灰色系统理论在钢结构检测中的应用研究

华 伟

(通标标准技术服务(上海)有限公司，上海 200233)

0 引言

钢结构在多变的自然条件和使用过程中受到的破坏和磨损等作用下，其性能将逐渐变差，这是所有结构必然经历且不可逆转的客观事实。如果能够使用科学的手段来预测、评估这种性能变化的规律和破坏程度，并及时做出有效的应对方案，就能够延缓钢结构的老化和损伤的速度，从而可以延长结构的使用寿命，并且避免事故的发生。然而，目前在大型建筑、厂房、桥梁等工程的钢结构健康和损伤检测中所使用的技术原理及方法有很大一部分是借鉴甚至是引用于航空、航天等领域的。由于学科之间存在较大差异，因此在适用性上必然存在或多或少的差别，这就使得在大型钢结构损伤检测中的很多问题都难以解决，主要包括模型的误差、噪声的引入和测量数据的不完整性等［1］。

基于上述原因，本文主要研究了基于灰色系统理论的检测技术，并且利用不完整的检测数据，达到了对整体结构检测和识别的目的。

1 钢结构损伤检测技术

钢结构从开始的钢材进场和紧固件性能到施工过程的焊缝、涂料质量以及服役期的钢结构是否损伤等，都需要使用不同的方法来进行不同程度的检测。其中主要包括局部检测和整体检测。

局部损伤检测是利用无损检测的技术对单体构件或结构的个别部位实施检测，来了解其是否存在损伤状况的方法。主要检测的方面有焊缝的质量、裂缝的位置等，所用到的主要方法有目测法、磁粉法、超声波法、射线法等［2］。随着钢结构形式不断的往高度更高、跨度更大的方向发展，对其结构可靠性的要求也越来越高，这就要求检测技术也要越来越先进，越来越完善。

超声波探伤是局部损伤检测中最受人们欢迎的方法之一，它的原理是将高频超声波射入被检构件，当超声波遇到不均匀介质及缺陷(如裂缝)时将会发生反射，通过仪器接收并显示出反射波的波动幅度和波动所在的位置来判断缺陷的位置、大小甚至缺陷的性质［3］(见图1)。

图1 超声波探伤检测[3]

整体损伤检测法是对钢结构的整体参数进行的检测，它是通过检测结构的静态及动态的参数的改变及变化程度来判断钢结构是否存在损伤，其原理是由于任何结构都可认为是由质量、刚度、阻尼矩阵等构成的一个完整的力学系统，任何部位的损伤，都会使得整体的参数发生变化，因此可以利用此原理来实现对结构损伤的检测和识别。

2 灰色系统理论

2.1 灰色系统基本理论

在控制论中，人们通过颜色的深浅来描述信息的确定程度。如信息未知的系统称为黑色系统，信息已知的系统称为白色系统，而灰色系统就是介于信息完全知道和一无所知之间的中间系统［4］。灰色系统理论是指通过研究已知的部分信息，来探索和确定未知信息从而掌握整个研究对象的一种分析方法。也就是说，要把灰色系统的白度增加，并且通过系统白化的过程，对系统有更多的认识，继而掌握其变化的规律，最后便可以在规律中得到想要的信息，使整个系统得到控制［5］。

在实际工程中，每一个整体的结构都可以看作是一个复杂的灰色系统。因此我们可以将灰色系统的理论应用于掌握结构参数等信息的识别中，即灰色系统法，它是指掌握已知的部分结构损伤信息，然后通过系统的关联性来得到未知的信息，从而实现对整个结构的检测。

其中的关系如下式:

式中:γi——灰色关联度;

εi(k)——灰色关联系数。

灰色系统法的特点是不需要测量太多的数据，只需要准确测量少量的数据，便可通过其整体的关联性来识别损伤情况(位置、大小等)。

2.2 在钢结构检测中的应用原理

当钢结构内部遭到破坏或发生损伤时，结构内部必定随之发生位移、应变等参数的变动，因此如果掌握到这些变动的信息，便可以弄清整个结构的工作状态。在实际的大型工程检测中，由于钢结构本身跨度和高度庞大，不可能检测结构的每一个细节，只能根据结构本身受力的特点，损伤的机理等布置有限的测点，这就使得我们只能检测到少量局限性的数据。而灰色系统理论，正是可以以有限的数据为基础，通过对结构内部的位移、应变等参数进行关联性对比研究，从而达到对结构损伤进行检测和识别的目的。

在上述结构内部位移、应变等参数中，随着结构的损伤情况，应变比其他参数的变化都要敏感很多，也就是说当钢结构内部某处存在损伤时，结构应变的变化最及时最明显，从而导致其关联性变差，因此通过分析结构的应变参数关联性，是检测和识别结构损伤最敏感和有效的方法。

在灰色系统理论的应用中，灰色关联系数取值在0和1之间，取值越接近于1时，表示相关性越大，反之则越小。通过灰色应变关联系数来检测结构的损伤时，以结构健康状态下的应变参数为参考，将测得的被测结构的应变参数与之进行比较，当计算出的灰色应变关联系数比较大且接近于1时，则表示两者的相关性比较好，反映出结构内部没有损伤;反之则表明结构有损伤存在［5］。因此从理论上可知，灰色系统理论应用于结构的损伤检测是可行的。

2.3 案例模拟验证

在常规的灰色关联系数表达式中，即式(2)，关联系数与分辨系数ρ有直接的关系，且当ρ取1时，关联系数只能取0.5～1之间的数;而当ρ取0.1时，关联系数最小则可以取到0.09。可见在结构的损伤分析中，ρ的取值直接影响结果的准确性和精确度，为了消除这种影响，笔者利用文献［6］中改进新的关联系数的表达方式，将其定义为G(k):

首先定义:

则:

改进后的关联系数的取值范围是0.3≤G(k)≤1，结构内部的某个区域存在损伤时，就可以发现该处的关联系数发生突变，且其值变小，将这种变化反映到灰色应变关联系数曲线上，就可以直观地看出来，从而便于识别。

本文利用Ansys软件建立长5 000 mm简支梁模型，均布荷载为200 kN/m，并将其划分为50个单元，取每5个小单元为一组计算单元，则有10个计算单元，为了验证关联系数识别能力，我们将第五计算单元的刚度进行10%的损伤模拟，然后计算出各单元的灰色应变关联系数，结果如图2所示。

从图2中可以看出，关联系数在第五计算单元处发生了突变，且明显小于其他单元，证明了该方法的可行性。为了进一步证明其对损伤识别的准确性，本文选择了不同的损伤程度和损伤位置进行对比分析和验证，以期得到理想的结果。首先是改变损伤的程度，即保持损伤位置不变的情况下，将损伤程度增加一倍，结果如图3所示。

将图2与图3对比发现，损伤程度增加后，应变关联系数变得更小，为0.3左右，更接近于0，即此处系统关联性更差，因此证明了该系统能够识别钢结构的损伤程度。然后在10%的损伤程度下，将损伤分别加到第五和第九单元，结果如图4所示。

图2 各单元灰色应变关联系数（一）

图3 各单元灰色应变关联系数（二）

图4 各单元灰色应变关联系数（三）

从图2和图4可以看出，当损伤位置出于第五和第九单元时，这两个单元的关联系数明显的小于其他单元，并且小于0.5，因此说明了该方法可以识别出损伤的位置。

综上所述，灰色系统方法在钢结构的损伤检测中，能够比较敏感的识别出损伤所在的位置以及损伤程度的大小，因此可以应用于工程实际当中，通过检测有限的数据，来识别整个系统的损伤情况。

3 结语

本文将灰色系统理论应用到钢结构损伤检测当中，并通过简单模型模拟验证了该方法的适用性和有效性，为全面可靠地检测钢结构的损伤，减少事故灾难的发生提供了依据和参考。

［1］王建萍.RBF神经网络在平面桁架结构损伤检测中的应用研究［D］.石家庄:河北农业大学，2005.

［2］陈孝珍.基于静态测量数据的桥梁结构损伤识别研究［D］.武汉:华中科技大学，2005.

［3］倪震新.高层民用建筑钢结构焊缝超声波检测技术［A］.西南地区第十一次无损检测学术年会暨2011年(昆明)国际无损检测仪器展览会论文集［C］.2011.

［4］邢 哲.灰色系统理论在桩基超声波检测中的研究与应用［D］.合肥:安徽建筑工业学院，2012.

［5］刘思峰，党耀国，方志耕.灰色系统理论及其应用［M］.北京:科学出版社，2005:7-8.

［6］李 硕.基于灰色系统理论的大型钢结构工程损伤识别技术研究［D］.济南:山东建筑大学，2012.