隧道围岩破坏过程数值模拟方法研究

陈涛 寇强

(1．山东大学后勤保障部，山东济南 250100;2．山东大学岩土与结构工程研究中心，山东济南 250061)

0 引言

随着我国交通建设的快速发展，作为交通工程不可缺少的重要组成部分的隧道工程也得到迅猛发展。隧道前方掌子面的不良地层条件很容易引起隧道塌方、涌水、岩溶等灾害，而洞室塌方是隧道施工中最常见的灾害之一。因隧道围岩失稳使隧道发生突发性坍塌、堆塌或者崩塌，常会产生较为严重的安全事故［1-3］。

在数值研究方法方面，国内外许多学者进行了研究，并取得一些成果。1936年，Terzaghi在研究土坡稳定性时提出了“渐进性破坏”的概念［3，4］。1995 年，N．P．Kripakov 等人［5］对矿井采场的破坏过程进行了模拟。E．Eberhardt等人［6］(2004)研究了瑞士某边坡的破坏过程，并采用有限元、离散元以及两者相结合的混合方法对边坡的破坏过程，及其诱发机理进行了研究。彭芳乐等人［7］(2005)提出了一种非线性的弹塑性有限元解析方法，并利用此方法对Huang的模型试验结果进行了较为全面的数值解析。目前对隧道围岩多采用等效连续介质模型进行分析。然而，岩体中普遍发育着不同构造、产状和特性的节理裂隙。

本文以Ⅴ类围岩为研究对象，分析围岩破坏过程。以江西某隧道为背景，采用离散元软件PFC模拟隧道围岩破坏过程，并提出了围岩动态压力拱的概念。研究成果对隧道塌方事故的预防及治理提供了一定的参考。

1 隧道围岩破坏过程分析

研究隧道围岩变形破坏时，常采用理想弹塑性模型，并且把隧道收敛仅归结于因卸荷引起的弹性区岩体的体积变形，从而忽略了引起隧道收敛的主要因素是围岩变形扩容，并且岩体的破坏具有渐进性。现场实测结果也表明，隧道围岩破坏是渐进的，并非卸荷瞬间完成，这也说明了隧道围岩收敛具有时效性。因此，研究围岩破坏过程时忽略其弹塑性变形是不符合实际情况的。

将实际问题简化为图1，并假定为轴对称平面应变问题。

图1 隧道破坏平面图

如图1所示，隧道半径为r0，围岩破坏区半径为R，远场应力为P0。那么在围岩破坏区，应力满足平衡微分方程:

且满足破坏准则:

其中，σθ为隧道破坏区的环向应力;σr为隧道破坏区的径向应力;σc为隧道破坏区岩石的单轴抗压强度;φ为隧道破坏区岩石内摩擦角。

联立式(1)，式(2)，并将边界条件r=r0，σr=0代入，则可得:

当r→∞时，σr=P0;根据弹性理论可得应力分布为:

假设经过时间d t，围岩破坏区半径扩展至R(t+d t)，隧道半径变为r0(t+d t)。在时间d t内，r=R(t)处径向应力改变量为:

2 数值模拟

以江西武吉线何市隧道YK83+352塌方作为原型进行PFC2D颗粒流模拟。2006年11月，何市隧道右线YK83+352附近掌子面顶部因围岩自稳性太差出现较大的坍塌情况，形成长、宽、高约为8 m×8．0 m×5 m的塌方区域。

以江西某隧道YK83+352塌方作为原型，根据实际情况，得到相似比如下:几何相似比:Cl=50;泊松比、应变、摩擦角相似比:Cμ=Cε=Cφ=1;容重相似比:Cγ=1;强度、应力、粘聚力、弹性模量相似比:CRc=CRt=Cσ=Cc=CE=Cc=50。由此确定PFC2D模型尺寸宽度为1．6 m，高度 2．0 m。

2．1 模型的建立

采用PFC建立模型，其墙体宽度为1．6 m，高度为2．0 m，一共由4段组成。通过反复调整最终确定模型的基本参数及计算结果如表1所示。

2．2 塌方的颗粒流模拟

隧道开挖后计算模型如图2所示。图3为隧道塌方稳定后的最终破坏形态素描图，隧道塌方高度约70 mm，宽度约150 mm。按照相似比，对应实际塌方高度约为3．5m，塌方宽度约为7．5m。

表1 PFC模型的基本参数及计算结果

图2 隧道开挖后PFC2D计算模型

图3 最终破坏形态素描图

如图4所示，图中展示了隧道的破坏过程。从图中可看出隧道变形破坏最初发生在隧道的顶部。在隧道围岩变形过程中，洞室上方的围岩首先出现裂纹，岩体向下变形，且发生垮落。岩体垮落后洞室上方围岩就会产生松动，并且塌方范围呈逐渐向上发展的趋势，松动后的岩体呈小块向下掉落，直到形成稳定的塌落拱。

图4 隧道塌方破坏过程

隧道最终塌方的数值计算结果与现场塌方原型的比较如图5所示。从图中可以看出，与实际结果相比，数值计算得到的隧道塌方高度及塌方宽度的结果均较小，但其量值差别不大，由此说明，数值计算中所选取的细观参数较为合适。

图5 计算结果与塌方原型的比较

3 围岩压力拱分析

压力拱的产生是地下隧道工程中拱效应现象之一。压力拱的发生与塌落拱不同，它是由于隧道开挖后，在自重作用下，地下岩体逐渐向隧道开挖方向发生变形;而围岩强度又限制着该部分岩体发生变形，导致荷载被传递到该部分岩体的邻近围岩，就使荷载传递路线出现了偏离，从而形成了压力拱［9，10］。

按前述动态压力拱边界的判别方法，得到计算过程中塌落拱与压力拱的变化情况如图6所示。从图6中可看出:隧道上方的实线表示了不同时刻的塌落拱形状，而虚线表示隧道压力拱(与隧道塌落拱相对应)的形态。压力拱1为隧道开挖完成后塌方前形成的压力拱最初形态，最初压力拱1的形态与隧道开挖断面形状相类似。随隧道围岩变形的发展，隧道压力拱逐渐向外扩展，直到塌方结束，就形成了一个稳定的压力拱。在隧道塌方过程中，洞底部的压力拱向外扩展的幅度最小，拱顶最大。

图6 塌落拱与压力拱的变化关系

4 结语

因隧道开挖卸荷而产生的围岩应力重分布以及岩体的应变软化使隧道围岩发生破坏具有时效性。为了研究隧道围岩的破坏过程，以Ⅴ类围岩为研究对象开展隧道围岩破坏过程的数值分析研究，研究结论如下:

1)隧道围岩破坏具有时效性，是渐进的，隧道围岩破坏区逐步扩展而引起围岩不断变形扩容，以及弹性区体积应变的变化是隧道围岩收敛具有时效性的根本原因。

2)通过数值计算得到的隧道塌方高度及塌方宽度的结果均比现场监测结果小，但其量值差别不大，由此说明，PFC模拟结果与现场基本一致。

3)结合数值计算的结果，发现随隧道塌方的发展，压力拱逐渐向外扩展，至最终塌方结束时形成一稳定的压力拱，从而提出了围岩动态压力拱的概念。

［1］蔡美峰，何满朝，刘东燕．岩石力学与工程［M］．北京:科学出版社，2002．

［2］王戍平．破碎围岩隧道的模拟试验研究［D］．杭州:浙江大学博士学位论文，2004．

［3］汪成兵．软弱破碎隧道围岩渐进性破坏机制研究［D］．上海:同济大学博士学位论文，2007．

［4］Terzaghi K．Stability of slopes of natural clay［A］．Proe．Int．Conf．soil Mech．and Found Engng．Cambridge，MA，USA，1936(1):161-165．

［5］Kripakov N R，Sun M C，Donato D A．ADIN Aapplied toward simulation of progressive failure in underground mine struetures［J］．Computers ＆ Structures，1995，56(2/3):329-344．

［6］Eberhardt E，Stead D，Coggan JS．Numerical analysis of initiation and Progressive failure in natural rock slopes-the 1991 Randa rockslide［J］．Intemational Joumal of Rock Mechanics ＆Mining Scienees，2004(41):69-87．

［7］PENG Fang1e，Tatsuoka Fumio．Num Erical Study For wide．Slabe Effect on Reinforced Sandy Ground［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005(24):268-277．

［8］陈成宗．工程岩体声波探测技术［M］．北京:中国铁道出版社，1990．

［9］朱志伟．地下工程数值计算分析若干计算技术研究及其工程应用［D］．上海:同济大学，1999．

［10］杨林德．岩土工程问题的反演理论与工程实践［M］．北京:科学出版社，1996．