基于SPCA的我国地区发展评价和分析

摘 要：唯GDP的考核方式造成了诸多问题。采用稀疏主成分分析构建了新的地区发展评价指数。研究表明，采用该方法是适合的，构造的指数不仅克服了大多数指数权重设置的主观性，能够有效分析地区综合发展水平，而且有利于透视地区发展各个方面存在的不平衡以及历史演进过程。

关键词：地区综合发展；稀疏主成分分析；CFI指数

中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）26-0074-05

引言

2013年习近平总书记强调再也不能简单以国内生产总值增长率来论英雄了。在此之后，据不完全统计，到2014年全国已有超过70个县市明确取消了GDP考核。中国正在告别“唯GDP论”时代，“淡化GDP，重视民生”成为政绩考核的新导向。发展转型既需要观念和实践上的革新，也需要对地区发展进行科学研究和合理评价提供创新性和建设性指导。当前，大多数发展指数采取主观赋权法，这可能掩盖我国地区发展中存在的不协调现象，而不利于国家政策的制定或发展目标的设定，从而有必要探索新的方法研究指标的权重设置和构建新的地区发展评价指数。不少学者注意到发展指标体系内往往具有很高的相关性，因而采用主成分分析等多元统计方法来确定各指标之间的相对权重。但是，主成分分析（简称PCA）自身存在的不足使得其应用效果不理想，首先是PCA存在难解释性；其次是大多数文献在使用PCA方法时分析的是相关系数矩阵，即所有指标均已正态标准化，离散程度完全相同。虽然正态标准化可以消除量纲和测度量级的差异，但可能掩盖因不同指标离散程度的差异所带来的对主成分贡献的差异。因此，通过对现有评价指数以及文献的分析[1-3]，本文采用稀疏主成分分析（SPCA）以2000—2010年地区发展相关数据探讨一种新的评价技术对我国地区综合发展进行研究。新构建的地区发展指数具有替代其他评价指标的操作便捷性，而且能够与人类发展指数（HDI）、人均GDP等指标相区别以突出其动态评价能力。本文构建的评价指数有助于了解本世纪以来我国发展水平是提高还是降低了；各个地区的发展水平是一致的变化还是存在明显的差异；地区发展各方面是否平衡。对以上问题的研究能为理解地区发展过程提供一个新的视角，从而可以有效地透视各种社会发展目标在地区综合发展水平中的作用以及相互之间的和谐发展程度，帮助国家公共政策的制定和实施。

一、数据与方法

（一）指标和数据

本文以国家统计局发布的地区综合发展评价指数（Comprehensive Development Index，简称CDI）[1]体系为基础，该指标体系包括了经济发展、民生改善、社会进步、生态文明和科技创新等指标，涵盖了2000—2010年中国大陆31个省份的数据。各指标已经消除了在量纲和量级上的差异，代表了特定地区在地区发展方面的相对进步程度，在全国范围内具有可比性（由于篇幅限制，本文没有给出原始数据，可以在国家统计局网站获得该数据）。与大多数发展指数一样，CDI的权重采取主观赋权法设置，不随时间而变化，这可能掩盖地区发展中存在的不协调现象，而不利于国家政策的制定或发展目标的设定，从而有必要探索新的方法研究指标的权重设置和构建地区发展评评价指数。实际上，从表1可以发现，五个指标的均值自2000年以来都在不断增长，但是各个指标的增幅差异较大，其中，社会进步与生态文明的增幅最大，发展得更好，而科技创新不仅平均值最小，而且增幅最小。均值的变化说明2000年以来我国各地区在经济发展、民生改善、社会进步、生态文明和科技创新上的发展是不平衡的。表1还显示了五个指标的方差变化趋势不一致。方差的变化说明经济发展、民生改善、社会进步、生态文明对地区综合发展的贡献越来越小，而科技创新的贡献越来越大，这意味着科技创新是地区发展差距变大的主要因素。因此，我国各地区在经济发展、民生改善、社会进步、生态文明和科技创新上的发展是不协调的，而且各指标对地区发展的贡献与各指标自身的发展并不协调，这种不协调随着时间的推移越来越明显。而CDI指数的权重结构（22%，22%，22%，19%，15%）非常平衡，这实际上是假设了地区发展的平衡性和协调性，而且不随时间而变化。因此，采取固定的权重是很难科学、有效地描述与分析地区的发展，这可能掩盖我国地区发展中存在的不协调现象，而不利于国家政策的制定或发展目标的设定，因此，有必要探索新的方法研究指标的权重设置和构建地区发展评价指数。

（二）稀疏主成分分析

稀疏主成分分析（Sparse Principal Component Analysis，简称SPCA）是在主成分分析（PCA）的基础上将其转化为Lasso惩罚回归问题得到稀疏载荷，使得主成分有很强的解释能力，更清晰地揭示数据的内在结构。因此，SPCA评价结果容易解释和真实可靠[4，5]。和PCA一样，SPCA既可以采用原始数据的相关系数矩阵，也可以使用协方差矩阵。虽然正态标准化可以消除量纲和测度量级的差异，但可能掩盖因不同指标离散程度的差异所带来的对主成分贡献的差异[3]。由于五个指标已经经过了标准化处理，使用相关系数矩阵的优势并不明显。因此，当指标之间具有可比性或者已经采用一定的标准化方法消除了量纲和量级差异，并且有理由相信方差确实暗示着指标的重要性时，应该采用协方差矩阵。从表1可以看出，2000—2010年期间五个指标的方差差异较大。因此，本文选择协方差矩阵作为SPCA的输入，这将避免低估或夸大指标差异性对各地区综合发展差异的贡献，从而合理构造地区发展评价指数。

二、CFI指数的构造及有效性

SPCA分析结果表明，2000—2010年间每年的第一个主成分均能解释原始变差的80%左右（见表2）。因此，可以使用第一主成分代表每一年的地区综合发展水平，将其命名为综合因子指数（Comprehensive Factor Index，简称CFI）。CFI可以表示为CFI=a1x*endprint

5分别表示经济发展、民生改善、社会进步、生态文明和科技创新五个指标进行均值调整后的变量，代表特定地区在这五个方面相对于各自平均水平的领先或落后程度。系数向量（a1，a2，a3，a4，a5）代表了各指标在形成CFI中所占的权重，系数越大则该指标对CFI的影响越大。

根据表达式发现，CFI指数刻画了地区发展的相对水平，其均值为0，这代表我国的地区平均发展水平。CFI大于0表示该地区综合发展居于平均水平之上，而小于0则居于平均水平之下。虽然绝对数值不同，但是CFI和CDI都刻画了地区综合发展的相对水平，因此，CFI对CDI具有很强的替代性。然而，CFI可以反映更多信息。与CDI相比，CFI更适合研究地区之间的综合发展差距，这是由于SPCA方法是基于数据变差的，可以解释不同地区的发展差异性。考虑到HDI指数的权威性，以及CFI指数是要改变单独使用GDP所造成的误区，因此，我们还可以CFI与HDI、人均GDP的对比来考察CFI使用的有效性。以2010年为例，将CFI指数排序结果分别与HDI、人均GDP的排序结果进行对比，可以发现Spearman秩相关系数分别为0.79和0.79，表明31个省份在CFI和HDI、人均GDP上的序次是比较吻合的。其他年份也有类似现象。因此，可以认为基于SPCA的综合评价结果基本能通过检验，是可置信的评价结果。综合来看，与CDI、HDI、人均GDP等指数相比，CFI指数测量地区发展水平更全面、更有效，其价值在于，它能够在总体描述排序的基础上进行分维度详尽解释，以便分析是哪些因素导致了造成具体排名差异的原因，从而更加全面和详尽地反映我国各地区发展状况，有助于我们发现各地区在发展中存在的问题。

三、地区综合发展进程和特征

（一）2000—2010年地区发展状况

从表3来看，2000年以来我国大部分地区的发展水平都得到了一定程度的提高，但是各省之间存在很大的差异。每年高于平均发展水平的省份不超过全国的1/3，主要是东部地区，而发展水平低的省份占2/3多。在排名前10位的省份中，每年有9个或10个的省份来自东部地区，而西部地区最多只有1个省市进入前10位，如吉林省、湖北省、陕西省。东部地区共有9个省份的CFI指数值都大于0，其中，北京市、上海市表现最突出，2000—2010年间每年依次居第1名和第2名，并且CFI指数值远远高于其他省市；而河北省、海南省每年的CFI指数值都小于0，排名处在第10和20名之间。中西部地区各省份的CFI指数小于0（偶尔有地区在某一年大于0），低于全国平均水平，每年排名位于后5位的省份都来自西部地区。然而这些地区综合发展趋势并不一致。因此，我国地区发展的“东强西弱”的总格局非常明显，而且这种格局在11年间基本上保持不变。

表4对CFI指数值和地区之间的关系进行的总结显示出按照地区发展水平的地区划分与传统的空间地理划分是非常一致的。因此，我国地区发展的“东强西弱”的总格局非常明显，而且这种格局在11年间基本上保持不变。当前的政策制定大多是以空间地理上的划分为依据的，这使得基于CFI的评价具有很好的政策施行基础。

（二）2000—2010年地区综合发展的特征

CFI的权重来源于数据本身，随着年份的改变而改变。根据SPCA理论，五个指标的权重相同时大约为=0.447，表示经济发展、民生改善、社会进步、生态文明和科技创新对总体发展水平的影响或贡献是大致相同的。因此，基于CFI指数的权重变化，能够在总体描述排序的基础上进行分维度详尽解释，以便分析是哪些因素导致了造成具体排名差异的原因，有助于我们发现发展的特征以及存在的问题。

图1中的水平虚线为0.447，即表示各地区发展差距均衡地表现为五个方面的发展差距。从图1可以发现，首先，经济发展和科技创新的权重大部分年份处于均衡状态之上，民生改善的权重在11年期间基本上处于均衡状态，而社会发展、生态建设的权重都处于均衡状态之下。其次，权重结构变化具有阶段性，2000—2003年期间五个指标的权重均下降；2004—2008年期间权重变化有两种趋势，经济发展、民生改善和社会进步的权重先增后减，而生态文明和科技创新的权重先减后增；2009—2010年期间科技创新的权重大幅上升，而其他四项指数的权重均有不同程度的下降。因此，自2000年以来地区综合发展的差距越来越多地体现为科技创新差距，特别是2008年以来成为地区发展差距最主要的贡献因素。但是结合表1，我们注意到科技创新对地区发展的较大贡献并不意味着地区对科技创新的投入和重视，11年间科技创新指标不仅本身数值最小，而且增幅最小。这预示着未来我国要加大对科技研发的投入，加强提高科技创新转为生产力的质量，强化其对地区发展的贡献。经济发展差距对地区综合发展差距的影响从2000年的主导作用逐渐缩小，到2010年经济发展接近均衡状态。民生改善差距和生态文明差距对地区综合发展差距的影响保持相对稳定，特别是民生改善几乎在各年份保持均衡状态。另外，社会进步的权重在2000—2010年期间一直最低，而且还在不断减小。尽管如此，从表1发现11年来社会进步自身获得了很大的发展。这一方面可能是由于当前地方政府对公共服务支出、文化教育、卫生健康、社会保障、社会安全等方面的重视；另一方面，社会进步转化为地区综合发展的能力是需要时间来积累的。

四、结论

本文采用稀疏主成分分析（SPCA），利用国家统计局发布的2000—2010年我国地区综合发展相关数据对我国地区发展状况进行了分析。研究表明，SPCA方法对于衡量地区综合发展是适合的。构造的CFI指数不仅能够替代CDI等指数有效分析地区综合发展水平，而且有利于透视地区综合发展各个时期以及各个方面之间存在的不平衡以及历史演进过程。基于CFI指数研究发现：（1）全国地区综合发展存在明显的“东强西弱”的格局。地区综合发展水平较高的省份都集中于东部地区，而中、西部地区的CFI指数排名大多处于靠后的位置，但是随着时间的推移，中、西部地区的内部呈现出不同的变化趋势。这种格局在11年期间基本上保持不变，但是内部差异逐年扩大。按照CFI水平的地区划分与传统的空间地理划分是非常一致的，而当前的政策制定也大多是以空间地理上的划分为依据的，这使得基于CFI指标的评价具有很好的政策施行的基础。（2）自2000年以来，我国各地区之间的综合发展差距越来越多地体现为科技创新差距，而且科技创新差距正在逐渐扩大。与此同时，民生改善和生态文明在地区发展中也正扮演着越来越重要的地位，而经济发展差距和社会进步差距在相对逐渐缩小。

参考文献：

[1] “综合发展指数研究”课题组.2010年地区综合发展指数报告[J].调研世界，2012，（1）：3-6.

[2] 宋洪远，马永良.使用人类发展指数对中国城乡发展差距的一种估计[J].经济研究，2004，（11）：4-15.

[3] 杨永恒，胡鞍钢，张宁.基于主成分分析法的人类发展指数替代技术[J].经济研究，2005，（7）：4-17.

[4] Zou，H.，Hastie，T.and Tibshirani，R.，Sparse principal component Analysis[J].Journal of Computational and Graphical Statistics，2006，（15）：

265-286.

[5] 刘超，吴丹丹，杨考.一种新的高维数据降维方法[J].统计与咨询，2012，（4）：16-17.

[6] 刘超，吴丹丹，齐嘉悦.基于稀疏主成分的房地产市场发展分析[J].经济研究导刊，2012，（30）：158-160.

[责任编辑 仲 琪]endprint

5分别表示经济发展、民生改善、社会进步、生态文明和科技创新五个指标进行均值调整后的变量，代表特定地区在这五个方面相对于各自平均水平的领先或落后程度。系数向量（a1，a2，a3，a4，a5）代表了各指标在形成CFI中所占的权重，系数越大则该指标对CFI的影响越大。

根据表达式发现，CFI指数刻画了地区发展的相对水平，其均值为0，这代表我国的地区平均发展水平。CFI大于0表示该地区综合发展居于平均水平之上，而小于0则居于平均水平之下。虽然绝对数值不同，但是CFI和CDI都刻画了地区综合发展的相对水平，因此，CFI对CDI具有很强的替代性。然而，CFI可以反映更多信息。与CDI相比，CFI更适合研究地区之间的综合发展差距，这是由于SPCA方法是基于数据变差的，可以解释不同地区的发展差异性。考虑到HDI指数的权威性，以及CFI指数是要改变单独使用GDP所造成的误区，因此，我们还可以CFI与HDI、人均GDP的对比来考察CFI使用的有效性。以2010年为例，将CFI指数排序结果分别与HDI、人均GDP的排序结果进行对比，可以发现Spearman秩相关系数分别为0.79和0.79，表明31个省份在CFI和HDI、人均GDP上的序次是比较吻合的。其他年份也有类似现象。因此，可以认为基于SPCA的综合评价结果基本能通过检验，是可置信的评价结果。综合来看，与CDI、HDI、人均GDP等指数相比，CFI指数测量地区发展水平更全面、更有效，其价值在于，它能够在总体描述排序的基础上进行分维度详尽解释，以便分析是哪些因素导致了造成具体排名差异的原因，从而更加全面和详尽地反映我国各地区发展状况，有助于我们发现各地区在发展中存在的问题。

三、地区综合发展进程和特征

（一）2000—2010年地区发展状况

从表3来看，2000年以来我国大部分地区的发展水平都得到了一定程度的提高，但是各省之间存在很大的差异。每年高于平均发展水平的省份不超过全国的1/3，主要是东部地区，而发展水平低的省份占2/3多。在排名前10位的省份中，每年有9个或10个的省份来自东部地区，而西部地区最多只有1个省市进入前10位，如吉林省、湖北省、陕西省。东部地区共有9个省份的CFI指数值都大于0，其中，北京市、上海市表现最突出，2000—2010年间每年依次居第1名和第2名，并且CFI指数值远远高于其他省市；而河北省、海南省每年的CFI指数值都小于0，排名处在第10和20名之间。中西部地区各省份的CFI指数小于0（偶尔有地区在某一年大于0），低于全国平均水平，每年排名位于后5位的省份都来自西部地区。然而这些地区综合发展趋势并不一致。因此，我国地区发展的“东强西弱”的总格局非常明显，而且这种格局在11年间基本上保持不变。

表4对CFI指数值和地区之间的关系进行的总结显示出按照地区发展水平的地区划分与传统的空间地理划分是非常一致的。因此，我国地区发展的“东强西弱”的总格局非常明显，而且这种格局在11年间基本上保持不变。当前的政策制定大多是以空间地理上的划分为依据的，这使得基于CFI的评价具有很好的政策施行基础。

（二）2000—2010年地区综合发展的特征

CFI的权重来源于数据本身，随着年份的改变而改变。根据SPCA理论，五个指标的权重相同时大约为=0.447，表示经济发展、民生改善、社会进步、生态文明和科技创新对总体发展水平的影响或贡献是大致相同的。因此，基于CFI指数的权重变化，能够在总体描述排序的基础上进行分维度详尽解释，以便分析是哪些因素导致了造成具体排名差异的原因，有助于我们发现发展的特征以及存在的问题。

图1中的水平虚线为0.447，即表示各地区发展差距均衡地表现为五个方面的发展差距。从图1可以发现，首先，经济发展和科技创新的权重大部分年份处于均衡状态之上，民生改善的权重在11年期间基本上处于均衡状态，而社会发展、生态建设的权重都处于均衡状态之下。其次，权重结构变化具有阶段性，2000—2003年期间五个指标的权重均下降；2004—2008年期间权重变化有两种趋势，经济发展、民生改善和社会进步的权重先增后减，而生态文明和科技创新的权重先减后增；2009—2010年期间科技创新的权重大幅上升，而其他四项指数的权重均有不同程度的下降。因此，自2000年以来地区综合发展的差距越来越多地体现为科技创新差距，特别是2008年以来成为地区发展差距最主要的贡献因素。但是结合表1，我们注意到科技创新对地区发展的较大贡献并不意味着地区对科技创新的投入和重视，11年间科技创新指标不仅本身数值最小，而且增幅最小。这预示着未来我国要加大对科技研发的投入，加强提高科技创新转为生产力的质量，强化其对地区发展的贡献。经济发展差距对地区综合发展差距的影响从2000年的主导作用逐渐缩小，到2010年经济发展接近均衡状态。民生改善差距和生态文明差距对地区综合发展差距的影响保持相对稳定，特别是民生改善几乎在各年份保持均衡状态。另外，社会进步的权重在2000—2010年期间一直最低，而且还在不断减小。尽管如此，从表1发现11年来社会进步自身获得了很大的发展。这一方面可能是由于当前地方政府对公共服务支出、文化教育、卫生健康、社会保障、社会安全等方面的重视；另一方面，社会进步转化为地区综合发展的能力是需要时间来积累的。

四、结论

本文采用稀疏主成分分析（SPCA），利用国家统计局发布的2000—2010年我国地区综合发展相关数据对我国地区发展状况进行了分析。研究表明，SPCA方法对于衡量地区综合发展是适合的。构造的CFI指数不仅能够替代CDI等指数有效分析地区综合发展水平，而且有利于透视地区综合发展各个时期以及各个方面之间存在的不平衡以及历史演进过程。基于CFI指数研究发现：（1）全国地区综合发展存在明显的“东强西弱”的格局。地区综合发展水平较高的省份都集中于东部地区，而中、西部地区的CFI指数排名大多处于靠后的位置，但是随着时间的推移，中、西部地区的内部呈现出不同的变化趋势。这种格局在11年期间基本上保持不变，但是内部差异逐年扩大。按照CFI水平的地区划分与传统的空间地理划分是非常一致的，而当前的政策制定也大多是以空间地理上的划分为依据的，这使得基于CFI指标的评价具有很好的政策施行的基础。（2）自2000年以来，我国各地区之间的综合发展差距越来越多地体现为科技创新差距，而且科技创新差距正在逐渐扩大。与此同时，民生改善和生态文明在地区发展中也正扮演着越来越重要的地位，而经济发展差距和社会进步差距在相对逐渐缩小。

参考文献：

[1] “综合发展指数研究”课题组.2010年地区综合发展指数报告[J].调研世界，2012，（1）：3-6.

[2] 宋洪远，马永良.使用人类发展指数对中国城乡发展差距的一种估计[J].经济研究，2004，（11）：4-15.

[3] 杨永恒，胡鞍钢，张宁.基于主成分分析法的人类发展指数替代技术[J].经济研究，2005，（7）：4-17.

[4] Zou，H.，Hastie，T.and Tibshirani，R.，Sparse principal component Analysis[J].Journal of Computational and Graphical Statistics，2006，（15）：

265-286.

[5] 刘超，吴丹丹，杨考.一种新的高维数据降维方法[J].统计与咨询，2012，（4）：16-17.

[6] 刘超，吴丹丹，齐嘉悦.基于稀疏主成分的房地产市场发展分析[J].经济研究导刊，2012，（30）：158-160.

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5分别表示经济发展、民生改善、社会进步、生态文明和科技创新五个指标进行均值调整后的变量，代表特定地区在这五个方面相对于各自平均水平的领先或落后程度。系数向量（a1，a2，a3，a4，a5）代表了各指标在形成CFI中所占的权重，系数越大则该指标对CFI的影响越大。

根据表达式发现，CFI指数刻画了地区发展的相对水平，其均值为0，这代表我国的地区平均发展水平。CFI大于0表示该地区综合发展居于平均水平之上，而小于0则居于平均水平之下。虽然绝对数值不同，但是CFI和CDI都刻画了地区综合发展的相对水平，因此，CFI对CDI具有很强的替代性。然而，CFI可以反映更多信息。与CDI相比，CFI更适合研究地区之间的综合发展差距，这是由于SPCA方法是基于数据变差的，可以解释不同地区的发展差异性。考虑到HDI指数的权威性，以及CFI指数是要改变单独使用GDP所造成的误区，因此，我们还可以CFI与HDI、人均GDP的对比来考察CFI使用的有效性。以2010年为例，将CFI指数排序结果分别与HDI、人均GDP的排序结果进行对比，可以发现Spearman秩相关系数分别为0.79和0.79，表明31个省份在CFI和HDI、人均GDP上的序次是比较吻合的。其他年份也有类似现象。因此，可以认为基于SPCA的综合评价结果基本能通过检验，是可置信的评价结果。综合来看，与CDI、HDI、人均GDP等指数相比，CFI指数测量地区发展水平更全面、更有效，其价值在于，它能够在总体描述排序的基础上进行分维度详尽解释，以便分析是哪些因素导致了造成具体排名差异的原因，从而更加全面和详尽地反映我国各地区发展状况，有助于我们发现各地区在发展中存在的问题。

三、地区综合发展进程和特征

（一）2000—2010年地区发展状况

从表3来看，2000年以来我国大部分地区的发展水平都得到了一定程度的提高，但是各省之间存在很大的差异。每年高于平均发展水平的省份不超过全国的1/3，主要是东部地区，而发展水平低的省份占2/3多。在排名前10位的省份中，每年有9个或10个的省份来自东部地区，而西部地区最多只有1个省市进入前10位，如吉林省、湖北省、陕西省。东部地区共有9个省份的CFI指数值都大于0，其中，北京市、上海市表现最突出，2000—2010年间每年依次居第1名和第2名，并且CFI指数值远远高于其他省市；而河北省、海南省每年的CFI指数值都小于0，排名处在第10和20名之间。中西部地区各省份的CFI指数小于0（偶尔有地区在某一年大于0），低于全国平均水平，每年排名位于后5位的省份都来自西部地区。然而这些地区综合发展趋势并不一致。因此，我国地区发展的“东强西弱”的总格局非常明显，而且这种格局在11年间基本上保持不变。

表4对CFI指数值和地区之间的关系进行的总结显示出按照地区发展水平的地区划分与传统的空间地理划分是非常一致的。因此，我国地区发展的“东强西弱”的总格局非常明显，而且这种格局在11年间基本上保持不变。当前的政策制定大多是以空间地理上的划分为依据的，这使得基于CFI的评价具有很好的政策施行基础。

（二）2000—2010年地区综合发展的特征

CFI的权重来源于数据本身，随着年份的改变而改变。根据SPCA理论，五个指标的权重相同时大约为=0.447，表示经济发展、民生改善、社会进步、生态文明和科技创新对总体发展水平的影响或贡献是大致相同的。因此，基于CFI指数的权重变化，能够在总体描述排序的基础上进行分维度详尽解释，以便分析是哪些因素导致了造成具体排名差异的原因，有助于我们发现发展的特征以及存在的问题。

图1中的水平虚线为0.447，即表示各地区发展差距均衡地表现为五个方面的发展差距。从图1可以发现，首先，经济发展和科技创新的权重大部分年份处于均衡状态之上，民生改善的权重在11年期间基本上处于均衡状态，而社会发展、生态建设的权重都处于均衡状态之下。其次，权重结构变化具有阶段性，2000—2003年期间五个指标的权重均下降；2004—2008年期间权重变化有两种趋势，经济发展、民生改善和社会进步的权重先增后减，而生态文明和科技创新的权重先减后增；2009—2010年期间科技创新的权重大幅上升，而其他四项指数的权重均有不同程度的下降。因此，自2000年以来地区综合发展的差距越来越多地体现为科技创新差距，特别是2008年以来成为地区发展差距最主要的贡献因素。但是结合表1，我们注意到科技创新对地区发展的较大贡献并不意味着地区对科技创新的投入和重视，11年间科技创新指标不仅本身数值最小，而且增幅最小。这预示着未来我国要加大对科技研发的投入，加强提高科技创新转为生产力的质量，强化其对地区发展的贡献。经济发展差距对地区综合发展差距的影响从2000年的主导作用逐渐缩小，到2010年经济发展接近均衡状态。民生改善差距和生态文明差距对地区综合发展差距的影响保持相对稳定，特别是民生改善几乎在各年份保持均衡状态。另外，社会进步的权重在2000—2010年期间一直最低，而且还在不断减小。尽管如此，从表1发现11年来社会进步自身获得了很大的发展。这一方面可能是由于当前地方政府对公共服务支出、文化教育、卫生健康、社会保障、社会安全等方面的重视；另一方面，社会进步转化为地区综合发展的能力是需要时间来积累的。

四、结论

本文采用稀疏主成分分析（SPCA），利用国家统计局发布的2000—2010年我国地区综合发展相关数据对我国地区发展状况进行了分析。研究表明，SPCA方法对于衡量地区综合发展是适合的。构造的CFI指数不仅能够替代CDI等指数有效分析地区综合发展水平，而且有利于透视地区综合发展各个时期以及各个方面之间存在的不平衡以及历史演进过程。基于CFI指数研究发现：（1）全国地区综合发展存在明显的“东强西弱”的格局。地区综合发展水平较高的省份都集中于东部地区，而中、西部地区的CFI指数排名大多处于靠后的位置，但是随着时间的推移，中、西部地区的内部呈现出不同的变化趋势。这种格局在11年期间基本上保持不变，但是内部差异逐年扩大。按照CFI水平的地区划分与传统的空间地理划分是非常一致的，而当前的政策制定也大多是以空间地理上的划分为依据的，这使得基于CFI指标的评价具有很好的政策施行的基础。（2）自2000年以来，我国各地区之间的综合发展差距越来越多地体现为科技创新差距，而且科技创新差距正在逐渐扩大。与此同时，民生改善和生态文明在地区发展中也正扮演着越来越重要的地位，而经济发展差距和社会进步差距在相对逐渐缩小。

参考文献：

[1] “综合发展指数研究”课题组.2010年地区综合发展指数报告[J].调研世界，2012，（1）：3-6.

[2] 宋洪远，马永良.使用人类发展指数对中国城乡发展差距的一种估计[J].经济研究，2004，（11）：4-15.

[3] 杨永恒，胡鞍钢，张宁.基于主成分分析法的人类发展指数替代技术[J].经济研究，2005，（7）：4-17.

[4] Zou，H.，Hastie，T.and Tibshirani，R.，Sparse principal component Analysis[J].Journal of Computational and Graphical Statistics，2006，（15）：

265-286.

[5] 刘超，吴丹丹，杨考.一种新的高维数据降维方法[J].统计与咨询，2012，（4）：16-17.

[6] 刘超，吴丹丹，齐嘉悦.基于稀疏主成分的房地产市场发展分析[J].经济研究导刊，2012，（30）：158-160.

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