论数学的诗性之美

弋彦虎

【摘要】数学即诗，数学的最高境界是诗性的;数学美即诗美，数学美的内涵昭示诗意美的灵魂.用数学思维研读诗歌，用诗之思维探究数学，实现文理共融，文理合一，文理互补，相得益彰的现代教育新理念.

【关键词】数学;诗性;美

在一般人的认识里，它们是不相容的两个领域.一个属理，是理性王国的宝剑.定义、符号、概念、定理、公理、公式是材质，逻辑推理、计算证明是手段，结论的确定性与唯一性反映着客观世界的真实与公正，描述着数字世界的神奇与必然.一个属文，是感性世界的宠儿.高山流水、蓝天白云、草木虫鱼、飞禽走兽皆意象，或言志或抒情，或说理或筑梦，信马由缰、天马行空，在意象翅膀的拍打下，彰显想象的威力，构建自由的空灵，描绘诗性的意境.

然而，在哲人的眼里，数学即诗，数学的最高境界是诗性的;数学美即诗美，数学美的内涵昭示诗意美的灵魂.用数学思维研读诗歌，用诗之思维探究数学，实现文理共融，文理合一，文理互补，相得益彰的现代教育新理念.本文从“数入诗，意阑珊;形入诗，诗传神;思入诗，诗深邃”三方面尽力挖掘数学的诗性美，意在阐述数学与诗不是一家，但绝不是两家.理与文是现代人们对科学文化知识的一个归类，决不能因此把它们各自独立而分开研究，违背了认识领域的规律.

一、数入诗，意阑珊

数字是用来表示数量的文字或符号.在数学文字符号使用以前，古人在生活中曾使用过结绳计数、筹码计数等简单的计数方式，后来逐渐有了表示数字的文字符号.“哪里有数，哪里就有美.”自从有了数，美的外延愈丰富，美的内涵更深刻.数是美的元素，数是美之意象，数字入诗，诗清新自然;数字入诗，诗意阑珊.

宋朝理学家邵雍（康节）的《蒙学诗》：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花.”寥寥几笔，不仅描绘出一幅景色宜人的乡村画面，成为古代儿童入学写字描红本上的诗，也是儿童学习一到十计数的儿歌.扬州八怪之一的郑板桥有一首《咏雪》诗：“一片二片三四片，五片六片七八片;千片万片无数片，飞入梅花总不见.”利用单调递增的整数，由小变大，表现雪花的多、密以及飞舞的动态，抒发了诗人对飞雪的感受.

相传，苏东坡与学友赴京赶考，因发大水，船只行进困难，耽搁数日，眼看应考就要迟到，学友叹曰：“一叶孤舟，坐二三个骚客，启用四桨五帆，经由六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.”

苏东坡听后心急如焚，怕学友消极的情绪影响考试，遂用数字联劝勉道：“十年寒窗，进九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次，今天一定要中！”上联从一数到十，下联又倒着从十数到一，不仅数字使用巧妙得当，而且将莘莘学子寒窗苦读、赴京赶考的艰难表述得淋漓尽致.卓文君与司马相如婚后不久，司马相如即赴长安做了官，五年不归，文君十分想念.有一天，她突然收到丈夫寄来的一封信，自然喜不自禁，不料拆开一看，只写着“一二三四五六七七八九十百千万”十四个数字.聪明过人的卓文君立即明白了丈夫的意思：数字“七”出现了两次，由于“七”与“妻”同音，显然司马相如有停妻另娶的意思.于是，她满含悲愤，写了一首数字诗：“一别之后，二地相悬，说的是三四月，却谁知五六年！七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中断，十里长亭望眼欲穿.百般想，千般念，万般无奈把郎怨.万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆.七月半，烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇，四月枇杷未黄我欲对镜心欲乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断.噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男.”你看，这首数字诗写得多好，数字由一到万再由万到一，可谓是百转情肠，千回春梦.难怪司马相如读后越想越惭愧，终于用驷马高车，把卓文君接到了长安.

数字入诗，使诗之意象高度凝练，诗之语言极具张力，诗之意境灵秀高远，留给读者更大的想象空間，更多的审美情趣，获得超文本的创造之美.

二、形入诗，诗传神

点、线、面、体是构成形的基本元素.由点及线，由线到面，面围曰体.从而把我们的思维空间分割为一维空间、二维空间、三维空间.规定了原点、长度单位和方向的直线叫数轴.两条具有相同原点相同长度单位且互相垂直的数轴构建一个平面世界，三条具有相同原点相同长度单位且两两互相垂直的数轴构建一个三维空间.数轴向两端无限延伸而永不停息，平面向四周无限延展而无尽头，空间向八方无限扩展而无穷时.数学的这种用有限表达无限的方式、方法及思想为诗人提供了超凡的想象空间，点燃了诗人灵感的火花.

初唐诗人陈子昂的《登幽州台歌》：“前不见古人，后不见来者;念天地之悠悠，独怆然而涕下.”便是时间和三维空间的文学描述.在诗人看来，时间的两头是无限的，即可抽象为一条直线，自己为原点，时间为单位，恰可构成一个数轴，也就是一个一维空间.天是平面，地是平面，人类正是生活在这悠远而空旷的时空里.时空的无限张力形成强大的压力，逼出一个“独”字，从而创造出一个“怆然而涕下”的孤独者形象.在这无限的时空里，诗人的形象也正是人类自身的形象.于是，时空的无限与个体的渺小形成了鲜明的对照，激起了世人的共鸣.

“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐代诗人王维在《使至塞上》中的绝唱，描绘了一幅空阔、荒寂的塞外黄昏景象.但几何将那荒无人烟的戈壁视为一个平面，而将那从地面升起的如烟之气看作一条直线，“大漠孤烟直”即构成了几何中的“线面垂直”;而“长河”可视为一条直线，“长河落日圆”即构成了几何中的“直线与圆相切”.看来，诗人笔下的写作是具体的数学，数学家研究的数与形是抽象的诗歌.“不能平行，亦无法相交/甚至，不能仰望同一片蓝天/无论如何努力地伸长臂膀/也无法交握我们的双手”……是一首哀伤的现代爱情小诗.特级教师吴锷给学生讲解“异面直线”的概念时引用它，使抽象变具象，使无形变有形，从而使课堂教学收到事半功倍的效果.

三、思入诗，诗深邃

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识.掌握了数学思想，就是掌握了数学的精髓.如果诗创作中运用了数学思想，诗意会变得深邃，诗境会变得开阔，诗人会变得纯粹.

“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，是李白在《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中的诗句.当我们脑海中出现一幅“一叶孤舟随着江流远去，帆影在逐渐缩小，最终消失在水天一际之中”这样的图景，也就不难理解为什么无穷小量的极限为零的道理了.而学习数列时，一句“一尺之棰，日取其半，万世而不竭”不仅给出了一个递减的等比数列，同时更深刻地揭示了极限的思想，反映出有限中包含着无限，无限中蕴含着有限的哲学思想.

在微积分教学中讲到无界变量时，用宋朝叶绍翁《游园不值》的诗句：“满园春色关不住，一枝红杏出墙来.” 学生每每会意而笑.实际上，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M.于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一枝红杏越出园子的范围.诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了，可谓思相近，意相同，堪称异曲同工之妙！

《天净沙·秋思》是元代诗人马致远的名作.“枯藤老樹昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马.夕阳西下，断肠人在天涯.”被学者认为是“并列式意象组合”的典范.全曲十个意象，前九个自然地分为三组.藤缠树，树上落鸦，第一组是由下及上的排列;桥、桥下水、水边住家，第二组是由近到远的排列;古驿道、道上西风瘦马.这正是排列组合思想在诗歌中的完美应用.

四、结 语

综上所述，数学中蕴含着诗性美，缺就缺一双智慧的眼;诗歌中贯穿着数学美，等待欣赏者的发现.

教育部新一轮课改特别强调各学科都要力求与相关学科的相互融合，使课程内容跨越学科之间的鸿沟，最大限度地体现知识的整体面貌.从古希腊开始，数学就与哲学建立了密切的联系，近代以来，数学又进入了人文社会科学领域，并在当代使人文社会科学的数学化成为一种强大的趋势.在数学教育中，要将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，或利用数学知识解决其他学科的问题，这已成为课改中的一种新理念、新尝试.

【参考文献】

[1]段彩云.浅谈小学数学教学中的多学科整合.新华教育导刊，2012（3）.

[2]沈渊.寻找数学课堂里的诗性之美.姑苏晚报，2012年11月23日.

[3]张奠宙.从科学守恒到数学不变量——一种数学文化的视角.华东师范大学出版社，1999.