混凝土楔入劈拉破坏的损伤塑性模拟

余快等

摘要： 针对混凝土在微观上产生的损伤或者断裂，长期积累下来会导致在宏观上破坏的问题，基于试件表面的数字图像，建立反映真实骨料形状和分布的二维有限元模型，并通过混凝土损伤塑性模型进行楔入劈拉试验中混凝土非线性破坏的数值模拟.模拟结果与试验结果非常吻合，很好地反映混凝土试件的破坏区域和损伤发展的路径.

关键词： 混凝土；楔入劈拉；损伤塑性模型；试验；有限元；数值模拟

中图分类号： TV431；TB115.1文献标志码： B

Abstract： As to the issue that the macro damage of concrete may occur due to the longterm microdamage or fracture， a 2D finite element model is built on the basis of the digital image of a specimen surface， which can reflect the real aggregate shape and distribution， and the nonlinear damage of concrete under wedge split test is numerically simulated on the basis of damage plasticity model. The simulation result is consistent with the test result， which shows the damage area and progress of the concrete specimen well.

Key words： concrete； wedge split； damage plasticity model； test； finite element； numerical simulation

引言

混凝土是由砂浆、骨料和空隙等组成的多相复合材料，所以在宏观性能上的表现受其细观结构的影响.在细观上长期积累一些损伤、断裂等行为会导致混凝土在宏观上的破坏行为.[1]为探求混凝土材料的破坏机理，国内外学者[23]建立混凝土细观结构各种缺陷及其特性的不均匀性与其宏观力学特性的关系，在混凝土细观层次上进行大量的研究.对于混凝土构件，由于存在天然缺陷，其破坏过程即为内部微裂纹的萌生、发展并最后汇聚成数条宏观裂纹的过程，而断裂力学主要研究单一宏观裂纹的断裂判据，因此断裂力学的理论并不完全适用于混凝土材料，损伤力学的方法可能更有效果.[4]

进行细观力学数值模拟的研究，首先要建立能反映混凝土多相特性的数值模型.最早的混凝土细观分析采用随机骨料模型，假定混凝土是由基质和骨料组成的两相复合材料，骨料采用随机分布的圆形（圆球）等形状的颗粒[59]模拟.这些由简单的几何体组合而成的骨料模型与真实骨料结构之间或多或少存在差别，从而导致数值模拟的力学性能与真实结果有一定差距.为克服这方面的缺点，许多研究者[1012]通过CT和数字图像处理重构等技术生成混凝土细观模型.

本文针对混凝土楔入劈拉试验，在MATLAB中对测试件表面的数字图片进行二值化、滤波、膨胀腐蚀等数字图像技术处理减少噪声，提取骨料边界，再导入到Abaqus中建立反映真实骨料分布的二维有限元模型，并通过混凝土损伤塑性模型进行楔入劈拉试验中混凝土非线性破坏的数值模拟.

1混凝土楔入劈拉试验

1.1试验试样和试验装置

试验试样：混凝土立方体试样长200 mm，宽200 mm，高300 mm，中间切有高150 mm，宽2 mm的缝隙，其中试件正面切除20 mm的表面层，以便展现混凝土内部骨料形貌.

试验装置：CCD摄像机、照明设备、试验机和楔入劈拉设备.试验装置见图1，其中楔入劈拉设备包括2个钢铁的压板加载设备（含滚子轴承）、支撑设备和楔形装置.

2混凝土表面数字图像处理

从图3样本图片中可以看出，骨料图像处理后颜色不均，同一骨料的材料颜色也不相同；砂浆与骨料不同，其由单一颜色组成，而且骨料的灰度分布于砂浆灰度值的两端.对图片进行数字化处理：（1）假定混凝土是由骨料和砂浆2种单质材料组成的，忽略骨料和砂浆中的缝隙等因素；（2）只研究混凝土中的大骨料，忽略小骨料的作用.在对骨料和砂浆进行分析时，考虑的因素有很多，比如骨料与砂浆之间的纹理及其之间的边界不明显等，所以首先对数字图像进行滤波等处理，从而得到骨料和砂浆的高对比度数字图像.

2.1图像二值化处理

在数字图像处理中，最常用的图像分析工具是灰度直方图，能形象地描述数字图像中灰度级的像素个数.在灰度直方图中，图像的灰度主要集中在直方图的两处，所以又将灰度直方图形象的成为双峰直方图，能明显地说明物体与背景的对比度.

在对混凝土数字图像进行二值化时，由于其主要有骨料和砂浆两相材料，所以可以简单地将其通过黑白两种颜色进行区分.以灰度值（0～255，单位为1）为横坐标，样本图中灰度值对应的像素数（单位为1）为纵坐标绘制直方图，见图6.

从通过处理的直方图中可以看出，骨料的灰度值主要分布范围为30～80，砂浆灰度值主要分布范围为100～170.MATLAB 提供直接进行二值化的函数，以2个波峰之间的波谷值90为分界阈值，见图7.

2.2图像滤波除噪

为避免图像生成和传输过程中各种噪声干扰造成图像质量降低，不利于图像处理和分析，采用空域滤波法中的中值滤波法去除噪声干扰，可通过MATLAB图像处理工具箱中的medfilt2函数实现.

对图像处理结果进行分析，当L为3，5和7时，这种对图像的中值滤波效果很差，在砂浆区域仍有不少杂质，且骨料边界有毛刺，平滑性较差.当L的值为20时，中值滤波能够很好地消除在砂浆区域的多余信息，但同时也消去一些小骨料，扩大骨料的边界，识别的效果不太好；当L的值为10时，能够得到平滑的砂浆边界，小的骨料能够得到保留，同时也能很好地去除图像中的噪声，所以最终选取L=10的方形模块进行中值滤波处理.

2.3形态学图像处理

图像经过滤波除噪处理后，骨料内部还有杂质，并且骨料形状较为光滑，需要对图像进行形态学处理，主要为膨胀和腐蚀.考虑结构元素的形状和结构元素半径对图像处理的影响，以半径为r的圆形结构元素“disk”构造，r的取值分别为2，4，6和8像素.然后对滤波之后的数字图像进行开运算和闭运算.当r取值为4和6时，能够得到很好的骨料形状和范围，并且将图像边界的多余信息剔除.通过与原始数字图像的骨料形状大小对比，最终选择r=6的“disk”构造，最终结果见图9和10.

4结束语

通过正确建模、选择合理的材料参数，采用混凝土损伤塑性模型，对混凝土楔入劈拉试验进行模拟，模拟结果与试验结果基本吻合，同时也存在一些问题：（1）混凝土模拟的裂缝右边分裂出来的裂缝走向与实际结果走向不完全一致；（2）模拟的应变与实际测得的应变相差较大.另外，基于表面数字图像建立的二维有限元模型比基于数字CT图像建立的三维有限元模型处理过程简单，计算效率高，更适用于实际应用.

参考文献：

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2.3形态学图像处理

图像经过滤波除噪处理后，骨料内部还有杂质，并且骨料形状较为光滑，需要对图像进行形态学处理，主要为膨胀和腐蚀.考虑结构元素的形状和结构元素半径对图像处理的影响，以半径为r的圆形结构元素“disk”构造，r的取值分别为2，4，6和8像素.然后对滤波之后的数字图像进行开运算和闭运算.当r取值为4和6时，能够得到很好的骨料形状和范围，并且将图像边界的多余信息剔除.通过与原始数字图像的骨料形状大小对比，最终选择r=6的“disk”构造，最终结果见图9和10.

4结束语

通过正确建模、选择合理的材料参数，采用混凝土损伤塑性模型，对混凝土楔入劈拉试验进行模拟，模拟结果与试验结果基本吻合，同时也存在一些问题：（1）混凝土模拟的裂缝右边分裂出来的裂缝走向与实际结果走向不完全一致；（2）模拟的应变与实际测得的应变相差较大.另外，基于表面数字图像建立的二维有限元模型比基于数字CT图像建立的三维有限元模型处理过程简单，计算效率高，更适用于实际应用.

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2.3形态学图像处理

图像经过滤波除噪处理后，骨料内部还有杂质，并且骨料形状较为光滑，需要对图像进行形态学处理，主要为膨胀和腐蚀.考虑结构元素的形状和结构元素半径对图像处理的影响，以半径为r的圆形结构元素“disk”构造，r的取值分别为2，4，6和8像素.然后对滤波之后的数字图像进行开运算和闭运算.当r取值为4和6时，能够得到很好的骨料形状和范围，并且将图像边界的多余信息剔除.通过与原始数字图像的骨料形状大小对比，最终选择r=6的“disk”构造，最终结果见图9和10.

4结束语

通过正确建模、选择合理的材料参数，采用混凝土损伤塑性模型，对混凝土楔入劈拉试验进行模拟，模拟结果与试验结果基本吻合，同时也存在一些问题：（1）混凝土模拟的裂缝右边分裂出来的裂缝走向与实际结果走向不完全一致；（2）模拟的应变与实际测得的应变相差较大.另外，基于表面数字图像建立的二维有限元模型比基于数字CT图像建立的三维有限元模型处理过程简单，计算效率高，更适用于实际应用.

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