基于层次分析法的桥梁安全综合评价研究

常 健 张志军

(南华大学，湖南 衡阳 421001)

交通运输业对国民经济发展起到了强有力的支持作用。桥梁又在交通运输业中扮演着链条和纽带的重要角色。因此，确保桥梁的安全、畅通是十分必要的。为了保证桥梁处于正常使用状态，必须要对桥梁进行安全性评价。本文采用层次分析法对桥梁安全性进行系统的评价，通过确定评价指标，再根据1～9标度方法在专家打分的基础上构建判断矩阵，进而确定各个评价指标的权重，然后进行排序，确定各评价指标的重要性。这也为决策者针对桥梁安全管理、维修加固提供了科学依据。

1 桥梁安全评价指标的确立

桥梁是一个十分复杂的系统，它涉及大量的相关因素。面对这样一个复杂的系统和如此庞杂的因素，就应将桥梁这个大系统分为若干相互关联的子系统，然后再根据同一子系统内部不同要素的重要性作出评价。本文在对桥梁安全状况调查、分析的基础上，确定桥梁的安全性作为目标层，将桥梁的上部结构、下部结构、桥面系作为准则层，然后再将各个准则层进行更详细的划分即得到评价指标，见图1［1，2］。

图1 桥梁安全评价指标体系

2 桥梁安全性层次分析法模型

2．1 确定评价指标权重

2．1．1 构造判断矩阵

建立层次分析模型之后，就可以在各层元素中进行两两比较，构造出比较判断矩阵。层次分析法主要是人们对每一层次中各因素相对重要性给出的判断，这些判断通过引入合适的标度用数值表示出来，写成判断矩阵。相对上一层评价指标，对本层评价指标之间的相对重要性进行两两比较就建立了判断矩阵。判断矩阵是进行相对重要度计算的重要依据［3］。

本文依据1～9标度法来构建判断矩阵。1～9标度法的具体含义如表1 所示［4］。

表1 判断矩阵标度及其含义

依据表1在专家打分的基础上可得准则层对于目标层的判断矩阵A，如表2所示。

表2 准则层评价指标比较矩阵

为计算方便，不妨把上述矩阵记作A，简记为:

类似地，可确定评价指标层对于准则层的判断矩阵:

2．1．2 计算判断矩阵的最大特征根及其特征向量

本文采用方根法进行计算。具体步骤如下:

1)计算判断矩阵A每一行元素的乘积得到向量Mi:

2)计算Mi的3次方根Ni:

3)对向量N=［N1，N2，N3］T作归一化处理:

得 N=［0．4，0．4，0．2］T为所求的特征向量。

4)计算判断矩阵A的最大特征根λmax:

其中，(AN)i为AN的第i个元素;n为判断矩阵的阶数。

所以λmax=3。

同理，对于判断矩阵A1来说，其计算结果为:

对于判断矩阵A2来说，其计算结果为:

对于判断矩阵A3来说，其计算结果为:

2．1．3 验证判断矩阵的一致性［4］

为了确保运用层次分析法得到的结论合理，就需要对判断矩阵进行一致性检验。为此引入判断矩阵一致性检验公式:

其中，CI为一致性指标;RI为平均随机一致性指标，其数据详见表3;CR为随机一致性比率;n为判断矩阵阶数。

表3 平均随机一致性指标

若随机一致性比率CR＜0．1，则判断矩阵的一致性较好，否则就需要调整判断矩阵，使之具有较好的一致性。

对于判断矩阵A:

因为 n=3，参照表3知 RI=0．58，所以:

故判断矩阵A有较好的一致性。类似地，可求得判断矩阵A1，A2，A3的随机一致性率 CR 分别为:0．008，0．017，0．011，可见其随机一致性比率均小于0．1，一致性较好。

2．1．4 确定合成权重

计算评价指标层各元素对目标层的合成权重，以确定桥梁安全评价指标体系中评价指标层各元素在目标层中的重要程度。合成权重结果如表4所示。

2．2 评价指标赋值标准

根据JTG H11-2004公路桥涵养护规范将桥梁安全性等级划分为五个类别［5］，详见表 5。

表4 评价指标相对目标层的权重汇总表

表5 桥梁技术状况评定标准

根据评价指标的安全状况，结合表5赋予相应的分值。

2．3 桥梁安全等级评定

通过各个评价指标的合成权重与其对应的技术状况评定分值的乘积再求和，即可得到桥梁技术状况评定分值，再参照表5可知桥梁安全性等级。

3 工程实例

广西某大桥全长201．20 m，结构为两台一墩两孔80 m悬链线箱肋拱桥，上部为4条拱箱组成的箱肋拱。东岸桥台为组合式桥台，前台以三根直径2 m的冲孔灌注桩为基础，后台为重力式桥台，中墩为装配式混凝土沉井基础，双圆头重力式混凝土墩;西岸为明挖天然基础浆砌片石桥台。桥梁概貌图如图2所示。

图2 桥梁概貌

经检测得出:

1)由于帽梁悬臂端根部弯矩和剪力过大，导致很多帽梁该部位出现竖向裂缝，长度多为0．6 m左右，缝宽多在0．06 mm～0．23 mm之间，部分裂缝泛碱现象严重。裂缝宽度均未超过规范允许限值0．25 mm。全桥帽梁共有19处出现混凝土剥落或碎裂现象，总面积达到了5．9 m2，病害主要集中在支座对应的帽梁处。

2)立柱裂缝主要集中在稍短的与帽梁的连接立柱顶部，以竖向裂缝为主，缝宽在0．18 mm～1．25 mm之间，裂缝深度约为60 mm～100 mm，裂缝长度一般较短，多为0．1 m～0．45 m之间。很多裂缝宽度已超过了规范允许限值0．25 mm。

3)0号台下游侧台帽附近出现斜向裂缝，长度约为3 m，最大缝宽为25 mm。1号台上、下游两侧均出现严重的裂缝，其中1号台上游侧出现两条裂缝，长度分别为4．0 m和5．9 m，最大缝宽为26 mm，桥台侧墙裂缝处错位达20 mm;1号台下游侧也同样出现两条裂缝，长度分别为4．5 m和5．2 m，最大缝宽为19 mm，桥台侧墙裂缝处错位达40 mm。以上裂缝宽度均大大超过了规范规定的墩台身(无筋)允许裂缝宽度0．35 mm的限值。

4)1号台锥坡出现5条裂缝，长度为1．2 m～4．05 m，缝宽为5 mm～25 mm。锥坡下部由于内部填料塌陷引起多处孔洞，面积达 4．5 m2。

5)桥面沥青铺装层坑槽较多，伸缩缝及行车道板接头处的沥青层均出现大量的反射裂缝。桥面未设置橡胶伸缩缝，渗水严重。

6)行车道底板裂缝相对较少，共有53道横向裂缝，长度基本与行车道板宽度相同，裂缝宽度多在0．03 mm～0．12 mm之间，均未超过规范允许限值0．25 mm。全桥行车道底板共有10处部位产生混凝土剥落现象，由于桥面伸缩缝和人行道等部位严重渗水，导致露筋部位出现钢筋锈蚀病害。

7)由于桥面未设置橡胶伸缩缝，加之人行道边缘和桥面铺装层防水功能不足，致使雨水从伸缩缝、桥面及人行道裂缝或接缝下渗，造成行车道底板、帽梁、立柱等多个部位被渗水影响，产生大面积的水渍，导致构件中的钢筋严重锈蚀，危及桥梁安全。

根据该桥实际检测结果，请评价专家依据表5，分别为各个评价指标打分，并填写评分表。最终得到桥梁的评定分值为53．285，参照表5可知，该桥评定等级为三类。该桥安全状况较差，应立即进行维修加固。具体可以按照JTG H11-2004公路桥涵养护规范的要求，对该桥有病害的构件采取相应的措施。

4 结语

1)通过层次分析法构建出桥梁安全性综合评价模型，并得出评价指标的权重，同时赋予各个评价指标相应的数值即可评定桥梁的等级。2)通过实例分析，论证了层次分析法在桥梁安全综合评价中应用的可行性。3)通过层次分析法的使用，可以使桥梁安全评价工作达到层次化、简明、实用的效果，同时也为决策者提供了合理、有效的依据。

［1］张 喆．桥梁安全性评价体系研究［D］．西安:长安大学，2006．

［2］焦生军．城市桥梁安全评价指标体系研究［D］．重庆:重庆交通大学，2011．

［3］刘亚静，毛善君，姚纪明．基于层次分析法的煤矿安全综合评价［J］．矿山研究与开发，2007，27(2):82-84．

［4］杜 栋，庞庆华，吴 炎．现代综合评价方法与案例精选［M］．第2版．北京:清华大学出版社，2008:12-19．

［5］JTG H11-2004，公路桥涵养护规范［S］．