测试压裂分析方法在富县探区的应用研究

薛成国，何 青，陈付虎，张永春，李 松

（中国石化华北分公司工程技术研究院增产测试所，河南 郑州 450006）

低渗透储层复杂的地质条件导致大型水力压裂措施难度日益增加,施工前的测试压裂日益受到重视[1]。测试压裂根据裂缝的延展情况可以分为泵入过程、闭合期、闭合后三个阶段，如图1所示[2]。测试压裂的关键内容是压裂后的压降分析,利用压降曲线分析可以解释有关参数,如裂缝闭合压力、闭合时间等以及根据压力曲线的响应对储层特征进行诊断。以测试压裂压降曲线分析数学模型为理论依据，分析了与压力相关的滤失的G函数及其叠加导数的变化特征，并对富县探区两口井进行了测试压裂分析，对今后类似储层的施工提供参考。

图1 测试压裂过程示意图Fig.1 Sketch map of test fracturing process

1 测试压裂压降曲线分析数学模型

1.1 G函数

与传统的G函数不同，Meyer在建立压降曲线模型时，作了如下假设[3]：1）滤失系数随压力变化；2）停泵后，裂缝继续在地层中延伸；3）幂律液以恒定排量注入对称裂缝；4）注入过程中裂缝连续延伸；5）裂缝在不受支撑剂影响下自由闭合；6）考虑初滤失影响。基于以上因素建立的模型更适用于对裂缝性储层的评价。

滤失面积和滤失系数随时间的变化，并分别用参数αa和αc表示。其方程为如下形式：

式中：θ为无因次时间；tp为泵注时间，min。

1.2 G函数导数

根据裂缝闭合过程中的质量守恒方程以及G函数表达式（1），可得G函数的一阶导数表达式为[4]：

式中：ηs为裂缝闭合时的压裂液效率；为tp时刻的裂缝净压力，MPa；ϕ为泵注时变化的滤失系数与滤失面积之比。

对裂缝性或多裂缝地层，滤失系数是一个压差（裂缝中流体压力与油藏压力之差）函数，假设为下式：

当滤失与压力无关时，αcp=0；当滤失与压力相关时，αcp≠0；当滤失性能主要由滤饼性能控制时，αcp＞0.2；主要由滤液黏度控制时；主要由地层流体压缩性控制时，αcp≈1。

由（2）式和（3）式可得：

式（4）为G函数二阶导数表达式，由式（4）可知，在停泵到裂缝闭合期间，当滤失系数与压力有关时，，G函数的一阶导数不为常数，压力与G的关系曲线是上凹的，G函数叠加导数曲线是上凸的；当滤失与压力无关时，αcp=0,d2p(t)dG2=0，裂缝闭合期间为线性压降变化，G函数的一阶导数为常数，反映在G函数叠加导数曲线为一通过原点的直线。

2 典型G函数曲线分析

图2（a）至图2（d）为四种典型的压降曲线、G函数导数曲线及G函数叠加导数曲线[5-6]。

图2（a）代表一种正常滤失情况下的G函数导数及其叠加导数曲线图。当在停泵期间裂缝面积是恒定值并且滤失是通过均质的岩石基质的时候，正常滤失特性会发生。根据G函数导数分析,当导数为常量并且该叠加导数曲线位于一条通过原点的直线上的时候，则表明是正常滤失。当叠加导数数据从该直线向下偏离的时候，裂缝闭合。

图2（b）代表与压力相关的滤失情况。根据G函数导数分析,叠加导数曲线有一位于通过原点外推直线上方“凸起”的特征，表明压力与滤失系数的依赖关系，此种情况经常表示裂缝或裂隙开启。叠加导数曲线顶峰端部与外推直线相交的点，表示了裂缝或裂隙的开启，偏离外推直线的点为裂缝的闭合点，闭合点之前的一段时间内，滤失与压力无关。

图2（c）代表压降过程中人工裂缝高度的衰退。采用G函数导数分析，当叠加导数数据降到贯穿正常滤失数据的外推直线之下的时候，表明在停泵期间裂缝高度的衰退。当叠加导数数据从该直线向下偏离的时候，水力压裂人工裂缝的闭合被识别。

图2（d）代表裂缝端部在停泵之后的继续延伸。当叠加导数曲线与通过原点上方的外推直线重合时，表明裂缝端部的延伸。

3 测试压裂分析方法的应用

图2 测试压裂诊断常见滤失类型Fig.2 Diagnosing common filtration type by test fracturing

X1井及X2井分别为富县探区的一口气井及油井，其山西组气层及长2油层垂深为3 070m及470m，分别于2009年11月及2012年6月进行了测试压裂。根据上述数学模型及分析方法，利用FracPT模拟软件对上述两口井的测试压裂结果进行分析。

3.1 测试压裂分析对储层特征的诊断

图3为X1井山西组气层及X2井长2油层Gdp/dG与G的关系曲线。

由X1井压降曲线及G函数叠加导数曲线（图3（a））可看出，G函数叠加导数曲线呈现前部局部“上凸”的曲线形态，由G函数导数及典型G函数曲线分析可知，X1井山西组气层表现出随压力变化的滤失特征，这表明储层天然裂缝较发育的特征。在凸起的末尾，叠加导数曲线与外插直线会合时被认定为是天然裂缝的张开，随着压裂液的不断滤失，缝内净压力逐渐下降，开启的微裂缝又闭合，如图3（a）中外插直线段的末尾所示。从图3（a）中可以看出，在随后的时间里G函数叠加导数的连续波动，叠加导数曲线表现为具有多个凸起和多个闭合点，说明不断有天然裂缝开启与闭合。根据X1井山西组气层的微裂缝发育特征及其在压力作用下的开启特征,为充分利用压裂过程中高压条件下微裂缝开启的有利时机,对此类储层压裂施工时考虑设置前置段塞，在对微裂缝暂堵降低滤失的同时,又使得天然裂缝能够得到支撑,增加地层的渗流能力,压裂完成后不仅水力裂缝得到了支撑,同时开张的水力裂缝也将被支撑。

图3 X1井山西组气层及X2井长2油层Gdp/dG与G的关系曲线Fig.3 Gdp/dGand G relation curves of X1 well of shanxi gas reservoirs and X2 well of Chang-2 oil layer

图3（b）为X2井长2油层G函数叠加导数曲线图，由图3（b）可以看出，在停泵初期，G函数叠加导数曲线低于外插的标准滤失数据直线，即G函数叠加导数曲线在裂缝闭合点前呈现“下凹”形态，由G函数导数及典型G函数曲线分析可知，这种现象象征着在停泵期间裂缝高度的衰退。这是由于裂缝高度延伸至较高应力的隔层区域，在停泵期间，较高应力隔层区域内的裂缝首先闭合，导致裂缝高度衰减，随后砂岩层内的裂缝得到闭合，在开始时裂缝的滤失速率是常数比较低，当裂缝高度收缩到产层之后，滤失速率增大。当叠加导数曲线从该直线向下偏离时，说明水力压裂裂缝完全闭合。根据X2井长2油层的测试压裂分析结果，建议在对该类储层进行主压裂时要采用变排量压裂施工工艺，尽量控制储层缝高，避免裂缝延伸到隔层区域。

3.2 闭合时间及闭合压力的确定

闭合压力pc是指裂缝闭合时液体的压力，此时距停泵时的时间定义为裂缝闭合时间tc[7]。由于裂缝闭合时，裂缝内流体流入地层的流态发生改变，因此，裂缝闭合前后流体的滤失规律会发生变化，压力的变化就会有波动，因此，在压力时间曲线上会出现较为明显的“拐点”，拐点处的时间及对应的压力即确定为闭合时间和闭合压力。然而由于许多非理想因素的影响，压力时间曲线可能会根本没有明显的斜度变化，可以用G函数导数或其叠加导数曲线来放大斜率的变化，从而得到裂缝的闭合时间和闭合压力。

根据以上理论，由图3（a）可以看出，从停泵至测试压裂结束的60分钟内，X1井山西组气层人工主裂缝没有明显闭合的现象。

同理，由图3（b）中可以看出X2井长2油层测试压裂停泵之后，储层的滤失由两段与压力无关的滤失过程组成，当第二次偏离直线段时，裂缝闭合，此时对应的闭合应力梯度为0.014 MPa/m，闭合时间为17.1 min。

4 结论

1）利用G函数导数分析方法，分析了不同的储层滤失情况下G函数导数及其叠加导数的变化特征，形成了利用测试压裂压降分析求解储层参数及诊断储层特征的方法。

2）根据测试压裂分析方法对富县探区两口井的测试压裂结果进行分析，由两口井压降过程中G函数叠加导数响应特征，得出了两口井的储层特征，并对此类井今后的大型压裂方案给出建议，同时根据测试压裂分析得出了X2井长2油层的闭合压力及闭合时间。

3）建议对首次采用压裂施工的储层以及地质条件较为复杂的储层进一步进行测试压裂，并根据测试压裂结果精心设计或及时修正主压裂施工参数，确保施工顺利。

[1]张华丽，周继东.小型压裂分析在江苏油田S20-26井的应用[J].复杂油气藏，2009,2（3）：73.

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