合成孔径雷达成像Matlab仿真研究

宋星秀+曲毅+王炳和

摘 要： 计算机仿真是现代雷达研究中的重要技术之一，针对合成孔径雷达（SAR）成像中影响仿真结果的因素，从分析SAR发射信号和回波信号模型出发，运用Matlab软件对SAR的发射波形以及点目标成像进行了仿真，直观地反应了距离多普勒成像算法原理。最终通过仿真分析，总结了SAR成像中影响仿真结果的5项因素，而这5项因素在运用Matlab仿真过程中对成像质量的优劣有着至关重要的影响。

关键词： 合成孔径雷达； Matlab仿真； 距离多普勒算法； Chirp

中图分类号： TN957?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）22?0017?03

Study on Matlab simulation of synthetic aperture radar imaging

SONG Xing?xiu， QU Yi， WANG Bing?he

（College of Information Engineering， Engineering University of Chinese Armed Police Force， Xi`an 710086， China）

Abstract： Computer simulation is one of the important technologies in the modern radar study. Aiming at the factor which affects simulation results in synthetic aperture radar （SAR） imaging， Matlab software is used to simulate SAR transmission waveform and point target imaging to realize the analysis of SAR transmitted signal and echo signal model. It reflected the principle of distance Doppler imaging algorithm intuitively. Based on the simulation analysis， the five factors that affect SAR imaging simulation results are summarized， which has a critical influence on imaging quality in the Matlab simulation process.

Keywords： synthetic aperture radar； Matlab simulation； range Doppler algorithm； Chirp

合成孔径雷达（SAR）是成像领域中的一项核心技术，随着计算机技术与信号处理技术的不断进步，合成孔径雷达仿真技术也得以发展，由于仿真结果与实际结果的逼近，使得仿真成为现代雷达设计和研究的基础之一。而在雷达仿真中，Matlab软件是其他软件所无法比拟的[1]。SAR是一种依靠雷达与目标间相对运动来成像的高分辨率成像雷达。它与其他成像相比具有全天时、全天候的优点，故在国民经济和国防建设中均具有广泛的应用。但由于其造价昂贵，对于SAR的研究阶段而言成本过高，因此，必须在设计和研究测试阶段，通过利用计算机仿真来分析与验证研究结果。本文从SAR成像的距离多普勒算法出发，运用Matlab软件对点目标进行成像，并最终分析了成像结果，总结出了SAR成像中影响仿真结果的主要因素。

1 SAR发射波形仿真

合成孔径雷达是地球遥感上的一个重要工具。传统的雷达系统中，图像分辨率依赖于地面上照明足迹的大小，但是，SAR技术可以全天时全天候实现高分辨率的成像。这是基于其一方面在距离上发射较大带宽的线性调频（LFM）信号，另一方面利用接收信号具有的多普勒频移获得方位向信息。

SAR发射线性调频（LFM）信号，线性调频信号又称Chirp信号，其通过线性相位调制来获得大时宽带宽积，这是研究得最早而又应用最广发的一种脉冲压缩信号。

LFM信号可表示为：

[si（t）=Arecttτcosωct+μt22] （1）

式中：

[recttτ=1， tτ≤120， tτ>12] （2）

线性调频信号的包络是宽度为[τ]的矩形脉冲，[μ]为调频率，其信号的瞬时载频是随时间线性变化的。瞬时角频率[ωi]为：

[ωi=d?dt=ωc+μt] （3）

图1 LFM信号波形

图2 LFM信号幅度谱与时频关系

2 SAR成像仿真

SAR在载机飞行中发射LFM信号，遇到目标物后反射回来的信号作为回波信号，回波信号的数学模型是SAR成像算法研究的基础[2]。回波信号为发射信号的时间延时，根据式（1）可将回波信号模型表示为：

[si（t）=Arectt-t0τcosωct-t0+μt-t022] （4）

式中：[t0]为时间延时；[μ=πBWT]为线性调频率；[BW]为信号带宽；[t]为快时间，2个点目标的原始回波信号波形如图3所示。对回波信号混频后，得到基带信号为[3]

[mift=14expjω0+μt-t02-ωct0] （5）

式中：[ω0=ωc-ωd]，[ωd]为中频。

SAR点目标成像仿真是建立在回波模型基础上的，然后利用距离?多普勒（R?D）算法对此模拟点目标的回波数据进行距离向和方位向的压缩，使之成为一个像点，并最后显示此点目标成像后的效果图。基本的SAR成像距离?多普勒算法在文献[4?5]中均已得到论述，故不再赘述。SAR点目标成像的Matlab仿真结果，分别如图4～图6所示，其直观地反应了R?D算法原理，具有一定的代表性。

3 仿真影响分析

在对SAR成像进行仿真处理的过程中，分析出以下影响仿真结果的主要因素：

（1） 距离分辨率与方位分辨率。SAR是通过匹配滤波实现脉冲压缩的，匹配滤波器的输出信号是波形的自相关函数，其是信号功率谱的傅里叶变换值，因此距离分辨力取决于所用信号的带宽[BW]。[BW]越大，距离分辨力越好。对于给定的天线尺寸，分辨率是由雷达单个目标的可分解性来度量的。SAR技术比传统的真实孔径系统带来更高的分辨率，从而使它们在雷达成像是可行的。方位分辨率是通过使用一个合成孔径而并非一个真正的孔来实现。在实际合成孔径雷达时，方位分辨率正比于天线的方位波束宽度，而合成孔径分辨率则是与方位波束宽度成反比的。

图3 两个点目标的SAR原始回波信号

图4 未校正距离徙动的2点目标成像

图5 校正距离徙动后的2点目标成像

图6 成像仿真对比

（2） SAR系统参数的选择。SAR系统的重要参数有发射信号带宽、脉冲重复频率（PRF）、平台速度、场景中心距离、天线方位波束宽度、场景宽度及系统采样频率等，为了能有效地运用成像算法对目标进行成像，在仿真中必须掌握系统参数之间的关系，设置出合理的系统参数。其中，最重要的参数为脉冲重复频率的选择，PRF不能过低，否则会引起方位模糊。同时，PRF也不能过大，否则会产生距离模糊。因此，需考虑方位分辨率与最小PRF之间的此消彼长。

（3） 距离徙动。由于SAR存在距离与多普勒频移的耦合，会使瞬时斜距发生变化，这种变化称为距离徙动（RCM）。RCM使信号处理变得复杂，但却是SAR的一个固有特征[6]。正是这种随时间的斜距变化使方位向信号具有了调频特性，但若不对距离徙动进行校正，则将会导致成像中分辨率降低，尤其是距离分辨率的恶化。

（4） 补零。在仿真时，为了解信号在频域中的精细结构，需要在频域内对信号进行升采样。对此，最简单的方法就是时域补零[7]。若时域信号长度从[N]补零至[N+M]，则频域信号的长度也变为[N+M]，但频率总间隔[1T]和信号额基本轮廓并不改变，因此信息量不会增加，信号却会变得更为光滑。

（5） 距离向加窗以及方位向天线波束。距离频域中降低峰值旁瓣比的一种方法是对频域匹配滤波器引入窗。窗能平滑频谱，即弱化频谱边缘处的不连续性。但虽然加窗可降低压缩脉冲中的主瓣能量泄露，但分辨率也将会因此而下降；天线波束可实现空域滤波，对方向图的仿真可体现雷达的空域滤波能力，但天线仿真较为复杂，目前的天线设计和分析软件并不能完全体现SAR的特性，因此必然会影响到SAR的成像仿真。

4 结 语

计算机仿真技术具有极其广阔的发展前景，但影响SAR成像仿真结果的因素有众多，为了更好地运用仿真软件分析SAR技术，本文通过运用Matlab软件对点目标的成像过程进行了仿真。此外，通过仿真分析总结出了影响仿真结果的5项主要因素，而这5项因素在运用Matlab仿真过程中对成像质量的优劣起着至关重要的影响。

参考文献

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