例谈在情理交融中沉淀学生的思考力

王海霞

【关键词】以情载理 情以理动

情理交融 思考力

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）09A-

0067-03

都说数学的核心是理性精神，因此，很多人都觉得数学是冷冰冰的，尤其是关于计算教学，更是觉得枯燥、乏味。但随着课程改革的不断深入，现代教学论也一致公认课堂教学既要有知识对流的主线，又要有情感对流的主线。只有注重“情感与态度”的数学教学，才是讲究人文关怀、立足于学生的可持续发展的教学，她将永葆生命活力。但数学的根在思考，数学是自己思考的产物。它需要研究者通过观察、分析、比较、整合、提升等思维过程，找出问题的根源与实质，而这一系列的思维过程无不伴随着最基本的思考。因此，在小学阶段，思考力是行动的先行，是创造的源泉，是学生学习数学知识的必备品质，更是数学教学的目标。于是，我们的数学新课堂应在情理交融中沉淀学生的思考力。正所谓融情才能明理，入情方能启思。即便是计算教学，我们也要演绎得有趣、生动，在积极情感的驱动下，算思结合，提升学生的思考力。

一、以情载理，思之有源

卢家楣教授说：“人的情感一旦发挥作用，就能创造人间的奇迹，而这一情感一旦进入教育领域，就能产生令人难以置信的优化效果。”营造宽松、和谐的育人氛围，不仅能拉近师生间的情感距离，促使学生进入思维自由化状态，还能最大限度地发掘他们的内在潜能。

多数教师在进行计算教学时，都非常重视教学情境的创设，尤其是生活情境、故事情境的运用。然而，有些教师片面地理解情境创设的意图，把情境创设仅看成是为激发计算教学情趣而设计的，而忽略了教学情境对学生数学思考的促进功能。事实上，数学教学的情境创设应以激发学生的数学思维为目的，正所谓入情才能入境，入境方能启思。所以情境创设，贵在引发数学思考。

笔者在设计苏教版二年级数学下册《两位数乘一位数》时，基于低年级儿童的年龄及认知等特点，全课营造“小猴建新房了，我们到小猴家做客”这一情境。从课始的“解开密码锁才能进小猴家”，实则是复习巩固旧知，到课中“大象两次搬运木头帮助小猴清理建房后剩下的多余木头”，引出本课的两个教学重点内容，即“口算两位数乘整十数”及“笔算两位数乘一位数”，再到最后的小猴作为主人“请我们玩游戏机”“招待我们吃桃子、喝饮料”以及“参观小猴新房的布置”等现实问题，将基本练习、变式练习、拓展练习逐一渗透其中。学生像听故事一般，整节课都沉寂在“在小猴家做客”这一情境中，数学问题与情境自然结合，算理算法相依相存，数学与生活完美连接，清晰而不娇揉造作。在上述案例中，学生的思维被积极、充分地调动了起来，他们也因为“乐思”，进而渐渐地学会了“善思”，思维品质得到了进一步的发展与提升。

课始：（复习旧知）

师：小朋友们，你们喜欢小猴吗？小猴搬新家了，他邀请我们去做客，你们愿意吗？

师：汽车带着我们来到小侯家门口了。我们来按门铃。门铃是用密码锁控制的，密码就藏在这些题中。

课中：（探索新知）

（例题1）

师：大象正在帮小猴清理建房后留下的一些木头。

师：3头大象一共搬了多少根木头？

（例题2）

师：大象还在不停地帮小猴搬木头。这回每头大象的任务可不再是20根了，而是多少根？

师：这时3头大象一共搬多少根木头呢？

课尾：（巩固新知）

师：小猴家的院子里有一台游戏机，你们想不想去玩玩？

师：游戏机已经开了，小朋友们，你们准备好了吗？

师：听，猴妈妈正叫我们呢！有桃子吃耶！

师：猴妈妈和小猴一共拿来了多少个桃子？

师：小猴招待我们真是非常热情。瞧！他还给我们准备了饮料呢！

师：小猴一共准备了多少瓶饮料呢？

师：想一想：如果我们班每人喝一瓶，小猴准备的这些饮料够吗？

师：这3个问题，每人从中挑一个你最想算的算一算。

二、情以理动，思之有据

传统的数学教学过于注重理性而忽视情感的培养，而缺乏情感的教育是无法完成全面提高学生素质的神圣任务的。情感是人的本质特征之一，任何美好的情感并不是与生俱来的，而是靠后天的熏陶与培养得来的。

在小学生看来，知识是要靠老师教的，没有老师就学不到知识。可当他们一旦发现自己没有老师帮助时居然也能学会知识，他们就会觉得自己很了不起，很有本领，那种成就感会让他们逐渐爱上数学。这种情感的驱动又会使他们情不自禁地投入到数学学习活动中，并表露出内心的喜爱。“爱”因此演变成“力”，进而使数学学习获得意想不到的效果。

关于整十数乘一位数的口算，教师不教，大部分学生也会正确口算。方法就是从一位数乘一位数迁移过来的，也就是教材中呈现的方法三，这是学生的直觉，也是他们的智慧，我们应该重视并积极利用，帮助学生树立“我能行”的信心。但是，如果本课的教学只是止于此，对提升学生的能力没能起到实际作用，且方法三并没能帮助学生真正理清其中的逻辑关系。因此，笔者在设计整十数乘一位数的口算时，先借助多媒体课件动态演示3头大象搬木头，其目的就是让学生清晰地看到每头大象都是搬了两个10根，即20根木头，3头大象就是搬了6个10根，即60根木头，为后面理解算理做了铺垫。

所以，当学生用“方法三”汇报时，笔者就指着课件的画面追问：“在这里，2表示的是——2个十，2个十乘3得——6个十，6个十是60。”（板书：2个十乘3得——6个十，6个十是60）引导学生说出算理，用另一种方式呈现出了“方法二”， 将直观的经验上升到了数学经验，让学生在原有知识的基础上有了提升：不仅知其然，还知其所以然。正如李吉林老师所说：儿童的情感是易于被激起的，一旦他们的认知活动能伴随着情感，教学就成为儿童的主观所需，成为他们情感驱动的主动发展的过程。上述案例的设计，学生借助多媒体从形象的感知上升到抽象的数的认知上，提高了认知的高度。同时，他们在观察、比较、概括的过程中，理解了算理，掌握了算法，思维得到了历练与提升。

三、情理相融，思之有质

现代数学教学把课堂视为一个由认知活动与情感活动交织共生的生活世界，是一个在发展学生智能的同时，丰富学生情感世界的重要基地。课堂教学离不开情感的参与，必须把情感教育与数学知识技能的教学紧密结合，使情感和认知相互联系、相互制约、相互促进，构成一个整体。正如布卢姆所说：“学生的学习过程如同攀登两架梯子，一个梯子代表认知行为和认知目标，另一个梯子代表情感行为和情感目标。这两个梯子的构造，使一个梯子的每一级正好在另一个梯子每一级的中间。通过交替地攀登这两个梯子，从这个梯子上的一级踏到另一梯子上够得着的一级，就有可能达到某些复杂的目的。”所谓“复杂的目的”，笔者认为就是使学生在知识领域、情感领域同时受到教育，使人格得到健康和谐的发展，这个过程则是双方互为动力的良性循环的过程。可以说，“情理相融”是教育教学工作应遵循的一条基本规律，它既是教学手段也是教学目标。

师：21×3等于多少呢？把你的方法写在作业本上，再和同桌交流交流。

学生尝试、交流。

师：你是怎么算的，停下手中的笔，我们一起来交流一下。

生：可以先算20×3=60，再算1×3=3，最后算3+60=63。

师：20×3=60表示图中的哪部分？（课件出示，请学生上屏幕前来指）

师：1×3=3表示图中的哪部分？（课件出示，请学生上屏幕前来指）

师：最后还要把这两部分——加起来，也就是哪条算式？（课件出示3+60=63）

师：用这样的方法是分几步来算的？

生：3步。

师：我们一起来读一读这3道算式。

（生齐读）

师：小猴把我们刚才计算的方法经过整理变成了一道竖式。（课件出示）

师：竖式中的3是怎么得到的？

生：一三得三。

师：也就是用3去乘1，算得的是图中的那一部分？

生：下面的三根。

师：60是怎么得到的？

生：20×3=60。

师：20是从哪看出来的？

生：2在十位上，也就是20。

师：20×3=60算的是哪一部分？

生：上面的那部分。

师：63呢？

生：也就是两部分的积加起来的和。

师：用竖式计算21×3可不可以？这一竖式是分几步来算的？

生：可以，分三步。

师：竖式计算的每一步与口算的每一步以及图中的每一部分都是有着密切联系的。

其实，不仅小猴想到了竖式，我们班上也有聪明的小朋友想到了用竖式计算呢！

（实物投影出示学生竖式）

[ 2 1

× 3

6 3]

用这个同学的竖式来计算可以吗？（同桌两人讨论交流。）

[ 2 1

× 3

6 3] [ 2 1

× 3

3

6 0

6 3]

（学生交流讨论。）

指出：直接将6写在十位上，就能表示——60，而且还把3和60相加的结果也表示出来了。

如果让你用竖式计算21×3，你会选择哪种竖式？为什么？

介绍：数学是一名真正的教育家，能把复杂的问题三言两语解释清楚。

课件演示简写的竖式。

教师板演简写竖式。

板书：

[ 2 1

× 3

6 3]

上述案例是《两位数乘一位数》一课的教学重点和难点，笔者充分利用直观情境图分三步启发引导学生思考：第一步是多媒体出示情境图，在学生理解图意，说出算式后，引导学生探索21×3的计算方法，放手让学生用自己喜欢的方法思考。学生根据自己以往的学习经验，积极探索：有的是用简单的竖式计算方法，为后面的两种竖式方法的比较与选择奠定了基础；有的是结合搬运木头情境图用口算的方法来思考的，如20×3=60、1×3=3、60+3=63。这一环节的安排体现了学生思考的自主性原则，也体现了教师收中有放的教学理念。第二步是建立竖式的模型。竖式是对口算的过程进行程式化加工的产物，借助学生口算时的思路，让学生把思考的步骤与过程演变成另一种表现形式，即竖式。为了让学生体会到口算与笔算之间的和谐统一，笔者和学生一起共同建构竖式，借几次追问让学生明晰竖式中每一步的计算内容，联系实物图明确竖式计算中每一步所表达的实际意义，让口算与笔算一一对应。这里，学生经历了建立数学模型的过程，不再是机械地接受竖式，而是有意义地建构，其思维又有了质的飞跃。第三步是简化、优化竖式，让学生感悟“形”变而“理”不变的一般竖式的写法。通过讨论交流，学生发现直接将6写在十位上，就能表示出60，而且把3和60相加的结果也表示出来了，使竖式计算既快捷又方便，从而激发学生产生简化计算过程的需要，进而选择使用简化的一般竖式的写法。

上述案例笔者因为将对数学思维方法的分析渗透在了具体知识内容的教学中，旨在让知识的学习伴随着学生丰富的数学思考，让数学思想方法的渗透伴随着理性精神的培育，着力提升学生的数学思考力。因此，学生不仅学会了竖式，也理解了竖式，在这一过程中，学生们也真正感受到了数学思维的力量，体验到了成功的喜悦。

新的教育趋向已从注重知识—注重能力—注重智力，发展到日益重视情感的教育，这正体现了以人为本的教育理念。因此，计算教学的目的应是在情理交融的课堂中让学生理解算理，掌握算法，培养学生的计算能力，更重要的是发挥学生的学习主动性，沉淀学生的数学思考力，培养学生对数学的情感，促进学生的可持续发展，情理交融，学乐俱得。总之，新课程新理念下的数学课堂应当成为师生情感生命的绿洲，成为学生收益知识、创新进取、发展情感的土壤。在情感的驱动下，计算教学也应该能够温暖如春。

（责编 林 剑）