基于Topsis法的作业业绩综合比较评价

狄浩 DI Hao

（南京林业大学南方学院，淮安 223001）

（Nanjing Forestry University Nanfang College，Huaian 223001，China）

0 引言

企业一般习惯于通过有实际意义的业绩特征来衡量作业执行情况，如成本、质量、灵活性、顾客满意度等等。这些指标相互独立。但这种分离式业绩评价仅能从某一方面反映作业的执行情况。管理者需要通过作业成本会计的相关信息来全面获知作业情况，或者要将作业情况融入市场环境进行综合分析。

1 作业业绩评价的要素

综合分析评价作业情况时，需要提前掌握与作业情况相关的几个要素。作业情况不同，相关的评价因素也会随之变动。下文重点阐述对于作业业绩评价中需要主要特别注意的几个方面：①作业成本。可以通过成本核算系统中获取成本信息；②作业准备时间。这段时间的任务是调试作业设备或相关零部件。一般来说，作业准备时间越短，成本也越低；③作业质量。质量就是适用性。通过作业管理减少成本浪费，提高生产率是生产作业目标之一。企业一般通过合格产品在总产品中所占比例来衡量作业质量；④作业完成时间，即作业活动从始到终的这一时间段。一般来说，作业执行时间越短，其所需的资源越少。

2 综合比较业绩评价的步骤

为了同时考虑作业的各方面情况，如以上所述的作业成本、作业完成时间、作业准备时间和作业质量，需要采用综合比较业绩评价系统。综合比较业绩评价系统需要进行如下操作：

①确定需要评价的重要作业：鉴于人力、成本等方面的限制，管理者应该先将提升空间最大的作业项目作为业绩评价重点。在生产作业中，企业80%的成本是由前期20%的作业所引起的，这20%的作业可以通过帕累托分析出来；②收集作业的多因素业绩值：企业自身各部门作业的多因素业绩的数据可通过信息系统收集的数据进行整理、分析、计算而得。而收集竞争对手的作业信息则是一项比较困难的工作。③计算综合比较的业绩值：很少有企业在作业的各方面都胜过其竞争对手。因此，需要将作业的多方面的业绩值整合成一个具有比较性的数值，即通过理想相近性排序技术（TOPSIS）实现矢量与标量的转换。④通过敏感性分析，采用正确的措施：将相互独立的业绩值与企业内部相关部门或竞争对手相比较，得到作业相对于竞争对手或企业其他部门的执行水平。但是决策者若要获知提高作业业绩的方法，则要通过作业活动的敏感性分析来实现。

综合比较业绩评价的目的是通过比较分析获知作业中的缺陷或不足，而后加以改进，提高作业效率。由此可见，综合比较业绩评价系统实际是一个不断反复的过程。在这一过程中，一旦发现问题，就需要结合系统中的相关信息制定科学的应对措施，从而使作业流程不断完善。

3 TOPSIS的原理及算法

Topsis法（Technique for order preference by similarity to ideal solution）是有限方案多目标决策分析的一种常用方法，可用于效益评价。本法的基本思想是：基于归一化后的原始数据矩阵，采用余弦法找出有限方法中的最优方案和最劣方案，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。设有n个评价对象，m个评价指标，原有数据形式为表1。

表1 评价对象及指标

最优方案应是作业各因素最高水平的集合体。通常，最优方案是难以达到的。如果某因素有目标值，我们就以目标值作为该因素的最优值。我们可以选择最接近于最优方案的近似理想方案。

最优方案可表示为：

最劣方案是由作业各因素的最低水平所组合成的方案，表示如下：

TOPSIS的具体算法如下：

①趋同化数据的归一化。趋同化数据的归一化的目的是为获得可比较的标量值，这样既可用于同因素的对比，又可用于不同因素的对比。矢量标准化公式可表示为：

式中：i代表方案数；j代表方案的因素数；xij代表第i方案的j因素的矢量值；Zij代表第i方案的j因素的标量值。

②计算加权标准化值。权重代表各因素之间的相对重要程度。第j个因素的重要程度用wj表示，权数之和为1。加权标准化值的计算公式如下：

③确定最优方案与最劣方案。最优方案与最劣方案分别表示如下：

式中：效益因素（如质量）的值越大越好；相反，费用因素（如准备时间）的值越小越好。

方案与最优方案之间的距离可利用n维欧几里德距离公式进行计算：

⑤计算各备选方案与最优方案的接近程度。

其中0≤Ci≤1，当Ci=0时，表示Ai=A-是最劣方案；当Ci=1 时，Ai=A*，是最优方案。

⑥按Ci值的大小进行排序，给出评价结果。

4 应用案例分析

假设某船厂A具有四个竞争企业，B企业、C企业、D企业和E企业。船厂决策层需要了解本企业的作业水平，作为业绩考核的依据。

4.1 确定重要作业。经过帕累托分析，发现加工成本是所有成本中最高的一项，于是确定加工作业为重点评价的作业。

4.2 收集作业多因素业绩值。选择加工作业的成本、完成时间、准备时间和质量四个方面为分析的四因素。

A、B、C、D、E各企业的四因素业绩值见表2（假定其他企业的资料可以取得）。从表中可看出，每个企业在某一方面都具有一定的优势，因此，我们很难直接确定各企业的作业水平。

表2 加工作业的四因素业绩值

4.3 计算作业的综合比较业绩值。

①计算标准化值，构建标准化决策矩阵。把表2的业绩值标准化为标量值，构成如表3的标准化决策矩阵。

表3 标准化的作业业绩值

②计算加权标准化值。船厂邀请有关专家对加工作业的四方面因素进行重要性比较，经整理后，各因素的权重见表4。加权标准化决策矩阵见表5。

表4 加工作业四因素的权重

表5 加权标准化作业业绩值

③确定最优方案与最劣方案。成本、完成时间和准备时间均为费用因素，而质量则为效益因素，因此，最优方案与最劣方案分别为：④计算距离值。五个企业的加工作业距离值如表6所示。

表6 加工作业的距离值

⑤计算各企业的加工作业与最优作业的相近值，如表7所示。

⑥按 Ci值的大小排列的顺序为（D，A，B，C，E）。因此，D企业的加工作业水平最高，而E企业最次。

表7 加工作业相近值

[1]穆林娟，潘爱香等.构建作业基础标准成本系统[J].会计研究，2004（5）.

[2]刘希宋，方跃，邵晓峰，贾静等.新的成本管理方法：作业成本法：机理、模型、实证分析[M].北京：国防工业出版社，1999.

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