一个稳定的buck/boostDC—DC转换器的环路设计

张金辉 杨维明 鲍钰文

【摘要】本文设计了一款脉冲宽度调制的稳定的DC-DC转换器环路。该转换器可以根据输入电压的变化设置四个MOS开关管的开关状态而工作在升压或降压模式而提高效率。另外，芯片的稳定性也是设计的难点之一。本文基于运算跨导放大器补偿网络实现反馈回路的频率补偿，使整个环路有合适的相位裕度，并分析bode图，最后用cadence软件针对具体的电路进行仿真，并给出仿真结果。

【关键词】DC-DC;环路稳定;buck;boost

1.引言

在DC-DC转换器的设计中，电路的稳定性是系统设计中的一个难点，它必须在整个输入电压范围内或者输入发生变化时保持输出稳定。本文针对buck/boost型DC-DC转换器设计了一个频率补偿方案，可以为相应的电路设计提供参考。除了可以在电路的设计上采用一些较为传统的方式提高稳定性外，比如提高误差放大器的增益和基准电压、基准电流的精度，还可以增加环路补偿电路，来保证电压反馈环路的稳定。本文主要通过对环路的两个部分分析，通过稳定条件，给出bode图，最后在给定参考值下用cadence软件仿真。在电源电压由2.7V至5.5V变化时，输出电压的纹波满足设计要求，电路的稳定性非常好。

2.环路设计

一个完整的buck/boost型DC-DC转换器应该包括基准电压产生电路、斜坡信号产生电路、误差放大器、逻辑和驱动电路等重要模块。除此之外，还会包括过温保护、欠压锁定和软起动等保护电路。文章则是通过对上述结构的转换器简化，将非线性结构线性化，分析其稳定性，并进行频率补偿。控制环路结构简化图如图1所示，先分析buck模式下的稳定性，即当S3闭合S4断开，而和在每个周期中交替导通时。

图1 简化结构图

下面分两个部分对上述结构讨论。

2.1 控制到输出

这部分采用脉冲宽度调制（PWM），保持频率（150KHZ）不变，调节占空比（D）从而调节开关管的导通时间，控制输出电压。其中控制到输出的传递函数是PWM、开关、LRC滤波器（R是寄生的串联等效电阻）的传递函数之积。而PWM的传递函数等于锯齿波斜坡幅值的倒数：

上式VRAMP中是锯齿波斜坡的峰值。

由控制到输出的传递函数是：

由上式可以看出由电容、电感和电阻引起的一个双重极点和一个零点，分别由下式给出：

功率级中的电容和电感，作为芯片的外围器件，一般很小，这里取L=5μH，C=330μF，电容的串联等效电阻值并不能确定，但一般在100m?以内，用48m?做参考。另外可在保持电容不变的前提下，通过电容的串并联改变ESR。Bode图如图2所示。图2所示中，在频率fpole有一个-180o的相位转换。当大于时，由于零点的原因，相位向-90o方向增加，最终会趋向于-90o。首先确定系统的穿越频率，根据采样定理，穿越频率至少应小于开关频率的一半，这里为避免开关噪声对环路的影响，取其1/10。由上图可知增益曲线在超过后，以-1的斜率下降，而在选取的穿越频率处已经以-1的斜率下降了。反馈网络中增益曲线需要在此频段与斜率为零的曲线配合，确保在穿越频率处的斜率为-1。另外，要保证系统无条件稳定，系统的相位裕度应大于60o，而增益通常不做过多考虑。

2.2 反馈网络

在反馈网络中，若两个输入端有电压差，那么运算跨導放大器会把电压差转换成电流，从输出端流出，改变控制电压从而使占空比变化，直到两个输入端电压相同时，系统再次稳定。闭环设计目的不仅要求对开关频率和电源的变化有很强抑制能力，保证静态精度，而且要有良好的动态响应。下面结合稳定条件，确定频率补偿电容的值或范围。由上图可以看出反馈部分包括分压网络、误差放大器和补偿网络。对于不同类型的误差放大器，反馈效果有很大的不同，这里使用运算跨导放大器。放大器的跨导可以由偏置电流确定，至于补偿网络则由RC串联，这样组成了一个简单的跨导运算放大器补偿网络。为了能得到系统所需的相位裕度，可选择放大器的零极点的位置。一般零点频率不应大于双重极点频率。这里取等号，即：

反馈部分仍然由三部分级联，其传递函数直接由下式给出：

由上述传递函数可以看出，包含一个零点和一个极点。结合功率级的部分，整个环路的bode图如图3所示。

由图3可以看出，系统的相位裕度大约是60o，考虑到其他方面的误差，也能使系统保持稳定。穿越频率大约是16KHZ。

另外，在boost模式下，即当S1闭合S2断开，而S3和S4在每个周期中交替导通时，零极点保持不变，主要问题是形成了一条从输入到输出的信号通道，这样会出现一个右半平面的零点，表达式如下：

随着频率的增加，增益会增加，但相角是减小的。棘手的是这个极点无法补偿，只能在设计上避开它，即降低带宽，确保所选的穿越频率尽可能的小于。从数量级的角度看能满足稳定要求。

2.3 仿真结果

通过对零极点的分析，确定反馈环路的稳定，最后用Cadence/Spectre软件对转换器进行了仿真，用仿真结果验证系统的稳定。输出电压仿真结果（如图4所示）。仿真结果表明，1.4ms即达到稳定状态，即没有出现过冲或下冲现象，也没有出现激烈的波动，系统的稳定性非常好。

3.结束语

一个稳定的环路设计要考虑很多方面的问题，设计难度也比较大。本文主要从简化结构图入手，通过传递函数分析bode图，结合稳定条件，确定反馈网络中外接电容，其它更详细的参数可参考文献。此环路补偿优点是外接器件少，但是瞬态响应慢。最后用cadence软件仿真，验证系统的稳定性。

参考文献

[1]毕查德·拉扎维，陈贵灿等译.模拟CMOS集成电路设计[M].西安交通大学出版社，2012：284-302.

[2]Sanjaya·Maniktala，王志强等译.精通开关电源设计[M].人民邮电出版社，2012：170-217.

[3]Basso.C.P，吕章德译.开关电源SPICE仿真与实用设计[M].电子工业出版社，2009：189-196.

[4]郑朝霞等.电流型PWM DC-DC升压转换器的稳定性分析与实现[J].微电子学与计算机，2006.

[5]C.-C.Fang and E.H.Abed，Sampled-data modeling and analysis of PWM DC-DC converters[J].IEEE ISCAS，1999（5）：110-115.

[6]S.Banerjee and G.C.Verghese.NonlinearPhenomenainPowerElectronics.IEEE，2001.

[7]黄飞.电流模Buck型DC-DC芯片的稳定分析[J].自动化与仪器仪表，2006.