基于有限元强度折减法的安全系数的改进研究

2014-10-21李学鹏王铂李良松

建筑遗产 2014年7期

李学鹏　王铂　李良松

摘要：在有限元强度折减法中，对采用哪种判据作为边坡失稳破坏的依据存在分歧。几种主要判据计算出的结果会产生差异，而对这种差异产生的原因，至今也没有得到统一结论。从分歧的原因出发，对“张拉—剪切破坏强度折减法”进行讨论，即说明“张拉—剪切破坏强度折减法”的合理之处，同时对该法进行改进。在双安全系数的基础上，提出了“三安全系数按照不同程度折减的强度折减法”，即抗剪强度的两个指标和抗拉强度指标均按照不同的安全系数折减。这种考虑三安全系数不同程度折减的方法使得有限元强度折减法更加合理。

关键词：有限元强度折减法；抗拉强度；三安全系数

土质边坡是指具有倾斜坡面的土体，边坡的失稳破坏是边坡领域中必须重点研究的课题。目前，边坡失稳破坏的依据主要有这三种判据：位移的突变性、塑性区的贯通性、数值计算的收敛性[1]。在边坡抗剪强度研究中，粘聚力和内摩擦角按同一安全系数折减的研究较多，按不同安全系数以及考虑抗拉强度折减的研究相对较少。由于粘聚力、内摩擦角和抗拉强度的发挥是不同的，仅仅考虑抗剪强度两指标同步折减的有限元强度折减法有其不足之处，故而对目前的有限元强度折减法改进就显得非常必要。

1 分歧的焦点

采用哪种判据作为边坡失稳破坏的依据是众多研究中分歧的焦点。刘祚秋[2]等用一定幅值的等效塑性应变从坡脚到坡顶上下贯通作为边坡破坏标准。郑颖人[3]等认为塑性区贯通不是破坏的充分条件，而是必要条件，应该把静力平衡方程组是否有解、有限元计算是否收敛作为边坡破坏的依据。刘金龙[4]等认为：有限元数值计算收敛也不一定说明边坡就一定处于安全的状态，建议联合采用特征点处的位移是否突变和塑性区是否贯通作为边坡的失稳判据。

2 分歧的原因

裴利剑[5]等把差异的原因归结为人为产生的误判和有限元数值计算造成的误差。陈力华[6]等认为存在争议的重要原因是过高的使用了材料的抗拉强度值，提出“张拉—剪切破坏强度折减法”，认为材料的抗剪强度安全系数和抗拉强度安全系数都应该同幅度地降低，即抗拉强度和抗剪强度按照同一指标折减：

同时通过若干算例分析计算，得出了采用抗拉强度与抗剪强度同等折減的强度折减法计算的结果与边坡实际破坏更接近。

3 “张拉—剪切破坏强度折减法”的合理之处

张拉—剪切破坏强度折减法有其合理之处。在一般的边坡，在这种情况下的抗拉强度很小，采用强度折减和拉剪破坏强度折减计算结果变化不大。而在陡边坡中，此时抗拉强度较大，或者是纯粹受拉的结构，采用强度折减法和张拉—剪切破坏强度折减法计算的结果差异较大，文献[6]已通过算例证明张拉—剪切破坏强度折减法更接近实际。

4 对有限元强度折减法的改进

4.1考虑双安全系数折减

根据抗剪强度和以相同的比例减少，使土体达到极限平衡状态如下：

黏聚力的折减系数，内摩擦角的折减系数如式3所示：

双安全系数公式推导经整理后，可得

式4说明当边坡达到极限平衡时，双安全系数之间的隐式关系。必须进行相应的假定才能解出上式。不同的情况下，假定双安全系数按照一定的不同比例折减。

4.2改进的有限元强度折减法

4.2.1考虑抗拉强度的折减

文献[6]取不同的抗拉强度计算陡边坡的安全系数，结果表明，材料的抗拉强度对陡边坡有较大影响。

以上研究认为抗拉强度不能忽略不计，所以抗拉强度也应该与抗剪强度和同等折减，如式5所示：

4.2.2 “三安全系数按照不同强度折减的强度折减法”的提出

笔者认为文献[6]的研究只能表明抗拉强度的重要性，并不能证明抗拉强度一定与抗剪强度同等折减。笔者认为抗剪和抗拉这三个指标均应该按照不同安全系数折减，这样的结果才最接近实际。笔者提出“三安全系数按照不同强度折减的强度折减法”，即在抗剪强度双安全系数折减的基础上，同时考虑抗拉强度的折减，并且抗拉强度的折减与抗剪强度的双安全系数均不相同，如式6所示。

主要原因有：

（1）抗剪强度两个指标本身就应该按照不同指标折减。郑颖人等已经提出并采用和按不同折减系数折减。主要考虑的因素：黏聚力和内摩擦角的衰减速度与程度不同，一般情况下黏聚力衰减的速度和程度要大于内摩擦角；黏聚力和内摩擦角作用机制明显不同；黏聚力和内摩擦角发挥的时间先后顺序及发挥的程度不同。既然抗剪强度两个指标按照不同程度折减，那么也就不能认为抗拉强度和抗剪强度同等折减。

（2）抗拉强度和抗剪强度发挥的时间不同步，以抗剪为主的工程实例和以抗拉为主的工程实例，会使抗拉和抗剪不同步。

（3）抗拉强度和抗剪强度发挥的位置不同点。在边坡实例中，抗拉主要作用在边坡的后缘，抗剪主要作用在边坡的前缘，抗拉作用的位置相对比抗剪的位置更高。

基于上述原因，笔者认为“三安全系数按照不同强度折减的强度折减法”更合理。而对于三安全系数配套折减的相互关系，仍需要学术界的进一步研究探讨！

5 结论：

（1）考虑到抗剪强度黏聚力和内摩擦角的衰减速度与程度不同、作用机制不同、发挥的时间先后顺序及发挥程度不同，所以在有限元强度折减法，建议采纳双安全系数折减。

（2）在陡边坡等以抗拉强度为主的边坡中，建议考虑抗拉强度折减，把抗拉强度折减放到和抗剪强度折减的同等位置。考虑张拉—剪切破坏强度折减法相对比较合理。

（3）在考虑抗拉强度折减中，笔者提出“三安全系数按照不同强度折减的强度折减法”，即抗剪强度的两个指标和抗拉强度指标都应该折减，但必须按照自身安全系数折减，而不是按照同一安全系数折减。安全系数考虑三种不同程度折减的有限元强度折减法更合理。

参考文献：

[1]郑颖人，陈祖煜，王恭先，等.边坡与滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社.2010.

[2]刘祚秋，周翠英，董立国，等.边坡稳定及加固分析的有限元强度折减法[J].岩土力学，2005，26（4）：558-561.

[3]赵尚毅，郑颖人，张玉芳.极限分析有限元法讲座—Ⅱ：有限元强度折减法中边坡失稳的判据探讨[J].岩土力学，2005：26（2）：332-335.

[4]刘金龙，栾茂田，赵少飞，等.关于强度折减有限元方法中边坡失稳判据的讨论[J].岩土力学，2005，26（8）：1345-1347.