基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航方法

郑 辛，孙 伟，李 群，郭元江

（北京自动化控制设备研究所，北京 100074）

基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航方法

郑 辛，孙 伟，李 群，郭元江

（北京自动化控制设备研究所，北京 100074）

针对传统的惯性/景象匹配组合导航中出现的因误匹配导致组合导航精度低的问题，设计了一种基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航方法。在惯性/景象匹配组合导航中，使用证据推理对与景象匹配置信度相关的特征量进行融合计算，将融合计算得到的综合信度作为组合导航量测更新的依据，以降低误匹配对导航精度的影响。试验结果表明该方法可行，组合导航精度相比传统方法提高了25.9%。

证据推理；景象匹配；惯性导航；组合导航。

随着飞行器长时间、远程航行需求的不断增强，对导航系统的精度和自主性要求不断提高。纯惯性导航系统的导航误差随时间积累而不断增大，不能完全满足实际应用的需要[1]。惯性/景象匹配组合导航可在不提高惯性元件精度的情况下，提升导航系统的导航精度，节约成本。

一般将景象匹配算法分为两大类[2]：基于区域的算法和基于特征的算法。基于特征的匹配算法在尺度上具有一定的不变性，对相机的姿态要求不很高。但在实时图与基准图差异较大的情况下会产生大量的误匹配点，或因匹配点数过少而无法对匹配结果进行判断。基于区域的匹配算法包括灰度相关算法、相位相关算法等，在这类算法中，图像的像素点阵直接参与匹配运算，灰度相关算法参与匹配的是图像灰度强度点阵，并可计算出景象匹配的置信度，由置信度来对匹配结果进行判断。

传统景象匹配置信度研究存在缺陷[3]，使用单一特征值来衡量匹配置信度，极有可能出现误报；使用多个特征值来衡量匹配置信度，可能出现相互矛盾的情况。

本文针对应用归一化灰度值匹配算法的景象匹配特点，使用衡量匹配置信度的两个特征值。基于证据推理理论，将两个特征值进行融合计算，获得综合信度，在减少误报概率的同时增强置信度计算的准确性。在惯性/景象匹配组合导航中，使用综合信度作为卡尔曼滤波器是否进行量测更新以及误差修正的依据。

1 景象匹配算法与特征值分析

1.1 归一化灰度值匹配算法

归一化灰度值匹配法的本质是衡量两幅图像相似程度的度量准则。其过程是在基准图中寻找与实时图相关性最高的点作为匹配结果。

归一化灰度值匹配算法的计算公式[4]为：

由于实时图的拍摄条件与基准图的拍摄条件存在较大差异，归一化灰度值匹配算法得出的匹配结果可能产生误匹配，需要一些特征值来评估景象匹配结果的准确性及剔除误匹配结果。

1.2 特征值分析

1.2.1 信噪比SNR

实时图和基准图的相似度是体现景象匹配系统性能的重要因素之一。信噪比SNR(Signal Noise Ratio)是用来衡量两图之间的相似程度的重要指标。

实时图是基准图累加一定噪声构成的，将基准图定义成信号，则由天气、图像采集等因素对基准图的影响就是噪声。

通过大量试验数据可获得 SNR与景象匹配正确率的关系，结果如图1所示。

图1 SNR与正确率关系图Fig.1 Relationship between SNR and accurate rate

1.2.2 次高峰与最高峰之比SMR

次高峰与最高峰之比SMR(Sub Max Ratio)定义为：

式中，CCSubMax表示次高峰的相关性，CCMax表示最高峰的相关性。该特征值表征的是基准图中两幅实时图同时存在的概率，越大说明越容易发生误匹配。

通过大量试验数据可获得 SMR与景象匹配正确率的关系，结果如图2所示。

图2 SMR与正确率关系图Fig.2 Relationship between SMR and accurate rate

可见SMR与匹配正确率是负相关，当SMR小于0.7时，匹配正确率为100%，说明此时实时图在基准图中是独特的。

用单一特征值评估景象匹配结果存在较大的风险，如图1中SNR大于0.85时，正确率基本为100%，但是此时仍有可能出现误匹配；而若条件过于苛刻，会将一些正确的匹配结果判定为错误的，即误报概率较大。因此需要将特征值进行融合，以增加特征值评估的可靠性，降低误报概率。本文基于证据推理理论，将两种特征值的景象匹配置信度进行数据融合，求取综合信度。

2 基于证据推理的综合信度计算方法

2.1 传统证据理论

证据推理理论作为认识不确定性的理论用于图像匹配领域时，通过将复杂的问题分解为简单的小问题，大证据分解为小证据，然后利用一些组合规则将这些小证据融合，从而得到整个问题的解[5-7]。

证据推理理论将对特征值的单一处理转化为融合处理，它即强调特征值的客观性又称静态性，又强调了特征值对景象匹配正确率估计的主观性又称动态性，一定程度上解决了可能发生的特征值估计景象匹配正确率高度冲突的融合问题。

本文认为特征值对景象匹配正确率估计的可靠度主要来自于特征值对应的景象匹配置信度的静态权重及动态权重。

动态权重指一些特征值应用于景象匹配时所表现出的相互支持度，它以非直接的方式表现了特定特征值对应的景象匹配置信度的可靠性。当某一特征值被其它特征值支持的程度大，说明该特征值具有更大的可靠度，反之亦然。采用经静态权重折扣后的特征值景象匹配置信度与加权平均景象匹配置信度的距离计算相似度、支持度和动态权重

设SMR特征值的序号为1，SNR特征值的序号为2。现介绍计算步骤：

1）给定各证据的静态权重 ωi，这里设 ω1= 0.5， ω2= 0.5。

3）计算动态权重 si′：

4）依据飞行试验条件和对特征值的认知确定静态权重比例λ，并计算各特征值对应景象匹配置信度的综合权重 ai：

图3 综合信度与正确率的关系曲线Fig.3 Relationship between apprehensive credibility and the accurate rate

对景象匹配试验数据进行统计，经过上述步骤的数据融合计算，可得出综合信度与正确率的关系曲线，如图3。可见经过数据融合，综合信度大于0.9时，匹配正确率高于95%。

3 组合导航方法

通过证据推理获得景象匹配的综合信度后，即可进行组合导航计算。

3.1 状态量定义

本文设计的基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航方法其误差来源主要包括3个方面：

1）惯导的导航误差；

2）惯导的惯性器件误差；

3）景象匹配的误差。

在常规卡尔曼滤波中加入景象匹配导航误差状态量[8]：景象匹配的纬度、经度定位误差，共选取 17个系统状态：δVn,δVu,δVe,δL,δh,δλ,φn,φu,φe,▽x,▽y,▽z,εx,εy,εz,δLD,δλD。其中：δVn,δVu,δVe分别表示捷联惯导系统北向、天向、东向的速度误差；δL,δh,δλ分别表示捷联惯导系统的纬度误差、高度误差、经度误差； φn,φu,φe分别表示捷联惯导系统导航坐标系内北、天、东三个方向的失准角；▽x,▽y,▽z分别表示捷联惯导系统载体坐标系内X、Y、Z三个方向的加速度计零偏；εx,εy,εz分别表示捷联惯导系统载体坐标系内X、Y、Z三个方向的陀螺漂移；δLD,δλD分别表示景象匹配的纬度、经度误差。

3.2 系统状态方程与量测方程定义

系统状态方程为：

式中： X (t)为上述17个状态； W (t)为系统白噪声；系统矩阵 F (t)根据误差方程求取。

现简要描述 F (t)方程：

其中 Fvisual为景象匹配的误差，采用一阶马尔科夫过程描述。

滤波器量测方程形式如下：

量测值Z为惯导系统和景象匹配分别给出的位置的差值，实际上是两者误差的差值：

式中，V为量测噪声，本方案考虑为白噪声。

3.3 组合导航步骤

基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航的基本步骤如下：

1）相关变量初始化，卡尔曼滤波器初始化；

2）开始导航解算，并计算系统状态转移矩阵

式中，I表示单位矩阵， Tf表示卡尔曼滤波周期， Tn表示导航周期。

3）到达卡尔曼滤波周期时，进行时间更新：

4）进入景象匹配区域，获取实时图进行景象匹配，计算特征值SMR和SNR。

6）计算经静态权重折扣后的证据与其加权平均证据的距离 di，计算公式见式(3)。

9）若进行量测更新，对估计出的系统误差进行闭环修正，转入步骤2）；若未进行量测更新，直接转入步骤2）。

4 试验验证与分析

4.1 试验条件

试验设备为：

● 惯性导航设备采用光纤捷联惯导系统，陀螺漂移：0.03～0.05 (°)/h，加表零偏：100 μg。

● 可见光相机采用加拿大灰点公司的大黄蜂二代双目相机，分辨率为640× 480，焦距为7.4 μm。

● 相机安装方式如图4(a)所示，惯性导航设备安装方式如图4(b)所示，且惯导的 zb轴与 xb、 yb轴为右手定则关系。

图4 (a) 相机安装方式Fig.4 (a) Installation of camera

图4 (b) 惯性导航设备安装方式 Fig.4 (b) Installation of IMU

行驶轨迹如图 5所示，匹配区大小为 2000 m× 2000 m，匹配区位置在图5中标出。每次进入匹配区，进行10 s的惯性/景象匹配组合导航，组合导航周期为1 s，并对速度、位置、姿态误差进行闭环反馈修正。

图5 行驶轨迹Fig.5 Vehicle path

4.2 试验结果

图 6(a)表示试验结果，分别使用传统方法和本文提出的新方法进行惯性/景象匹配组合导航。由组合导航的径向误差曲线可知，载体经过3次景象匹配区域。图6(b)为图6(a)首次进入景象匹配区域的局部放大图。

由图6(b)可知，在景象匹配区，传统方法对景象匹配结果的正确率判断不准确，导致径向误差发生跳变。基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航，首先对

图6 (a) 径向误差曲线Fig.6 (a) Curves of radial errors

图6 (b) 径向误差曲线局部放大图Fig.6 (b) Part of radial error curves

景象匹配结果进行更加可靠的正确率判断，认为景象匹配正确后，才进行惯性/景象匹配组合导航，组合导航结果更为平滑、准确。

由图6(a)可知，传统方法由于在景象匹配区域的组合导航结果发生跳变，误差估计存在较大的偏差，导致组合导航后的纯惯性导航误差劣于基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航的纯惯性导航误差。新方法的最终径向误差为2873 m，传统方法的最终径向误差为3618 m。

5 总 结

本文基于证据推理理论，将与景象匹配置信度相关的特征量进行数据融合，获得综合信度与匹配正确率的关系曲线。使用综合信度作为组合导航量测更新的依据，提高了卡尔曼滤波器的误差估计精度以及组合导航精度。

通过车载试验表明，基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航相比传统惯性/景象匹配组合导航，导航精度提高了25.9%，且计算复杂度低，易于工程实现。

（

）:

[1] Feng Yang, Cheng Cheng, Quan Pan, et al. Practical integrated navigation fault detection algorithm based on sequential hypothesis testing[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2011, 22(1): 146-149.

[2] Xu C, Liu J, Tang X. 2D shape matching by contour flexibility[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2009, 31(1): 180-186.

[3] 苏娟，徐青松，刘刚. 一种基于边缘匹配的前视红外目标识别算法[J]. 兵工学报，2012，33(3)：271-277.

SU Juan, XU Qing-song, LIU Gang. A forward looking infrared target recognition algorithm based on edge matching [J]. Acta Armamentarii, 2012, 33(3): 271-277.

[4] 张青涛，杨学友，刘涛，等. 基于快速模板匹配的智能视觉传感器设计[J]. 传感技术学报，2013，26(8)：1040-1044.

ZHANG Qing-tao, YANG Xue-you, LIU Tao, et al. Design of a smart visual sensor based on fast template matching [J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2013, 26(8): 1040-1044.

[5] Cuzzolin F. A geometric approach to the theory of evidence [J]. IEEE transactions on systems, Man, and Cybernetics-Part C: Applications and Reviews, 2008, 38(4): 522-534.

[6] Smarandache F, Dezert J. Fusion of sources of evidence with different importances and reliabilities[C]//Proceedings of Fusion 2010 Conference. Edinburgh, UK, 2010.

[7] 付艳华. 基于证据推理的不确定多属性决策方法研究[D]. 沈阳：东北大学，2010.

FU Yan-hua. Researches on uncertain multi-arrtibute decision making based on evidential reasoning[D]. Shenyang: Northeastern University, 2010.

[8] 陈楸，曹卫涛. 基于场景识别的无人机自主着陆组合导航研究[J]. 计算机仿真，2011，28(2)：84-87，150.

CHEN Qiu, CAO Wei-tao. Research on UAV autonomous landing integrated navigation based on scenes identification [J]. Computer Simulation, 2011, 28(2): 84-87, 150.

INS/Scene matching integrated navigation based on evidence reasoning

ZHENG Xin, SUN Wei, LI Qun, GUO Yuan-jiang
(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

In view that traditional INS/scene matching integrated navigation may have the problem of mismatch, which could decrease its navigation accuracy, an INS/scene matching integrated navigation scheme based on evidence reasoning was designed. In the INS/scene matching integrated navigation, the characteristic values, which are related to scene matching confidence, were fused by evidence reasoning to get the apprehensive credibility. The proposed method can effectively improve the estimate precision of system errors by using the apprehensive credibility as the rationale of measurement update in integrated navigation. The result shows that this method improves integrated navigation precision by 25.9% compared with traditional method.

evidence reasoning; scene matching; inertial navigation; integrated navigation

1005-6734(2014)05-0624-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.05.013

U666.1

A

2014-06-03；

2014-09-26

总装预研课题（51309030203）

郑辛（1968—），男，研究员，从事制导与控制、捷联惯导、组合导航系统研究。E-mail：33s@163.com