企业项目风险角度的关键链缓冲时间确定分析

王海娅+胡亚平+位石圈

风险对项目进度的影响在于其可能引发导致项目的某些工序延期，从而干扰项目进度计划的顺利执行，引发“逾时超支”现象。由风险引发的风险事件可能会拖延某个工序的工期，进而影响该工序的紧后工序的正常开工，也可能会造成和该工序使用相同资源的一些工序发生资源紧张而延期，进而影响整个项目的顺利实施。

一、项目风险

1.外在风险。项目的外在风险是指由于项目的外在环境所造成的风险。任何项目都处在一定的环境中，并受一定的环境因素的影响，环境包括以下因素：（1）政治因素：包括政局动荡、国家的外交关系、政策的稳定性、政府的信用和廉洁度、经济的开放程度、地方保护主义等。（2）法律因素：包括相关的法律没有了解全面、项目中出现了触犯法律的问题、相关法律内容的变化、法律不健全等。（3）经济因素：国家经济政策的变化、通货膨胀或者通货紧缩、国家产业结构调整、产品的市场需求变化、劳动力市场变化、材料市场的变化、金融风险等。（4）社会风险：例如劳动者的素质、社会习气等。（5）自然条件：恶劣的天气、恶劣的现场条件、地震、项目周边存在对项目的干扰、不良的运输条件造成供应的中断等。

根据风险发生的概率和风险影响等级衡量外在风险的大小。步骤具体如下：

步骤1：找出工序i上所有的风险事件eij，i=1，2，3，...，n；j=1，2，3，...，m，确定每个工序的风险事件。然后运用历史数据，对风险事件进行评估。

步骤2：风险发生的概率分布由专家进行评判，给出发生的概率Peij。

步骤3：风险影响等级Qeij根据风险发生后对项目成本的影响、对项目进度的影响、对项目范围的影响、对项目质量的影响等方面进行评判。

2.内在风险。项目的内在风险是由于项目自身特点所造成的风险。项目的自身特点主要包括项目的流程，项目执行所需的人员、材料、机械等资源的供应和项目中工序的可控程度。项目的可控程度受项目中各个工序的复杂程度和各个工序在链路中的位置共同影响。（1）资源的供应。工序正常进行所需要的资源的供应能否供应到位对于项目进度计划能否顺利进行至关重要。在项目执行中，任何一项工序开始时资源都必须到位，人员、材料、机械中任何资源的缺乏都会影响工序的正常进行，严重的会造成工序延期完工，甚至影响整个项目进度。各种资源的紧张度按如下公式计算：

式中：air—i工序的人员供应的紧张度；aic—i工序的材料的紧张度；aij—i工序的机械的紧张度；Rtr—t时段的人员供应总量（人）；Rtc—t时段的材料供应总量（t）；Rtj—t时段的机械供应总量（台）；rtkr—t时段k工序的人员需求量（人）；rtkc—t时段k工序的材料需求量（t）；rtkj—t时段k工序的机械需求量（台）；m—t时间内执行的任务总数（个）；STi—工序i的开始时间；Di—工序i的持续时间（天）。

当air、aic、aij中任何一项越接近1时说明需求的资源越紧张，资源供应和需求越来越一致，发生一些风险事件后该资源发生的供应不足的概率越高，抵抗风险能力越低；当air、aic、aij中任何一项越接近0时，说明该资源供应远远大于需求，当发生某些风险导致该资源的需求增加或是供应减少情况，该资源发生供应不足的概率较越低，抵抗风险能力越高。所以假设当air、aic、aij都小于等于0.6时，认为资源的供应远远大于需求，一般风险情况下不会发生资源供应紧张。当air、aic、aij其中任何一项大于0.6时，则考虑在一般风险情况下发生资源供应紧张。当air、aic、aij中有两项或三项大于0.6，则人员、材料、机械的资源供应紧张会相互影响，导致结果恶化。（2）工序的可控程度。内在风险的大小除了受资源供求关系影响还受项目中各个工序可控程度的影响。影响工序可控程度最重要的因素就是工序复杂度和工序在关键链路中所处的位置。在评判工序的可控程度时可采用计划评审技术中的三时估计—a（最乐观估计时间）、m（最可能估计时间）、b（最悲观估计时间）来分析工序的不确定性，描述工序复杂度。

式中：mi—无外在风险、资源供应充足下的工序i的最可能估计时间（天）；ai—无外在风险、资源供应充足下的工序i的最乐观估计时间（天）；bi—无外在风险、资源供应充足下的工序i的最悲观估计时间（天）。

采用Si表示工序在关键链路中的位置。一般情况下，工序执行时间距离项目开始的时间越长，工序预测越不准确，将来出现偏差的可能性越大，所以工序在关键链路中的位置也在一定程度上反应出了工序的可控程度 。

式中： Ii—i工序的时间中点和项目开始时间的距离（天）； L—项目的时间长度，即关键链开始的时间到结束的时间（天）。

则工序的可控程度βi为：

3.管理者风险偏好水平。当项目中包含的工序数目比较多时，由统计学的知识可以将整个链路假设服从正态分布。在95%的保证率下即对应2倍标准差下得出的缓冲，从风险的角度看，管理人员面临5%的风险会超出缓冲的控制。在项目实践中，项目管理者根据项目经验、专业人员的评估和自己的风险偏好，可以选择不同的风险水平对项目进行管理。项目管理者的风险偏好水平影响系数为：

式中： —i工序的风险偏好水平影响系数；frg—项目管理者选取的风险偏好水平，由正态分布表可以得出在相应保证率下的标准差倍数frg 。

二、基于风险角度的缓冲时间计算方法

运用关键链技术计算项目的缓冲时间，首先需要做的工作就是识别关键链，即确定能够满足项目活动先后顺序和资源约束情况下的最长活动路径，确定项目的关键链之后，才可以计算项目的缓冲时间。

1.缓冲时间的计算。本文提出的方法是基于风险角度的缓冲时间计算方法，该方法考虑外在风险和内在风险及管理者的风险偏好水平三大因素。

由上文对项目外在风险的分析可知，外在风险的大小受外在风险的发生概率peij，外在风险的风险影响等级Qeij和外在风险的可控程度Ceij三个因素的影响。则外在风险对缓冲时间的影响系数为：

式中， —外在风险影响系数；m—外在风险个数（个）；n—项目包含的工序数目（个）。

由上文对内在风险的分析可知，内在风险的大小受项目所需的人员、材料、机械等资源供应的紧张程度和项目工序的可控程度的影响。则内在风险对缓冲时间的影响系数为：

式中， —内在风险影响系数；αi—资源紧张度；βi—工序的可控程度。

由项目管理者对风险的偏好水平可以知道，项目管理者的风险偏好水平影响系数为公式7：

根据以上的各项分析，综合考虑了外在风险、内在风险、项目管理者的风险偏好水平对工序完工时间的影响，以及项目中的各个工序工期服从均值 和方差 的对数正态分布的情况之下，链路中的缓冲时间ΔB确定方法如下公式所示；

2.缓冲时间的动态监控。在关键链中设置了缓冲区，为了保证缓冲时间有效合理的利用，最大程度发挥缓冲时间的效能，需要对缓冲时间的消耗进行动态监控。

通常可以将项目中各项缓冲均分为三份进行监控，分别为绿色区、黄色区、红色区。当消耗的缓冲时间少于总缓冲时间的1/3时，缓冲区为绿色区，认为项目进度执行良好，按照原定的进度计划执行项目的管理；当消耗的缓冲时间和总缓冲时间的比值为1/3-2/3，缓冲区为黄色区，认为项目活动的执行发生了问题，项目管理人员必须检查项目是否发生问题并找出潜在的未发生的问题，制定策略，拟定计划，同时加强项目的缓冲时间的监控；如果已经消耗的缓冲时间超过总的缓冲时间的2/3，缓冲区为红色区，表示项目已经出现了严重的进度问题，必须立即制定策略，采取措施，防止情形继续恶化。

分析缓冲时间可知，项目缓冲是关键链上所有工序的缓冲时间的一部分组合而成的，接驳缓冲是对应的非关键链上所有工序的缓冲时间的一部分组合而成的，如果依据该工序是否消耗掉了该工序以后的工序的缓冲时间判断缓冲时间消耗是否出现问题为依据比较合理。

（作者单位：石家庄铁道大学 中国中铁二十五局集团第五工程有限公司 中国建筑第八工程局有限公司青岛分公司）endprint

风险对项目进度的影响在于其可能引发导致项目的某些工序延期，从而干扰项目进度计划的顺利执行，引发“逾时超支”现象。由风险引发的风险事件可能会拖延某个工序的工期，进而影响该工序的紧后工序的正常开工，也可能会造成和该工序使用相同资源的一些工序发生资源紧张而延期，进而影响整个项目的顺利实施。

一、项目风险

1.外在风险。项目的外在风险是指由于项目的外在环境所造成的风险。任何项目都处在一定的环境中，并受一定的环境因素的影响，环境包括以下因素：（1）政治因素：包括政局动荡、国家的外交关系、政策的稳定性、政府的信用和廉洁度、经济的开放程度、地方保护主义等。（2）法律因素：包括相关的法律没有了解全面、项目中出现了触犯法律的问题、相关法律内容的变化、法律不健全等。（3）经济因素：国家经济政策的变化、通货膨胀或者通货紧缩、国家产业结构调整、产品的市场需求变化、劳动力市场变化、材料市场的变化、金融风险等。（4）社会风险：例如劳动者的素质、社会习气等。（5）自然条件：恶劣的天气、恶劣的现场条件、地震、项目周边存在对项目的干扰、不良的运输条件造成供应的中断等。

根据风险发生的概率和风险影响等级衡量外在风险的大小。步骤具体如下：

步骤1：找出工序i上所有的风险事件eij，i=1，2，3，...，n；j=1，2，3，...，m，确定每个工序的风险事件。然后运用历史数据，对风险事件进行评估。

步骤2：风险发生的概率分布由专家进行评判，给出发生的概率Peij。

步骤3：风险影响等级Qeij根据风险发生后对项目成本的影响、对项目进度的影响、对项目范围的影响、对项目质量的影响等方面进行评判。

2.内在风险。项目的内在风险是由于项目自身特点所造成的风险。项目的自身特点主要包括项目的流程，项目执行所需的人员、材料、机械等资源的供应和项目中工序的可控程度。项目的可控程度受项目中各个工序的复杂程度和各个工序在链路中的位置共同影响。（1）资源的供应。工序正常进行所需要的资源的供应能否供应到位对于项目进度计划能否顺利进行至关重要。在项目执行中，任何一项工序开始时资源都必须到位，人员、材料、机械中任何资源的缺乏都会影响工序的正常进行，严重的会造成工序延期完工，甚至影响整个项目进度。各种资源的紧张度按如下公式计算：

式中：air—i工序的人员供应的紧张度；aic—i工序的材料的紧张度；aij—i工序的机械的紧张度；Rtr—t时段的人员供应总量（人）；Rtc—t时段的材料供应总量（t）；Rtj—t时段的机械供应总量（台）；rtkr—t时段k工序的人员需求量（人）；rtkc—t时段k工序的材料需求量（t）；rtkj—t时段k工序的机械需求量（台）；m—t时间内执行的任务总数（个）；STi—工序i的开始时间；Di—工序i的持续时间（天）。

当air、aic、aij中任何一项越接近1时说明需求的资源越紧张，资源供应和需求越来越一致，发生一些风险事件后该资源发生的供应不足的概率越高，抵抗风险能力越低；当air、aic、aij中任何一项越接近0时，说明该资源供应远远大于需求，当发生某些风险导致该资源的需求增加或是供应减少情况，该资源发生供应不足的概率较越低，抵抗风险能力越高。所以假设当air、aic、aij都小于等于0.6时，认为资源的供应远远大于需求，一般风险情况下不会发生资源供应紧张。当air、aic、aij其中任何一项大于0.6时，则考虑在一般风险情况下发生资源供应紧张。当air、aic、aij中有两项或三项大于0.6，则人员、材料、机械的资源供应紧张会相互影响，导致结果恶化。（2）工序的可控程度。内在风险的大小除了受资源供求关系影响还受项目中各个工序可控程度的影响。影响工序可控程度最重要的因素就是工序复杂度和工序在关键链路中所处的位置。在评判工序的可控程度时可采用计划评审技术中的三时估计—a（最乐观估计时间）、m（最可能估计时间）、b（最悲观估计时间）来分析工序的不确定性，描述工序复杂度。

式中：mi—无外在风险、资源供应充足下的工序i的最可能估计时间（天）；ai—无外在风险、资源供应充足下的工序i的最乐观估计时间（天）；bi—无外在风险、资源供应充足下的工序i的最悲观估计时间（天）。

采用Si表示工序在关键链路中的位置。一般情况下，工序执行时间距离项目开始的时间越长，工序预测越不准确，将来出现偏差的可能性越大，所以工序在关键链路中的位置也在一定程度上反应出了工序的可控程度 。

式中： Ii—i工序的时间中点和项目开始时间的距离（天）； L—项目的时间长度，即关键链开始的时间到结束的时间（天）。

则工序的可控程度βi为：

3.管理者风险偏好水平。当项目中包含的工序数目比较多时，由统计学的知识可以将整个链路假设服从正态分布。在95%的保证率下即对应2倍标准差下得出的缓冲，从风险的角度看，管理人员面临5%的风险会超出缓冲的控制。在项目实践中，项目管理者根据项目经验、专业人员的评估和自己的风险偏好，可以选择不同的风险水平对项目进行管理。项目管理者的风险偏好水平影响系数为：

式中： —i工序的风险偏好水平影响系数；frg—项目管理者选取的风险偏好水平，由正态分布表可以得出在相应保证率下的标准差倍数frg 。

二、基于风险角度的缓冲时间计算方法

运用关键链技术计算项目的缓冲时间，首先需要做的工作就是识别关键链，即确定能够满足项目活动先后顺序和资源约束情况下的最长活动路径，确定项目的关键链之后，才可以计算项目的缓冲时间。

1.缓冲时间的计算。本文提出的方法是基于风险角度的缓冲时间计算方法，该方法考虑外在风险和内在风险及管理者的风险偏好水平三大因素。

由上文对项目外在风险的分析可知，外在风险的大小受外在风险的发生概率peij，外在风险的风险影响等级Qeij和外在风险的可控程度Ceij三个因素的影响。则外在风险对缓冲时间的影响系数为：

式中， —外在风险影响系数；m—外在风险个数（个）；n—项目包含的工序数目（个）。

由上文对内在风险的分析可知，内在风险的大小受项目所需的人员、材料、机械等资源供应的紧张程度和项目工序的可控程度的影响。则内在风险对缓冲时间的影响系数为：

式中， —内在风险影响系数；αi—资源紧张度；βi—工序的可控程度。

由项目管理者对风险的偏好水平可以知道，项目管理者的风险偏好水平影响系数为公式7：

根据以上的各项分析，综合考虑了外在风险、内在风险、项目管理者的风险偏好水平对工序完工时间的影响，以及项目中的各个工序工期服从均值 和方差 的对数正态分布的情况之下，链路中的缓冲时间ΔB确定方法如下公式所示；

2.缓冲时间的动态监控。在关键链中设置了缓冲区，为了保证缓冲时间有效合理的利用，最大程度发挥缓冲时间的效能，需要对缓冲时间的消耗进行动态监控。

通常可以将项目中各项缓冲均分为三份进行监控，分别为绿色区、黄色区、红色区。当消耗的缓冲时间少于总缓冲时间的1/3时，缓冲区为绿色区，认为项目进度执行良好，按照原定的进度计划执行项目的管理；当消耗的缓冲时间和总缓冲时间的比值为1/3-2/3，缓冲区为黄色区，认为项目活动的执行发生了问题，项目管理人员必须检查项目是否发生问题并找出潜在的未发生的问题，制定策略，拟定计划，同时加强项目的缓冲时间的监控；如果已经消耗的缓冲时间超过总的缓冲时间的2/3，缓冲区为红色区，表示项目已经出现了严重的进度问题，必须立即制定策略，采取措施，防止情形继续恶化。

分析缓冲时间可知，项目缓冲是关键链上所有工序的缓冲时间的一部分组合而成的，接驳缓冲是对应的非关键链上所有工序的缓冲时间的一部分组合而成的，如果依据该工序是否消耗掉了该工序以后的工序的缓冲时间判断缓冲时间消耗是否出现问题为依据比较合理。

（作者单位：石家庄铁道大学 中国中铁二十五局集团第五工程有限公司 中国建筑第八工程局有限公司青岛分公司）endprint

风险对项目进度的影响在于其可能引发导致项目的某些工序延期，从而干扰项目进度计划的顺利执行，引发“逾时超支”现象。由风险引发的风险事件可能会拖延某个工序的工期，进而影响该工序的紧后工序的正常开工，也可能会造成和该工序使用相同资源的一些工序发生资源紧张而延期，进而影响整个项目的顺利实施。

一、项目风险

1.外在风险。项目的外在风险是指由于项目的外在环境所造成的风险。任何项目都处在一定的环境中，并受一定的环境因素的影响，环境包括以下因素：（1）政治因素：包括政局动荡、国家的外交关系、政策的稳定性、政府的信用和廉洁度、经济的开放程度、地方保护主义等。（2）法律因素：包括相关的法律没有了解全面、项目中出现了触犯法律的问题、相关法律内容的变化、法律不健全等。（3）经济因素：国家经济政策的变化、通货膨胀或者通货紧缩、国家产业结构调整、产品的市场需求变化、劳动力市场变化、材料市场的变化、金融风险等。（4）社会风险：例如劳动者的素质、社会习气等。（5）自然条件：恶劣的天气、恶劣的现场条件、地震、项目周边存在对项目的干扰、不良的运输条件造成供应的中断等。

根据风险发生的概率和风险影响等级衡量外在风险的大小。步骤具体如下：

步骤1：找出工序i上所有的风险事件eij，i=1，2，3，...，n；j=1，2，3，...，m，确定每个工序的风险事件。然后运用历史数据，对风险事件进行评估。

步骤2：风险发生的概率分布由专家进行评判，给出发生的概率Peij。

步骤3：风险影响等级Qeij根据风险发生后对项目成本的影响、对项目进度的影响、对项目范围的影响、对项目质量的影响等方面进行评判。

2.内在风险。项目的内在风险是由于项目自身特点所造成的风险。项目的自身特点主要包括项目的流程，项目执行所需的人员、材料、机械等资源的供应和项目中工序的可控程度。项目的可控程度受项目中各个工序的复杂程度和各个工序在链路中的位置共同影响。（1）资源的供应。工序正常进行所需要的资源的供应能否供应到位对于项目进度计划能否顺利进行至关重要。在项目执行中，任何一项工序开始时资源都必须到位，人员、材料、机械中任何资源的缺乏都会影响工序的正常进行，严重的会造成工序延期完工，甚至影响整个项目进度。各种资源的紧张度按如下公式计算：

式中：air—i工序的人员供应的紧张度；aic—i工序的材料的紧张度；aij—i工序的机械的紧张度；Rtr—t时段的人员供应总量（人）；Rtc—t时段的材料供应总量（t）；Rtj—t时段的机械供应总量（台）；rtkr—t时段k工序的人员需求量（人）；rtkc—t时段k工序的材料需求量（t）；rtkj—t时段k工序的机械需求量（台）；m—t时间内执行的任务总数（个）；STi—工序i的开始时间；Di—工序i的持续时间（天）。

当air、aic、aij中任何一项越接近1时说明需求的资源越紧张，资源供应和需求越来越一致，发生一些风险事件后该资源发生的供应不足的概率越高，抵抗风险能力越低；当air、aic、aij中任何一项越接近0时，说明该资源供应远远大于需求，当发生某些风险导致该资源的需求增加或是供应减少情况，该资源发生供应不足的概率较越低，抵抗风险能力越高。所以假设当air、aic、aij都小于等于0.6时，认为资源的供应远远大于需求，一般风险情况下不会发生资源供应紧张。当air、aic、aij其中任何一项大于0.6时，则考虑在一般风险情况下发生资源供应紧张。当air、aic、aij中有两项或三项大于0.6，则人员、材料、机械的资源供应紧张会相互影响，导致结果恶化。（2）工序的可控程度。内在风险的大小除了受资源供求关系影响还受项目中各个工序可控程度的影响。影响工序可控程度最重要的因素就是工序复杂度和工序在关键链路中所处的位置。在评判工序的可控程度时可采用计划评审技术中的三时估计—a（最乐观估计时间）、m（最可能估计时间）、b（最悲观估计时间）来分析工序的不确定性，描述工序复杂度。

式中：mi—无外在风险、资源供应充足下的工序i的最可能估计时间（天）；ai—无外在风险、资源供应充足下的工序i的最乐观估计时间（天）；bi—无外在风险、资源供应充足下的工序i的最悲观估计时间（天）。

采用Si表示工序在关键链路中的位置。一般情况下，工序执行时间距离项目开始的时间越长，工序预测越不准确，将来出现偏差的可能性越大，所以工序在关键链路中的位置也在一定程度上反应出了工序的可控程度 。

式中： Ii—i工序的时间中点和项目开始时间的距离（天）； L—项目的时间长度，即关键链开始的时间到结束的时间（天）。

则工序的可控程度βi为：

3.管理者风险偏好水平。当项目中包含的工序数目比较多时，由统计学的知识可以将整个链路假设服从正态分布。在95%的保证率下即对应2倍标准差下得出的缓冲，从风险的角度看，管理人员面临5%的风险会超出缓冲的控制。在项目实践中，项目管理者根据项目经验、专业人员的评估和自己的风险偏好，可以选择不同的风险水平对项目进行管理。项目管理者的风险偏好水平影响系数为：

式中： —i工序的风险偏好水平影响系数；frg—项目管理者选取的风险偏好水平，由正态分布表可以得出在相应保证率下的标准差倍数frg 。

二、基于风险角度的缓冲时间计算方法

运用关键链技术计算项目的缓冲时间，首先需要做的工作就是识别关键链，即确定能够满足项目活动先后顺序和资源约束情况下的最长活动路径，确定项目的关键链之后，才可以计算项目的缓冲时间。

1.缓冲时间的计算。本文提出的方法是基于风险角度的缓冲时间计算方法，该方法考虑外在风险和内在风险及管理者的风险偏好水平三大因素。

由上文对项目外在风险的分析可知，外在风险的大小受外在风险的发生概率peij，外在风险的风险影响等级Qeij和外在风险的可控程度Ceij三个因素的影响。则外在风险对缓冲时间的影响系数为：

式中， —外在风险影响系数；m—外在风险个数（个）；n—项目包含的工序数目（个）。

由上文对内在风险的分析可知，内在风险的大小受项目所需的人员、材料、机械等资源供应的紧张程度和项目工序的可控程度的影响。则内在风险对缓冲时间的影响系数为：

式中， —内在风险影响系数；αi—资源紧张度；βi—工序的可控程度。

由项目管理者对风险的偏好水平可以知道，项目管理者的风险偏好水平影响系数为公式7：

根据以上的各项分析，综合考虑了外在风险、内在风险、项目管理者的风险偏好水平对工序完工时间的影响，以及项目中的各个工序工期服从均值 和方差 的对数正态分布的情况之下，链路中的缓冲时间ΔB确定方法如下公式所示；

2.缓冲时间的动态监控。在关键链中设置了缓冲区，为了保证缓冲时间有效合理的利用，最大程度发挥缓冲时间的效能，需要对缓冲时间的消耗进行动态监控。

通常可以将项目中各项缓冲均分为三份进行监控，分别为绿色区、黄色区、红色区。当消耗的缓冲时间少于总缓冲时间的1/3时，缓冲区为绿色区，认为项目进度执行良好，按照原定的进度计划执行项目的管理；当消耗的缓冲时间和总缓冲时间的比值为1/3-2/3，缓冲区为黄色区，认为项目活动的执行发生了问题，项目管理人员必须检查项目是否发生问题并找出潜在的未发生的问题，制定策略，拟定计划，同时加强项目的缓冲时间的监控；如果已经消耗的缓冲时间超过总的缓冲时间的2/3，缓冲区为红色区，表示项目已经出现了严重的进度问题，必须立即制定策略，采取措施，防止情形继续恶化。

分析缓冲时间可知，项目缓冲是关键链上所有工序的缓冲时间的一部分组合而成的，接驳缓冲是对应的非关键链上所有工序的缓冲时间的一部分组合而成的，如果依据该工序是否消耗掉了该工序以后的工序的缓冲时间判断缓冲时间消耗是否出现问题为依据比较合理。

（作者单位：石家庄铁道大学 中国中铁二十五局集团第五工程有限公司 中国建筑第八工程局有限公司青岛分公司）endprint