基于小波包变换和人类视觉系统的数字水印算法研究

赵 刚，张 晶，方旺盛

基于小波包变换和人类视觉系统的数字水印算法研究

*赵 刚1,2，张 晶2，方旺盛1

（1. 江西理工大学信息工程学院，江西，赣州 341000；2. 井冈山大学机电工程学院，江西，吉安 343009）

针对多媒体产品的产权保护问题，利用数字图像为研究对象，采用小波包和人类视觉特性相结合的方法分析研究数字图像水印的生成、嵌入与提取过程，并通过实验对算法嵌入的水印进行攻击，结果表明：本文算法具有很大的嵌入容量，同时具有很好的鲁棒性和适应性。

数字水印；小波包分解；人类视觉系统

近年来，利用数字水印技术对信息产权进行保护已成为研究热点。通常，数字水印的实现算法大都是在小波变换域通过离散余弦变换和小波变换进行的，因而得到了较多的应用[1-2]。由于基于小波变换的数字水印算法只是对信息载体进行多层次的分解，对细节却不能够再进行细分，因此其应用受到了一定的限制。

小波包作为小波技术的新发展，不但可以对信息载体进行多层次的小波包分解，还能对细节部分进行再细分，同时结合人类视觉的纹理特性，可以在保证水印不可见的同时[3]，提高水印嵌入容量，增强水印的鲁棒性和安全性。所以和小波分析相比，小波包分解可以任意地加强某些特定时段和特定频段的观察和分析[4]，从而比传统的小波变换应用价值更加广泛，优势也更加显著[5-6]。鉴于此，本文根据小波包分析的特点以及人类视觉特性，分析研究图像数字水印的算法，具有现实意义。

1 算法分析

由于数字水印算法的实现，一般都是在保证水印信息不可见性的前提下，结合图像和压缩标准，使水印的鲁棒性以及不可见性尽可能地提高[7]，以达到对图像信息的保密作用。因此，本文根据小波包的特点以及人类视觉特性，采用基于小波包变换和人类视觉系统的数字水印算法，利用人类视觉器官的视觉冗余和多媒体数字信号的数据特性冗余，在宿主图像中嵌入水印信息，同时感觉不到或觉察不到嵌入的水印信息的存在，这样既保护了原始图像信息的完整性和使用价值，又不会影响原始图像的视觉效果。具体过程为：首先是将水印图像利用Arnold混沌映射进行置乱，然后对宿主图像和嵌入水印图像同时进行小波包分解，在低频子带处自适应地选择纹理强度大的位置和适合的嵌入强度。

1.1 水印的嵌入

一般来说，若图像灰度变化得越快，那么纹理强度以及所对应的高频带能量就越大；反之，亦然。因此本文选择灰度图像块中的纹理强度比较大的图像作为嵌入的位置，这样不但可以保证其鲁棒性，而且也可以使得经过处理后的图像从视觉上看又有更佳的不可见性[8]。由于图像经过小波包分解后，会得到一个结构为树状的小波包系数。所以，本文就利用小波树这一线索，同时依据图像的纹理特征来试图找到可以嵌入水印的最佳位置。

1.2 水印嵌入公式

由于图像在低频率处具有较好的图像信息，所以在保证水印不可见的前提下，选择在低频率处嵌入信息，并且在低频处也有比较好的的纹理特征，同时按照公式(1.1)进行水印信息的嵌入。

根据水印嵌入公式，其相应的水印提取公式为式(1.2)所示。

1.3 置乱技术

本文的水印图像预处理以灰度图像作为嵌入水印载体，同时应用Arnold变换和Baker映射图像置乱技术进行水印预处理[9]。

（1）Arnold变换[10]：

Arnold变换在数字水印技术中应用较为广泛，它最早是由V.I.Arnold提出的。其变换公式为：

在这里，为水印图像的矩阵阶数。

（2）Baker映射：

标准二维Baker映射[8]的定义如下：

水印生成算法的过程如下：

预处理第一步：采用Arnold变换对水印信号进行置乱；

预处理第二步：将上一步的结果采用Baker映射进一步置乱。

经过上述处理后，最终生成了待嵌入的水印图像块。

1.4 水印的嵌入算法

本文选取具有较大尺度灰度图像为嵌入水印载体，首先将水印信息嵌入到图像小波包分解后的低频子带，再通过控制嵌入的强度，使得水印具有了较好的不可见性和鲁棒性，增强了水印的抗攻击能力。其嵌入算法的具体实现步骤为：

Step1：先对水印图像进行预处理，再进行小波包分解。本文对原始宿主图像进行三层小波包分解，取第三层的4个低频子带[3 0]~[3 3]处作为水印嵌入位置。

Step2：使用熵优化算法来选择小波包最优基，即按照自底向上的原则进行小波包最优基的搜索。

Step3：将置乱处理后的水印图像分成4块，并对每块水印进行一层小波包变换。

Step4：对宿主低频 4 个低频子带以及将小波包变换后的水印子块进行 DCT 变换，并在宿主图像DCT变换后的4个低频子带中按照公式(1.1)进行水印的嵌入。

Step5：对嵌入水印后第3层的低频系数进行DCT逆变换，得到嵌入水印后的低频小波包系数，之后再将小波包系数进行小波包反变换，进而得到含水印图像。

1.5 水印提取算法

数字水印的提取算法本质上就是数字水印嵌入算法的一个逆返过程，本文采用水印明提取方式来进行水印的提取，其提取算法的具体实现步骤为：

Step1：首先，对宿主图像和含水印图像都作三层小波包变换，然后按照最优熵算法找到小波包最优基，最终得到原始图像的低频子图块和第3层含水印的低频子图块，并对第三层低频系数作DCT变换，同时按照公式（1.2）进行水印的提取。

Step2：首先，对第3层低频系数作DCT逆变换，然后再做小波包反变换，得到4个提取的置乱的水印子图。

Step3：首先，将得到的水印子图打乱顺序，然后进行Arnold变换，将此变换的次数作为密钥，为了得到最终的水印图，还必须将得到的扰乱顺序的图像进行Arnold反变换。从而获得水印图像。

2 实验过程

本文采用512×512的灰度“Lena”图像作为原始图像，水印选择128x128的“硬币”灰度图像进行了水印图像的嵌入和提取的实验，同时对含水印图像进行了加噪、JPEG压缩、旋转缩放、滤波等攻击，用于检测算法的鲁棒性，并给出了相应的PSNR(峰值信噪比)值和NC(归一化相关系数)值。其宿主图像和水印嵌入后的水印图像如图1所示。

图1 （a）宿主图像(b)原始水印（c）含水印图像

（1）高斯和椒盐噪声

本实验对含水印图像进行了高斯噪声和椒盐噪声攻击，噪声攻击后提取出的水印如图2所示。

图2 加入噪声的检测水印图像

（2）JPEG压缩

本实验对含水印图像进行了JPEG压缩处理后，其提取出的水印如图3所示。

图3 JPEG压缩不同Q值下的检测水印图像

（3）旋转、缩放攻击

本实验对含水印图像分别进行旋转和缩放攻击，然后进行水印提取，其提取的水印图像如图4所示。

图4 旋转、缩放攻击后的检测水印图像

（4）滤波处理

本实验对含水印图像分别进行了中值滤波和维纳滤波处理，其提取的水印图像如图5所示。

图5 滤波攻击后的检测水印图像

本文通过对噪声、JPEG压缩、旋转剪切、滤波等攻击方式，对比传统的小波包分析数字图像水印方法，可以得出表1的结果：

表1 算法鲁棒性测试结果

3 结论

实验结果表明，水印图像受JPEG压缩、滤波等攻击后，所提取的灰度水印与待嵌入水印相似度较高，即提高了水印的清晰度，但水印图像受旋转缩放攻击后，所提取灰度水印与待嵌入水印差距较大。通过对比宿主图像和含水印图像可知，宿主图像在受到加躁和压缩攻击后，得到水印图像质量不错，但在受到旋转、缩放攻击后，得到的水印图像较差。因此，本文算法既体现了水印信息不可见性又具有较好的透明性。

和传统算法相比，本文算法由于采用了将水印分解，分别置乱，同时利用人眼视觉对图像信息的纹理特性将水印信息嵌入小波包分层图像的低频处的方法，实现了水印信息的不可见性，具有安全性较高、嵌入水印的容量较大，对压缩和加噪的鲁棒性都比较好的优点。但是本文算法也存在受旋转、缩放攻击时的鲁棒性不是特别好等缺点，这些都将是下一步需要改进的地方。

[1] 朱兴力,张家树.基于小波系数块能量分析的自适应数字水印算法[J].计算机应用, 2006, 26(4):830-832.

[2] 鲁江,王旭强,蔺鹏.基于小波变换的数字水印算法[J].计算机工程与设计, 2006, 27(9):1685-1688.

[3] 赵茂佳.基于人类视觉系统的小波水印算法研究与应用[D].大连:大连理工大学,2011.

[4] 周天琦,邓凡.基于小波变换的数字水印技术的实现[J].科技创新导报,2008,(36):44.

[5] 刘瑞新,丁爱萍.基于小波包分解的数字图像水印[J] .河南大学学报,2006,36(4):103-105.

[6] 陈中孝,王曦.基于最优小波包基的自适应数字水印算法[J].微电子学与计算.2005,22(2):114-116.

[7] 张亮亮,陈秀宏.基于人类视觉系统和离散小波变换的彩色图像水印[J].计算机应用,2011,31(11):3056-3059.

[8] 米小珍,车宇,董华军.基于离散小波变换和人类视觉系统的数字水印算法[J].大连交通大学学报,2012,33(1): 48-52.

[9] 潘禄生.基于小波包分解的数字水印算法[J].计算机安全,2011(4):21-24.

[10] 赵健,林晓圆,谢瑜.基于Arnold置乱和小波包分解的自适应水印算法[J].计算机工程与应用,2011, 47(11):197.

Digital watermarking algorithm based on wavelet packet transform and human visual system

*ZHAO Gang1,2, ZHANG Jing2, FANG Wang-sheng1

(1. Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou, Jiangxi 341000, China; 2. School of Mechatronics Engineering, Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China)

According to the problem of property protection for multimedia products, we take digital image as the research object and adopt the research method of wavelet packet and the characteristics of human vision using a combination of digital image watermark generation, embedding and extraction process. The results show that the algorithm has the embedding capacity big and a strong robustness and adaptability.

Digital watermarking; wavelet packet decomposition; human visual system

TP301.6

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.02.010

1674-8085(2014)02-0045-05

2013-04-16；

2013-10-15

井冈山大学科研课题项目(JZ1214、JZ10008)

*赵 刚(1979-)，男，黑龙江嫩江人，讲师，主要从事图象和信号处理方面的研究(E-mail：61754043@qq.com);

张 晶(1979-)，女，黑龙江密山人，讲师，硕士，主要从事图象和信号处理方面的研究(E-mail：28027993@qq.com);

方旺盛(1963-)，男，江西赣州人，教授，硕士，主要从事数字水印和无线传感器方面的研究(E-mail：fangwangsheng@163.com).