循环经济项目投资决策的多阶段期权模型*

王 华， 卢 萍

(沈阳工业大学 管理学院， 沈阳 110870)

【管理与实务】

循环经济项目投资决策的多阶段期权模型*

王 华， 卢 萍

(沈阳工业大学 管理学院， 沈阳 110870)

NPV法往往无法正确评价循环经济项目运作过程中的不确定性，而评价这种不确定性是有价值的。为研究循环经济项目的整体价值，在引入实物期权理论的基础上将整个循环经济项目投资分成多个阶段，分析循环经济项目的多阶段期权特性，即当每一阶段完成后，投资者就拥有了对后续阶段的投资期权。首先分析循环经济项目价值的内涵构成机理，然后在模型假设条件的基础上建立循环经济项目投资决策的多阶段期权模型，分别对每个阶段进行评估，从而确定项目的整体价值，为循环经济项目评估提供了一种新的思路。

循环经济； 项目评价； 投资决策； 多阶段期权； 实物期权； 投资期权； 净现值

以净现值法为代表的传统投资决策包含着众多假设前提，过分强调不确定性带来的损失，而忽略了决策过程中管理柔性所创造的价值。随着可持续理论的完善和循环经济的发展，传统的投资决策方法已经无法满足循环经济项目投资的需要，投资者迫切需要寻找一种全新的方法来取代它。Avinash K.Dixit和Robert S.Pindyck最先运用实物期权方法分析了企业的投资决策问题[1]。20世纪90年代末，实物期权方法引入中国，该方法在运用过程中充分考虑到管理柔性的价值及投资项目的战略价值，因此更贴近对实际项目价值的评价。

相较于传统评价，实物期权的突破点在于其不仅建立了不确定性能创造价值的思想[2]，更在于其尝试在实际情况中量化不确定性带来的价值，如图1所示。

图1 不确定性条件下期权观点与传统观点的对比

目前，国内已逐渐有学者在循环经济项目的投资决策中运用实物期权的方法。谢联恒、孟繁通过应用实例的比较，认为循环经济项目未来投资机会的价值被传统方法忽略了[3]；张天蔚研究了期权定价理论在企业循环经济项目投资决策过程中的应用[4]；罗福周、孙萌、谷婷洋研究了钢铁工业循环经济项目的实物期权价值[5]；陈玲玲利用三叉树期权定价模型研究了循环经济项目的投资问题[6]；金明慧根据循环经济下财务状态评析结果，构建了循环经济下的企业投资和融资期权定价模型[7]；王华、张海霞运用概率影响图方法对项目期权评价风险进行评估[8]，还利用CVaR方法对循环经济项目期权风险进行度量[9]。

本文根据实物期权的思想，在一般项目净现值和期权价值的基础上提出了循环经济项目总价值的构成，基于循环经济项目的期权特性以及模型假设建立循环经济项目的多阶段期权价值模型，从而促进期权评价方法在循环经济项目投资决策中的应用。

一、循环经济项目价值的内涵构成

循环经济项目价值的内涵构成应该包含两个部分，即循环经济项目的净现值和循环经济项目的多阶段期权价值。

1. 一般项目总价值构成

净现值(NPV)是指按照相应的折现率将项目计算期内各年的净现金流量折算到计算期原始现值的代数和，其定义式[10]可以表示为

(1)

式中:n为计算期的期数；i为已给出的折现率。

对一般的投资项目进行评价时，简简单单地考虑反映项目直接获利能力大小的NPV指标是不够的，项目灵活性的价值也应予以考虑。从期权的角度可以看出，项目的灵活性价值和项目的净现值组成了一个项目的实际价值，若项目的灵活性价值用期权价值来表示，则项目的总价值=项目的净现值+期权的价值[11]。

2. 循环经济项目总价值构成

计算循环经济项目期权的时候，在考虑传统现金流带来价值的基础上，同时要考虑循环成本和收益带来的价值。设CIk和COk分别为第k阶段的现金流入和流出，Rrk和Rck分别为第k阶段产生的循环收益和循环成本，则循环经济净现值[12]为

(2)

如果用ENPV表示循环经济项目总价值，V表示多阶段循环经济项目的期权价值，则其表达式可以扩展为:循环经济项目的总价值=循环经济净现值+多阶段循环经济项目的期权价值，即

ENPV=RNPV+V

(3)

二、循环经济项目的多阶段期权价值模型

1. 循环经济项目的期权特性

项目中所蕴含的众多不确定性是投资项目的期权价值来源。循环经济项目投资之所以具有期权特性，本质上是因为循环经济项目具备所有投资项目的共性，即投资过程中不确定性因素多、风险大。或有决策特性的存在是因为循环经济技术以及市场前景的不确定导致的，循环经济项目多阶段决策特性的产生是为了有效地控制风险。投资的序贯决策特性是由些许期权费用带来的投资机会及大量收益产生的[13]。

在评估循环经济项目投资时，投资者拥有了对该循环经济项目投资的机会。对于投资者来说，这个投资机会是一个购买期权，该期权赋予了投资者在一定的时间内以投资成本进行该循环经济项目投资的权利。随着市场的变化，该循环经济项目的市场价值也会发生变化，当市场价格高于投资成本时，投资者就会选择进行投资；当市场价格低于投资成本时，投资者就会放弃投资。在循环经济项目的多阶段投资决策中，每完成某一阶段的投资，投资者就拥有了对后续阶段的投资机会即投资期权。

2. 循环经济项目多阶段期权价值模型的假设条件

为了方便使用循环经济项目期权价值模型进行分析，本文作出以下假设:(1)期权的标的资产是循环经济项目投资，交易费用、保证金等不会存在于整个交易过程中。(2)期权的类型为欧式期权，在期权寿命期内不支付红利。(3)无风险利率r在期权寿命期内保持不变且已知。(4)某投资者开发某一循环经济项目，计划分成n个阶段进行，Ij(j=1，2，…，n)为第j阶段的投资成本。(5)该循环经济项目的价格服从对数正态分布。

项目的未来价值是一个变量，这个变量呈对数正态分布且其方差随时间推移会呈线性增长。Siegel和McDonald曾指出，投资机会可以看作一个永续买权，投资时机的选择就相当于投资者是否进行投资时的决策[14]。根据这一研究，循环经济项目的投资决策相当于一个期权定价的过程。类似于金融看涨期权，项目投资价值V的投资期权可以通过最初的投入成本I获得。

3. 循环经济项目期权模型的构建

假设某循环经济项目第j阶段预计发生的现金流为CIj(t)，循环收益为Rrj(t)，循环成本为Rcj(t)，那么该阶段其净现金流Aj(t)=CIj(t)+Rrj(t)-Rcj(t)。设该项目在期初的决策点预计投资为Ij，决策的时间点为Tj，此阶段投资将在Tj+1年结束，那么期权的期限为Tj-1～Tj。设该项目第j阶段的风险波动率为σj，i为预期现金利率的贴现率，则其部分现金流量如图2所示。

图2 循环经济项目第j阶段现金流量图

Vj=Sj·N(d1)-Xj·e-r(Tj-Tj-1)·N(d2)

(4)

三、循环经济项目总价值构成模型

循环经济项目第j阶段的净现值为

(5)

四、循环经济项目价值评估的可行性评价准则

投资者在进行循环经济项目投资决策时，应该找到一个最佳投资规模，而不是简单地以ENPVj是否大于0来确定项目是否可行，从而保证循环经济项目在某一个阶段的投资决策带来的整体投资价值达到最大。假设当项目进行到第k阶段时，循环经济项目的总价值为

(6)

五、结 语

本模型充分考虑到循环经济项目不确定性的价值，在循环经济项目投资决策过程中，针对环境变化及计划的执行情况，使投资者通过分阶段逐渐进行投资决策挖掘不确定性背后暗藏的商机。分阶段对循环经济项目进行投资决策，一方面可以很好地评估循环经济项目多阶段投资带来的项目整体价值，另一方面可以清楚地知道各个阶段的投资能否为整体项目带来价值以及带来多大的价值，从而有助于投资者决定在该阶段是否进行投资，进一步降低了风险对循环经济项目的潜在威胁。

不可否认的是，实物期权在实际应用中也存在不足。期权价值模型一般有一些很严格的理论假设条件，而现实生活中的实物期权并不完全满足这些假设，最重要的是投资者应该将期权的思想运用到投资决策的过程中，考虑不确定性带给该循环经济项目投资的价值，从而科学安排其投资策略，促进循环经济项目的建设与运行。

[1] Avinash K D，Robert S P.Investment under uncertainty [M].Pinceton:Princeton University Press，1994.

[2] 江素珍.基于循环经济的项目效益评价体系及模型研究 [D].合肥:合肥工业大学，2009:2-25.

[3] 谢联恒，孟繁.投资项目的传统评价方法和现实期权评价方法的比较分析 [J].科技管理研究，2001，9(2):45-49.

[4] 张天蔚.期权定价理论在企业循环经济项目投资决策中的应用 [J].中国管理信息化，2008，11(2):46-48.

[5] 罗福周，孙萌，谷婷洋.基于循环经济的钢铁工业项目投资决策研究 [J].中国钢铁业，2011(1):21-24.

[6] 陈玲玲.循环经济项目的期权评价方法 [D].沈阳:沈阳工业大学，2011:17-21.

[7] 金明慧.基于循环经济的企业财务管理问题研究 [D].哈尔滨:东北林业大学，2008:70-75.

[8] 王华，张海霞.基于概率影响图的项目期权风险分析 [J].沈阳工业大学学报:社会科学版，2013(2):163-167.

[9] 王华，张海霞.基于CVaR方法的循环经济项目期权风险度量 [J].沈阳工业大学学报:社会科学版，2013(4):352-357.

[10]周君，冯明.项目投资决策的实物期权模型及其应用 [J].铁路工程造价管理，2012，27(3):5-12.

[11]刘宁，戴大双，吴海西.BOT项目实物期权评价方法研究综述 [J].大连理工大学学报:社会科学版，2010，31(3):34-39.

[12]王华，倪欣.建设项目循环成本与收益形成机理及评价 [J].沈阳工业大学学报:社会科学版，2012(4):357-361.

[13]陈晓慧，魏文娟，段鹰.风险投资多项目多阶段投资组合决策研究 [J].价值工程，2009(7):106-109.

[14]McDonald R，Siegel D R.The value of waiting to invest [J].Quarterly Journal of Economics，1986，101(4):707-727.

Multi-stageoptionmodelofinvestmentdecision-makingofcirculareconomyproject

WANG Hua, LU Ping

(School of Management, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

The NPV method can not be used to evaluate the uncertainty correctly during the operation of circular economy project, while the evaluation of the uncertainty is valuable. In order to study the overall value of circular economy project, the whole investment on circular economy project is devided into multiple stages based on introducing real option theory. The multi-stage option characteristics of circular economy projects are analyzed, namely, the investor owns investment option in subsequent phases after the completion of each stage. The connotation composing mechnism of the value of circular economy project is analyzed firstly, and then multi-stage option model of investment decision-making of circular economy project is established based on the hypothesis of the model. According to the evaluation of each stage, the overall value of the project is determined, which provides a new chain of thoughts of assessment of circular economy project.

circular economy; project evaluation; investment decision-making; multi-stage option; real option; investment option; net prsent value(NPV)

2013-04-23

辽宁省教育厅基金资助项目(2009jd54)。

基金项目:王 华(1973-)，女，辽宁辽阳人，副教授，博士，主要从事工程管理与项目评价等方面的研究。

* 本文已于2013-08-22 16∶18在中国知网优先数字出版。 网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1558.C.20130822.1618.013.html

10.7688/j.issn.1674-0823.2014.02.13

C 934

A

1674-0823(2014)02-0152-04

(责任编辑:郭晓亮)