“滚雪球”的秘密

王广顺

十九世纪末的一天，在俄罗斯的一家自行车商店门口，贴着一张非常醒目的大广告：

特大优惠：自行车每辆十卢布。

只要付出十卢布，即可得到一辆崭新的自行车，相当于用十卢布换取五十卢布，这是世界上最合算的买卖！

这是怎么一回事呢？

原来，这家商店积压了很多自行车卖不出去。但这家商店的老板对数学颇

为精通，经过一番苦思冥想，他想出了这么一个“绝招”。

广告一贴出来，蜂拥而来的顾客将信将疑地询问着购买办法。

老板向顾客们介绍道：“您只要付10卢布，就可得到面值为十卢布的购货券5张。然后，请您把这些购货券推销给熟人，把得到的50卢布拿到商店换一辆自行车。”

一位小伙子听了这话后，问道：“那熟人拿到10卢布的购货券以后又该怎么办呢？”

老板立即答道：“你的熟人可以用这张购货券向我店换取5张同样的购货券，他也将换来的这些购货券推销出去，用得到的50卢布再到商店换一辆自行车。”

这些话听起来似乎很有道理，大家都争先恐后地购买购货券，然后高高兴兴地来到这儿换取自行车。

不到几天功夫，这桩买卖就在整个城市蔓延开来，被卷入的人数急剧增加。没过多久，大家就发现自己上当受骗了。

那么，这一骗局的奥秘何在呢？让我们用数学来揭开它的面纱吧。

假如第一批有10人购买购货券，每人推销5张，就要推销给50人；第二批这50人换得的购货券，就要推销给：50×5=250（人）……以此类推，卷入的人如右图所示：

第一批：10人

第二批：10×5=50人

第三批：50×5=250人

第四批：250×5=1250人

第五批：1250×5=6250人

第六批：6250×5=31250人

第七批：31250×5=156250人

第八批：156250×5=781250人

……

如果一座城市有70万人想买自行车，只用8个回合，就全部被卷入这场骗局中，到了这时，“雪球”就再也滚不动了。而真正得到车子的人只占其中的五分之一，其余五分之四的人虽持有购货券，却都已经无法推销出去了。他们每人买购货券所掏的10卢布钱，都白白地贴补给前面的买车人了。