快速高效去除图像椒盐噪声的均值滤波算法

何海明，齐冬莲，张国月，张建良

(浙江大学电气工程学院，浙江杭州310027)

1 引言

图像在采集、传输和接收过程中，受到外界环境、传感器元件质量等因素干扰，不同类型的噪声会被引入导致图像质量的下降，椒盐噪声便是其中之一。因此，能否有效地去除椒盐噪声对图像分割、图像特征识别等后续处理有着重要的影响。

传统处理椒盐噪声的方法是中值滤波法，该方法在去除噪声像素时的同时也会修改非噪声像素的灰度值，导致恢复后的图像在细节、边缘保持等方面难以令人满意。为了解决此问题，近年来有学者提出了开关滤波策略，即先检测出图像中的噪声像素，再对噪声像素进行滤波，而非噪声像素保持不变，代表算法有:自适应中值滤波算法(AMF)［1］，递进开关中值滤波算法(PSMF)［2］，文献［3］中的算法(DBA)，文献［4］中的算法(NAFSMF)等。这些算法在加强去噪能力的同时，可以获得比中值滤波更好的细节及边缘保持能力，但仍存在以下不足:(1)使用与图像有关的参数来检测或滤除噪声，如文献［5］和［6］;(2)去除高密度噪声的效果不理想，如文献［7］;(3)算法计算时间较长，如文献［8］和［9］。

为了解决上述问题，本文提出了一种快速高效去除图像椒盐噪声的均值滤波算法:对滤波窗口下的疑似噪声像素，有针对性地选择少数却很高效的信号像素构成信号像素集合，再取集合中的元素均值对疑似噪声像素进行滤波，且整个算法不需设定阈值，去除高密度椒盐噪声和保持细节的能力都比较强，此外，新算法运算时间很短，具有较强的实用性。

2 快速高效去除图像椒盐噪声的均值滤波算法

2.1 算法步骤

在8位灰度图像中，椒盐噪声像素的灰度值一般为0或者255，设被噪声污染的图像为X，滤波处理后的图像为Y，按照以下步骤对X进行滤波:

(1)初始滤波窗口的大小W设为3，若滤波窗口的中心像素 x(i，j)=0 or x(i，j)=255，则认为该像素为疑似噪声像素，否则为信号像素。

(2)若x(i，j)为疑似噪声像素，即图1中的黑色小正方形，根据与中心像素距离越近的像素，其与中心像素的灰度值差值越小的准则，从滤波窗口的边界(图1的四根线段围成的黑色加粗部分)像素中取信号像素构成集合Ωs，即满足:

图1 疑似噪声像素的滤波窗口Fig.1 Filtering windows for the suspected noise pixel

(3)若集合Ωs为空集，则扩大滤波窗口W=W+2按照步骤(2)构造集合Ωs，直至Ωs不为空集。

(4)若集合Ωs为非空集合，则滤波后的图像Y对应像素y(i，j)等于集合Ωs中的元素均值，即y(i，j)=mean(y(m，n)，y(m，n)∈ Ωs)。

(5)转到下一个疑似噪声像素，重复步骤(1)到(4)，直至完成所有疑似噪声像素的滤波处理，得到输出图像Y。

2.2 算法分析

新算法的第一步只对疑似噪声像素进行滤波，避免了无谓的计算和细节的损失;第二步、第三步中参与滤波的像素有效性较高，个数较其他算法要少，在一定程度上减少了计算量;第四步取信号像素的均值作为输出，对于特高强度的噪声滤波效果非常好，且未对信号像素进行排序操作，进一步减小了计算量，此外整个算法不需要设定阈值，实现了图像的自适应处理。

3 实验结果与分析

为了证明本文算法的有效性，选择512×512大小的256灰度级图像Couple，Pepper作为测试图像，给每张测试图像分别加入20%，40%，60%，80%，90%，95%的椒盐噪声，再和 PSMF，DBA，NAFSMF这三种去除噪声效果良好的算法进行对比，并用PSNR(dB)来衡量算法去除噪声的能力，测试结果如表1和表2所示，可以看出:当噪声密度较低时，本文算法稍大于NAFSM和DBA，但至少比PSMF大5dB;当噪声密度较高时，本文算法要比PSMF至少大14dB，比 DBA平均大5dB，比 NAFSMF平均大3dB，当噪声强度很大如95%时，本文算法要远大于其他三种算法。

表1 图像Couple的测试结果Tab.1 Tests for image Couple by four algorithms

表2 图像Pepper的测试结果Tab.2 Tests for image Pepper by four algorithms

图2和图3分别是图像Couple，Pepper的噪声密度为90%时，四种算法滤波后的图像;图4到图8是图像Baboon的噪声密度分别为95%，96%，97%，98%，99%时，四种算法滤波后的图像。在每个图例中，从左到右依次为:带有噪声的图像，PSMF算法恢复后的图像、DBA算法恢复后的图像、NAFSM算法恢复后的图像，本文算法恢复后的图像，可以看出:当图像中的噪声强度大于90%时，PSMF算法已经失效，DBA算法能保留原图像的部分细节，但滤波后的图像变得很模糊，因此恢复效果不好;NAFSM算法保持图像的细节能力良好，但去除噪声不彻底，因此恢复图像的效果也不太理想;本文算法保留了原图像的多数细节，且去除噪声的效果也比以上三种算法要好，尤其是去除特高强度的噪声时，恢复图像的效果令人满意。

图2 90%的噪声图像Couple及四种算法对其滤波后的结果Fig.2 Couple with 90%noise and the results after filtering by four algorithms

图3 90%的噪声图像Pepper及四种算法对其滤波后的结果Fig.3 Pepper with 90%noise and the results after filtering by four algorithms

图4 95%的噪声图像Baboon及四种算法对其滤波后的结果Fig.4 Baboon with 95%noise and the results after filtering by four algorithms

图5 96%的噪声图像Baboon及四种算法对其滤波后的结果Fig.5 Baboon with 96%noise and the results after filtering by four algorithms

图6 97%的噪声图像Baboon及四种算法对其滤波后的结果Fig.6 Baboon with 97%noise and the results after filtering by four algorithms

图7 98%的噪声图像Baboon及四种算法对其滤波后的结果Fig.7 Baboon with 98%noise and the results after filtering by four algorithms

图8 99%的噪声图像Baboon及四种算法对其滤波后的结果Fig.8 Baboon with 99%noise and the results after filtering by four algorithms

从运算时间看，PSMF算法检测、滤除噪声需要多次循环，对信号像素进行了排序;DBA算法对所有像素进行了排序求取中值的操作;NAFSMF算法对信号像素进行了排序求取中值和模糊函数计算两大操作，本文算法只对部分信号像素进行了均值操作，因此本文算法的运算时间要远远小于其他三种算法。四种算法的运算时间如表3所示:测试图像为90%的噪声图像Baboon，采用MALAB 7平台，计算机CPU为Intel Core2 2.2GHz，内存2G。

表3 四种算法的运算时间Tab.3 Computation time for image Man with 90%noise by four algorithms

4 结论

针对常见去除椒盐噪声算法的不足，提出了一种快速高效去除图像椒盐噪声的均值滤波算法。该算法未使用任何阈值，参与滤波的信号像素个数虽少却比较高效，也未对信号像素进行排序操作，因此本文算法能在较短的时间内取得非常好的去噪效果，特别当图像受到高强度噪声污染时，本文算法依然能有效恢复图像并保留原图像的细节，因此具有很强的实用性。

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