影响特高压大电源外送系统送电能力的敏感因素

覃 波，李兴源，胡 楠，李 宽

（四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065）

0 引言

我国是一个能源分布极不均衡的国家，西北主要以煤矿为主，而西南的水力资源丰富，这种分布的不平衡决定了我国能源资源必然要进行大规模、远距离的输送［1-4］。所以未来的一段时间里我国的西南和西北地区将出现一些大型甚至巨型电站，可将这些巨型电站统称为大电源。与传统常规电源相比，这些大电源因具有外送容量大、传输距离远等特点而逐渐引起人们的关注。未来的几十年里，国家电网也将建成以交流1000 kV为骨干网架的交流特高压电网以满足这种大电源系统的外送。

已有大量的文献对大电源的相关问题进行了研究。文献［5］对大电源接入系统的方式以及接入系统应遵循的相关原则进行了详细的研究；文献［6］对750 kV系统以及大电源接入对昌吉实际电网的影响进行了研究，并对电网的适应能力进行了评价；文献［7］根据对称短路电流计算公式，对大电源不对称接入方式引起的短路电流升高的影响进行了分析，并提出了有效限制短路电流的大电源接入点选择原则。

对于特高压大电源外送系统，如何保证其送电能力是需关注的另一个重要问题。特高压大电源外送系统自然传输功率大［8-10］，当系统出现N-1故障时，在极端情况下系统会发生区间低频振荡甚至导致系统出现动态失稳的情况，这将严重制约特高压外送系统的送电能力［11-14］，同时也会影响系统的抗干扰能力。本文从特高压大电源外送系统输电能力的制约因素出发，主要从电网一次侧进行考虑，重点分析了传输功率和电气距离这2个敏感因素对大电源特高压外送系统的影响。

本文首先以考虑了送端特性的单机系统模型为例［15-17］，对具备一定送电功率的系统的等效阻尼系数进行理论分析推导，得到外送系统接入电网时产生的区间低频振荡的主要影响因素，推导结论揭示了系统阻尼随相对转子角以及线路的阻抗等因素变化的一般规律；同时分别对实际的锡盟特高压外送大电源系统以及超高压锦界—府谷外送系统进行仿真，仿真结果表明大电源外送系统与一般的电源外送系统类似，系统的阻尼特性都会随着系统相对转子角差以及系统电气距离的增加而减弱；最后，定量改变两系统的传输功率，对系统的正常运行和非正常运行情况进行仿真比较分析，得到了影响大电源外送系统阻尼特性的敏感因素，并在此基础上通过仿真分析给出了大电源外送系统建设的意见。这些结论也为实际的大电源工程提供了一定的理论基础，具有较好的实际工程应用价值。

1 单机系统等效阻尼系数的推导

以考虑送端以及线路特性的单机带负荷系统为例对直接外送系统的等效阻尼特性进行推导。图1给出了单机系统的等价模型。图中，U、δ分别为机端电压幅值和相角；XT为变压器电抗；XL为负荷电抗；UL、θ分别为负荷侧电压幅值、相角。

图1 单机系统等价模型Fig.1 Equivalent model of single-machine system

由发电机机组定子绕组内部电路可得定子电流和回路电压方程分别为：

其中，Id、Iq和 Ud、Uq分别为定子电流和回路电压的直轴、交轴分量；X′d为机组直轴暂态电抗；Xq为机组交轴同步电抗；E′q为机组交轴暂态电势。

为了简化计算，本文忽略线路损耗，可得到发电机机端的直轴电流和交轴电流为：

将式（3）代入式（2）可得到：

再将式（4）代入式（1）中，整理可得：

由式（4）和式（5）可分别得到回路电压和定子电流的增量表达式为：

为了便于分析，发电机模型采用考虑了励磁特性的三阶简化模型［18-19］：

其中，ω为机组转子角速度；M为转子惯性常数；KD为机组转子阻尼系数；Pm为机组输入的机械功率；Pe为机组输出的电磁功率；Eq为机组交轴同步电势；Efd为与励磁电势对应的定子侧直轴等效电势；τ′d0为直轴暂态时间常数。

对式（8）进行线性化处理，可得：

式（9）中的机组电磁功率Pe以及机组交轴电势Eq可分别表示为：

同时励磁系统的传递函数可以表示为：

其中，ΔEf为励磁电势增量；s为微分算子；Ke为励磁系统的增益；τe为励磁系统时间常数；ΔU为机组机端电压增量，机端电压

分别对式（10）—（12）进行线性化处理，可得：

同时将式（6）和式（7）中的相应增量关系代入式（13）—（15）中有：

由式（16）可得，以 Δδ、Δω、ΔE′q、ΔEf为状态变量的机组线性化状态方程：

由式（17）可以得到与之对应的Philips-Heffron模型如图2所示，以及考虑励磁系统反馈作用的机组在振荡模态角频率ωa处的简化阻尼转矩增量如式（18）所示。

图2 系统Philips-Heffron模型结构图Fig.2 Structure of Philips-Heffron model

在分析影响阻尼的因素时，由于参数较多，不利于分析主次影响因素，可以对表达式进行适当的简化和变形处理，同时将参数K1—K6的表达式代入式（18）后可得等效阻尼系数的表达式为：

由于发电机和励磁系统的参数已经选定，不能轻易更改，所以本文主要从一次系统规划的角度研究系统的等效阻尼系数的主要影响因素。

因大电源系统送电功率大且线路结构单一，故X 和 δ-θ较大，而 D′d的直接影响因素为 H1、H2以及sin（δ-θ+θh）。 影响 H1、H2的主要一次参数为线路的电抗 X，而影响 sin（δ-θ+θh）大小的参数为送电功率以及线路的电抗X。对于大电源外送系统，δ-θ+θh的值在第 2 象限和第 3 象限的变化，sin（δ-θ+θh）的变化趋势是单调递减的。单一结构的系统的线路阻抗与系统的电气距离成正比关系，随着电气距离的增大，H1、H2会减小，δ-θ+θh会增大，故系统的等效阻尼系数会相应减小甚至变为负值，从而削弱系统阻尼甚至造成机组负阻尼；同时相对相位角的大小也与系统的联络线传输功率紧密相关，随着传输功率的增大，δ-θ+θh会增大，系统的等效阻尼系数同样会减小甚至变为负值。因此，在大电源外送系统的传输功率和传输距离范围内，系统的等效阻尼系数近似与系统电气距离和送电功率成反比。

2 算例仿真

2.1 测试算例

内蒙古锡盟特高压外送系统和陕西锦界—府谷超高压外送系统均为具备一定功率的直接电源外送系统，受端电网为坚强的大电网，符合本文的假设条件。在PSASP仿真软件中分别搭建锡盟特高压外送系统和锦界—府谷超高压外送系统的等值模型，在理论验证的基础上探究低频振荡对大电源外送系统与常规电源外送系统影响的差异。

锡盟特高压外送系统的电压等级为1000 kV，送端网络为四区域，共10台发电机组，每台发电机都安装有PSS；外送系统通过2条并联的1000 kV特高压线路向北京和济南电网送电，其中北京电网和济南电网分别用等值系统1和等值系统2来表示，线路上总的输送功率约为7000 MW。锦界—府谷超高压外送系统电压等级为500 kV，送端的2个发电厂共5台发电机，每台发电机都安装有PSS；每台发电机都通过3条500 kV的并联线路由冀忻向冀石北送电，受端系统用等值机表示，线路总的传输功率约为2600 MW。两系统的接线示意图见图3、4。

2.2 仿真验证分析

2.2.1 小干扰稳定分析

对锡盟特高压外送系统和锦界—府谷超高压系统分别进行小扰动分析。对于锡盟特高压外送系统，在查干母线至锡盟母线传输线路首端设置单相短路接地故障，故障起始时间为10 s时，持续0.1 s，图5给出了锡盟母线至北京母线间的某条联络线上的传输有功功率振荡情况（纵轴为标幺值，后同）。

表1给出了锡盟特高压系统的2个主要振荡模式，分别为等值系统1与等值系统2之间的区域振荡模式以及锡盟特高压系统与系统之间的地区振荡模式。由于PSS的存在，系统的2个振荡模式都具有较好的阻尼，本文主要考虑的是锡盟特高压系统与系统之间的区间振荡模式。

对于锦界—府谷超高压外送系统，在锦界51至晋忻都51的一回线路上同样设置单相短路接地故障，故障起始时间为10 s时，持续时间为0.1 s，图6给出了晋忻都51至冀石北一回联络线路上的有功功率振荡情况。锦界—府谷超高压外送系统的送端系统与受端等值系统之间的区间振荡模式频率为0.927 Hz，振荡阻尼很强，为 0.151。

通过对两系统的小扰动分析可知，两系统中都存在区间振荡模式，这表明大电源外送系统与普通电源外送系统在接入电网时也会引起低频振荡问题，但是由于发电机中的PSS的存在，两系统都具有较好的阻尼特性。

2.2.2 传输功率（相对相角差）对系统阻尼特性的影响分析

图3 锡盟特高压外送大电源系统接线示意图Fig.3 Wiring diagram of Ximeng large-scale UHV power supply system

图4 锦界—府谷特高压外送大电源系统接线示意图Fig.4 Wiring diagram of Jinjie-Fugu large-scale UHV power supply system

图5 锡盟特高压外送大电源系统单条联络线有功功率振荡情况Fig.5 Active power oscillation of a tie line of Ximeng large-scale UHV power supply system

表1 锡盟特高压外送大电源系统主要振荡模式Table 1 Main oscillation modes of Ximeng large-scale UHV power supply system

图6 锦界—府谷特高压外送大电源系统单条联络线有功功率振荡情况Fig.6 Active power oscillation of a tie line of Jinjie-Fugu large-scale UHV power supply system

系统联络线传输功率的大小与系统的相对转子角δ-θ+θh大小成比例关系。首先研究系统相对转子角大小的改变对系统阻尼特性的影响，设定两外送系统的电气距离不变，只改变它们的送电功率大小与运行状况，图7给出了系统正常运行与N-1单线运行状况下锡盟特高压外送系统的阻尼特性随传输功率变化的情况，图8给出了正常状况、N-1运行以及N-2运行状况下锦界—府谷超高压外送系统的阻尼特性随送电功率的变化情况。

图7 锡盟特高压外送大电源系统在正常运行以及N-1运行方式下系统传输功率与系统阻尼的关系Fig.7 Relation between transmission power and system damping of Ximeng large-scale UHV power supply system in normal and N-1 operating modes

从图7、8中可以看出，不论是锡盟外送系统还是锦界—府谷外送系统，系统的阻尼特性都会随着送电功率的增大而相应减弱，且两者基本呈线性关系。同时，两系统在各运行状态下都满足阻尼特性的这一变化规律，并且两系统正常运行时的阻尼比大于非正常运行时的阻尼比。对于锡盟外送系统，若系统运行在N-1方式下，系统传送功率达到7000 MW时，系统的阻尼就已经为负值，系统达到了功率传输极限，远小于系统正常运行时的功率传输极限；对于锦界—府谷外送系统，系统在正常运行状态下，系统的功率传输极限可以达到4500 MW，而系统运行在N-1方式和N-2方式时，系统的传输极限相应地降低到4 141 MW和3478 MW，较正常运行情况要小得多。

图8 锦界—府谷特高压大电源外送系统在正常运行、N-1以及N-2运行方式下系统传输功率与系统阻尼的关系Fig.8 Relation between transmission power and system damping of Jinjie-Fugu large-scale UHV power supply system in normal，N-1 and N-2 operating modes

2.2.3 电气距离对系统阻尼特性的影响分析

从推导得到的等效阻尼系数表达式中可以看出，系统的阻尼特性同样也与系统的电气距离有关。本节通过改变两系统联络线的线路阻抗参数的大小来验证此推论的正确性。

分别设定两系统的传输功率为7 000 MW和2663 MW，然后仅改变系统联络线的阻抗以及系统的运行方式来观察系统阻尼特性的变化。图9、10分别给出了两系统不同运行状况下系统的阻尼特性随系统电气距离的变化情况。

图9 锡盟特高压外送大电源系统在正常运行以及N-1运行方式下系统电气距离与系统阻尼的关系Fig.9 Relation between electrical distance and system damping of Ximeng large-scale UHV power supply system in normal and N-1 operating modes

图10 锦界—府谷特高压外送大电源系统在正常运行、N-1以及N-2运行方式下系统电气距离与系统阻尼的关系Fig.10 Relation between electrical distance and system damping of Jinjie-Fugu large-scale UHV power supply system in normal，N-1 and N-2 operating modes

从图9、10可以看出，两系统的阻尼比均会随着系统电气距离的增大而相应减弱，而且阻尼比和电气距离之间也大致呈线性关系，并且两系统在不同运行状态下都符合这一变化规律。从图9、10还可以看出，系统正常运行情况下能够承受的最大电气距离较系统在N-1或者N-2运行状态下要大得多。对于锡盟外送系统，系统正常运行时，系统能够承受的最大电气距离为520 km，而N-1运行方式下则只有360 km；对于锦界—府谷系统，系统正常运行、N-1和N-2运行方式下所能承受的最大电气距离分别为550、482和321 km。由此可验证系统线路电气距离的变化对系统阻尼特性影响的推论的正确性。

综合电气距离和送电功率的变化与系统阻尼特性的关系可知，系统正常运行时，系统网架结构较稳定，但是随着N-1甚至N-2断线故障的出现，使得系统联络线减少，这相当于增大了系统线路阻抗，则电气距离增大，而从图9、10中可知，电气距离的增大会导致系统阻尼变弱。这也解释了在N-1或者N-2运行状态下系统传输功率以及系统所能够承受的最大电气距离较系统正常运行时要小的原因。

2.2.4 大电源特性分析

下面分别对两系统正常运行和非正常运行时系统的送电功率进行定量改变，然后观察两系统阻尼比的变化量，并进行比较分析。表2、3分别给出了两系统正常运行和非正常运行时系统的阻尼比随系统传输功率定量改变的变化情况。

从表2可以看出，锡盟外送系统正常运行时系统阻尼较锦界—府谷外送系统要小，但是定量改变系统送电功率时，锡盟外送系统阻尼变化量较锦界—府谷外送系统的阻尼变化量要大得多。当锡盟外送系统的功率降低或提高20%时，它的阻尼比则相应增加了或者减少了57%左右，较之锦界—府谷系统的阻尼比的变化量24%要大得多，由此可知，大电源外送系统的输送功率是影响系统阻尼变化的敏感因素。

表2 锡盟及锦界—府谷特高压外送大电源系统正常运行时系统功率定量变化与系统阻尼的关系Table 2 Relation between quantitative transmission power change and system damping of Ximeng and Jinjie-Fugu large-scale UHV power supply systems in normal operating conditions

表3 锡盟及锦界—府谷特高压外送系统非正常运行时系统功率定量变化与系统阻尼的关系Table 3 Relation between quantitative transmission power change and system damping of Ximeng and Jinjie-Fugu large-scale UHV power supply systems in abnormal operating conditions

从表2、3的数据分析可知，两系统运行于非正常的N-1或者N-2方式时，系统阻尼特性受系统送电功率的影响相比于系统正常运行时更敏感。同时比较锦界—府谷外送系统在N-1和N-2运行方式下的系统阻尼比可知，系统网架结构越弱，系统的阻尼特性受系统功率变化的影响越大。

结合前文对电气距离与系统阻尼的影响分析以及表3中的数据可知，当锡盟外送系统断开1条联络线而单线运行时，相当于增大了系统的电气距离即削弱了系统网架结构而导致系统的阻尼减弱，系统在这种情况下不能保持稳定运行，但是对于锦界—府谷外送系统，系统即使是在断开2条联络线的情况下仍然能够保持稳定运行，并且具有不弱的阻尼特性。

通过以上的仿真分析可以得到满足系统动态稳定性条件下系统送电敏感因素对系统阻尼影响的稳定区域，即图7—9中虚线左侧区域及图10中2条虚线和纵轴所围区域。

由图7—10可以看出，在系统N-1运行方式下，大电源外送系统输送功率和电气距离这2个敏感因素均已在满足正常阻尼的安全区域外；而普通电源外送系统输送功率和电气距离完全可满足系统的正常阻尼。因此，大电源外送系统相对普通电源外送系统，其输送功率和电气距离均已在正常运行的安全区域以外，会使实际系统在N-1运行方式下出现负阻尼振荡的动态失稳情况。

2.2.5 大电源特性工程建议

通过以上的仿真分析可知，对于锡盟大电源外送系统，当系统双线正常运行时，系统的送电功率为7000 MW，系统具有较强的阻尼特性。在受端电网需求不变乃至增大时，如将锡盟大电源外送系统的送电功率提高到规划的自然送电功率8000 MW，系统双线运行的阻尼比为0.0416，仍能够满足系统运行特性。但是当锡盟外送系统断开1条联络线而以N-1方式运行时，如欲保持系统单线运行送电功率为8 000 MW，则必须增强系统的网架结构，由仿真分析可知，将电气距离由原来的352 km降低到245 km可达到要求，但是对于已建成的系统该方法并不合适，可以通过增加1条联络线来达到增大系统的阻尼比的目标，增加联络线的效果等同于降低系统的电气距离，但是该方案经济性太差。对于已建成的锡盟大电源外送系统，采用FACTS装置来达到增强系统阻尼特性具有更好的可行性和经济性。

综合以上的分析，对于锡盟外送系统等大电源系统，系统处于正常运行状态时，具有较强的阻尼特性，但是大电源系统的阻尼特性对系统送电功率以及电气距离较敏感，导致系统不能正常运行在N-1方式下。

因此，实际的大电源系统的建设应该首先充分考虑基站与接入电网的距离以及大电源系统总的送电功率的大小。对于距离接入电网较近的大电源系统，可以在保证系统能正常运行在N-1方式的情况下适当增大传输功率，以充分发挥系统传输线路的利用效率；如果大电源系统距离接入电网较远，同时系统的传输功率也较大时，必须增强系统的网架结构，以锡盟外送系统为例，可以通过增加1条联络线以保证系统在N-1状态下仍具有较强的阻尼特性。总体而言，对于实际的大电源外送系统，在一次系统规划时，为满足受端负荷，应尽量保证送电功率足够支撑受端负荷的需求。在此基础上，系统在N-1运行方式下必须要具有一定的阻尼，减少输电距离和增加输电线回数成为设计规划中需考虑的问题，对于大电源系统最好选择距离接入电网较近的基站，这样既可以保证大电源系统的送电功率，同时还能节约经济成本。在一次系统完全确定或不易更改的情况下，大电源系统仍出现阻尼不足而导致系统送电功率受限的现象时，建议增设FACTS等二次设备来进一步增强系统阻尼，从而达到提高系统的输送能力的目的。

3 结论

我国能源的不均匀分布必将导致一些大型电源的出现，大电源系统接入电网与常规电源系统接入电网一样也会产生低频振荡等问题。本文首先在考虑送受端特性的单机带负荷系统上进行系统等效阻尼系数的理论推导，并通过锡盟外送大电源系统与锦界—府谷外送系统仿真对比分析，揭示了大电源系统与一般的系统类似，系统的阻尼特性都会随着系统送电功率以及系统电气距离的增加而减弱，同时相比于一般电源外送系统，大电源接入系统网架结构较弱，系统的阻尼特性对系统送电功率以及系统电气距离的变化更加敏感，必须采取相应的措施以保证系统即使在N-1运行方式下也能具有较好的阻尼特性。

本文的研究是在实际系统的基础上进行仿真完成的，同时本文给出了一些关于大电源系统接入电网时应注意的问题和相应的解决措施，为实际大电源系统的应用提供了理论依据，具有较好的实际工程应用价值。