直立柔性窄结构上的海冰挤压同时破坏

王译鹤，岳前进

(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连116024)

固定式钻井或采油海洋平台较多选择圆柱腿直立结构这种结构形式。在寒区结冰水域，冰板在圆柱腿上的挤压破坏会导致较大的冰力。多年来国内外学者为确定挤压冰力进行了理论计算、数值模拟、模型实验和原型测量，并取得了较大的进展。然而由于天然海冰复杂的力学行为和离散度较大的力学参数，很难将各种工况下的挤压冰力用统一的公式计算。文献［1］请19位专家计算同一工况下的挤压冰力，结果显示经过数十年的研究，对于挤压冰力的计算依然存在较大分歧。造成较大分歧的原因在于不同的计算公式是基于不同的现象或理论，而不同的现象或理论的一个关键不同在于挤压同时破坏是否发生。在挤压同时破坏过程中，各局部冰力保持同步，因此在名义接触面积相同的情况下，挤压同时破坏过程中实际的加载面积比挤压非同时破坏大得多，因此挤压同时破坏过程中的最大挤压冰力比挤压非同时破坏过程中的最大冰力大得多。一些原型测量或模型实验结果表明直立结构上的挤压破坏是非同时的，由此，基于挤压非同时破坏的“低值冰力”得到认可，并被部分规范采纳。然而文献［2-4］在低冰速下的部分直立结构上发现挤压同时破坏的存在。挤压同时破坏的存在表明基于挤压非同时破坏的“低值冰力”在某些情况下并不适用，因此，明确挤压同时破坏的易发条件就显得尤为重要。

1 渤海原型测量

为了研究直立结构上的挤压冰力，在渤海对导管架平台JZ9-3 MDP-1进行了原型测量，原型测量过程中同步记录了冰力、冰激结构响应、冰厚和冰速信息。原型测量系统如图1所示。

图1 JZ9-3 MDP-1平台现场测量系统Fig.1 Field set-up on the platform JZ9-3 MDP-1

图2 压力盒侧视图Fig.2 Side view of the load panel

表1列出了JZ9-3 MDP-1的结构参数，可以看出MDP-1比Norströmsgrund灯塔和加拿大沉箱结构更窄更柔。

表1 JZ9-3 MDP-1平台基本参数Table 1 Basic parameters of JZ9-3 MDP-1

图1可见，加速度传感器安装在平台甲板上来测量结构振动响应，视频摄像头用以记录冰速冰厚，在水线处，一组冰力压力盒被安装在圆柱腿表面(图2)。共12个独立冰力压力盒组成上下两排，以便记录不同潮位的冰力并保证局部冰力独立记录。

2 原型测量数据分析

根据对渤海原型测量数据的分析，直立柔性窄结构上的挤压冰力可以分为3种冰力模式，准静态模式，自激模式，随机模式。本文仅讨论较低冰速下的准静态模式和自激模式。

2.1 准静态模式

准静态模式发生在低冰速情况下，在加载过程中结构冰没有明显的动力响应。图3所示为发生于2001年2月10日17时的准静态模式中，9、10和11号压力盒记录的冰力时程。明显可见局部冰力同步加载卸载，说明发生了挤压同时破坏。

图3 准静态模式过程中3个局部冰力时程Fig.3 Three local ice forces time histories during quasi-static mode

图4 准静态模式过程中局部冰力相关系数Fig.4 Correlation coefficients of local ice forces during quasi-static mode

图5 准静态模式过程中2个局部冰力和结构位移时程Fig.5 Time histories of two local ice forces and structure’s displacement during quasi staticmode

图4所示为对上述准静态冰力数据进行相关性分析的结果，可见局部冰力同步性很明显。

仍在2001年2月10日17时左右，在 JZ9-3 MDP-1上发生准静态模式(图5)，冰厚为10 cm。在准静态模式过程中，冰力缓慢增大，直到冰板破碎，而后冰力突然下降，结构响应近似为自由衰减振动。在结构位移达到最大的时刻，即当冰力达到最大值时，由于结构无明显动力响应，可认为此时冰力与结构弹性回复力相等。由此准静态模式过程中极值冰力的卸载量可由下式计算:

式中:K为结构刚度，A为冰力卸载后结构的第一个2倍振幅。极值冰力的卸载量和极值冰力的比值可以通过压力盒数据得到，所以极值冰力为

式中:F为极值冰力，kr为极值冰力卸载量和极值冰力的比值。

图6 准静态模式过程中极值冰力与Schwarz公式计算结果对比Fig.6 Peak ice forces during quasi staticmode comparing with the result calculated using Schwarz’s formula

通过上述方法，计算得到2001年2月10日17时左右发生在JZ9-3 MDP-1上的准静态模式极值冰力，并将其与文献［5］中给出的典型“低值冰力”公式Schwarz公式的计算结果(取渤海海冰设计强度2.1 MPa)进行对比，如图6所示。可见挤压同时破坏发生时，挤压冰力明显大于“低值冰力”。

2.2 自激模式

当冰速稍高于准静态模式的冰速，可能发生一种特殊的自激“锁频”现象，挤压冰力以结构基频波动，导致结构振动加剧［6-7］。在自激模式中，同样发生挤压同时破坏［8-9］。图7所示为2001年2月13日5时34分发生的自激模式过程中的局部冰力时程和结构位移响应。

图7 自激模式过程中4个局部冰力和结构位移时程Fig.7 Time histories of four local ice forces and structure’s displacement during ice induced self-excitation

图8 自激模式过程中局部冰力相关系数Fig.8 Correlation coefficients of local ice forces during self-excitation mode

由图7的局部冰力同步性可见自激模式过程中发生了挤压同时破坏。7～10号压力盒测量得到的局部冰力相关性分析结果如图8。

综上，在准静态和自激模式过程中，都会发生挤压同时破坏，且此时挤压冰力明显大于基于挤压非同时破坏的“低值冰力”。因此有必要明确挤压同时破坏在什么情况下容易发生。

3 直立结构上挤压同时破坏的易发性

如前文所述，基于对渤海原型测量数据的分析，直立柔性窄结构上的挤压冰力分为3种模式:准静态模式、自激模式、随机模式。3种挤压冰力模式分别对应海冰的3种失效破碎模式:韧性破碎，韧脆转变破碎和脆性破碎。

挤压同时破坏在准静态模式和自激模式中发生的原因在于冰板与结构的全接触可以发生，这种全接触要求低冰速和柔性窄结构。

3.1 低冰速

图9(a)为冰板与结构不规则接触并导致挤压非同时破坏和较小的挤压冰力，图9(b)为冰板与结构全接触并导致挤压同时破坏和较大挤压冰力。

在准静态模式和自激模式过程中，冰板的失效破碎机理为韧性破碎或韧脆转变破碎，这是挤压同时破坏可以发生的原因之一。

从冰板失效破碎的角度考虑，由于准静态模式和自激模式过程中，加载速率很低，冰板内发生大量位错滑移(图10)和较大压缩变形［10］，这种较大的压缩变形使得冰板与结构的接触更加规则，甚至发生从不规则接触到全接触的转变(图9)，进而导致挤压同时破坏发生。在加载过程中，冰板内的应变率是一个场函数，图11为二维分析示意图。

图9 挤压非同时破坏与挤压同时破坏示意图Fig.9 Sketch of non-simultaneous and simultaneous crushing failure

图10 冰晶中的位错滑移与爬升Fig.10 Dislocation glides and climbs in ice crystal

冰板内的应变率取决于冰板与结构的相对速度。如图11所示，冰板内的变形区或损伤区可作为一维受压试件来简化分析，文献［11］提出等效应变率经验公式:式中:d为圆柱腿直径，Vice为冰速，Vstr为结构水线处速度。由于冰速受到风速和流速的影响，因此变化范围较大，渤海的冰速在0～1.2 m/s，而结构水线处速度则受到结构参数的限制，因此变化范围有限。根据式(3)，只有冰速较低时，冰板内应变率才足够低以致冰板发生韧性破碎或韧脆转变破碎，进而可能导致挤压同时破坏。

图11 结构与冰板之间的相对速度示意图Fig.11 Configuration of relative velocity between structure and ice sheet

3.2 柔性窄结构

仅低冰速未必能够导致挤压同时破坏。根据加拿大沉箱结构和Norströmsgrund灯塔的经验，挤压同时破坏并不在宽大结构或刚度较高结构上大量发生。与这些高纬度抗冰结构相比，渤海的导管架平台更窄，只有1.2～1.5 m宽。表2列出了4座平台的动力参数。有学者指出挤压冰力随着结构刚度的下降而增加［12-13］，这说明柔性结构更容易发生挤压同时破坏。

表2 渤海4座导管架平台的动力参数Table 2 Maindynam ic parameters of four jacket platform s in Bohai Sea

如前文所述，冰板与结构的全接触是挤压同时破坏发生的关键条件，从概率角度考虑，与宽大结构相比，窄结构有更大的可能性与冰板更规则全面地接触，如图12。另外，破碎的冰块更容易绕过窄结构，也就是说窄结构上一般不会出现宽大结构上非常普遍的冰堆积现象，这种冰堆积往往导致海冰的挤压非同时破坏。

另一方面，如果破碎的冰块残留在结构与冰板之间，可能导致冰板与结构的不规则接触进而导致挤压非同时破坏。所以破碎冰块需要从上下两个方向被挤出如图13，破碎冰块的挤出需要冰板与结构之间较高的相对速度，这就要求结构比较柔。

下面从这个角度来分析原型测量数据。准静态过程中，随着冰力的增加，结构位移增大。冰力突然卸载后，结构响应接近自由衰减振动。如果结构较柔，其最大位移就较大，结构在冰力突然卸载后的回摆速度也较大，所以卸载后结构回摆过程中结构与冰板的相对速度也较大，使得破碎冰块可以从上下两个方向被挤出。破碎冰块的挤出是结构与冰板全接触的2个条件之一。

图12 宽大结构与窄结构本别和冰板接触状况的对比Fig.12 Contrast between contact conditions of wide structure and narrow structure

图13 卸载过程中破碎冰块的挤出Fig.13 The extrusion or clearance of crushed ice debris in the unloading phase

类似的，在自激模式中，如果直立结构窄而柔，结构的振幅就相对较大，回摆速度也就较大，使得破碎冰块得以清除，结构与冰板的全接触得以发生。

根据上述分析，当冰速较低且结构窄而柔时，直立结构上极易发生挤压同时破坏。

简言之，直立结构与冰板的全接触是直立结构上发生挤压同时破坏的关键条件，这种全接触要求可导致韧性或韧脆转变破碎的低冰速和不易导致破碎冰堆积和残留的柔性窄结构。

4 结论

直立结构上的挤压冰力是在设计寒区海洋结构时工程界关心的问题之一。基于挤压非同时破坏理论的“低值冰力”被部分规范采纳。但通过对渤海原型测量数据的分析:

1)证明海冰挤压同时破坏的存在，并且挤压同时破坏发生时的挤压冰力大于“低值冰力”;

2)海冰挤压同时破坏发生的关键条件在于结构与冰板的全接触，当冰速较慢，直立柔性窄结构上极易发生挤压同时破坏。

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