基于组合赋权和VAGUE 集的工程供应链供应商选择研究
2014-11-10杨耀红赵旺刘渊
杨耀红+赵旺+刘渊
摘要： 基于工程供应链管理思想，构建了工程供应链供应商的评价和选择的指标体系，建立了一种基于VAGUE集理论和组合赋权的工程供应链供应商的选择决策模型。利用AHP确定主观权重，采用熵值法确定客观权重，将主观权重和客观权重结合起来，得到组合权重，并结合VAGUE集理论进行选择，充分考虑了供应商选择问题的模糊性和不确定性。工程实例应用分析证明了该模型的有效性和实用性。
Abstract： Based on engineering supply chain management， the paper builds engineering supply chain index system of evaluation and selection， establishes a decision-making model that based on VAGUE set theory and combination empowerment， uses AHP to determine the subjective weight， and applies the entropy method to determine the objective weight， gets the combination weight by combining subjective weight and objective weight， selects with a combination VAGUE set theory， and gives full consideration to vagueness and uncertainty of supplier selection problem. Application engineering example analysis proves the validity and practicability of the model.
关键词： 工程供应链；供应商；组合赋权；VAGUE集理论
Key words： engineering supply chain；suppliers；combination empowerment；VAGUE set theory
中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）30-0036-03
0 引言
工程供应链主要是在满足工程质量和进度需求的同时，尽可能地降低工程运行成本而将工程业主、设计单位、监理单位、材料供应商、设备供应商、专业分包商和承包商结成一体来推进工程建设[1-2]。因此合理选择供应商是工程建设顺利开展并实现预期目标的保障和前提。
目前工程供应链供应商选择研究成果，主要集中在两个方面，一是选择供应商的指标及其赋权，权重确定主要有两类方法，以层次分析法为主的主观赋权法具有较强的主观随意性；以熵值法为主的客观赋权法未考虑决策者的价值取向。二是供应商评价与选择的方法，王军武和呙淑文[3]在建筑供应商的选择中运用灰色关联度理论，刘彬和朱庆华[4]等基于AHP和模糊综合评判法进行供应商的选择，陈红梅[5]等运用粗糙集的TOPSIS的方法对供应链合作关系进行研究，尚美婷[6]利用Vague集理论在工程供应链风险管理中处理不确定、模糊性的定性指标。本文采用AHP和熵值法相结合的组合权重以提高权值的合理性，并把组合权重与Vague集理论相结合研究供应商选择
问题。
1 工程供应链供应商选择指标体系
供应商评价指标体系应遵循系统性、独立性、可比性、可重构、可扩充的原则。由于建设工程施工生产过程是动态的、复杂的，因此供应商的选择会受到诸多因素的制约，通过综合分析影响供应商选择的各种因素[7]，根据这些原则，本文选取易于度量、方便采集、并符合实际的供应商评级指标体系，即产品因素（产品价格、产品质量、交货情况、供给能力）、企业因素（企业信誉、财务状况）、市场和环境因素（市场影响度、环境影响度）等八个指标。
2 基于组合赋权Vague集理论的供应商选择模型
2.1 组合赋权确定指标权重 本文在评价中运用层次分析法和熵值法分别确定主观权重和客观权重，进而确定组合权重步骤如下：
2.1.1 主观权重的确定 运用AHP法[8]确定主观权重，按决策判断定量化原则，得出判断矩阵，并对得出的判断矩阵进行一致性检验，得到主观权重向量？琢=（？琢1，？琢2，…？琢n）。
2.1.2 客观权重的确定 将原始数据作标准化处理，利用熵值法[9]确定指标的客观权重？茁=（？茁1，？茁2…？茁n）。
①设多目标决策问题，有n个备选方案，m个目标。n个备选方案对m个目标的指标值构成的效果样本矩阵为：z=■（1）
式中：z1j表示备选方案j对目标i的指标值；i=1，2，…m，j=l，2，…，n。
②计算指标Cj的熵值ej。
ej=-k■■ln■（2）
其中k>0， ej>0，且k=1/lnn。
③确定权重？茁j。
？茁j=1-ej/■（1-ej）（3）
式中，？茁j是用熵值法来表示的指标Cj的权重因子。最后得到的各目标的客观权重向量为？茁=（？茁1，？茁2，…？茁n）。
2.1.3 将上述两种主、客观权重结合起来，运用乘法合成的归一化处理，赋权公式为：？棕i=■（4）
得到组合权重？棕=（？棕1，？棕2，…，？棕n）。
2.2 基于 组合赋权和Vague 集理论的供应商选择
模型
2.2.1 Vague集理论概述 Vague集能同时考虑隶属与非隶属两方面的信息，用一个三元组来表述其隶属度的界，这个三元组表示了决策者对某一事物支持、反对和弃权三方面的信息，使得Vague在处理模糊性、不确定性信息时比传统的模糊集更为全面、恰当，具有更强的描述endprint
能力[10]。
定义1：设u是一个非空集合，它的元素用x表示.tA和fA是u上的一个Vague集A上的一对真假隶属函
数，即
tA：U→[0，1]，fA：U→[0，1]满足tA（x）+fA（x）≤1，0≤
tA（x）≤1，0≤fA（x）≤1，其中tA（x）是由支持x的证据导出的真隶属度的下限，fA（x）由支持x的证据导出的假隶属度的下限。闭区间[tA（x），1-fA（x）]为Vague集A在点x的Vague值，记为？仔A（x）=1-tA（x）-fA（x）表示x对Vague集A的踌躇度。
对Vague集A，U是离散时，将其表示为：
A=■[tA（xi），1-fA（xi）]/xi，xi∈U（5）
当U是连续时，有A=■[tA（x），1-fA（x）]/x，x∈U（6）
定义2：a，b为Vague集的两值，a=[ta，1-fa]，b=[tb，1-fb]，则d（a，b）=■（7）
定义3：区间数a=[a-，a+]，{x|a-< 记ka=a+-a-，kb=b+-b-，则a>b的可能度： p（a>>b）=■（8） 其中：0< 2.2.2 工程供应链供应商评价与选择模型 将组合赋权法和Vague集理论相结合，构造供应商评价决策模型算法的具体步骤： ①确定模糊评价信息 由工程项目供应商所构成的集合，记作L={Li|i=1，2…m}，其中li为第i个工程项目供应商。 工程供应链供应商在模糊和不确定的情况下进行评价时，很难用一个精确的数来表示决策者的偏好，故通过Vague语言变量可以简便地确定Vague目标的相对优属度，可以较好地表示决策者的偏好信息。为确保中间值趋向于0.5，术语集的术语通常为奇数个，即V={V1，V2…Vp│Vp=[tp，1-fp]}，p为奇数。 U■■为评估专家对供应商Li就指标Cj所作评价的Vague值，可得专家的评价信息为Vague值矩阵Uk=[U■■]m×n。 ②运用组合赋权法确定指标权重，按照2.1节中的方法计算各指标的权重，得出指标的权重向量？棕=（？棕1，？棕2…？棕n）T。 ③相对优属度的确定。设■■■=■ ■■■■，■■■=■ ■■■■ 分别Cj为符合的正理想值和负理想值。 则相对优属度函数： ？滋■=d（■ij，■■■）/d（■■■，■■■），？滋■∈[0，1]（9） ④工程供应链供应商的Vague值估计。即采用极大—极小算子进行估计： S+=min1< （10） S+，S-表示决策者能够接受的符合度的下限和不能接受的不符度的上限。 ？棕=（？棕1，？棕2，…？棕n）T是指标的权重集，则任一供应商Li∈L的评价值可表示为一个Vague值，即： hi=[t（li），1-f（li）]（11） t（li）=t′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（12） f（li）=f′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（13） ⑤供应商排序。计算每两个供应商的Vague值之间的可能度Pij=P（li>>lj），i，j=1，2，…m，由式（2）得到供应商比较的可能度矩阵P=（pij）m×m 计算可得P的排序向量■=（■1，■2，…■n）T，■i=■pij。则h′=max1< 3 实证案例 某工程是南水北调东线一期工程的重要组成部分，是该输水干线西段的一个单项工程，工程管理采用总承包方式，经初选，符合条件的原材料供应商有6家，北京某工程项目建设咨询有限公司，通过搜集相关材料供应商的资料，需从中选出最优的供应商。评价小组根据表2对表1中的指标进行评价，汇集后的评价信息如表3所示。 ①邀请3名专家和3名评标师对各指标进行主观赋权，运用AHP确定各指标的主观权重 ？琢=（0.2897，0.1902，0.0875，0.0666，0.0177，0.0883， 0.0866，0.01734） ②利用熵值法确定客观权重，根据表3及2.1.2得到？茁=（0.0554，0.0103，0.0086，0.0888，0.1273，0.3045，0.1423， 0.2627） ③由公式（4）得到组合权重 ？棕=（0.1437，0.0175，0.0067，0.053，0.0202，0.2407， 0.1103，0.4078） 根据表2汇集后的模糊评价信息表，由式（5）、（7）得到相对优属度矩阵： ？滋=■ 决策者能够接受的符合度的下限S+=0.739，S-=0.580，由式（9）～（13）得h1=[0.316，0.668]，h2=[0.213，0.577]，h3=[0.095，0.672]，h4=[0.471，0.955]，h5=[0.485，0.928]，h6=[0.847，0.983]。由式（11）得可能度矩阵 p=■ 则排序向量： ■=（3.782，4.384，4.253，2.369，2.398，0.814）T 由此可得到工程供应链供应商的排序为L2>L3>L1>L5>L4>L6。即L2为最合适的供应商。 4 结语 基于组合赋权法和Vague集理论构建的工程供应链供应商评价和选择决策模型，采用主观层次分析法和客观熵值法相结合共同确定权重，既考虑了决策者的价值取向，又在一定程度上避免了决策者的主观随意性，使权重的确定更合理；利用Vague集理论处理供应商选择过程的模糊性，使选择决策过程更科学合理。该方法可供工程建设实践参考应用。 参考文献： [1]刘振元，王红卫，余明晖.供应链研究的新领域——工程供应链管理[J].华中科技大学学报，2004，21（2）：27-30. [2]李民，高俊.工程供应链管理研究综述[J].工业技术经济2012，5：28-37. [3]王军武，呙淑文.基于灰色关联度的建筑供应商选择方法研究[J].武汉理工大学学报，2007，29（3）：153-156. [4]刘彬，朱庆华.基于绿色采购模式下的供应商选择[J].应用研究，2005，4：32-36. [5]陈红梅.基于粗糙集的TOPSIS供应链合作伙伴选择[J].企业管理，2011，22：178-180. [6]尚美婷.总承包工程供应链风险管理研究[D].天津：天津大学，2011. [7]马士华.供应链管理[M].3版.北京：机械工业出版社，2010. [8]杨晚生，梅胜.基于层次分析法的供应商的选择评价[J].广州工业大学学报，2009，26（4）：75-77. [9]邱苑华.管理决策与应用熵学[M].北京：机械工业出版社，2002. [10]周晓光，谭春桥，张强.基于Vague集的决策理论与方法[M].北京：科学出版社，2008.
能力[10]。
定义1：设u是一个非空集合，它的元素用x表示.tA和fA是u上的一个Vague集A上的一对真假隶属函
数，即
tA：U→[0，1]，fA：U→[0，1]满足tA（x）+fA（x）≤1，0≤
tA（x）≤1，0≤fA（x）≤1，其中tA（x）是由支持x的证据导出的真隶属度的下限，fA（x）由支持x的证据导出的假隶属度的下限。闭区间[tA（x），1-fA（x）]为Vague集A在点x的Vague值，记为？仔A（x）=1-tA（x）-fA（x）表示x对Vague集A的踌躇度。
对Vague集A，U是离散时，将其表示为：
A=■[tA（xi），1-fA（xi）]/xi，xi∈U（5）
当U是连续时，有A=■[tA（x），1-fA（x）]/x，x∈U（6）
定义2：a，b为Vague集的两值，a=[ta，1-fa]，b=[tb，1-fb]，则d（a，b）=■（7）
定义3：区间数a=[a-，a+]，{x|a-< 记ka=a+-a-，kb=b+-b-，则a>b的可能度： p（a>>b）=■（8） 其中：0< 2.2.2 工程供应链供应商评价与选择模型 将组合赋权法和Vague集理论相结合，构造供应商评价决策模型算法的具体步骤： ①确定模糊评价信息 由工程项目供应商所构成的集合，记作L={Li|i=1，2…m}，其中li为第i个工程项目供应商。 工程供应链供应商在模糊和不确定的情况下进行评价时，很难用一个精确的数来表示决策者的偏好，故通过Vague语言变量可以简便地确定Vague目标的相对优属度，可以较好地表示决策者的偏好信息。为确保中间值趋向于0.5，术语集的术语通常为奇数个，即V={V1，V2…Vp│Vp=[tp，1-fp]}，p为奇数。 U■■为评估专家对供应商Li就指标Cj所作评价的Vague值，可得专家的评价信息为Vague值矩阵Uk=[U■■]m×n。 ②运用组合赋权法确定指标权重，按照2.1节中的方法计算各指标的权重，得出指标的权重向量？棕=（？棕1，？棕2…？棕n）T。 ③相对优属度的确定。设■■■=■ ■■■■，■■■=■ ■■■■ 分别Cj为符合的正理想值和负理想值。 则相对优属度函数： ？滋■=d（■ij，■■■）/d（■■■，■■■），？滋■∈[0，1]（9） ④工程供应链供应商的Vague值估计。即采用极大—极小算子进行估计： S+=min1< （10） S+，S-表示决策者能够接受的符合度的下限和不能接受的不符度的上限。 ？棕=（？棕1，？棕2，…？棕n）T是指标的权重集，则任一供应商Li∈L的评价值可表示为一个Vague值，即： hi=[t（li），1-f（li）]（11） t（li）=t′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（12） f（li）=f′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（13） ⑤供应商排序。计算每两个供应商的Vague值之间的可能度Pij=P（li>>lj），i，j=1，2，…m，由式（2）得到供应商比较的可能度矩阵P=（pij）m×m 计算可得P的排序向量■=（■1，■2，…■n）T，■i=■pij。则h′=max1< 3 实证案例 某工程是南水北调东线一期工程的重要组成部分，是该输水干线西段的一个单项工程，工程管理采用总承包方式，经初选，符合条件的原材料供应商有6家，北京某工程项目建设咨询有限公司，通过搜集相关材料供应商的资料，需从中选出最优的供应商。评价小组根据表2对表1中的指标进行评价，汇集后的评价信息如表3所示。 ①邀请3名专家和3名评标师对各指标进行主观赋权，运用AHP确定各指标的主观权重 ？琢=（0.2897，0.1902，0.0875，0.0666，0.0177，0.0883， 0.0866，0.01734） ②利用熵值法确定客观权重，根据表3及2.1.2得到？茁=（0.0554，0.0103，0.0086，0.0888，0.1273，0.3045，0.1423， 0.2627） ③由公式（4）得到组合权重 ？棕=（0.1437，0.0175，0.0067，0.053，0.0202，0.2407， 0.1103，0.4078） 根据表2汇集后的模糊评价信息表，由式（5）、（7）得到相对优属度矩阵： ？滋=■ 决策者能够接受的符合度的下限S+=0.739，S-=0.580，由式（9）～（13）得h1=[0.316，0.668]，h2=[0.213，0.577]，h3=[0.095，0.672]，h4=[0.471，0.955]，h5=[0.485，0.928]，h6=[0.847，0.983]。由式（11）得可能度矩阵 p=■ 则排序向量： ■=（3.782，4.384，4.253，2.369，2.398，0.814）T 由此可得到工程供应链供应商的排序为L2>L3>L1>L5>L4>L6。即L2为最合适的供应商。 4 结语 基于组合赋权法和Vague集理论构建的工程供应链供应商评价和选择决策模型，采用主观层次分析法和客观熵值法相结合共同确定权重，既考虑了决策者的价值取向，又在一定程度上避免了决策者的主观随意性，使权重的确定更合理；利用Vague集理论处理供应商选择过程的模糊性，使选择决策过程更科学合理。该方法可供工程建设实践参考应用。 参考文献： [1]刘振元，王红卫，余明晖.供应链研究的新领域——工程供应链管理[J].华中科技大学学报，2004，21（2）：27-30. [2]李民，高俊.工程供应链管理研究综述[J].工业技术经济2012，5：28-37. [3]王军武，呙淑文.基于灰色关联度的建筑供应商选择方法研究[J].武汉理工大学学报，2007，29（3）：153-156. [4]刘彬，朱庆华.基于绿色采购模式下的供应商选择[J].应用研究，2005，4：32-36. [5]陈红梅.基于粗糙集的TOPSIS供应链合作伙伴选择[J].企业管理，2011，22：178-180. [6]尚美婷.总承包工程供应链风险管理研究[D].天津：天津大学，2011. [7]马士华.供应链管理[M].3版.北京：机械工业出版社，2010. [8]杨晚生，梅胜.基于层次分析法的供应商的选择评价[J].广州工业大学学报，2009，26（4）：75-77. [9]邱苑华.管理决策与应用熵学[M].北京：机械工业出版社，2002. [10]周晓光，谭春桥，张强.基于Vague集的决策理论与方法[M].北京：科学出版社，2008.
能力[10]。
定义1：设u是一个非空集合，它的元素用x表示.tA和fA是u上的一个Vague集A上的一对真假隶属函
数，即
tA：U→[0，1]，fA：U→[0，1]满足tA（x）+fA（x）≤1，0≤
tA（x）≤1，0≤fA（x）≤1，其中tA（x）是由支持x的证据导出的真隶属度的下限，fA（x）由支持x的证据导出的假隶属度的下限。闭区间[tA（x），1-fA（x）]为Vague集A在点x的Vague值，记为？仔A（x）=1-tA（x）-fA（x）表示x对Vague集A的踌躇度。
对Vague集A，U是离散时，将其表示为：
A=■[tA（xi），1-fA（xi）]/xi，xi∈U（5）
当U是连续时，有A=■[tA（x），1-fA（x）]/x，x∈U（6）
定义2：a，b为Vague集的两值，a=[ta，1-fa]，b=[tb，1-fb]，则d（a，b）=■（7）
定义3：区间数a=[a-，a+]，{x|a-< 记ka=a+-a-，kb=b+-b-，则a>b的可能度： p（a>>b）=■（8） 其中：0< 2.2.2 工程供应链供应商评价与选择模型 将组合赋权法和Vague集理论相结合，构造供应商评价决策模型算法的具体步骤： ①确定模糊评价信息 由工程项目供应商所构成的集合，记作L={Li|i=1，2…m}，其中li为第i个工程项目供应商。 工程供应链供应商在模糊和不确定的情况下进行评价时，很难用一个精确的数来表示决策者的偏好，故通过Vague语言变量可以简便地确定Vague目标的相对优属度，可以较好地表示决策者的偏好信息。为确保中间值趋向于0.5，术语集的术语通常为奇数个，即V={V1，V2…Vp│Vp=[tp，1-fp]}，p为奇数。 U■■为评估专家对供应商Li就指标Cj所作评价的Vague值，可得专家的评价信息为Vague值矩阵Uk=[U■■]m×n。 ②运用组合赋权法确定指标权重，按照2.1节中的方法计算各指标的权重，得出指标的权重向量？棕=（？棕1，？棕2…？棕n）T。 ③相对优属度的确定。设■■■=■ ■■■■，■■■=■ ■■■■ 分别Cj为符合的正理想值和负理想值。 则相对优属度函数： ？滋■=d（■ij，■■■）/d（■■■，■■■），？滋■∈[0，1]（9） ④工程供应链供应商的Vague值估计。即采用极大—极小算子进行估计： S+=min1< （10） S+，S-表示决策者能够接受的符合度的下限和不能接受的不符度的上限。 ？棕=（？棕1，？棕2，…？棕n）T是指标的权重集，则任一供应商Li∈L的评价值可表示为一个Vague值，即： hi=[t（li），1-f（li）]（11） t（li）=t′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（12） f（li）=f′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（13） ⑤供应商排序。计算每两个供应商的Vague值之间的可能度Pij=P（li>>lj），i，j=1，2，…m，由式（2）得到供应商比较的可能度矩阵P=（pij）m×m 计算可得P的排序向量■=（■1，■2，…■n）T，■i=■pij。则h′=max1< 3 实证案例 某工程是南水北调东线一期工程的重要组成部分，是该输水干线西段的一个单项工程，工程管理采用总承包方式，经初选，符合条件的原材料供应商有6家，北京某工程项目建设咨询有限公司，通过搜集相关材料供应商的资料，需从中选出最优的供应商。评价小组根据表2对表1中的指标进行评价，汇集后的评价信息如表3所示。 ①邀请3名专家和3名评标师对各指标进行主观赋权，运用AHP确定各指标的主观权重 ？琢=（0.2897，0.1902，0.0875，0.0666，0.0177，0.0883， 0.0866，0.01734） ②利用熵值法确定客观权重，根据表3及2.1.2得到？茁=（0.0554，0.0103，0.0086，0.0888，0.1273，0.3045，0.1423， 0.2627） ③由公式（4）得到组合权重 ？棕=（0.1437，0.0175，0.0067，0.053，0.0202，0.2407， 0.1103，0.4078） 根据表2汇集后的模糊评价信息表，由式（5）、（7）得到相对优属度矩阵： ？滋=■ 决策者能够接受的符合度的下限S+=0.739，S-=0.580，由式（9）～（13）得h1=[0.316，0.668]，h2=[0.213，0.577]，h3=[0.095，0.672]，h4=[0.471，0.955]，h5=[0.485，0.928]，h6=[0.847，0.983]。由式（11）得可能度矩阵 p=■ 则排序向量： ■=（3.782，4.384，4.253，2.369，2.398，0.814）T 由此可得到工程供应链供应商的排序为L2>L3>L1>L5>L4>L6。即L2为最合适的供应商。 4 结语 基于组合赋权法和Vague集理论构建的工程供应链供应商评价和选择决策模型，采用主观层次分析法和客观熵值法相结合共同确定权重，既考虑了决策者的价值取向，又在一定程度上避免了决策者的主观随意性，使权重的确定更合理；利用Vague集理论处理供应商选择过程的模糊性，使选择决策过程更科学合理。该方法可供工程建设实践参考应用。 参考文献： [1]刘振元，王红卫，余明晖.供应链研究的新领域——工程供应链管理[J].华中科技大学学报，2004，21（2）：27-30. [2]李民，高俊.工程供应链管理研究综述[J].工业技术经济2012，5：28-37. [3]王军武，呙淑文.基于灰色关联度的建筑供应商选择方法研究[J].武汉理工大学学报，2007，29（3）：153-156. [4]刘彬，朱庆华.基于绿色采购模式下的供应商选择[J].应用研究，2005，4：32-36. [5]陈红梅.基于粗糙集的TOPSIS供应链合作伙伴选择[J].企业管理，2011，22：178-180. [6]尚美婷.总承包工程供应链风险管理研究[D].天津：天津大学，2011. [7]马士华.供应链管理[M].3版.北京：机械工业出版社，2010. [8]杨晚生，梅胜.基于层次分析法的供应商的选择评价[J].广州工业大学学报，2009，26（4）：75-77. [9]邱苑华.管理决策与应用熵学[M].北京：机械工业出版社，2002. [10]周晓光，谭春桥，张强.基于Vague集的决策理论与方法[M].北京：科学出版社，2008.
