基于多元线性回归的商品房价格影响因素实证分析

刘枬 梁晨*

(重庆交通大学管理学院，重庆 400074)

0 引言

房地产健康发展是经济可持续发展的需要，运用统计学理论对影响房价的主要因素进行实证研究是非常必要的，为居民消费、投资，政府调控提供依据［1］。本文以统计年鉴2000年～2012年相关数据作样本，采用相关分析和多元线性回归分析对选取的当年年人均收入、新增住房面积及上一年商品房价格等三个影响因素进行研究。

1 相关因素的选取

凯恩斯理论将供给和需求作为决定市场价格的因素［2］，需求刺激下买房的前提是资金，因此将年人均收入x1作为影响当年商品房价格y的一个因素。供给方面，当年新增住房面积x2代表了当前市场供应量，加上近年来涌现出的投机买房行为，买房者一定程度上依据去年商品房价格x3来预测未来房价，影响当前交易量。文章没有考虑人口数量和购房贷款利率的影响，主要是由于从全国范围内看人口变化对房价的影响不显著;当房价上涨带来的预期利益远远高于利率水平时，人们可能对利率的变动不甚敏感。

2 实证分析

2.1 相关分析

1)散点图检验。如图1所示，y与x1，x2，x3分别呈强正相关关系。

图1 因变量与自变量的关系图

2)相关系数检验。

a.对各变量基本统计信息汇总。

表1 相关变量汇总表

由表1可以看出y，x1，x2，x3的均值和标准差。

b.对各变量相关分析结果汇总。

表2 相关性表

由表 2 可以看出，y与 x1，x2，x3相关系数分别为 0.997，0.952，0.993;p值都近似0;α =0.05 时，存在线性关系。

3)偏相关分析。偏量相关性见表3～表5。

表3 x1与y偏相关性表

表4 x2与y偏相关性表

表5 x3与y偏相关性表

由表3～表5可以看出，y和x1呈正相关关系;y和x3呈弱正相关关系;x2对y的偏相关为－0.292，与0.952相差大。因此控制x1，x3后，x2不再对y有显著线性作用。

2.2 回归分析

多元线性回归模型为:y=αx1+βx2+γx3+ε。

1)拟合优度检验。

表6 回归分析结果(强制进入策略)模型汇总

由表6可得:调整的判定系数为0.995，拟合优度较高。

2)回归方程显著性检验。

表7 回归分析结果(强制进入策略)Anovab

由表7可得，显著性水平α为0.05，p＜α，被解释变量与解释变量全体的线性关系显著。

3)回归系数显著性检验。

表8 回归分析结果(强制进入策略)系数a

由表8可得，x2，x3的p值大于α，y与x3线性关系不显著。

4)共线性检验。

表9 回归分析结果(强制进入策略)共线性诊断a

由表9可得，第4个特征根能解释x1和x3的96%，存在多重共线性;第3，4个条件指数大于10，变量间存在多重共线性。

5)模型的修正。

表10 多元线性回归分析结果(向后筛选变量)系数a

由表10可知，α为0.05，前两个模型存在回归系数不显著的解释变量，方程不可用。第三个模型p＜α，x1与y间的线性关系显著，模型合理。最终回归模型是:y=654.797+0.231x1。

6)残差检验。

表11 残差统计量表(残差统计量a)

由表11可得，库克距离、标准化残差的绝对值都小于3，不存在强影响点。结果表明，x1对y产生主要影响，x1每增加1单位y增加0.231单位。

3 结论及建议

居民年可支配收入是影响房价的一个关键因素，年收入过高导致富余资金流向房地产市场，推动房价上涨。我国目前存在的收入分配不均问题会加剧房价的上涨。由此提出几点建议:

1)完善收入分配政策，同时引导富余资金向劳动力为主的实体经济上投入;2)控制银行信贷量，提高贷款利率，紧缩市场资金，抑制房价持续增长;3)完善房产披露制度，对购房者进行实名登记来抑制非理性预期引起的投机行为。

［1］程 亲.我国经济适用房对房价影响深度的实证研究［J］.山西建筑，2009，35(35):222-223.

［2］时维阔，张 坤.我国房价影响因素的实证分析［J］.北方经济，2009(24):25-27.