框架结构楼梯抗震解决方案及性能分析

安永利

(华东建筑设计研究院有限公司，上海 200041)

0 引言

楼梯是应急疏散的“安全岛”，是人员撤离疏散和抢救的重要通道。因此在GB 50011-2002-08修订版建筑抗震设计规范及GB 50011-2010［2］中就对楼梯抗震提出了具体的要求，明确“计算模型的建立……，计算中应考虑楼梯构件的影响”及“楼梯构件与主体结构整体现浇时，应计入楼梯构件对地震作用及其效应的影响，宜采取构造措施，减少楼梯构件对主体结构刚度的影响”。条文说明补充“楼梯自身应计算抗震，但并不要求一律参与整体结构的计算”及“当采取措施，如梯板滑动支承于平台板，楼梯构件对于结构刚度等的影响较小，是否参与整体抗震计算差别不大”。在图集11G101-2中也增加了设置滑动支座不进入整体计算的楼梯样式。吴小宾等［3］对框架楼梯进行了静力推覆及弹塑性研究，认为楼梯设置滑动支座和将楼梯平台与主体框架脱开的措施是安全的，不会出现楼梯先行破坏的情况。

本文主要对目前常用的三种混凝土框架结构中楼梯抗震设计解决方案通过SAP2000软件分析比较抗震中各方案的不同及其在实际设计中的应用区别并提出相应的设计建议，并与《抗规》08修订版之前的楼梯设计方式进行比较。

1 计算模型的建立

本次分析模型平立面均相同，共5层钢筋混凝土框架结构，层高均为 3.6 m，柱尺寸0.5 m×0.6 m，典型楼板为 0.12 m，混凝土强度均为 C30，典型框架梁为0.3 m×0.4 m 及0.3 m×0.5 m，次梁0.2 m×0.4 m，梯段板为0.13 m。考虑不利情况设两步两跑楼梯置于两端。本次分析采用SAP2000 V15，楼板、楼梯斜板采用壳单元模拟，梁、柱采用空间杆单元。采用地震为中国7度(0.1g)地震反应谱，设计地震分组为第一组，Ⅳ类场地(Tg=0.65 s)，双向水平地震力，周期折减系数0.75。楼面附加恒荷2.3 kN/m2，活荷 2.0 kN/m2。

M1:将楼梯处板设为平面NONE，楼梯荷载按折算荷载输在该板上。简称无楼梯模型。

M2:M1基础上增设楼梯斜板，梯板与两端平台梁固接，休息平台边梁与框架柱连接，半平台处增设两根楼梯柱。简称整浇模型。

M3:M2的基础上，将梯板下端由固接改为滑动支座，方式为设置50 mm短杆，并定义支点为滑动支座。简称滑动支座模型。

M4:M2的基础上，将休息平台梁板与框架柱脱开，在半平台处设四根楼梯柱。简称平台脱开模型。

计算模型示意图见图1。

2 振型分解反应谱计算结果分析

1)各模型抗震解决方案对结构动力性能结果。对四个模型分别计算，质量参与系数90%以上，取前3阶振型周期。

图1 计算模型示意图

表1 结构动力性能表

由表1可知，M2在Y向形成K形支撑，Y向框架刚度增加较大，周期减小约21%，同时，第三周期扭转特性有较大变化，减少约29%。M3的结构特性倾向于M1，而M4更接近于M2。

2)各模型基底倾覆弯矩及剪力结果见表2。

表2 各模型基底倾覆弯矩及剪力结果表

各模型的楼梯处四角框架柱底层间剪力之和结果见表3。

表3 各模型的楼梯处四角框架柱底层间剪力之和结果表 kN

在基底剪力相当的情况下，楼梯处框架柱有整浇楼梯时Y向剪力增大约1倍，X向增大幅度不大，考虑是由于梯板支撑方向为Y向。采用M3和M4方式均能有效减小楼梯间Y向地震剪力，说明措施有效减小了梯板斜撑作用。同时M2，M3模型较M1基底地震剪力及倾覆弯矩均有所增加，幅度为5%～7%。

3)各模型地震作用下楼层位移曲线见图2。M2因有整浇楼梯的存在整体刚度变大，整体位移减小，M3及M4削弱了楼梯对整体刚度的影响，位移介于M1及M2之间。

图2 各模型地震作用下楼层位移曲线

4)各模型楼梯间框架柱(二层角柱)地震下轴力、剪力见表4。

表4 各模型楼梯间框架柱(二层角柱)地震下轴力、剪力表 kN

因楼梯的存在M2相对M1轴力放大约2.5倍，剪力放大4倍，且剪力在半平台处均产生突变。而M3及M4均能有效减少地震下框架角柱的内力，减少效应相当。

5)各模型下楼梯梯板(底层第二跑)、梯梁地震下轴力、剪力见表5。

表5 各模型下楼梯梯板(底层第二跑)、梯梁地震下轴力、剪力表 kN

M2在地震下，梯板产生较大的轴向力，变为拉或压弯构件，梯板内力分布不均匀，周边大中间小，楼板拉力可达到300 kN，剪力可达到120 kN。根据冯远等［4］的研究，梯板配筋在考虑整体计入模型和不计入模型仅考虑竖向荷载情况下配筋可能相差3倍～4倍。M4板内力较M2有所减小，但由于梯板斜撑作用仍然存在，楼板内力依然很大。M3由于几乎完全释放了梯板的斜撑作用，楼板内拉、剪应力均很小了。而各模型连接梯板的梯梁因梯板受力的不同，也变得不同且复杂，M2及M4与梯板连接的梯梁承受较大的弯剪扭，甚至产生较大的拉力，M3梯梁则受力较为简单。

6)各模型下楼梯柱(二层角部)地震下轴拉力、剪力见表6。

表6 各模型下楼梯柱(二层角部)地震下轴拉力、剪力表 kN

梯柱除承受轴力外将承担双向剪力和弯矩，且由于梯板斜撑作用梯柱可能承受较大拉力，M2中梯柱最大拉应力时可超过混凝土抗拉强度。说明7度以上时，梯柱自身抗震均须考虑拉力。

3 结论及设计建议

1)楼梯与主体结构整浇时(M2)，相对于无楼梯时，会产生较大扭转，楼梯间的框架梁柱及楼梯结构本身都产生较大应力，故此时应考虑楼梯间与结构整体计算抗震。梯板应双层配筋承受拉力，梯梁应按双向受弯设计并应加强剪扭配筋，梯柱截面不应太小且考虑双向剪力弯矩和受拉。楼梯间框架梁、柱应按整体计算设计，并构造加强。

2)楼梯采用滑动支座时(M3)，斜撑作用减弱，对整体结构刚度及特性影响较小，不进入整体计算是安全的。但根据一些相关实验研究，较小水平荷载下滑动支座就产生滑动，中大震下楼梯竖向起翘明显，梯板存在悬浮状态，故梯板应考虑大震时瞬时为悬挑板设计。同时滑动支座对平台梁板仍有部分推力存在。

3)采用楼梯平台与框架柱脱离时，切断了楼梯与主体框架柱的传力途径，但楼梯应计入整体计算。此时平台梁及梯柱宜按框架梁柱设计，梯柱尺寸不宜太小。梯板也应根据整体计算结构进行设计。

4)同时根据陈希等［5］的研究分析:梯板为折板且较长时，形成的类似桁架腹杆的弯杆，是靠杆件的抗弯能力传递两端拉压力，梯板跨高比较大，其抗弯能力较弱，斜撑作用较弱，与直板楼梯相比，对整体的刚度影响较小，受到的水平力也较小。故可以采取整体考虑折板楼梯计算的方式进行抗震分析与设计。设计时注意构造加强。

5)框架结构楼梯间砌体填充墙破坏严重，当采用楼梯与主体结构脱离时要注意填充墙的设置，防止墙体影响楼梯与主体结构的相对位移，同时防止填充墙体被拉坏甚至倒塌。规范及图集中已有相关构造及要求。

6)M3模型设置滑动支座要保证细部措施适当。根据规范钢筋混凝土框架弹塑性层间位移角限值1/50，一些相关实验研究发现，7度时滑动支座楼梯间破坏时的平均位移角约为1/25，按梯段高度2.5 m算，滑移距离为100 mm，故搁置长度不宜小于200 mm，可以保证。

7)随着隔振技术的发展，可以考虑将耗能减震装置应用于楼梯抗震设计。

［1］朱炳寅.高层建筑混凝土结构技术规程应用与分析［M］.北京:中国建筑工业出版社，2013:199-200.

［2］GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］.

［3］吴小宾，冯 远.带楼梯框架结构静力推覆分析及弹塑性能研究［J］.建筑结构，2011，41(3):33-35.

［4］冯 远，吴小宾.现浇楼梯对框架结构的抗震影响分析与设计建议［J］.土木工程学报，2010，43(10):57-59.

［5］陈 希，王淮峰.框架结构中折板楼梯的抗震性能分析［J］.同济大学学报(自然科学版)，2011，39(5):645-647.

［6］王大斌，张 莉.框架结构中楼梯的抗震设计分析［J］.山西建筑，2012，38(9):50-51.