替代定理及叠加定理在牵引供电系统中的应用

杨光

摘要：分析了馈线电流与三相牵引变压器的三角形绕组电流的关系，即利用替代定理及叠加定理，计算出绕组电流，总结出绕组电流分配，有助于强化专业基础课在专业课学习过程中的重要性。

关键词：馈线电流；绕组电流分配；替代定理；叠加定理

随着社会发展，应用型人才很受重视，围绕人才培养的教育改革方向侧重于实践操作，弱化理论讲解。教学中如果过度弱化理论，势必会影响到教学效果，甚至会影响到学生未来的进一步发展。

在《牵引供电系统》教学中，针对三相牵引变压器的绕组电流分配内容，发现许多教科书的讲解都过于简单，显得很不严密，没有充分利用专业基础课程所学的理论方法来解决专业课中的问题。为此，本文利用《电路分析》中替代定理及叠加定理来分析计算三相YN，d11结线牵引变压器绕组电流，并得出绕组电流分配关系的结论。旨在抛砖引玉，加强基础课和专业课间的紧密联系。

一、确定等值电路

目前在三相牵引变电所中大多采用的是110KV油浸风冷式变压器，该牵引变压器的接线采用YN，d11标准联结组。三相YN，d11接线牵引变压器原理电路图及展开图如图1、2：

图1 原理电路图 图2 展开图

为了分析绕组电流与负荷端口电流的关系，可将电力系统的电源电压和短路阻抗、牵引变压器的绕组漏抗归算到二次侧，得到如图3等值电路：（假设电力系统三相电压正序对称，阻抗平衡）

图3 等值电路图

E—电力系统电源电压

ZS—电力系统总电抗折算到次边

ZT—变压器短路阻抗

二、利用替代定理

替代定理表述为：在任意电路（线性、非线性、时变、非时变）中，若已知第 条支路的电压 和 ，则该支路可用大小为 、极性与 相同的理想电压源替代，也可用大小为 、方向与 相同的理想电流源替代，还可用阻值为 / （当 与 方向关联时）的电阻替代。因此，在图3中利用替代定理视负荷La、Lb为电流源得到如图4所示等值电路：

图4 替代后的等值电路图

三、利用叠加定理

叠加定理表述为：在任何含有多个独立源的线性电路中，每一支路的电流（电压）都可看成是各个独立源单独作用（除该电源外，其它独立源全置零）时在该支路产生的电流（电压）的代数和。因此，可利用叠加原理计算绕组电流，叠加图如图5所示：

（a） （b） （c）

图5 叠加图

（一）仅有A相作用时，即作用，令，做出等值电路如图（b）。采用回路电流法分析：

（二）同理：仅有B相作用时，即作用，令作出等值电路如图（c）。

（三）当、共同作用时，如图（a）。可得绕组电流：

可画出YN，d11接线牵引变压器次边三相绕组电流相量图：

由以上分析可知（当两负荷端口电流大小相等时），可总结出绕组电流分配关系：

（1）两负荷相绕组电流相等，等于供电臂负荷电流的2.65/3；

（2）自由相绕组电流是两负荷相绕组电流的1/2.65，即0.378倍，等于供電臂负荷电流的1/3。

四、结论

利用替代定理和叠加定理，较为方便地分析计算出绕组电流，课堂效果比较好，同时也激发了学生的学习热情。

参考文献：

[1] 李鲁华.电气化铁道供电系统.北京：中国铁道出版社，2008

[2] 韩祯祥.电气系统分析.杭州：浙江大学出版社，2011

[3] 徐贤敏.电路分析.成都：西南交通大学出版社，2002