无线信号传播衰弱浅析

冯雪元

1 无线传播简介

移动通信中采用无线电波传播信息，即无线信道。而移动台又经常处于不断运动状态之中，因而导致接收到的信号幅度和相位随时间、地点而不断地变化。因此，需要对网络所在无线环境进行研究。从移动信道的电磁波传播上看，有四种传播方式：直射波、反射波、绕射波和散射波。

1.1 直射波（自由空间传播模型）

自由空间传播是指在理想的、均匀的各向同性的介质中传播，不发生反射、折射、散射和吸收现象，只存在因电磁波能量扩散而引起的传播损耗。在自由空间中，若发射点处的发射功率为Pt，以球面波辐射接收的功率为Pr，则有

但如果路径数N很大时，无法用公式对接收信号Pr做出准确的计算，所以上面的式子只是理论上的，实际的传播模型无法通过上式得出，只能通过统计的方法计算出接收机的接收信号。

1.3 绕射波和散射波

绕射波指的是从较大建筑物或山丘绕射后到达接收点的传播信号。它需要满足电波产生绕射的条件，其信号强度亦较直射波弱。

绕射波的概念菲涅耳原理描述的是這样的，对于波在传播过程中，行进中的波前（面）上的每一点，都可作为产生次级波的电源，这些次级波组合起来形成传播方向上新的波前（面）。绕射由次级波的传播进入阴影区而形成。阴影区绕射波场强为围绕阻挡物所有次级波的矢量和。

散射是由于无线电波遇到表面粗糙的阻挡物时，反射能量会散布于所有方向，由于绕射和散射波传播的计算非常复杂，传播信号的叠加具体也可以通过统计方法计算得出。

2 阴影衰落

阴影衰落是无线传播过程中受到障碍物阻挡导致接收信号下降，但是该场强随着地理改变缓慢，所以阴影衰落又叫慢衰落。

在移动通信传播环境中，电波在传播路径上遇到起伏的山丘、建筑物、树林等障碍物阻挡，形成电波的阴影区，就会造成信号场强中值的缓慢变化，引起衰落。通常把这种现象称为阴影效应，由此引起的衰落又称为阴影慢衰落。另外，由于气象条件的变化，电波折射系数随时间的平缓变化，使得同一地点接收到的信号场强中值也随时间缓慢地变化。但因为在陆地移动通信中随着时间的慢变化远小于随地形的慢变化，因而常常略去了随时间的慢变化，而仅考虑随地形的慢变化。阴影衰落主要形成的原因是：其一是路径损耗，这是慢衰落的主要原因。其二是障碍物阻挡电磁波产生的阴影区。其三是天气变化、障碍物和移动台的相对速度、电磁波的工作频率等有关。

传播路径损耗和阴影衰落表达式如下：

式中，r是移动用户和基站之间的距离，？灼是由于阴影产生的对数损耗（dB），服从均值为0和标准偏差为σdB的正态分布。m为路径损耗指数。所以阴影衰落一般遵从对数正态分布。

3 多径信道统计分析

由于不同路径到达的电磁波射线相位不一致且具有时变性，导致接收信号是呈衰落的状态，这些电磁波射线到达的时延不同，又导致码间干扰。正是由于无线移动信道里的多径现象，使得接收信号的包络呈现随机性，研究表明，包络一般呈现瑞利分布，莱斯分布两种分布。在移动无线信道中，瑞利衰落分布是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收中包络的时变统计特性的一种衰落类型；莱斯衰落分布是在瑞利衰落的基础上，存在一条直线路径的影响造成。瑞利分布和莱斯分布常用来描述从多径信道接收的信号的统计起伏性，它们都属于小尺度衰落传播模型，描述的是短距离（几个波长）或短时间（秒级）内的接收场强的快速波动。还有一种Nakagami分布，是一种具有参数m的分布，参数m取不同的值时对应不同的分布，因此它更具广泛性。

3.1 瑞利衰落

瑞利衰落通常在距离基站较远、反射物较多且发射机和接收机之间没有直射波路径的地区符合。此处，假设反射物很多，到达接收天线的方向角随机，在0～2π均匀分布。

由于信号进行多径传播到达接收点处的场强来自不同的传播路径，各条路径延迟时间不同，而各方向分量波的叠加，产生形成驻波的场强，从而形成了信号瑞利衰落，其最大衰落速率v0为：

式中，v是移动台（如汽车）的速率，λ是工作射频信号所对应的波长。

假设基站发射的信号为：

S0（t）=a·exp[j（ω0t+φ0）]（2）

式中，ω0为角频率，φ0为载波初相。经反射（或散射、绕射）到达接收天线的第i个信号为Si（t），其振幅为ai相移为φi。假设Si（t）与移动台运动方向的夹角为θi，其多普勒频移值为：

式中，v为车速，λ为波长，fm为θi=0°时的最大多普勒频移，因此Si（t）可以写成：

x和y都是独立随机变量值和，根据概率的中心极限定理，大量独立随机变量值和的分布趋向于正态分布，即概率密度函数为：

在面积drdθ中取值概率为：

P（r，θ）drdθ=P（x，y）dxdy（16）

得到联合概率密度函数为

下图1为瑞利衰落信号的概率密度曲线的MATLAB仿真图：

图1 瑞利衰落信号概率密度曲线

3.2 莱斯衰落

在直射系统中，接收信号中有视距信号成为主导分量，同时还有不同角度到达的多径分量叠加于其上。在非直射系统中，源自某个散射体路径的信号功率特别强，在这样的无线环境条件下，接收信号包络呈现莱斯分布。对于莱斯分布的推导如下，设信号S0（t）=a·exp[jSa（t）=a·exp（jφ）·exp[j（ω0t+φ0）]（23）

它们的混合波形为：

S（t）=S0（t）+n（t）

=（a·exp（jφ）+x+jy）·exp[j（ω0t+φ0）]

=[（a·cosφ+x）+j（a·sinφ+y）]·exp[j（ω0t+φ0）]（24）

假设X=a·cosφ+x和Y=a·sinφ+y，x和y都是独立随机变量值和，分别得出如下结论：

E（X）=E（a·cosφ+x）=E（a·cosφ）+E（x）=a·cosφ（25）

E（Y）=E（a·sinφ+y）=E（a·sinφ）+E（y）=a·sinφ（26）

4 小结

本文对无线电波传播进行了研究。首先，介绍了无线环境中电波传输的各种传播方式。之后对无线电波的慢衰落和快衰落做了简介，并做了理论上的推导研究，且对快衰落从统计分析的角度做了研究，这部分研究对地波场强测试技术中如何保留慢衰落、去除快衰落提供了理论的依据。

[责任编辑：汤静]