基于DEA的区域经济发展与环境绩效评估研究

陈洁++侯威

摘 要：针对经济发展对环境造成的影响，以G20成员为研究对象，将二氧化碳排放量作为非意愿产出，利用DEA方法分析2010年至2012年的效率变化，找出影响二氧化碳排放的要素，探讨各经济体的经济发展与环境绩效关系，利用差额变数分析相对无效率国家的改善方向，进一步讨论规模报酬情况，通过敏感度分析探讨各变量对效率值的影响。

关键词：二氧化碳排放量 数据包络分析 环境绩效

中图分类号：F207 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）03（c）-0089-04

自工业革命以来，各国政府皆以经济发展、改善人民生活水平为主要目标，所以只要GDP增长似乎就代表经济增长，人民生活获得了改善，施政方向正确，所以政府政策的制定皆以经济发展为导向。随着全球经济发展和高度工业化，环境污染及温室气体的排放所导致的气候变暖现象已受关注。但不可避免的是各经济体的生产行为一定会伴随温室气体尤其是二氧化碳的排放，因此了解全球重要经济体的经济增长与二氧化碳排放情况，是一个值得关注的议题。因此，各经济体在专注提升生产力与经济发展的同时，更应该去了解生产活动所伴随的负面影响及对环境产生的冲击，在经济发展与环境破环中去寻求平衡，探讨在控制温室气体排放量和经济发展的目标下各经济体的经营绩效具有重要的现实意义。

1 相关研究评述

面对经济发展所衍生的能源消耗与环境污染，如何平衡经济持续发展所产生的环境负面影响，已是当前各国所面临的一个重要课题，也是当前研究极为活跃的领域之一，已经取得了丰富的理论和应用成果。如李力等（2008）对近八年中国工业产值、能源消费和废气排放进行了纵向和横向的效率评价。[1]杨玉珍等（2010）以河南省1990-2007年资源环境与经济社会系统协调发展为例作了实证研究。[2]汪克亮等（2010）测算了中国29个省份能源利用的经济效率并度量了其环境绩效。[3]胡晓珍等（2010）运用构造的DEA三阶段模型测算了1995-2007年中国29个省经制度环境变量调整前后的技术效率水平。[4]许陈生等（2011）评估了1993-2007年我国地方经济发展的环境协调性。[5]刘睿劼等（2012）结合社会支付意愿理论，对2000-2008年的中国工业进行了经济-环境效率测算。[6]黄贤凤等（2013）以中国八大经济区大中型工业企业的技术创新效率为研究对象，应用SE-DEA视窗分析和计量分析技术展开实证研究。[7]王军（2013）运用熵权法构建山东省环境污染综合指数，然后求得山东省的绿色GDP并作为绿色经济的产出指标，将劳动、资本及技术作为绿色经济的投入指标，测算得到山东省的绿色经济效率。[8]综上所述，当前研究多是以DEA来评价企业间或国内经济层级的生产与环境的绩效。因此，该文利用DEA分析G20成员国的效率变化找出影响二氧化碳排放的影响因素，比较我国与其他成员国效率的差距，进而提出国家制定环境政策的参考方向。

2 模型、指标及数据

该文采用DEA的CCR与BCC模型来评估G20成员国2010-2012年的经济发展与环境绩效，观察其各年度变化进行评比，并进行比较分析，找出提升效率尤其是降低二氧化碳排放的方案。由于各国所拥有的自然资源不同，政治环境也不同，因此各国制定的经济发展目标与环境政策也不尽相同。为了能更为了解各国是否在经济发展的同时也兼顾环境保护的均衡发展，开展对世界各国相关资料的分析对比是获得相关信息较为有效的方法。全球性的普查所涵盖的资料分析量过于庞大，本文以G20成员国为研究目标，进行资料收集与分析。G20成员国不仅遍布全球，且也是在全球经济发展中占有重要地位发达和发展中国家，其GDP之和约占全球的90%，笔者希望通过本文来了解世界主要国家的经济发展与环境保护的发展现状。

一个国家投入到生产资金与设备的多寡关系到国家整体费支出及经济增长效率，因此本文选取各国上市公司的总资本为投入项；经济发展除了投入适当的资本外，充沛及高素质的劳动人口也是经济持续发展的关键因素，故选择为投入项；一个国家要发展经济除了投入资产设备与人力，能源也是必不可少的投入，故选择能源消耗为投入项，另外有研究显示，90%二氧化碳排放与能源消耗有关，因此选取二氧化碳排放量来取代能源消耗量作为第三投入项。GDP一般是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标，也是国民经济核算的核心指标，但若考虑到各国的消费水平和消费能力，购买力平价（PPP）则更将适合，这一指标使我们能够对各国的GDP能进行更合理的比较，故选择购买力平价为产出项。由此，整理出适合研究对象的环境绩效评估的投入与产出项分别为：资本、劳动力与能源消耗量，产出为GDP，非意愿产出为二氧化碳排放量。考虑到能源消耗量与二氧化碳排放量与各国物价水平存在高度相关性，故选取资本、劳动力和二氧化碳排放量为投入项，产出项为购买力平价。

数据采集主要以2010-2012年G20成员国的公开资料为基础，并将欧盟数据由G20成员剔除，主要原因是欧盟成员国中4个主要国家（英国、法国、德国、意大利）也是G20成员国，且这4国人口占欧盟的50%以上，GDP占欧盟的60%以上，为避免重复计算，故只选择此4国为代表。将所搜集的数据先进行分类统计，以了解各变量的基本状况，再对变量进行相关系数分析。在进行DEA分析前，投入项与产出项数据需先符合固定规模报酬的假设，即投入数量增加时，产出数量不得减少。为了解投入产出项是否符合，将收集资料进行检验，并去除不符合条件的因素。一般而言，投入项与投入项彼此之间的相关性应较弱，投入项与产出项之间的相关性应较强。以2010年数据进行变量的相关系数分析：劳动力与资本、二氧化碳排放量、PPP相关系数分别为0.244、0.798、0.657，皆为正相关；资本与劳动力、二氧化碳排放量、PPP相关系数分别为0.244、0.698、0.872，皆为正相关；二氧化碳排放量与劳动力、资本、PPP相关系数分别为0.798、0.698、0.939，都为正相关；PPP与劳动力、资本、二氧化碳排放量也皆为正相关，相关系数分别为0.657、0.872、0.939。分析结果发现，选取的变量之间均为正相关，适合作为DEA方法的变量。endprint

该文是以效率为分析方向，分析资料范围为2010-2012年的静态资料，将选定的投入项与产出项看作为可控制变量，为确保各受评单位可以运用现有投入资源达到提供最大产出水平，因此以投入导向的效率衡量方式进行DEA分析。除了效率评估外，也通过DEA投影分析来了解资源的利用情况以及拟定改善对策与目标。

3 实证分析

该文的绩效评估是以效率评估为方向，以CCR-I和BCC-I（I代表投入导向）模型计算其效率，对于效率值为1的进一步检验其被纳入参考集合的次数，以解释其稳健度，根据Norman &Stocker（1991）对效率稳健度所设计分类标准：被参考次数3次以上为强有效率单位；被参考次数少于3次的为边缘效率单位；效率值小于1大等于0.9的为边缘非效率单位；效率值小于0.9的为明显非效率单位。找出标杆参考单位并予以分析，以作为非效率单位调整改善的依据。此外对于效率值小于1的解释造成无效率的可能原因。CCR模型是以固定规模报酬为基础，即投入量增加，产出量也应以等比例增加。然而生产过程有可能出现规模报酬递增或规模报酬递减情况，当产出有递增或递减情况时，则适合用BBC模型来计算技术效率值，然后用生产效率除以技术效率值计算出规模效率。本文将以DEA分析结果来进行各DMU的生产效率、技术效率和规模效率分析，尝试通过差额变量分析、敏感度分析来解释其绩效表现，以及影响绩效的主要因素，进而提出改善资源使用效率的建议。

3.1 CCR-I模型实证分析

以G20成员国3年的数据进行CCR-I模型分析，如表1所示。

2010年有6个国家效率值为1，分别为阿根廷、巴西、法国、意大利、墨西哥、美国；2011年和2012年有4个国家效率值为1，分别为阿根廷、法国、意大利、美国；是相对有效率。其余国家是相对无效率，3个年度效率平均值分别为0.8722、0.7658和0.7691；均高于我国3年效率值。由CCR模型分析结果可知，2010年阿根廷、法国、意大利和美国这四个国家被参考次数均大于3次，认为是高效率国家，巴西和墨西哥被参考次数小于3次，认为是低效率国家，澳大利亚、加拿大、德国、印尼、俄罗斯、土耳其、沙特效率值在0.9～1之间，认为是低无效率，而中国、印度、日本、韩国和南非效率值小于0.9，被认为是高无效率；2011年高效率国家有阿根廷、法国、意大利和美国，低无效率国家包括澳大利亚、巴西、德国和英国，剩余国家均为高无效率国家；2012年高效率国家包括阿根廷、法国、意大利、美国，低无效率国家包括澳大利亚、德国和英国；剩余国家均高无效率。

3.2 BCC-I模型实证分析

2010-2012年BBC模型分析的技术效率、规模效率以及规模报酬情况如表2所示。

由以上数据可知在非规定报酬的情况下，以BCC-I模型分析，有超过一半国家的技术效率值均为1，以CCR-I所得的生产效率除以技术效率可得规模效率与规模报酬情况，可以看出由于技术效率多为1，故规模效率多受生产效率值的影响，判定本案例偏向固定效率模式，因此本文仅以CCR-I模型进差额分析与敏感度分析。

3.3 敏感度和差额分析

DEA所得的效率为DMU间的相对效率，效率值直接受到投入项与产出项的数值的影响。当改变投入项与产出项时，必须重新计算效率值来检查变量变化对效率的影响。本文通过敏感度分析了解各投入项与产出项对效率值的影响。以2012年进行敏感度分析可以发现，当删去劳动力投入项时，发现其对效率影响最大，这意味着所占权重最大，其次是二氧化碳排放量所占权重略大于资本。

针对中国相对无效率进行差额分析，了解其无效率的原因，以2010年数据分析结果如表3所示。

综合以上数据，我们发现：G20成员国由6个有效率的国家减少为4个，连续三年都有效率的国家为阿根廷、法国、意大利、美国，皆为美洲和欧洲，连续三年最差的国家为南非，亚洲、非洲国家则是相对无效率。整体经济发展进步的国家为澳大利亚、德国、英国和韩国。中国这三年效率也仅高于南非的效率值，排名倒数第二。由绩效变迁可以看出，2010-2011年G20成员国平均效率衰退达11.7%，分析其投入与产出项数据可以发现，投入项中的劳动力、资本、二氧化碳排放量的增长率分别为0.65%、39.75%、-1.46%，产出项PPP的增长率则为0.25%；2011-2012年的数据分别为0.62%、14.37%与6.82%，明显可以看出2010-2011年效率低下的原因主要来自PPP产出较少。通过分析可以发现中国、印度、印尼、巴西、墨西哥俄罗斯、土耳其及南非等均有超过55%的过多劳动力投入，因此这些国家亟需进行产业升级，将国内产业由劳动密集型提升为技术密集和知识密集型产业，以减少人力资源的浪费。

中国、印尼、印度、俄罗斯、南非和沙特相较于其他国家的二氧化碳排放量过大也是造成表现相对无效率的主要原因，上述六国使用石化燃料发电的比例高达65%以上，相对于有效率国家石化燃料的使用比例平均接近50%，这些国家相对于有效率的国家对于有效率的国家石化燃料的依赖程度相对较高。目前，世界发达国家提出的主要的二氧化碳排放政策主要包括：提高能源生产和使用效率；改变燃料种类减少二氧化碳排放量；发展可再生能源；重新考虑发展核能发电；发展二氧化碳捕捉与封存技术，减少二氧化碳排放到大气；等等。因此如何改善能源政策、提供减少二氧化碳排放的诱因（如二氧化碳排放许可交易、征收二氧化碳排放税，并将税收用于补贴低碳能源或者负担碳捕捉与封存等新技术的发展成本），是上述国家制定未来重要的能源使用规划与环境政策考虑的重点。

就我国来看，2012年分析数据以及敏感度与投影分析结果可知，我国在劳动力、资本投入以及二氧化碳排放量方面分别有74.3%、63.3%和63.3%的超额投入或超额排放，进而影响我国的整体绩效，2012年我国整体绩效仅为0.3673.若分别将劳动力、资本与二氧化碳排放量修正至理想值，则效率可分别提升至0.8343、0.7785和0.9383.改善效果以减少二氧化碳排放量最为明显，其次是以改善劳动力。

4 结语

该文研究样本遍及各洲，虽然样本较为分散可以增加研究内容的多样性，但也因各样本所处区域不同，其政治、文化、国情、地理资源及资源也不同，若区域内发生不可预期的天然或人为灾害等短期对国家经济有强烈影响冲击的区域性变化，极有可能影响短期整体效率的表现。本文将国家经济发展的基本要素（劳动力、资本）和产出（PPP）以及非意愿产出（二氧化碳排放量）作为变量，但实际上国家经济发展除了人力、资本投入外，还需要消耗大量的能源，以及消耗能源所产生除了二氧化碳以外的其他温室气体，因此未来的研究可以考虑将能源消耗纳入投入变量，其他温室气体纳入产出变量，或将二氧化碳排放量按照部门或产业再细分，以使分析结果更加完善。此外，仅以2010-2012年资料进行分析，若想对各国效率变迁趋势有更深入的了解，可以加长样本期间，如10年间效率变迁，应可以看出更为精确的分析结果。

参考文献

[1] 李力.基于能源-经济-环境DEA分析的我国工业发展效率评价研究[J].科技管理研究，2008，28（5）：93-95.

[2] 杨玉珍.基于复合DEA的区域资源、环境与经济社会协调发展研究—— 以河南省为例[J].统计与决策，2010（7）：82-84.

[3] 汪克亮，杨宝臣，杨力.中国能源利用的经济效率、环境绩效与节能减排潜力[J].经济管理，2010（10）：1-9.

[4] 胡晓珍，张卫东，杨龙.制度环境、技术效率与区域经济增长差异[J].公共管理学报，2010（2）：79-88.

[5] 许陈生.我国地方经济发展的环境协调性及其影响因素——基于DEA-Tobit模型的实证研究[J].广东外语外贸大学学报，2011，22（5）：47-52.

[6] 刘睿劼.基于WP—DEA方法的中国工业经济-环境效率评价[J].中国人口资源与环境，2012，22（2）：125-129.

[7] 黄贤凤，武博，王建华.中国八大经济区工业企业技术创新效率及其影响因素研究[J].中国科技论坛，2013（8）：90-97.

[8] 王军.山东省绿色经济效率测算及实证研究[J].中国石油大学学报：社会科学版，2013，29（5）：49-52.endprint

该文是以效率为分析方向，分析资料范围为2010-2012年的静态资料，将选定的投入项与产出项看作为可控制变量，为确保各受评单位可以运用现有投入资源达到提供最大产出水平，因此以投入导向的效率衡量方式进行DEA分析。除了效率评估外，也通过DEA投影分析来了解资源的利用情况以及拟定改善对策与目标。

3 实证分析

该文的绩效评估是以效率评估为方向，以CCR-I和BCC-I（I代表投入导向）模型计算其效率，对于效率值为1的进一步检验其被纳入参考集合的次数，以解释其稳健度，根据Norman &Stocker（1991）对效率稳健度所设计分类标准：被参考次数3次以上为强有效率单位；被参考次数少于3次的为边缘效率单位；效率值小于1大等于0.9的为边缘非效率单位；效率值小于0.9的为明显非效率单位。找出标杆参考单位并予以分析，以作为非效率单位调整改善的依据。此外对于效率值小于1的解释造成无效率的可能原因。CCR模型是以固定规模报酬为基础，即投入量增加，产出量也应以等比例增加。然而生产过程有可能出现规模报酬递增或规模报酬递减情况，当产出有递增或递减情况时，则适合用BBC模型来计算技术效率值，然后用生产效率除以技术效率值计算出规模效率。本文将以DEA分析结果来进行各DMU的生产效率、技术效率和规模效率分析，尝试通过差额变量分析、敏感度分析来解释其绩效表现，以及影响绩效的主要因素，进而提出改善资源使用效率的建议。

3.1 CCR-I模型实证分析

以G20成员国3年的数据进行CCR-I模型分析，如表1所示。

2010年有6个国家效率值为1，分别为阿根廷、巴西、法国、意大利、墨西哥、美国；2011年和2012年有4个国家效率值为1，分别为阿根廷、法国、意大利、美国；是相对有效率。其余国家是相对无效率，3个年度效率平均值分别为0.8722、0.7658和0.7691；均高于我国3年效率值。由CCR模型分析结果可知，2010年阿根廷、法国、意大利和美国这四个国家被参考次数均大于3次，认为是高效率国家，巴西和墨西哥被参考次数小于3次，认为是低效率国家，澳大利亚、加拿大、德国、印尼、俄罗斯、土耳其、沙特效率值在0.9～1之间，认为是低无效率，而中国、印度、日本、韩国和南非效率值小于0.9，被认为是高无效率；2011年高效率国家有阿根廷、法国、意大利和美国，低无效率国家包括澳大利亚、巴西、德国和英国，剩余国家均为高无效率国家；2012年高效率国家包括阿根廷、法国、意大利、美国，低无效率国家包括澳大利亚、德国和英国；剩余国家均高无效率。

3.2 BCC-I模型实证分析

2010-2012年BBC模型分析的技术效率、规模效率以及规模报酬情况如表2所示。

由以上数据可知在非规定报酬的情况下，以BCC-I模型分析，有超过一半国家的技术效率值均为1，以CCR-I所得的生产效率除以技术效率可得规模效率与规模报酬情况，可以看出由于技术效率多为1，故规模效率多受生产效率值的影响，判定本案例偏向固定效率模式，因此本文仅以CCR-I模型进差额分析与敏感度分析。

3.3 敏感度和差额分析

DEA所得的效率为DMU间的相对效率，效率值直接受到投入项与产出项的数值的影响。当改变投入项与产出项时，必须重新计算效率值来检查变量变化对效率的影响。本文通过敏感度分析了解各投入项与产出项对效率值的影响。以2012年进行敏感度分析可以发现，当删去劳动力投入项时，发现其对效率影响最大，这意味着所占权重最大，其次是二氧化碳排放量所占权重略大于资本。

针对中国相对无效率进行差额分析，了解其无效率的原因，以2010年数据分析结果如表3所示。

综合以上数据，我们发现：G20成员国由6个有效率的国家减少为4个，连续三年都有效率的国家为阿根廷、法国、意大利、美国，皆为美洲和欧洲，连续三年最差的国家为南非，亚洲、非洲国家则是相对无效率。整体经济发展进步的国家为澳大利亚、德国、英国和韩国。中国这三年效率也仅高于南非的效率值，排名倒数第二。由绩效变迁可以看出，2010-2011年G20成员国平均效率衰退达11.7%，分析其投入与产出项数据可以发现，投入项中的劳动力、资本、二氧化碳排放量的增长率分别为0.65%、39.75%、-1.46%，产出项PPP的增长率则为0.25%；2011-2012年的数据分别为0.62%、14.37%与6.82%，明显可以看出2010-2011年效率低下的原因主要来自PPP产出较少。通过分析可以发现中国、印度、印尼、巴西、墨西哥俄罗斯、土耳其及南非等均有超过55%的过多劳动力投入，因此这些国家亟需进行产业升级，将国内产业由劳动密集型提升为技术密集和知识密集型产业，以减少人力资源的浪费。

中国、印尼、印度、俄罗斯、南非和沙特相较于其他国家的二氧化碳排放量过大也是造成表现相对无效率的主要原因，上述六国使用石化燃料发电的比例高达65%以上，相对于有效率国家石化燃料的使用比例平均接近50%，这些国家相对于有效率的国家对于有效率的国家石化燃料的依赖程度相对较高。目前，世界发达国家提出的主要的二氧化碳排放政策主要包括：提高能源生产和使用效率；改变燃料种类减少二氧化碳排放量；发展可再生能源；重新考虑发展核能发电；发展二氧化碳捕捉与封存技术，减少二氧化碳排放到大气；等等。因此如何改善能源政策、提供减少二氧化碳排放的诱因（如二氧化碳排放许可交易、征收二氧化碳排放税，并将税收用于补贴低碳能源或者负担碳捕捉与封存等新技术的发展成本），是上述国家制定未来重要的能源使用规划与环境政策考虑的重点。

就我国来看，2012年分析数据以及敏感度与投影分析结果可知，我国在劳动力、资本投入以及二氧化碳排放量方面分别有74.3%、63.3%和63.3%的超额投入或超额排放，进而影响我国的整体绩效，2012年我国整体绩效仅为0.3673.若分别将劳动力、资本与二氧化碳排放量修正至理想值，则效率可分别提升至0.8343、0.7785和0.9383.改善效果以减少二氧化碳排放量最为明显，其次是以改善劳动力。

4 结语

该文研究样本遍及各洲，虽然样本较为分散可以增加研究内容的多样性，但也因各样本所处区域不同，其政治、文化、国情、地理资源及资源也不同，若区域内发生不可预期的天然或人为灾害等短期对国家经济有强烈影响冲击的区域性变化，极有可能影响短期整体效率的表现。本文将国家经济发展的基本要素（劳动力、资本）和产出（PPP）以及非意愿产出（二氧化碳排放量）作为变量，但实际上国家经济发展除了人力、资本投入外，还需要消耗大量的能源，以及消耗能源所产生除了二氧化碳以外的其他温室气体，因此未来的研究可以考虑将能源消耗纳入投入变量，其他温室气体纳入产出变量，或将二氧化碳排放量按照部门或产业再细分，以使分析结果更加完善。此外，仅以2010-2012年资料进行分析，若想对各国效率变迁趋势有更深入的了解，可以加长样本期间，如10年间效率变迁，应可以看出更为精确的分析结果。

参考文献

[1] 李力.基于能源-经济-环境DEA分析的我国工业发展效率评价研究[J].科技管理研究，2008，28（5）：93-95.

[2] 杨玉珍.基于复合DEA的区域资源、环境与经济社会协调发展研究—— 以河南省为例[J].统计与决策，2010（7）：82-84.

[3] 汪克亮，杨宝臣，杨力.中国能源利用的经济效率、环境绩效与节能减排潜力[J].经济管理，2010（10）：1-9.

[4] 胡晓珍，张卫东，杨龙.制度环境、技术效率与区域经济增长差异[J].公共管理学报，2010（2）：79-88.

[5] 许陈生.我国地方经济发展的环境协调性及其影响因素——基于DEA-Tobit模型的实证研究[J].广东外语外贸大学学报，2011，22（5）：47-52.

[6] 刘睿劼.基于WP—DEA方法的中国工业经济-环境效率评价[J].中国人口资源与环境，2012，22（2）：125-129.

[7] 黄贤凤，武博，王建华.中国八大经济区工业企业技术创新效率及其影响因素研究[J].中国科技论坛，2013（8）：90-97.

[8] 王军.山东省绿色经济效率测算及实证研究[J].中国石油大学学报：社会科学版，2013，29（5）：49-52.endprint

该文是以效率为分析方向，分析资料范围为2010-2012年的静态资料，将选定的投入项与产出项看作为可控制变量，为确保各受评单位可以运用现有投入资源达到提供最大产出水平，因此以投入导向的效率衡量方式进行DEA分析。除了效率评估外，也通过DEA投影分析来了解资源的利用情况以及拟定改善对策与目标。

3 实证分析

该文的绩效评估是以效率评估为方向，以CCR-I和BCC-I（I代表投入导向）模型计算其效率，对于效率值为1的进一步检验其被纳入参考集合的次数，以解释其稳健度，根据Norman &Stocker（1991）对效率稳健度所设计分类标准：被参考次数3次以上为强有效率单位；被参考次数少于3次的为边缘效率单位；效率值小于1大等于0.9的为边缘非效率单位；效率值小于0.9的为明显非效率单位。找出标杆参考单位并予以分析，以作为非效率单位调整改善的依据。此外对于效率值小于1的解释造成无效率的可能原因。CCR模型是以固定规模报酬为基础，即投入量增加，产出量也应以等比例增加。然而生产过程有可能出现规模报酬递增或规模报酬递减情况，当产出有递增或递减情况时，则适合用BBC模型来计算技术效率值，然后用生产效率除以技术效率值计算出规模效率。本文将以DEA分析结果来进行各DMU的生产效率、技术效率和规模效率分析，尝试通过差额变量分析、敏感度分析来解释其绩效表现，以及影响绩效的主要因素，进而提出改善资源使用效率的建议。

3.1 CCR-I模型实证分析

以G20成员国3年的数据进行CCR-I模型分析，如表1所示。

2010年有6个国家效率值为1，分别为阿根廷、巴西、法国、意大利、墨西哥、美国；2011年和2012年有4个国家效率值为1，分别为阿根廷、法国、意大利、美国；是相对有效率。其余国家是相对无效率，3个年度效率平均值分别为0.8722、0.7658和0.7691；均高于我国3年效率值。由CCR模型分析结果可知，2010年阿根廷、法国、意大利和美国这四个国家被参考次数均大于3次，认为是高效率国家，巴西和墨西哥被参考次数小于3次，认为是低效率国家，澳大利亚、加拿大、德国、印尼、俄罗斯、土耳其、沙特效率值在0.9～1之间，认为是低无效率，而中国、印度、日本、韩国和南非效率值小于0.9，被认为是高无效率；2011年高效率国家有阿根廷、法国、意大利和美国，低无效率国家包括澳大利亚、巴西、德国和英国，剩余国家均为高无效率国家；2012年高效率国家包括阿根廷、法国、意大利、美国，低无效率国家包括澳大利亚、德国和英国；剩余国家均高无效率。

3.2 BCC-I模型实证分析

2010-2012年BBC模型分析的技术效率、规模效率以及规模报酬情况如表2所示。

由以上数据可知在非规定报酬的情况下，以BCC-I模型分析，有超过一半国家的技术效率值均为1，以CCR-I所得的生产效率除以技术效率可得规模效率与规模报酬情况，可以看出由于技术效率多为1，故规模效率多受生产效率值的影响，判定本案例偏向固定效率模式，因此本文仅以CCR-I模型进差额分析与敏感度分析。

3.3 敏感度和差额分析

DEA所得的效率为DMU间的相对效率，效率值直接受到投入项与产出项的数值的影响。当改变投入项与产出项时，必须重新计算效率值来检查变量变化对效率的影响。本文通过敏感度分析了解各投入项与产出项对效率值的影响。以2012年进行敏感度分析可以发现，当删去劳动力投入项时，发现其对效率影响最大，这意味着所占权重最大，其次是二氧化碳排放量所占权重略大于资本。

针对中国相对无效率进行差额分析，了解其无效率的原因，以2010年数据分析结果如表3所示。

综合以上数据，我们发现：G20成员国由6个有效率的国家减少为4个，连续三年都有效率的国家为阿根廷、法国、意大利、美国，皆为美洲和欧洲，连续三年最差的国家为南非，亚洲、非洲国家则是相对无效率。整体经济发展进步的国家为澳大利亚、德国、英国和韩国。中国这三年效率也仅高于南非的效率值，排名倒数第二。由绩效变迁可以看出，2010-2011年G20成员国平均效率衰退达11.7%，分析其投入与产出项数据可以发现，投入项中的劳动力、资本、二氧化碳排放量的增长率分别为0.65%、39.75%、-1.46%，产出项PPP的增长率则为0.25%；2011-2012年的数据分别为0.62%、14.37%与6.82%，明显可以看出2010-2011年效率低下的原因主要来自PPP产出较少。通过分析可以发现中国、印度、印尼、巴西、墨西哥俄罗斯、土耳其及南非等均有超过55%的过多劳动力投入，因此这些国家亟需进行产业升级，将国内产业由劳动密集型提升为技术密集和知识密集型产业，以减少人力资源的浪费。

中国、印尼、印度、俄罗斯、南非和沙特相较于其他国家的二氧化碳排放量过大也是造成表现相对无效率的主要原因，上述六国使用石化燃料发电的比例高达65%以上，相对于有效率国家石化燃料的使用比例平均接近50%，这些国家相对于有效率的国家对于有效率的国家石化燃料的依赖程度相对较高。目前，世界发达国家提出的主要的二氧化碳排放政策主要包括：提高能源生产和使用效率；改变燃料种类减少二氧化碳排放量；发展可再生能源；重新考虑发展核能发电；发展二氧化碳捕捉与封存技术，减少二氧化碳排放到大气；等等。因此如何改善能源政策、提供减少二氧化碳排放的诱因（如二氧化碳排放许可交易、征收二氧化碳排放税，并将税收用于补贴低碳能源或者负担碳捕捉与封存等新技术的发展成本），是上述国家制定未来重要的能源使用规划与环境政策考虑的重点。

就我国来看，2012年分析数据以及敏感度与投影分析结果可知，我国在劳动力、资本投入以及二氧化碳排放量方面分别有74.3%、63.3%和63.3%的超额投入或超额排放，进而影响我国的整体绩效，2012年我国整体绩效仅为0.3673.若分别将劳动力、资本与二氧化碳排放量修正至理想值，则效率可分别提升至0.8343、0.7785和0.9383.改善效果以减少二氧化碳排放量最为明显，其次是以改善劳动力。

4 结语

该文研究样本遍及各洲，虽然样本较为分散可以增加研究内容的多样性，但也因各样本所处区域不同，其政治、文化、国情、地理资源及资源也不同，若区域内发生不可预期的天然或人为灾害等短期对国家经济有强烈影响冲击的区域性变化，极有可能影响短期整体效率的表现。本文将国家经济发展的基本要素（劳动力、资本）和产出（PPP）以及非意愿产出（二氧化碳排放量）作为变量，但实际上国家经济发展除了人力、资本投入外，还需要消耗大量的能源，以及消耗能源所产生除了二氧化碳以外的其他温室气体，因此未来的研究可以考虑将能源消耗纳入投入变量，其他温室气体纳入产出变量，或将二氧化碳排放量按照部门或产业再细分，以使分析结果更加完善。此外，仅以2010-2012年资料进行分析，若想对各国效率变迁趋势有更深入的了解，可以加长样本期间，如10年间效率变迁，应可以看出更为精确的分析结果。

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