随机模拟模型在丘陵山区雨水集蓄优化方面的应用

秦灏

摘要：根据水文现象的随机性特点，在对已有降雨资料进行分析的基础上，建立了反映水文现象主要变化特性的季节性AR（1）模型。利用模型随机模拟75%来水频率下多个降雨过程，在此基础上计算不同降雨量、不同水稻和旱作物面积种植比下的新沂市丘陵山区雨水最优集蓄容积，并与典型年实测降雨量下推算出的雨水最优集蓄容积进行对比。结果表明：模拟出的降雨系列具有一定的代表性、实用性，随机模拟模型可以成功应用于雨水集蓄优化研究。

关键词：随机模拟；雨水最优集蓄容积；丘陵山区

中图分类号：S273 文献标志码：A

文章编号：1002-1302（2014）08-0388-03

随着水资源的日益短缺和用水矛盾的不断加剧，雨水利用逐渐引起了人们的重视。特别是在缺水的丘陵山区，雨水集蓄利用工程相对于大中型水利工程而言具有体积小、选址灵活、建设周期短、工程维护成本低、后期投入小、管理方便等优势，已成为缓解当地水资源短缺的有效措施。目前，国内外对雨水集蓄利用研究的深度及广度都有大幅度的提高。2003年，仇锦先提出，江苏省新沂市淮北丘陵山区的最优灌溉保证率为75%，相应的每公顷灌溉面积雨水最优集蓄容积为 13.37 m3^[1]。影响水文现象的因素众多，根据水文现象的随机性特征，可建立反映水文现象的随机水文模型，利用模型模拟大量的水文序列，并统计水文参数，从而预测降雨等水文现象，满足水利工程规划、设计、运行、管理等研究的需要。如果能够建立适用于丘陵山区的随机模拟模型，通过模型模拟大量的降雨序列，推算出不同降雨序列下每公顷灌溉面积的雨水最优集蓄容积，与典型年降雨过程下推算出的雨水最优集蓄容积相比无疑具有更好的代表性。本研究利用模型模拟75%来水频率下的多个降雨过程，计算不同降雨、不同水稻和旱作物面积种植比下的新沂市丘陵山区雨水最优集蓄容积，并与典型年实测降雨下推算出的雨水最优集蓄容积进行对比，旨在为雨水聚蓄优化研究提供依据。

1 降雨随机模型研究进展

目前，线性模型理论发展较快，应用广泛，方法较成熟，时间序列模型也常被用于降水量变化的预测中。1993年，邓育仁等利用随机模拟方法研究间断降雨序列有雨、无雨的交替规律^[2]。1997年，王博等结合山东省枣庄市区的气象条件、农作物种植状况，采用自回归模型、分解模型相结合的随机模型，模拟多站年降雨系列，提出了多站降雨系列及多片灌溉用水系列联合随机生成技术^[3]。一般来说，以年作为抽样间隔时间的离散系列是正态分布的；由于受季节的影响，以月、旬或者更短时段为抽样时段间隔的离散系列一般是非正态分布的。2003年，孔朝莉等采用时间序列分析方法，对辽宁省沈阳地区月平均降雨量的动态数据进行了建模与预测，模拟了该地区月平均降雨量的动态模型ARIMA，并获得了不错的精度^[4]。1997年，翟国静等应用模糊数学方法，通过具有“大体无后效性”特点的模糊马尔柯夫过程描述了年降雨过程，提出了马尔柯夫状态转移在模糊状态处理情况下的计算方法，并用该方法成功预报了年降雨过程，从而发展了马尔柯夫链理论，拓宽了其应用范围^[5]。

2 设计典型年降雨过程随机模拟模型

2.1 月降雨量的统计特性分析

受气候因素影响，不同月份降雨量的统计特性也不相同，存在着明显的季节性差异。可将年降雨过程看作是年份、月份的二维函数，对于实测序列{x（i，j）}，每月有1列降雨量，可用矩法求出这些纵向月降雨量序列的统计参数，各统计参数公式如下：

均值：

模型模拟出的降雨系列具有一定的代表性、实用性，随机模拟模型可以成功应用于雨水集蓄优化研究。

参考文献：

[1]仇锦先. 江苏省淮北丘陵山区雨水集蓄利用灌溉最优化研究[D]. 扬州：扬州大学，2003.

[2]邓育仁，丁 晶. 间断雨量序列随机模拟的研究——暴雨洪水流域系统随机模拟研究之四[J]. 成都科技大学学报，1994（5）：7-11.

[3]王 博，沈佩君. 降雨和农业灌溉用水系列联合生成随机模型及应用[J]. 武汉水利电力大学学报，1997，6（3）：48-51.

[4]孔朝莉，刘 双，杨启昌. 沈阳地区月平均降雨量的ARIMA时序建模与预测[J]. 鞍山师范学院学报，2003，5（6）：32-34.

[5]翟国静，张子贤. 模糊马尔柯夫过程在年降雨过程预测中的应用[J]. 水电能源科学，1997，12（4）：23-28.endprint

摘要：根据水文现象的随机性特点，在对已有降雨资料进行分析的基础上，建立了反映水文现象主要变化特性的季节性AR（1）模型。利用模型随机模拟75%来水频率下多个降雨过程，在此基础上计算不同降雨量、不同水稻和旱作物面积种植比下的新沂市丘陵山区雨水最优集蓄容积，并与典型年实测降雨量下推算出的雨水最优集蓄容积进行对比。结果表明：模拟出的降雨系列具有一定的代表性、实用性，随机模拟模型可以成功应用于雨水集蓄优化研究。

关键词：随机模拟；雨水最优集蓄容积；丘陵山区

中图分类号：S273 文献标志码：A

文章编号：1002-1302（2014）08-0388-03

随着水资源的日益短缺和用水矛盾的不断加剧，雨水利用逐渐引起了人们的重视。特别是在缺水的丘陵山区，雨水集蓄利用工程相对于大中型水利工程而言具有体积小、选址灵活、建设周期短、工程维护成本低、后期投入小、管理方便等优势，已成为缓解当地水资源短缺的有效措施。目前，国内外对雨水集蓄利用研究的深度及广度都有大幅度的提高。2003年，仇锦先提出，江苏省新沂市淮北丘陵山区的最优灌溉保证率为75%，相应的每公顷灌溉面积雨水最优集蓄容积为 13.37 m3^[1]。影响水文现象的因素众多，根据水文现象的随机性特征，可建立反映水文现象的随机水文模型，利用模型模拟大量的水文序列，并统计水文参数，从而预测降雨等水文现象，满足水利工程规划、设计、运行、管理等研究的需要。如果能够建立适用于丘陵山区的随机模拟模型，通过模型模拟大量的降雨序列，推算出不同降雨序列下每公顷灌溉面积的雨水最优集蓄容积，与典型年降雨过程下推算出的雨水最优集蓄容积相比无疑具有更好的代表性。本研究利用模型模拟75%来水频率下的多个降雨过程，计算不同降雨、不同水稻和旱作物面积种植比下的新沂市丘陵山区雨水最优集蓄容积，并与典型年实测降雨下推算出的雨水最优集蓄容积进行对比，旨在为雨水聚蓄优化研究提供依据。

1 降雨随机模型研究进展

目前，线性模型理论发展较快，应用广泛，方法较成熟，时间序列模型也常被用于降水量变化的预测中。1993年，邓育仁等利用随机模拟方法研究间断降雨序列有雨、无雨的交替规律^[2]。1997年，王博等结合山东省枣庄市区的气象条件、农作物种植状况，采用自回归模型、分解模型相结合的随机模型，模拟多站年降雨系列，提出了多站降雨系列及多片灌溉用水系列联合随机生成技术^[3]。一般来说，以年作为抽样间隔时间的离散系列是正态分布的；由于受季节的影响，以月、旬或者更短时段为抽样时段间隔的离散系列一般是非正态分布的。2003年，孔朝莉等采用时间序列分析方法，对辽宁省沈阳地区月平均降雨量的动态数据进行了建模与预测，模拟了该地区月平均降雨量的动态模型ARIMA，并获得了不错的精度^[4]。1997年，翟国静等应用模糊数学方法，通过具有“大体无后效性”特点的模糊马尔柯夫过程描述了年降雨过程，提出了马尔柯夫状态转移在模糊状态处理情况下的计算方法，并用该方法成功预报了年降雨过程，从而发展了马尔柯夫链理论，拓宽了其应用范围^[5]。

2 设计典型年降雨过程随机模拟模型

2.1 月降雨量的统计特性分析

受气候因素影响，不同月份降雨量的统计特性也不相同，存在着明显的季节性差异。可将年降雨过程看作是年份、月份的二维函数，对于实测序列{x（i，j）}，每月有1列降雨量，可用矩法求出这些纵向月降雨量序列的统计参数，各统计参数公式如下：

均值：

模型模拟出的降雨系列具有一定的代表性、实用性，随机模拟模型可以成功应用于雨水集蓄优化研究。

参考文献：

[1]仇锦先. 江苏省淮北丘陵山区雨水集蓄利用灌溉最优化研究[D]. 扬州：扬州大学，2003.

[2]邓育仁，丁 晶. 间断雨量序列随机模拟的研究——暴雨洪水流域系统随机模拟研究之四[J]. 成都科技大学学报，1994（5）：7-11.

[3]王 博，沈佩君. 降雨和农业灌溉用水系列联合生成随机模型及应用[J]. 武汉水利电力大学学报，1997，6（3）：48-51.

[4]孔朝莉，刘 双，杨启昌. 沈阳地区月平均降雨量的ARIMA时序建模与预测[J]. 鞍山师范学院学报，2003，5（6）：32-34.

[5]翟国静，张子贤. 模糊马尔柯夫过程在年降雨过程预测中的应用[J]. 水电能源科学，1997，12（4）：23-28.endprint

摘要：根据水文现象的随机性特点，在对已有降雨资料进行分析的基础上，建立了反映水文现象主要变化特性的季节性AR（1）模型。利用模型随机模拟75%来水频率下多个降雨过程，在此基础上计算不同降雨量、不同水稻和旱作物面积种植比下的新沂市丘陵山区雨水最优集蓄容积，并与典型年实测降雨量下推算出的雨水最优集蓄容积进行对比。结果表明：模拟出的降雨系列具有一定的代表性、实用性，随机模拟模型可以成功应用于雨水集蓄优化研究。

关键词：随机模拟；雨水最优集蓄容积；丘陵山区

中图分类号：S273 文献标志码：A

文章编号：1002-1302（2014）08-0388-03

随着水资源的日益短缺和用水矛盾的不断加剧，雨水利用逐渐引起了人们的重视。特别是在缺水的丘陵山区，雨水集蓄利用工程相对于大中型水利工程而言具有体积小、选址灵活、建设周期短、工程维护成本低、后期投入小、管理方便等优势，已成为缓解当地水资源短缺的有效措施。目前，国内外对雨水集蓄利用研究的深度及广度都有大幅度的提高。2003年，仇锦先提出，江苏省新沂市淮北丘陵山区的最优灌溉保证率为75%，相应的每公顷灌溉面积雨水最优集蓄容积为 13.37 m3^[1]。影响水文现象的因素众多，根据水文现象的随机性特征，可建立反映水文现象的随机水文模型，利用模型模拟大量的水文序列，并统计水文参数，从而预测降雨等水文现象，满足水利工程规划、设计、运行、管理等研究的需要。如果能够建立适用于丘陵山区的随机模拟模型，通过模型模拟大量的降雨序列，推算出不同降雨序列下每公顷灌溉面积的雨水最优集蓄容积，与典型年降雨过程下推算出的雨水最优集蓄容积相比无疑具有更好的代表性。本研究利用模型模拟75%来水频率下的多个降雨过程，计算不同降雨、不同水稻和旱作物面积种植比下的新沂市丘陵山区雨水最优集蓄容积，并与典型年实测降雨下推算出的雨水最优集蓄容积进行对比，旨在为雨水聚蓄优化研究提供依据。

1 降雨随机模型研究进展

目前，线性模型理论发展较快，应用广泛，方法较成熟，时间序列模型也常被用于降水量变化的预测中。1993年，邓育仁等利用随机模拟方法研究间断降雨序列有雨、无雨的交替规律^[2]。1997年，王博等结合山东省枣庄市区的气象条件、农作物种植状况，采用自回归模型、分解模型相结合的随机模型，模拟多站年降雨系列，提出了多站降雨系列及多片灌溉用水系列联合随机生成技术^[3]。一般来说，以年作为抽样间隔时间的离散系列是正态分布的；由于受季节的影响，以月、旬或者更短时段为抽样时段间隔的离散系列一般是非正态分布的。2003年，孔朝莉等采用时间序列分析方法，对辽宁省沈阳地区月平均降雨量的动态数据进行了建模与预测，模拟了该地区月平均降雨量的动态模型ARIMA，并获得了不错的精度^[4]。1997年，翟国静等应用模糊数学方法，通过具有“大体无后效性”特点的模糊马尔柯夫过程描述了年降雨过程，提出了马尔柯夫状态转移在模糊状态处理情况下的计算方法，并用该方法成功预报了年降雨过程，从而发展了马尔柯夫链理论，拓宽了其应用范围^[5]。

2 设计典型年降雨过程随机模拟模型

2.1 月降雨量的统计特性分析

受气候因素影响，不同月份降雨量的统计特性也不相同，存在着明显的季节性差异。可将年降雨过程看作是年份、月份的二维函数，对于实测序列{x（i，j）}，每月有1列降雨量，可用矩法求出这些纵向月降雨量序列的统计参数，各统计参数公式如下：

均值：

模型模拟出的降雨系列具有一定的代表性、实用性，随机模拟模型可以成功应用于雨水集蓄优化研究。

参考文献：

[1]仇锦先. 江苏省淮北丘陵山区雨水集蓄利用灌溉最优化研究[D]. 扬州：扬州大学，2003.

[2]邓育仁，丁 晶. 间断雨量序列随机模拟的研究——暴雨洪水流域系统随机模拟研究之四[J]. 成都科技大学学报，1994（5）：7-11.

[3]王 博，沈佩君. 降雨和农业灌溉用水系列联合生成随机模型及应用[J]. 武汉水利电力大学学报，1997，6（3）：48-51.

[4]孔朝莉，刘 双，杨启昌. 沈阳地区月平均降雨量的ARIMA时序建模与预测[J]. 鞍山师范学院学报，2003，5（6）：32-34.

[5]翟国静，张子贤. 模糊马尔柯夫过程在年降雨过程预测中的应用[J]. 水电能源科学，1997，12（4）：23-28.endprint