基于EMD和小波变换的信号去噪

董世熹　但国霜　魏丽娟

摘 要

本文针对振动信号易被噪声污染的特点，采用了EMD+小波的方法对振动信号进行去噪处理。即在EMD分解的基础上，利用评估系数辨析出被噪声污染严重的 分量，并通过小波变换对噪声Imf分量进行去噪。然后建立仿真信号，验证出EMD+小波的方法对信号去噪是可行的，最后利用信噪比，与常用的去噪方法进行比较，得出了EMD+小波方法方便、灵活，不受傅里叶变换的限值等。

【关键词】信号去噪 EMD 小波变换 信噪比

在机械设备的振动信号的特征提取过程中，噪声的影响使得故障特征的提取困难重重，为了避免噪声的干扰，我们对振动信号进行去噪处理。若直接利用EMD滤去噪声，容易造成原始信号的丢失，故试图利用小波变换和EMD法进行联合去噪，整合两者的优点，寻找出去噪效果相对较好的途径。最后建立仿真信号，计算仿真信号的信噪比和均方根误差，验证EMD和小波联合去噪的效果。

1 基于EMD的信号去噪

经验模态分解是由美籍华裔科学家Norden-Huang提出的一种信号处理方法，能够处理非平稳、非线性的信号。该方法被认为是继傅里叶变换之后对故障诊断又一划时代意义的处理方法。基于EMD能够对信号自适应的从高频到低频的分解，类似于滤波器的效果，所以EMD可应用于信号去噪。

EMD可以看作一个带通滤波器，利用EMD的分解，将信号从高频到低频依次分解，选择性的选取Imf分量，并进行重构，这样便是一种带通滤波器。若单纯利用EMD去噪，因为噪声Imf分量中还存在部分有用信号，若将含有噪声的Imf分量丢弃，则可能丢失原信号信息，造成信号失真。应将EMD和其他方法联合进行去噪，效果才最好。

2 基于EMD和小波的联合去噪

首先利用EMD的自适应分解功能，将含有噪声的Imf分量提取出来，其次再利用评估系数，筛选出含有噪声的Imf分量位置，并将它们提取出来；最后利用在去噪中比较成熟的小波变换方法过滤掉这些Imf分量中的噪声。如此即完成了EMD+小波的去噪。

3 EMD+小波的去噪方法的验证：

为了验证基于EMD和小波的去噪方法是有效的、可行的，建立了仿真信号，并依据信噪比，对本文采用的去噪方法与常用的去噪方法做了比较，具体过程如下所示：

首先给出信噪比公式：

（1）

其中：表示去噪后的信号；x（t）是去噪前的信号。

再设定仿真信号：

x（t） = s（t） +ZS （2）其中：s（t） =2sin（2π×15t）+ 4sin（2π×10t） +sin（2π×5t）；采样频率为1000Hz，ZS为信噪比为20dB的噪声。因为噪声为高频信号，所以利用EMD分解后，通常噪声存在于高频IM f分量中，为了能够很好的去除噪声，选取前三条IM f分量为含有摩擦信息的分量，并利用小波变换对其进行去噪处理，这里讨论基于EMD和小波联合去噪的有效性，所以小波参数的选择不再讨论，给出各项参数：小波分解层数依据信噪比 ，选择小波分解层数为4层；小波基选定为dB4；小波阈值函数选定为软阈值函数。

对上节中的仿真信号（信噪比为20dB）进行去噪，得到去噪后的信号并与利用软阈值函数去噪的信号做对比，为了能够较直观的比较各种方法的好坏，计算每种方法的信噪比，进行直观比较，信噪比结果见表1。

从上表中可以看出，基于EMD和小波联合去噪的方法信噪比达到27.5106，比其他几种去噪方法效果要好，因此本文采取基于EMD和小波去噪的方法，对滑动轴承信号进行去噪预处理。

4 结论

本文主要研究了信号的去噪，比较了小波变换和EMD分解在信号去噪上的优劣，得出了使用单一某种方法去噪存在的缺陷，因此结合EMD和小波软阈值的优点，对噪声污染信号进行联合去噪，并建立了仿真信号验证。通过仿真信号比较了小波硬阈值函数、软阈值函数、折中阈值函数等去噪方法的去噪效果，依据去噪后信号的信噪比和均方根误差，得出了利用EMD和小波变换联合去噪的效果相对较好的结论。

参考文献

[1]徐明林.基于小波降噪和经验模态分解的滚动轴承故障诊断[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.

[2]张中民，张英堂，张培林.基于小波分析的变速箱滑动轴承故障诊断方法研究[J].机械科学与技术，1999，18（4）：122-123.

[3]秦萍，阎兵，李辉.小波分析在柴油机滑动轴承接触摩擦故障的应用[J].内燃机工程，2003，24（3）：54-55.

作者简介

董世熹（1993-），男，山东省淄博市人。大学本科学历。现就读于电子科技大学成都学院。

作者单位

1.电子科技大学成都学院 四川省成都市 611756

2.西南交通大学 四川省成都市 611756endprint

摘 要

本文针对振动信号易被噪声污染的特点，采用了EMD+小波的方法对振动信号进行去噪处理。即在EMD分解的基础上，利用评估系数辨析出被噪声污染严重的 分量，并通过小波变换对噪声Imf分量进行去噪。然后建立仿真信号，验证出EMD+小波的方法对信号去噪是可行的，最后利用信噪比，与常用的去噪方法进行比较，得出了EMD+小波方法方便、灵活，不受傅里叶变换的限值等。

【关键词】信号去噪 EMD 小波变换 信噪比

在机械设备的振动信号的特征提取过程中，噪声的影响使得故障特征的提取困难重重，为了避免噪声的干扰，我们对振动信号进行去噪处理。若直接利用EMD滤去噪声，容易造成原始信号的丢失，故试图利用小波变换和EMD法进行联合去噪，整合两者的优点，寻找出去噪效果相对较好的途径。最后建立仿真信号，计算仿真信号的信噪比和均方根误差，验证EMD和小波联合去噪的效果。

1 基于EMD的信号去噪

经验模态分解是由美籍华裔科学家Norden-Huang提出的一种信号处理方法，能够处理非平稳、非线性的信号。该方法被认为是继傅里叶变换之后对故障诊断又一划时代意义的处理方法。基于EMD能够对信号自适应的从高频到低频的分解，类似于滤波器的效果，所以EMD可应用于信号去噪。

EMD可以看作一个带通滤波器，利用EMD的分解，将信号从高频到低频依次分解，选择性的选取Imf分量，并进行重构，这样便是一种带通滤波器。若单纯利用EMD去噪，因为噪声Imf分量中还存在部分有用信号，若将含有噪声的Imf分量丢弃，则可能丢失原信号信息，造成信号失真。应将EMD和其他方法联合进行去噪，效果才最好。

2 基于EMD和小波的联合去噪

首先利用EMD的自适应分解功能，将含有噪声的Imf分量提取出来，其次再利用评估系数，筛选出含有噪声的Imf分量位置，并将它们提取出来；最后利用在去噪中比较成熟的小波变换方法过滤掉这些Imf分量中的噪声。如此即完成了EMD+小波的去噪。

3 EMD+小波的去噪方法的验证：

为了验证基于EMD和小波的去噪方法是有效的、可行的，建立了仿真信号，并依据信噪比，对本文采用的去噪方法与常用的去噪方法做了比较，具体过程如下所示：

首先给出信噪比公式：

（1）

其中：表示去噪后的信号；x（t）是去噪前的信号。

再设定仿真信号：

x（t） = s（t） +ZS （2）其中：s（t） =2sin（2π×15t）+ 4sin（2π×10t） +sin（2π×5t）；采样频率为1000Hz，ZS为信噪比为20dB的噪声。因为噪声为高频信号，所以利用EMD分解后，通常噪声存在于高频IM f分量中，为了能够很好的去除噪声，选取前三条IM f分量为含有摩擦信息的分量，并利用小波变换对其进行去噪处理，这里讨论基于EMD和小波联合去噪的有效性，所以小波参数的选择不再讨论，给出各项参数：小波分解层数依据信噪比 ，选择小波分解层数为4层；小波基选定为dB4；小波阈值函数选定为软阈值函数。

对上节中的仿真信号（信噪比为20dB）进行去噪，得到去噪后的信号并与利用软阈值函数去噪的信号做对比，为了能够较直观的比较各种方法的好坏，计算每种方法的信噪比，进行直观比较，信噪比结果见表1。

从上表中可以看出，基于EMD和小波联合去噪的方法信噪比达到27.5106，比其他几种去噪方法效果要好，因此本文采取基于EMD和小波去噪的方法，对滑动轴承信号进行去噪预处理。

4 结论

本文主要研究了信号的去噪，比较了小波变换和EMD分解在信号去噪上的优劣，得出了使用单一某种方法去噪存在的缺陷，因此结合EMD和小波软阈值的优点，对噪声污染信号进行联合去噪，并建立了仿真信号验证。通过仿真信号比较了小波硬阈值函数、软阈值函数、折中阈值函数等去噪方法的去噪效果，依据去噪后信号的信噪比和均方根误差，得出了利用EMD和小波变换联合去噪的效果相对较好的结论。

参考文献

[1]徐明林.基于小波降噪和经验模态分解的滚动轴承故障诊断[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.

[2]张中民，张英堂，张培林.基于小波分析的变速箱滑动轴承故障诊断方法研究[J].机械科学与技术，1999，18（4）：122-123.

[3]秦萍，阎兵，李辉.小波分析在柴油机滑动轴承接触摩擦故障的应用[J].内燃机工程，2003，24（3）：54-55.

作者简介

董世熹（1993-），男，山东省淄博市人。大学本科学历。现就读于电子科技大学成都学院。

作者单位

1.电子科技大学成都学院 四川省成都市 611756

2.西南交通大学 四川省成都市 611756endprint

摘 要

本文针对振动信号易被噪声污染的特点，采用了EMD+小波的方法对振动信号进行去噪处理。即在EMD分解的基础上，利用评估系数辨析出被噪声污染严重的 分量，并通过小波变换对噪声Imf分量进行去噪。然后建立仿真信号，验证出EMD+小波的方法对信号去噪是可行的，最后利用信噪比，与常用的去噪方法进行比较，得出了EMD+小波方法方便、灵活，不受傅里叶变换的限值等。

【关键词】信号去噪 EMD 小波变换 信噪比

在机械设备的振动信号的特征提取过程中，噪声的影响使得故障特征的提取困难重重，为了避免噪声的干扰，我们对振动信号进行去噪处理。若直接利用EMD滤去噪声，容易造成原始信号的丢失，故试图利用小波变换和EMD法进行联合去噪，整合两者的优点，寻找出去噪效果相对较好的途径。最后建立仿真信号，计算仿真信号的信噪比和均方根误差，验证EMD和小波联合去噪的效果。

1 基于EMD的信号去噪

经验模态分解是由美籍华裔科学家Norden-Huang提出的一种信号处理方法，能够处理非平稳、非线性的信号。该方法被认为是继傅里叶变换之后对故障诊断又一划时代意义的处理方法。基于EMD能够对信号自适应的从高频到低频的分解，类似于滤波器的效果，所以EMD可应用于信号去噪。

EMD可以看作一个带通滤波器，利用EMD的分解，将信号从高频到低频依次分解，选择性的选取Imf分量，并进行重构，这样便是一种带通滤波器。若单纯利用EMD去噪，因为噪声Imf分量中还存在部分有用信号，若将含有噪声的Imf分量丢弃，则可能丢失原信号信息，造成信号失真。应将EMD和其他方法联合进行去噪，效果才最好。

2 基于EMD和小波的联合去噪

首先利用EMD的自适应分解功能，将含有噪声的Imf分量提取出来，其次再利用评估系数，筛选出含有噪声的Imf分量位置，并将它们提取出来；最后利用在去噪中比较成熟的小波变换方法过滤掉这些Imf分量中的噪声。如此即完成了EMD+小波的去噪。

3 EMD+小波的去噪方法的验证：

为了验证基于EMD和小波的去噪方法是有效的、可行的，建立了仿真信号，并依据信噪比，对本文采用的去噪方法与常用的去噪方法做了比较，具体过程如下所示：

首先给出信噪比公式：

（1）

其中：表示去噪后的信号；x（t）是去噪前的信号。

再设定仿真信号：

x（t） = s（t） +ZS （2）其中：s（t） =2sin（2π×15t）+ 4sin（2π×10t） +sin（2π×5t）；采样频率为1000Hz，ZS为信噪比为20dB的噪声。因为噪声为高频信号，所以利用EMD分解后，通常噪声存在于高频IM f分量中，为了能够很好的去除噪声，选取前三条IM f分量为含有摩擦信息的分量，并利用小波变换对其进行去噪处理，这里讨论基于EMD和小波联合去噪的有效性，所以小波参数的选择不再讨论，给出各项参数：小波分解层数依据信噪比 ，选择小波分解层数为4层；小波基选定为dB4；小波阈值函数选定为软阈值函数。

对上节中的仿真信号（信噪比为20dB）进行去噪，得到去噪后的信号并与利用软阈值函数去噪的信号做对比，为了能够较直观的比较各种方法的好坏，计算每种方法的信噪比，进行直观比较，信噪比结果见表1。

从上表中可以看出，基于EMD和小波联合去噪的方法信噪比达到27.5106，比其他几种去噪方法效果要好，因此本文采取基于EMD和小波去噪的方法，对滑动轴承信号进行去噪预处理。

4 结论

本文主要研究了信号的去噪，比较了小波变换和EMD分解在信号去噪上的优劣，得出了使用单一某种方法去噪存在的缺陷，因此结合EMD和小波软阈值的优点，对噪声污染信号进行联合去噪，并建立了仿真信号验证。通过仿真信号比较了小波硬阈值函数、软阈值函数、折中阈值函数等去噪方法的去噪效果，依据去噪后信号的信噪比和均方根误差，得出了利用EMD和小波变换联合去噪的效果相对较好的结论。

参考文献

[1]徐明林.基于小波降噪和经验模态分解的滚动轴承故障诊断[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.

[2]张中民，张英堂，张培林.基于小波分析的变速箱滑动轴承故障诊断方法研究[J].机械科学与技术，1999，18（4）：122-123.

[3]秦萍，阎兵，李辉.小波分析在柴油机滑动轴承接触摩擦故障的应用[J].内燃机工程，2003，24（3）：54-55.

作者简介

董世熹（1993-），男，山东省淄博市人。大学本科学历。现就读于电子科技大学成都学院。

作者单位

1.电子科技大学成都学院 四川省成都市 611756

2.西南交通大学 四川省成都市 611756endprint