略谈高中数学教材整合与二次开发

丁德志

相关部门颁布高中数学课程标准后，出现一个标准多个教材版本的局面，也就出现了当今“用教材教”而不是“教教材”的现状。为了数学教育目标的实现，一方面，要很好地研究高中数学课程标准在不同教材体系下课程目标的达成情况；另一个方面，需要形成具有不同特色的教材以满足学生的个性需求。

1、研究新课标与学生实际，探索教材整合与进行有效教学的理论架构

根据高中数学课程标准，目前使用教材和学生的实际，我们数学教研室，对高中数学教材开发进行了广泛交流及研究。从2012年开始，在学校课堂改进计划精神指引下，通过对先前的数学教学工作进行反思，总结做得比较成功的地方以及哪些不足，发现一些共性的规律：学生对数学学习兴趣和成绩的提高，很大程度上依赖于教师对教材的处理，对数学教材吃得越透教学效果就越好。根据以往开展数学教学的研究，需要寻找实施数学有效教学的突破点，便形成了数学教研室开发教材的初步打算。

基于以上考虑，我们深刻感到我们熟悉的高中数学教材，只有从基本知识和基本做法入手通过有效的整合才会产生最具价值的东西，才会拉近教师与学生的距离，为实施有效教学提供了可能。经过理论学习和探讨形成了对高中数学教材整合和二次开发的原则，中学教学情境创设的有效性原则研究，研究结论在省级数学专业刊物发表。

2、确立高中数学教材开发的内容、层次

我们围绕高中数学教材的开发问题进行了调研，学习了相关的材料，对数学教材的二次开发形成了数学组初步的操作步骤，并下发了教材研究的纲要性通知。我们对数学教材“二次开发”的理解是：立足当前教材，做好数学课程标准、教材、大纲与学生的系统研究，以学案编制为载体，通过教师的再创造性备课，实现数学的有效教学。基本环节是：从学生的实际出发，筛选教材内容、确定教学方法、搜集相关教学资料、制作教具、編制学案等。对数学教材的二次开发主要体现在以下三个方面：一是数学教材内容体系的开发；二是数学内容载体（例、习题）的开发；三是数学思想方法的开发。现阶段，我们数学课堂教学中主要以后两种开发为主，同时兼顾到第一个方面。

3、在课堂教学实践中摸索数学教材二次开发的途径和方法

为全面落实新课程标准的要求，以及办学生适合的教育精神，根据教育部门及学校计划，教师要进一步钻研和整合教材以适应新课改精神，将教材的二次开发融合在日常导学案编制及课堂教学中。

第一阶段：围绕数学有效课堂，进行数学教材整合的课堂教学实践研究，重点研究了：

怎样依托教材进行有效开发提升课堂效果，可进行如下开发：教材内容体系的开发，教材载体（例、习题）的开发，教材涉及数学思想方法的开发。涵盖对某章，某节，某一个定理、公式、结论，课本例题、习题的开发利用，比如，如何结合教材中某一例题或习题，进行改造、变式训练，提炼系列知识与方法，乃至反映的数学思想，能反映自己教学钻研的一面，目的使学生对所学数学知识方法有亲近感与兴趣，更好地学好数学。

第二阶段、以教材开发研讨课为抓手，努力提升课程与教学的整合能力，为教材编写做好准备。期间共举办大型研讨课六节，其中新授课四节，复习课两节：

甲老师执教了新授课《平面向量的正交分解及坐标表示》。着力研究适合学生的教育，依据学生基础和现状，着眼于教材的二次开发，低起点，重基础，抓落实。补充适合学生认知基础的实例背景，以物理学中常见的力的分解为切入点，引出本节课内容，中间穿插学生感兴趣的未来军事及定位系统，充分调动学生的学习热忱，重视教材的二次开发，打乱课本次序，以具体问题为载体，讨论研究并逐步归纳出学生易于接受的一般性结论。

乙老师执教了新授课《综合法与分析法》。注重了例、习题的改造和变式，提炼系统的知识与方法，依据学生的认知水平及规律，对教材内容进行了适度的增删、调整和加工，使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的需求。对于概念的引入上，尽量切合了学生的实际，精心创设情境借助不等式的证明过程，引导学生理解分析法的概念和特点，并以直接证明中另一种证法---综合法作类比，加深对分析法概念及特点的理解。

丙老师执教了新授课《直线与平面平行的判定》。对教材进行有效改造，选取生活和身边实例让学生直观感知，例题方面选取了课后练习一作为例一，课本例一为例二，有效解决学生认知困难，课后练习二作为例三，需要作的辅助线较多，使本节研究学习的内容得到有效引申。体现降低认知难度，铺设恰当台阶，使学生跳一跳可以摘到桃子。

丁老师执教了复习课《几何概型》。结合教材例题仅局限两种几何概型的计算，分析近几年高考的方向，分别从例题、习题提炼几何概型给出长度、面积、体积几个方面的问题，提高学生整体把握几何概型的能力。在例题设计上，循序渐进，从一维空间长度到二维空间的面，最后到三维空间的体积，使学生到知识到知识的发生、发展的全过程，更加深地理解和掌握所学知识，并能灵活运用。

戊老师执教了复习课《数列》，充分依托教材例习题对高考试题进行有效解读，提炼教材中渗透的数学思想方法，特别是结合教材例、习题归纳出分组求和，错位相减法，列项相消法，倒序相加法等具体求和方法，操作步骤等，有效提升了学生全面把握求和方法，熟练、准确解决问题的目的。孙玉朋老师执教了新授课《简单随机抽样》，体现有机结合，体现例习题与数学思想方法的有效整合。

在各年级备课组长等老师的带领下，依托本年级数学教学，研究教材、研究学生开展实实在在的教研活动，对知识体系、思想方法及每节课的例、习题编配进行广泛交流，促进了有效教学的落实。下面结合具体案例简要说明如下：

案例一：针对数学必修5第一章《解三角形》例习题不适合学生目前学习和高考要求的特点，进行重整教材，编制适合学生的问题及范式，比如，将90%的例、习题改造，有些将非特殊角转换成特殊角，有些加入必修4中的相关三角函数知识与方法，有些联系了必修1的相关函数知识。

案例二：必修2《直线与平面的判定》，结合了现实问题、身边的生活问题，创设情景引入和理解判定定理的内容，让学生自制教具，观察、思考，将教材的例、习题结构进行有效整合，依照最近发展区原理将课后习题经过改造充实到例题中降低认知的难度，形成坡度性的问题链，增加教材中没有的借助比例证线线平行问题，有助于学生更好地掌握知识和证明的表述；同时，将本节涉及的重要数学思想-转化与划归的思想体现出来。

数学教研室的每一位教师，都应当在教育教学中，更加看重积淀厚重的教材基本功，研究数学课程标准、现行教材和学生实际，为“提供适合学生的教育”的学校精神及“幸福教育工程”的国家精神落实在数学课堂教学实践之中。