基于定子电流的异步电机断条故障诊断方法

王熙雏，褚 达



基于定子电流的异步电机断条故障诊断方法

王熙雏1，褚 达2

（1. 苏州工业职业技术学院机电工程系，江苏苏州 215104；2. 中国矿业大学信电学院，江苏徐州 221008）

对应于异步机电动机的转子断条故障，在定子侧的电流中会有断条故障电流特征频率的体现。本文说明了利用三种频率分析方法原理进行转子断条故障分析：其一，利用矩阵变换的原理将三相电流变换到旋转坐标系下，并绘制Park矢量图，通过对比故障Park矢量图和正常Park矢量图的畸变可判断故障；其二，通过分解信号的变化，可以判断出频率逐渐变化的成分，进而诊断出有无断条故障。

异步电机；断条故障；Park矢量；傅里叶分析；特征频率；小波变换

0 前言

三相笼型异步电动机在工农业生产中应用广泛，转子断条、气隙偏心是感应电机的常见故障，利用监测和诊断技术及早发现和辨别电动机的各种故障对于保证安全生产以及生产效益的提高具有明显的实际意义。

三相笼型异步电机的故障监测和诊断方法很多，主要有定子电流监测、震动监测、转矩监测、轴漏磁通监测以及转速波动监测等。目前比较实用的仍然是定子电流监测。对检测到的定子电流的分析，在原来的定子电流分析衍生出来许多方法，如人工神经网络（ANN）、小波分析、park矢量等方法。

每种方法都有其优越性和不足，现利用几种常用的方法对电机故障进行诊断分析。

1 基于park矢量的电机故障分析

1.1 park矢量的基本原理

设定子三相电流的表达式为：

由park变换的定义可知，在进行变换时定子电流在不同坐标系下的磁动势相等即可。

所以，由图1可知

写成矩阵的形式有：

所以得：

1.2 park矢量变换在电机故障诊断中的应用

通过park矢量[1]变换得到电机的故障状态和电机的正常状态进行比较，发现电机的各种故障特征，有利于及早地发现电机的正常或不正常运行状态。

由图2~5可得电机在故障（转子断条或气隙偏心等）状态下其park矢量的图像存在较大差异。当电机发生故障时，理想条件被破坏，三相电流不再平衡，同时可能出现一些谐波和边频分量，此时park矢量和正常电机的存在较大差异，具体形状要根据电机的故障性质及其严重程度来决定。

图2 正常电机

图3 一根断条

图4 三根断条(启动瞬间)

图5 三根断条

基于park矢量的电机故障诊断方法，就是用于识别不同故障状态所对应的park矢量轨迹，然后运用ANN的学习和模式识别能力，将断相、三相不平衡电流等不同故障所对应的park矢量轨迹作为学习样本；通过学习，将不同故障所对应的park矢量轨迹分布存储在ANN中，使之具有识别不同故障的能力。但是由于基于park矢量变换容易将电机的故障特征频率的“旁瓣”湮没[2]，不容易看出电机的故障特征，具有一定的局限性，目前还没有形成十分明确和定量的判别标准。

2 基于傅里叶变换（DFT）的定子电流的频谱分析

2.1 傅里叶变换的基本原理

复指数形式：

傅里叶变换如下：

其中，式（11）为傅里叶变换，式（12）为傅里叶反变换。

2.2 基于傅里叶频谱分析的故障诊断

图6 正常电机（park矢量）

图7 正常电机（扩展park矢量）

图8 一根断条（park矢量）

图9 一根断条（扩展park矢量）

图10 三根断条（park矢量）

图11 三根断条（扩展park矢量）

图12 三根断条启动瞬间（park矢量）

图13 三根断条启动瞬间（扩展park矢量）

由图13可以看出，电机在转子断条故障状态下，电机会出现如前分析的特征故障频率，即在转子断条情况下其特征频率为：

故障电机在运用park矢量的频谱分析时，出现了故障特征频率，而且电机的故障越严重，其频谱所表现出来的故障特征频率的突变幅值就越明显，由图可以看出，三根断条电机的特征频率比一根断条的更加明显。

从电机的启动电流的park矢量和扩展park中也能判断电机是否存在故障，由图12、13可知，电机在处于故障运行状态下其park矢量畸变较大而且由图形分析可以知道，电机在断条故障情况下，启动电流的波形在0~50Hz都存在跳变，其故障越严重畸变越明显，上面的图形分析为判定电机的各种故障特征提供了参考依据。

3 基于小波变换的诊断方法（WT）

3.1 小波分析的基本原理

3.1.1 连续小波分析

人到老年，要珍惜身边的伴儿，即使你们之间有这样或那样的矛盾，不要等到真正失去的时候，才追悔莫急。遇到矛盾，不管怎样都要想办法解决，心平气和就事论事，别把话题扯远。好夫妻的评判标准是什么？若非得给个答案，那应该就是“没有裂缝，只有幸福”。

小波变换提出了变化的时间窗，当需要精确的低频信息时，采用长的时间窗，当需要精确的高频信息时，采用短的时间窗。小波变换用的不是时间—频率域，而是时间—尺度域。尺度越大，采用越大的时间窗，尺度越小，采用越短的时间窗，即尺度与频率成反比。

其重构公式（逆变换）为：

从稳定性条件可以引出一个重要的概念。

注意，稳定性条件式（20）实际上是对式（21）分母的约束条件，它的作用是保证对偶小波的傅立叶变换存在的稳定性。值得指出的是，一个小波的对偶小波一般不是唯一的。然而，在实际应用中，我们又总是希望它们是唯一对应的。因此，寻找具有唯一对偶小波的合适小波也就成为小波分析中最基本的问题。

连续小波变换具有以下重要性质：

（1）线性：一个多分量信号的小波变换等于各个分量的小波变换之和；

（2）平移不变性：

（3）伸缩共变性：

（4）自相似性：对应不同尺度参数和不同平移参数的连续小波变换之间是自相似的。

（5）冗余性：连续小波变换中存在信息表述的冗余度。

3.1.2 离散小波分析

而离散化小波变换系数则可表示为

其重构公式为

3.2 小波分析故障诊断中的应用

由于小波分析具有多分辨率和时频局化的特性，目前具有代表性和应用广泛性的小波函数主要有Haar小波、Daubechies小波系列（简称DB）、Coiflets小波系列、Morlet小波等，其中Morlet小波[4]和DB纤薄在电机的故障诊断中的应用较为广泛。下面就采集了定子三相电流以后，对其进行Morlet小波和DB小波分析，其结果如下。

图14 正常电机

图15 一根断条

图16 三根断条

图17 正常电机启动电流信号

图18 正常电机起动电流小波分析（频窗中心25Hz）

图19 正常电机起动电流小波分析（频窗中心20Hz）

图20 一根断条起动电流信号

图21 一根断条起动电流小波分析（频窗中心25Hz）

图22 一根断条起动电流小波分析（频窗中心20Hz）

图14~16是利用紧支正交集DB3进行定子侧电流的DB小波分析，它包括对定子电流的三层分解和重构，利用观察和分析定子电流的不同故障状态下定子电流的小波图样可知，定子电流在发生断条故障时，其小波图像的幅值和固定特征的点值不同，从而判定电机发生故障的类型和严重程度。

图17~22是对定子电流在正常和断条故障的情况下的启动电流进行Morlet小波分析，从分析结果可以看出基于Morlet小波分析的方法提取到得定子电流波形无法凸显出电机的特征频率，然而在进行了Morlet小波分析后，在频窗中心25Hz和20Hz时，很明显地看出故障电机的特征频率得到充分的凸显，很容易判别电机是否处于故障以及是何种故障，同时也可以知道小波分析对启动电流的故障状态反应特别精细，具有高的灵敏性，说明了Morlet小波分析也具有相当好的紧支性。

由于广泛应用Morlet小波分析电机故障，其理论相对成熟，此次应用DB3小波和Morlet小波进行分析，充分体现了小波分析的多分辨率、时频局部化、高灵敏性等特征，为今后用多种方法进行故障诊断起到引导性的作用。

4 总结

本文基于《电气设备故障检测》课程《笼型异步电动机转子断条实验》的实验数据以及实验中所观测到的电机运行正常和故障时的现象，利用电机故障特征的常用分析方法，包括基于park矢量、park矢量的模平方、傅里叶变换的频谱分析以及小波变换分析，运用电机的特征向量值和电机的故障状态下电机的park矢量图像与良好电机的不同，通过分析电机的各种故障状态（主要是转子断条），其分析过程借助了matlab强大的数值分析能力和其中数字信号处理的工具箱、小波分析工具箱，总结和分析了笼型异步电动机的各种状态下的特征值，实验研究结果对工业上判定大型电机或者水轮机、汽轮机的工作特性具有相当大的益处，同时其所带来的经济效益也是十分明显的。

由于各种学科知识的融合，现代的电机诊断技术也有了进一步的提高，例如基于人工神经网络（ANN）[5]的故障诊断、模糊诊断、专家系统分析、小波分析等在线或非在线诊断方法，很多故障分析理论现在都逐渐趋于成熟，特别是基于小波分析的诊断方法，由于其具有多分辨率分析、时频局部化的特点和深入波形的细节，使得小波分析技术在电机故障诊断中得到越来越多的应用，相信这种仪器设备的波形特性分析技术将会成为未来各行各业的诊断技术的主流。

[1] Deng X, Ritchie E, Jokinen T. An improved knowledge base of a fuzzy logic system for an induction motor with rotor faults[C]. Proceedings of CICEM’95. Hangzhou, China, 1995.

[2] 曹志彤, 何国光, 陈宏平, E.Ritchie. 电机故障特征值的倍频小波分析[J]. 中国电机工程学报, 2003, 23(7).

[3] 许伯强, 李和明, 孙丽玲, 陆保义. 笼型异步电动机转子断条综合在线检测方法[J]. 华北电力大学学报, 2007, 27(4).

[4] 张建文. 电气设备故障诊断技术[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2006.

[5] 张瑞祥, 赵军红, 胡永胜. 小波包在异步电机转子断条故障检测中的应用[J]. 自动测量与控制, 2006, 25(9).

Rotor Broken Bar Fault Diagnosis of Asynchronous Motors Based on Stator Current

WANG Xichu1, CHU Da2

（1.Department of Electrical and Mechanical Engineering of Suzhou Institute of Industrial Technology, Suzhou 215104, China; 2. School of Information and Electrical Engineering of China University of Mining Technology, Xuzhou 221008, China）

There will be a corresponding reflection of rotor broken bar fault in stator alternating current. This passage introduces three theories of frequency analysis and the analysis of rotor broken bar fault. The first is based on the theory of matrix transform. Rotor broken bar fault can be found by comparing the Park vector graph of transformed three-phase current with the Park vector graph of good motors. The second is based on Fourier transform. By analyzing the characteristic frequency, the rotor broken bar fault can be found. The third is based on wavelet transform. Through analyzing the gradually changing low frequency, the rotor broken bar faults can be effectively identified.

asynchronous motors; rotor broken bar fault; Park vector; Fourier transform; characteristic frequency; wavelet transform

TM343

A

1000-3983(2014)04-0041-07

2014-03-13

王熙雏（1978-），1999年本科毕业于合肥工业大学电气工程系，2005年硕士毕业于广西大学电气工程学院，研究方向为控制理论与控制工程，现在苏州工业职业技术学院从事教学工作，讲师。

审稿人：富立新