日负载系数与10 kV XLPE电缆周期负荷载流量关系的试验研究

庄小亮,余兆荣,牛海清,孙广慧,游 勇

（1.华南理工大学 电力学院,广东 广州 510640；2.广东电网公司 生产技术部,广东 广州 510600；3.广东电网公司佛山供电局,广东 佛山 528000）

0 引言

地下电缆具有不占地面空间、受外界影响小、安全可靠和维护费用低等优点。因此，交联聚乙烯（XLPE）电缆在城市电网中得到广泛应用。随着城市用电负荷的不断攀升，需要新增电缆线路或提高原有线路的输送能力以满足供电需求。然而电缆造价高、投资大，且城市地下管道密集，在地价持续走高的情况下，新增电缆线路异常困难[1-3]。因此，在现有基础上充分利用电缆的输送能力变得十分重要。

目前，一般使用持续负荷载流量作为电力电缆负荷调度的依据，而实际运行中电缆的负荷电流并非固定不变，而是呈现周期性的变化，且在某一个相对长的时间段（比如一个月）内日负荷曲线的形状变化不大。由于电缆的热时间常数较大，电缆导体温度（即绝缘温度）的响应滞后于负荷的变化[4]。在这种情况下，采用持续负荷载流量作为电缆线路的电流峰值，则全天内电缆的最高导体温度将小于 XLPE电缆允许的长期工作温度（90℃），造成输电线路载流能力的浪费[5-6]。若根据周期负荷载流量来控制负荷，既不影响电缆寿命，又可以在不增加线路投资的情况下，大幅提高电缆的输送能力[7-8]。

IEC60853给出了周期负荷载流量系数及周期性负荷载流量的计算方法[9-10]，其条件是在日周期内导体温度达到但不超过电缆绝缘允许的最高工作温度。为研究10 kV配电电缆周期负荷载流量，本文开发了三芯电缆周期负荷载流量计算软件；开展了水泥槽盒直埋敷设10 kV配电电缆周期负荷载流量试验；利用软件计算结合试验分析，研究了日负载系数与电缆周期负荷载流量及其系数的关系；针对典型负荷，计算典型电缆线路12个月的周期负荷载流量系数。

1 周期负荷三芯电缆载流量试验

1.1 试验电缆及现场

笔者所在项目组在佛山市建立了载流量试验场，开展了水泥槽盒直埋敷设10 kV XLPE三芯电缆周期负荷载流量试验，图1为敷设示意图，图中各尺寸单位均为mm。试验电缆是长度为20 m的YJV22-8.7/15-3×240 XPLE钢带铠装三芯电缆。

图1 水泥槽盒直埋敷设示意图Fig.1 Schematic diagram of cable directly buried in cement trunk

1.2 日负荷曲线的选取

1.2.1 典型负荷日负载系数分析

本项目针对佛山地区居民、工业、商业和混合用电4种典型负荷性质，选取了10条线路，针对2009年1月到2011年9月这33个月的负荷，计算每条线路每个月的日负载系数。考虑到每月中每天的日负荷曲线基本相同，以最大负荷日的负荷曲线作为该月的典型负荷曲线。其中日负载系数（或称日负荷因数）Lf定义[11]如下：

其中，Imax为该日最大负荷电流；I（t）为日负荷曲线的电流值。

考虑到负荷调度一般每15 min改变一次电流值，为了使得试验能够更加贴近实际调度运行状况，每条日负荷曲线数据以15 min为步长来采集，每条线路每天就会有96个数据。将式（1）离散化后可以改写为：

在计算出每条线路33个月的日负荷曲线的日负载系数后，对计算所得到的结果进行统计分析，研究其分布规律，找出其比例最大的日负载系数。

1.2.2 典型日负荷曲线的确定

根据典型负荷性质的日负载系数的分布规律，选取佛山地区日负载系数为0.5、0.7、0.8和0.9的典型日负荷曲线，来控制加载在试验电缆上的周期负荷电流。所选取的典型日负荷曲线如图2所示。由图2可见，日负载系数为0.9和0.8的日负荷曲线幅值较大，相对平稳，峰谷差小；日负载系数为0.7和0.5的日负荷曲线峰谷差大，表现出较强的时间规律。

图2 所选定的典型日负荷曲线Fig.2 Selected typical daily load curves

1.3 直埋敷设三芯电缆周期负荷载流量试验

水泥槽盒直埋敷设条件下，本文开展了日负载系数分别为0.5、0.7、0.8、0.9的单回路周期负荷载流量试验和单回路持续负荷（即日负载系数为1.0）载流量试验。

根据选取的负荷曲线，按照预先计算的初值给电缆施加周期负荷电流，试验过程中记录电缆导体、外皮温度以及环境温度。根据导体温度的监测情况，保持负荷曲线形状，适当调整所加电流的峰值，直至电缆导体温度峰值达到89～91℃的准稳态（条件是前后2个周期电流增幅不超过5%，且导体温度波动不超过2℃），停止试验[12-16]。试验最后一个周期电流的峰值即为本次试验的周期负荷载流量。由于篇幅所限，本文只给出日负载系数为0.7的单回路周期负荷载流量试验过程如图3所示，其他试验过程与之类似。不同日负载系数周期负荷载流量试验结果见表1。

图3 日负载系数为0.7时的单回路周期负荷载流量试验结果Fig.3 Results of cyclic ampacity experiment for single-loop cable when daily load factor is 0.7

表1 不同日负载系数的单回路周期负荷载流量试验结果Tab.1 Results of single-loop cable cyclic ampacity experiments for different daily load factors

2 试验结果与软件计算结果的对比分析

2.1 周期负荷载流量的计算

根据IEC60853，电缆周期负荷载流量（以1 d为周期的电流峰值）等于周期负荷载流量系数M乘以持续负荷载流量I[10]。持续负荷载流量I和周期负荷载流量系数M的计算如式（3）和（4）所示。

其中，θc、θ0分别为导体温度、环境温度；T1、T2、T3及T4分别为绝缘层热阻、内衬层热阻、外护层热阻及周围媒质热阻；n为电缆芯数；R为导体的交流电阻；Wd为绝缘介质损耗；λ1、λ2分别为金属屏蔽层（金属护套）、铠装层相对导体总损耗的比率；Yi为最高温度时刻之前 i小时对应时刻的纵坐标[10]；θR（i）/θR（∞）为各时间段温升与额定电流时稳态温升的比率；μ为周期负荷-损耗因数。

本文根据IEC60853中的计算方法，开发了周期负荷三芯电缆载流量计算软件。

2.2 试验环境下周期负荷载流量试验结果与计算结果的对比

根据周期负荷载流量控制加载负荷曲线上的最大值，可以使电缆导体温度在1 d的周期内达到但不超过电缆绝缘允许的最高工作温度。

本文根据上述不同日负载系数三芯电缆周期负荷载流量试验的条件，利用软件进行计算，对比分析了软件计算结果与试验结果，如表2所示。

表2 三芯电缆周期负荷载流量试验与计算结果的对比Tab.2 Comparison of three-core cable cyclic ampacity between experimental and calculated results

由表2可知，不同日负载系数三芯电缆周期负荷载流量的计算值与试验结果最大误差为-3.6%。

2.3 标准环境下周期负荷载流量试验结果与计算结果的对比

由于每次试验周期较长，每次试验环境温度和媒质等值热阻都有所不同。为使试验数据具有可比性，将试验结果按照文献[17]中给出的直埋敷设电缆载流量计算标准归算至同一标准环境下，即环境温度为30℃、土壤热阻系数为1.2 K·m/W。标准环境下的试验结果由试验值乘以相应的温度校正系数和土壤热阻校正系数得到。

标准环境下水泥槽盒直埋敷设周期负荷载流量试验结果与软件计算结果对比如图4所示，可以看出周期负荷载流量的试验结果与计算结果相差不大。

图4 不同日负载系数周期负荷载流量试验与计算结果的对比Fig.4 Comparison of cyclic ampacity between experimental and calculated results for different daily load factors

热电偶敷设工艺造成接触电阻的不同、热电偶敷设在电缆圆周的位置不同会引起测量的误差，同时温度测量系统本身会引入测量误差。考虑到理论计算和试验过程中产生的误差，软件计算的结果是正确的。

3 日负载系数与周期负荷载流量及其系数的关系

由图4可知随着日负载系数的增加，周期负荷载流量减小，但大于持续负荷载流量，即按照周期负荷载流量控制负荷，可以提高电缆输送能力。

3.1 不同日负载系数对周期负荷载流量的影响程度

利用验证后的软件计算标准环境下（环境温度为30℃、土壤热阻系数为1.2 K·m/W）不同日负载系数对应的周期负荷载流量以及周期负荷载流量系数M，结果如表3所示。

表3 不同日负载系数对应的周期负荷载流量系数Tab.3 Cyclic load coefficients corresponding to different daily load factors

由表3看出，当日负载系数为0.5时，周期负荷载流量系数为1.34，即按照周期负荷载流量控制负荷的加载，负荷峰值相比持续负荷将提高34%；而日负载系数为0.7时，其周期负荷载流量将比持续负荷载流量高20%；日负载系数为0.8时，其周期负荷载流量将比持续负荷载流量高14%；日负载系数为0.9时，周期负荷载流量系数只有1.07，其周期负荷载流量只比持续负荷载流量高7%。可见，日负载系数越小，电缆输送能力提高的空间越大。

3.2 负荷曲线形状对周期负荷载流量系数M的影响

选择日负载系数为0.5的3类不同形状负荷曲线如图5所示。图中3条曲线形状相同，而负荷电流幅值不同。计算结果表明日负载系数为0.5的3条负荷曲线对应的周期负荷载流量系数M均为1.34，即保持同一日负载系数不变，同比例改变负荷电流幅值，周期负荷载流量系数M不发生变化。这说明周期负荷载流量与日负载系数的大小有关，而与负荷电流幅值无关。

图5 日负载系数为0.5时的不同负荷曲线Fig.5 Load curves corresponding to Lf=0.5

4 不同负荷类型10 kV电缆线路的周期负荷载流量系数

为研究不同性质的负荷（居民、工业、商业、混合用电等）的典型周期负荷载流量系数，本文选择佛山地区4条有代表性的典型10 kV配电电缆线路，按照2010年的日负荷曲线，计算其直埋敷设单回路周期负荷载流量系数，结果如表4所示。

由表4中可以看出，在1 a的时间内，居民和商业负荷的日负载系数多在0.5～0.6范围内，对应的周期负荷载流量系数较大，在1.25～1.35之间；而工业负荷的日负载系数在0.9左右，其周期负荷载流量系数较小，在1.07左右；混合负荷介于两者之间，其日负载系数在0.7～0.8范围内，周期负荷载流量系数在1.15～1.20之间。这是因为工业负荷在1 d内基本不变，峰谷差小，日负载系数大；而居民负荷和商业负荷与人的日常生活活动有较大相关性，负荷在1 d内波动大，日负载系数小。

表4 负荷性质不同的10 kV电缆线路2010年日负载系数及周期负荷载流量系数Tab.4 M and Lfof 10 kV cable lines with different load types in 2010

日负荷曲线越平稳，周期负荷载流量系数越小，其周期性过负荷能力越弱；反之，峰谷差越大，日负载系数越小，则周期负荷载流量系数越大，其周期性过负荷能力越强。这也说明居民和商业负荷有较大的周期性过负荷能力。建议电力部门在负荷调度时，充分利用周期负荷载流量系数，在保证电缆寿命的前提下，提高电缆输送能力。

5 结论

本文开展了直埋敷设不同日负载系数的三芯电缆周期负荷载流量试验，验证了周期负荷载流量计算软件的正确性。利用软件计算结合周期负荷载流量试验，对三芯电缆周期负荷载流量与其日负载系数的关系进行研究，得到以下结论。

a.电缆周期负荷载流量比持续负荷载流量大，即按周期负荷载流量控制负荷的最大值，可在保证电缆寿命的前提下提高电缆的输送能力。

b.日负载系数越小，按照周期负荷载流量控制负荷，电缆输送能力提高的空间越大。

c.日负载系数相同而电流幅值不同的负荷曲线，其周期负荷载流量系数相同。

d.负荷性质决定了日负载系数的大小，进而决定了周期负荷载流量系数；日负荷曲线越平稳，周期负荷载流量系数越小，其周期性过负荷能力越弱。

建议电力部门在调度负荷（尤其是居民负荷和商业负荷）时，充分利用周期负荷载流量系数，在保证电缆寿命的前提下，提高电缆输送能力。