电流，但其感应电流密度最大值约是后者2倍。结合上述分析可知，幅值小，脉宽窄的电流与幅值大，脉宽大的电流注入线圈后，适当调整电流特性，在TMS模型头部内产生的感应电流能达到相同的分布和数值大小。

2.4 铁芯对TMS头部感应电流的影响

研究铁芯对TMS电磁场影响使用图2(b)所示模型。选图5(b)与图9(b)有对比性的两种线圈激励源。图9，图10为线圈中分别注入图3(b)，图7(b)所示电流时两种模型感应电流分布。

图9 线圈中注入图7(b)所示电流时两种模型感应电流分布Fig.9 The induced current distribution for two models when coils injected current shown in fig.7(b)

图10 线圈中注入图7(b)所示电流时两种模型感应电流分布Fig.10 The induced current distribution for two models when coils injected current shown in fig.7(b)

由图9(a)，(b)可见，线圈中加入铁芯后，TMS头部三层组织内感应电流的分布规则与线圈中无铁芯时相同;但同平面大脑皮层感应电流分布区域减小。线圈中加入铁芯后，感应电流分布在更集中的区域内。图10(a)，(b)线圈注入图7(b)所示电流时，Z=6平面感应电流分布特性结论相同。

从图9(c)，(d)及图 10(c)，(d)可看出，线圈中加入铁芯后刺激的深度基本无变化，但从感应电流密度最大值看出，铁芯大大的削弱了刺激的强度。且重点对比分析线圈注入图3(b)所示电流，表明利用电流快速变化率的优势可达到与具有幅值大，脉宽大的脉冲电流相同的刺激效果。但铁芯大大减小了小电流窄脉冲的这种优势。从加入铁芯前和加入铁芯后两类电流的感应电流分布可清楚的看出铁芯的这种影响，其原因可能是铁芯的磁滞影响小电流窄脉冲的电流变化率。

3 结论

对比分析表明，线圈中注入脉冲电流时，恒定电流下TMS头部内磁场的分布与脉冲电流下TMS头部某时刻的磁场分布规律一致;线圈的半径在与大脑可比尺寸范围内越大，越有利于加强刺激的强度和深度;幅值大，脉冲宽的电流与幅值小，脉宽窄的电流可达到相同的刺激效果，刺激时可考虑用后者代替前者，这样刺激更安全且线圈激励源硬件电路更易实现;铁芯使TMS头部内感应电流分布在更集中的区域，但减小了刺激的强度，削弱了具有幅值小，脉宽窄性质的脉冲电流利用电流变化率来得到更强的感应电流这一优势。该分析对于指导刺激线圈参数及激励源电路参数的设置，设计新的激励源制作具有理论价值与实际操作的指导意义。

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