航测内业数字表面模型生成研究

张冲冲++刘哲++肖远焕++黄敏

摘 要：该文以机载LIDAR点云数据处理为研究对象，论文首先分析了LIDAR数据的特点和数据处理思路，进而分析了LIDAR点云数据存储和检索策略，在此基础上，笔者探讨了基于规则格网重采样生成DSM的方法和思路，全文是笔者长期工作实践基础上的理论升华，相信对从事相关工作的同行能有所裨益。

关键词：机载 LIDAR 点云 数据 DSM

中图分类号：P258 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）07（b）-0022-02

1 LIDAR数据处理概述

LIDAR数据处理包括原始数据预处理和点云数据后处理两个阶段。原始数据预处理阶段主要包括滤除雷达噪声，对记录的原始信号、时间参数、距离参数、GPS和INS数据进行归化处理、坐标变换，以得到地面目标的三维（x，y，z）点云坐标数据。坐标的格式可以根据用户的要求定义，即可以得到不同的数据格式文件。点云数据后处理就是对得到的地面目标的三维点云坐标数据进行分离处理。具体地说，由于激光雷达点云数据分布在不同的目标上（如图1所示），后处理就是将落在地形表面上的点（即所谓的地面点）与那些非地形表面上的点（譬如图1中落在汽车上、树木或植被上以及落在房屋上的点）进行有效而准确的分离。只有高精度及准确而可靠地分离不同信息后，才可能有效地将这些数据用于不同的目的，例如：得到DEM数据、测量树的高度、获取城市的三维模型等。对三维点云坐标数据进行有效的后处理是激光遥感系统最主要的组成部分。该文将就数据后处理阶段展开论述。

图1为LIDAR点云分布示意图。

尽管LIDAR技术在获取地面点三维坐标方面具有效率高、全覆盖、三维测量等优良的技术特性，但是其数据量的庞大、复杂、无规律等特点始终困扰着后期的数据处理。

离散LIDAR点云数据后处理中碰到的第一个问题就是如何存储和快速检索这些庞大的离散数据。如果没有一个合适的存储结构和一个恰当的检索方法，就会影响后续数据处理的速度和效率。一个好的存储检索方案可以大大化简算法难度，极大的方便后续数据处理的实现，从而使整体算法都得到改观，所以这一问题的解决具有十分重要的意义。

2 规则格网重采样生成数字表面模型（DSM）

2.1 DSM逐点内插理论基础

基于不规则分布采样点的DSM建立实质上就是离散数据规则格网化的处理过程。通过不规则分布数据直接建立DSM通常采用逐点内插法。所谓逐点内插，是以内插点为中心，确定一个邻域范围，用落在邻域范围内的采样点来计算内插点的高程值。其基本步骤为：

（1）定义内插点的邻域范围；（2）确定落在邻域内的采样点；（3）选定内插数学模型；（4）通过邻域内的采样点和内插数学模型计算内插点的高程。

为实现上述步骤，逐点内插法需要解决以下几个问题：

（1）内插函数，逐点内插法的内插函数决定着DSM的精度、连续性、内插点邻域的最小采样点个数和内插计算效率。内插函数常常与采样点的分布有关，目前常用的适合于离散分布采样点的内插函数有曲面拟合、加权平均内插法等。（2）邻域大小和形状，在逐点内插中，邻域的作用是选择参加内插的采样点。逐点内插法的邻域大小、形状和位置随内插点的位置而变动。邻域确定一般用在离散分布采样点的DSM建立中，常用的邻域有圆形、方形等。（3）邻域内数据点的个数，邻域内数据点全部参加内插计算，用来进行内插计算的采样点不能太多也不能太少，太多影响计算精度（对内插计算的贡献程度太小）和处理效率，太少则不能满足内插函数的要求，邻域点的确定一般与具体的内插函数有关，通常认为4～10个点是比较合适的。邻域数据点的个数常常决定着邻域范围的大小。邻域内的点数也与采样点的分布密度有关。（4）采样点的权重，采样点的权重是指采样点对内插点的贡献程度，现今最常用的定权方法是按距离定权，即反距离权。逐点内插方法由于计算简单，应用比较灵活，内插效率较高，而成为目前生产中常采用的方法。

2.2 距离加权平均内插生成数字表面模型

在建立了规则地址格网检索算法的基础上，本文利用逐点内插法中的距离加权平均法来生成数字表面模型（DSM），具体步骤如下：

（1）确定内插点所在的格网单元。

由测区内所有激光采样点X、Y坐标的最大、最小值可以得到测区的范围，再依据采样间隔就可以计算出DSM格网的大小。设x方向采样间隔为，方向采样间隔为，测区起点坐标，则格网坐标对应的激光内插点坐标为：

（1）

（2）规则地址格网检索邻域内的点。

利用距离加权平均法进行内插计算，需要选取与插值点距离最近的若干个点来参加计算。最简单的方法就是计算内插点与周围采样点的距离，然后从中选出与内插点距离最近的若干点。这种方法计算量大，影响到插值速度。为解决这一问题，可选用一定的邻域搜索区域，根据距离加权平均法内插数学模型对采样点数量的要求，不断调整搜索范围，直到满足要求为止。

在建立了规则地址格网的基础上，就可以利用矩形检索函数搜索邻域正方形区域内的采样点，设所建立的规则地址格网的起点坐标为，搜索半径为，则矩形检索函数的参数设置为：

（2）

（3）

设置了函数参数，就可以利用矩形检索函数来搜索内插点正方形邻域内的采样点，若搜索的采样点数量不满足要求，则扩大搜索半径，直到满足要求为止。

（3）权值的计算。

由于地形的自相关性，较近的采样点对内插点的影响要大一些，因此常常用内插点和采样点之间的距离来刻画采样点对内插点的贡献程度，即距离越近，权值越大，反之越小。设当前内插点为，采样点为，为内插点与采样点之间的距离，定义采样点的权为：

（4）

称为反距离权。式中指数，而且实验证明，当时，导致曲面在数据点附近相对比较平直，而在两个数据点之间一个很小的区域内有很大的梯度，当时，导致曲面相对平缓，没有起伏，当时，不但容易计算，也比较符合实际地形变化规律，因此，实际应用中常常取 。

3 灰度量化生成DSM深度影像

为了直观地表示出LIDAR数据的内容信息，将由离散LIDAR点云数据规则格网重采样生成的数字表面模型（DSM）按照高程进行灰度量化，得到同灰度图像一样的DSM深度影像。这就为后续的基于数字图像处理技术的DSM深度影像处理做好了准备。具体做法是：搜索DSM中所有的LIDAR数据点，得到高程最大值和最小值，按照式（5）对高程进行量化，得到每一点的像素灰度值；同时将DSM三维点坐标中的X、Y坐标转化为DSM深度影像的二维横、纵坐标、，一个坐标点对应一个像素点，就生成了同DSM格网大小相同的DSM深度影像。

（5）

其中：

表示灰度值，表示DSM中LIDAR点的高程值。获得了同灰度图像一样的DSM深度影像后，一般可以从视觉上直接判断出地形的高低、形状等，一般也可以判断出建筑物、道路、水塘、沟渠、河流、桥等地物要素。图2是由实验数据生成的DSM深度影像，从图中可以看出，建筑物，道路、独立树等地物被清晰的表示出来了。与灰度图像相比，由航空LIDAR点云数据生成的城市地区DSM深度影像有其独特的特点（图2）。表现在以下几个方面。

（1）影像的灰度值和DSM中LIDAR数据的高程值成线性关系，高程值越高对应的像素灰度值就越高，反之，则越低。（2）在平坦城区，影像上地面部分的灰度值变化不大，且像素的灰度值低于建筑物部分。在影像的灰度直方图上，往往最高的波峰由地面部分LIDAR点的像素形成。（3）由于LIDAR光束在较高建筑物边缘常和墙面相切，导致建筑物边缘数据不准确，因此在灰度影像上建筑物边缘常呈锯齿状。

DSM深度影像其独特的特点为引入数字图像处理的方法提取建筑物奠定了基础。

参考文献

[1] 冯仲科，杨伯钢，罗旭，等.应用LIDAR技术预测林分蓄积量[J].北京师范大学学报，2007（S2）.

[2] 刘永霞，胡涌，冯仲科.基于LIDAR数据的林冠层三维信息模型的提取与应用[J].北京大学学报，2007（S2）.

[3] 王永平.机载LIDAR数据处理及林业三维信息提取研究[D].中国测绘科学研究院，2006.

[4] 贾广帅.机载激光雷达数据特点和滤波方法研究[D].北京大学，2007.

3 灰度量化生成DSM深度影像

为了直观地表示出LIDAR数据的内容信息，将由离散LIDAR点云数据规则格网重采样生成的数字表面模型（DSM）按照高程进行灰度量化，得到同灰度图像一样的DSM深度影像。这就为后续的基于数字图像处理技术的DSM深度影像处理做好了准备。具体做法是：搜索DSM中所有的LIDAR数据点，得到高程最大值和最小值，按照式（5）对高程进行量化，得到每一点的像素灰度值；同时将DSM三维点坐标中的X、Y坐标转化为DSM深度影像的二维横、纵坐标、，一个坐标点对应一个像素点，就生成了同DSM格网大小相同的DSM深度影像。

（5）

其中：

表示灰度值，表示DSM中LIDAR点的高程值。获得了同灰度图像一样的DSM深度影像后，一般可以从视觉上直接判断出地形的高低、形状等，一般也可以判断出建筑物、道路、水塘、沟渠、河流、桥等地物要素。图2是由实验数据生成的DSM深度影像，从图中可以看出，建筑物，道路、独立树等地物被清晰的表示出来了。与灰度图像相比，由航空LIDAR点云数据生成的城市地区DSM深度影像有其独特的特点（图2）。表现在以下几个方面。

（1）影像的灰度值和DSM中LIDAR数据的高程值成线性关系，高程值越高对应的像素灰度值就越高，反之，则越低。（2）在平坦城区，影像上地面部分的灰度值变化不大，且像素的灰度值低于建筑物部分。在影像的灰度直方图上，往往最高的波峰由地面部分LIDAR点的像素形成。（3）由于LIDAR光束在较高建筑物边缘常和墙面相切，导致建筑物边缘数据不准确，因此在灰度影像上建筑物边缘常呈锯齿状。

DSM深度影像其独特的特点为引入数字图像处理的方法提取建筑物奠定了基础。

参考文献

[1] 冯仲科，杨伯钢，罗旭，等.应用LIDAR技术预测林分蓄积量[J].北京师范大学学报，2007（S2）.

[2] 刘永霞，胡涌，冯仲科.基于LIDAR数据的林冠层三维信息模型的提取与应用[J].北京大学学报，2007（S2）.

[3] 王永平.机载LIDAR数据处理及林业三维信息提取研究[D].中国测绘科学研究院，2006.

[4] 贾广帅.机载激光雷达数据特点和滤波方法研究[D].北京大学，2007.

3 灰度量化生成DSM深度影像

为了直观地表示出LIDAR数据的内容信息，将由离散LIDAR点云数据规则格网重采样生成的数字表面模型（DSM）按照高程进行灰度量化，得到同灰度图像一样的DSM深度影像。这就为后续的基于数字图像处理技术的DSM深度影像处理做好了准备。具体做法是：搜索DSM中所有的LIDAR数据点，得到高程最大值和最小值，按照式（5）对高程进行量化，得到每一点的像素灰度值；同时将DSM三维点坐标中的X、Y坐标转化为DSM深度影像的二维横、纵坐标、，一个坐标点对应一个像素点，就生成了同DSM格网大小相同的DSM深度影像。

（5）

其中：

表示灰度值，表示DSM中LIDAR点的高程值。获得了同灰度图像一样的DSM深度影像后，一般可以从视觉上直接判断出地形的高低、形状等，一般也可以判断出建筑物、道路、水塘、沟渠、河流、桥等地物要素。图2是由实验数据生成的DSM深度影像，从图中可以看出，建筑物，道路、独立树等地物被清晰的表示出来了。与灰度图像相比，由航空LIDAR点云数据生成的城市地区DSM深度影像有其独特的特点（图2）。表现在以下几个方面。

（1）影像的灰度值和DSM中LIDAR数据的高程值成线性关系，高程值越高对应的像素灰度值就越高，反之，则越低。（2）在平坦城区，影像上地面部分的灰度值变化不大，且像素的灰度值低于建筑物部分。在影像的灰度直方图上，往往最高的波峰由地面部分LIDAR点的像素形成。（3）由于LIDAR光束在较高建筑物边缘常和墙面相切，导致建筑物边缘数据不准确，因此在灰度影像上建筑物边缘常呈锯齿状。

DSM深度影像其独特的特点为引入数字图像处理的方法提取建筑物奠定了基础。

参考文献

[1] 冯仲科，杨伯钢，罗旭，等.应用LIDAR技术预测林分蓄积量[J].北京师范大学学报，2007（S2）.

[2] 刘永霞，胡涌，冯仲科.基于LIDAR数据的林冠层三维信息模型的提取与应用[J].北京大学学报，2007（S2）.

[3] 王永平.机载LIDAR数据处理及林业三维信息提取研究[D].中国测绘科学研究院，2006.

[4] 贾广帅.机载激光雷达数据特点和滤波方法研究[D].北京大学，2007.