直流有效折射率对光纤Bragg光栅群时延的影响

尚云博

摘要：采用数值计算的方法研究了直流有效折射率对光纤Bragg光栅群时延的影响。结果表明：随着直流有效折射率的增大时延量不断增大，增长的幅度也在增大；峰值波长产生红移，移动的距离不断增大；一定带宽的谐振峰两边的旁瓣加强；同时谱宽增加；整体呈现递增趋势。这些规律为设计新型的光器件提供理论参考。

关键词：光纤Bragg光栅 群时延 光器件

中图分类号：TN012 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2014）05-0045-01

迄今为止，人们对光纤Bragg光栅（FBG）的特性、制作及应用已有了深入的研究[1]，且取得了突出成果，但由于没有足够详尽的实验数据以及自身复杂的物理特性，其光敏性的动力学机理到目前为止仍不能给出一个完整的解释，因此对FBG的研究依然具有非常重要的实际意义[2]。

1 理论分析

设纤芯半径为，相对折射率差为的光纤Bragg光栅的沿z轴向的分布为[3]

式中为纤芯折射率，为直流有效折射率的变化，为调制深度，为光栅周期。

根据耦合模理论，利用“同步近似”，在波导边界条件下，可得到基于振幅系数ρ[4]的光纤Bragg光栅的群时延为[5]。

2 计算结果及分析

设=5，=1.06cm，N=20000，n0=1.46，=0.002，= 0.0001及=1可计算出光纤Bragg光栅的时延谱。保持其它参数不变，分别取直流有效折射率为0.0002，0.0003和0.0004，可得FBG群时延谱，如图1所示。可以看出，随着的增大群时延量不断增大，且增长的幅度也在逐渐增大；峰值波长向长波长方向移动，即产生红移，移动的距离也不断增大；且一定带宽的谐振峰两边的旁瓣加强；同时时延谱的谱宽也增加。

（图2）更加直观的说明了随着的增加，FBG的最大时延量呈现出递增的趋势，且增长的幅度较大。为制作基于光纤Bragg光栅的传感器提供了理论依据。

3 结语

通过以上的理论分析和数值计算讨论了直流有效折射率对光纤Bragg光栅群时延的影响。结果表明：随着直流有效折射率的增大群时延量不断增大，且增长的幅度逐渐增大；峰值波长产生红移，移动的距离不断增大；且一定带宽的谐振峰两边的旁瓣加强；同时谱宽也增加；整体呈现递增趋势。

参考文献

[1]Liu Chao， Pei Li， Li Zhuo-Xuan， et al. Characteristics of the fiber Bragg grating based all-fiber acousto-optic modulator[J].Acta Physica Sinica， 2013， 62（3）： 0342081-0342087.

[2]Song Minqing， Hou Shanglin， Zhang Baoxia et al. Invesrigation on slow light of photonic crystal fiber Bragg gratings[J]. Infrared and Laser Engineering， 2013， 42（6）：1547-1552.

[3]Erdogan T. Fiber grating spectra [J]. Lightwave Technol， 1997， 15（8）： 1277-1282.

[4]Ball G A， Glenn W H， Morey W W. Programmable fiber optical delay line [J]. IEEE Photon. Technol Lett， 1994， 6（6）： 741-743.

[5]Shang-Lin Hou， Yun-bo Shang， Yan-Jun Liu， Jing-li Lei， and Yongzhao Xu. Influence of Grating Period of Uniform Fiber Bragg Grating on Slow Light Delay. In： PIERS. SuZhou， 2011.

摘要：采用数值计算的方法研究了直流有效折射率对光纤Bragg光栅群时延的影响。结果表明：随着直流有效折射率的增大时延量不断增大，增长的幅度也在增大；峰值波长产生红移，移动的距离不断增大；一定带宽的谐振峰两边的旁瓣加强；同时谱宽增加；整体呈现递增趋势。这些规律为设计新型的光器件提供理论参考。

关键词：光纤Bragg光栅 群时延 光器件

中图分类号：TN012 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2014）05-0045-01

迄今为止，人们对光纤Bragg光栅（FBG）的特性、制作及应用已有了深入的研究[1]，且取得了突出成果，但由于没有足够详尽的实验数据以及自身复杂的物理特性，其光敏性的动力学机理到目前为止仍不能给出一个完整的解释，因此对FBG的研究依然具有非常重要的实际意义[2]。

1 理论分析

设纤芯半径为，相对折射率差为的光纤Bragg光栅的沿z轴向的分布为[3]

式中为纤芯折射率，为直流有效折射率的变化，为调制深度，为光栅周期。

根据耦合模理论，利用“同步近似”，在波导边界条件下，可得到基于振幅系数ρ[4]的光纤Bragg光栅的群时延为[5]。

2 计算结果及分析

设=5，=1.06cm，N=20000，n0=1.46，=0.002，= 0.0001及=1可计算出光纤Bragg光栅的时延谱。保持其它参数不变，分别取直流有效折射率为0.0002，0.0003和0.0004，可得FBG群时延谱，如图1所示。可以看出，随着的增大群时延量不断增大，且增长的幅度也在逐渐增大；峰值波长向长波长方向移动，即产生红移，移动的距离也不断增大；且一定带宽的谐振峰两边的旁瓣加强；同时时延谱的谱宽也增加。

（图2）更加直观的说明了随着的增加，FBG的最大时延量呈现出递增的趋势，且增长的幅度较大。为制作基于光纤Bragg光栅的传感器提供了理论依据。

3 结语

通过以上的理论分析和数值计算讨论了直流有效折射率对光纤Bragg光栅群时延的影响。结果表明：随着直流有效折射率的增大群时延量不断增大，且增长的幅度逐渐增大；峰值波长产生红移，移动的距离不断增大；且一定带宽的谐振峰两边的旁瓣加强；同时谱宽也增加；整体呈现递增趋势。

参考文献

[1]Liu Chao， Pei Li， Li Zhuo-Xuan， et al. Characteristics of the fiber Bragg grating based all-fiber acousto-optic modulator[J].Acta Physica Sinica， 2013， 62（3）： 0342081-0342087.

[2]Song Minqing， Hou Shanglin， Zhang Baoxia et al. Invesrigation on slow light of photonic crystal fiber Bragg gratings[J]. Infrared and Laser Engineering， 2013， 42（6）：1547-1552.

[3]Erdogan T. Fiber grating spectra [J]. Lightwave Technol， 1997， 15（8）： 1277-1282.

[4]Ball G A， Glenn W H， Morey W W. Programmable fiber optical delay line [J]. IEEE Photon. Technol Lett， 1994， 6（6）： 741-743.

[5]Shang-Lin Hou， Yun-bo Shang， Yan-Jun Liu， Jing-li Lei， and Yongzhao Xu. Influence of Grating Period of Uniform Fiber Bragg Grating on Slow Light Delay. In： PIERS. SuZhou， 2011.

摘要：采用数值计算的方法研究了直流有效折射率对光纤Bragg光栅群时延的影响。结果表明：随着直流有效折射率的增大时延量不断增大，增长的幅度也在增大；峰值波长产生红移，移动的距离不断增大；一定带宽的谐振峰两边的旁瓣加强；同时谱宽增加；整体呈现递增趋势。这些规律为设计新型的光器件提供理论参考。

关键词：光纤Bragg光栅 群时延 光器件

中图分类号：TN012 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2014）05-0045-01

迄今为止，人们对光纤Bragg光栅（FBG）的特性、制作及应用已有了深入的研究[1]，且取得了突出成果，但由于没有足够详尽的实验数据以及自身复杂的物理特性，其光敏性的动力学机理到目前为止仍不能给出一个完整的解释，因此对FBG的研究依然具有非常重要的实际意义[2]。

1 理论分析

设纤芯半径为，相对折射率差为的光纤Bragg光栅的沿z轴向的分布为[3]

式中为纤芯折射率，为直流有效折射率的变化，为调制深度，为光栅周期。

根据耦合模理论，利用“同步近似”，在波导边界条件下，可得到基于振幅系数ρ[4]的光纤Bragg光栅的群时延为[5]。

2 计算结果及分析

设=5，=1.06cm，N=20000，n0=1.46，=0.002，= 0.0001及=1可计算出光纤Bragg光栅的时延谱。保持其它参数不变，分别取直流有效折射率为0.0002，0.0003和0.0004，可得FBG群时延谱，如图1所示。可以看出，随着的增大群时延量不断增大，且增长的幅度也在逐渐增大；峰值波长向长波长方向移动，即产生红移，移动的距离也不断增大；且一定带宽的谐振峰两边的旁瓣加强；同时时延谱的谱宽也增加。

（图2）更加直观的说明了随着的增加，FBG的最大时延量呈现出递增的趋势，且增长的幅度较大。为制作基于光纤Bragg光栅的传感器提供了理论依据。

3 结语

通过以上的理论分析和数值计算讨论了直流有效折射率对光纤Bragg光栅群时延的影响。结果表明：随着直流有效折射率的增大群时延量不断增大，且增长的幅度逐渐增大；峰值波长产生红移，移动的距离不断增大；且一定带宽的谐振峰两边的旁瓣加强；同时谱宽也增加；整体呈现递增趋势。

参考文献

[1]Liu Chao， Pei Li， Li Zhuo-Xuan， et al. Characteristics of the fiber Bragg grating based all-fiber acousto-optic modulator[J].Acta Physica Sinica， 2013， 62（3）： 0342081-0342087.

[2]Song Minqing， Hou Shanglin， Zhang Baoxia et al. Invesrigation on slow light of photonic crystal fiber Bragg gratings[J]. Infrared and Laser Engineering， 2013， 42（6）：1547-1552.

[3]Erdogan T. Fiber grating spectra [J]. Lightwave Technol， 1997， 15（8）： 1277-1282.

[4]Ball G A， Glenn W H， Morey W W. Programmable fiber optical delay line [J]. IEEE Photon. Technol Lett， 1994， 6（6）： 741-743.

[5]Shang-Lin Hou， Yun-bo Shang， Yan-Jun Liu， Jing-li Lei， and Yongzhao Xu. Influence of Grating Period of Uniform Fiber Bragg Grating on Slow Light Delay. In： PIERS. SuZhou， 2011.