以丰富积累提升学生数学经验

吴巍巍

【关键词】丰富积累 数学经验

表象 空间想象 数学思想

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）09A-

0037-01

知识的主要载体是书本，而智慧的形成则有赖于经验的积累。那么经验又来自哪里？来自教学的过程，来自教学过程中学生对数学活动的参与，来自学生在参与活动中获得的思维提升。作为数学教师，不但要给学生提供广阔的数学活动空间，更要找寻学生的最近发展区，使其能够经历活动过程，积累基本经验，用积累来滋生数学经验。如何在课堂教学中实现这一积累呢？笔者现根据自己的教学实践，谈三点体会和思考。

一、搭建活动平台，积累丰富表象

数学活动经验的获得，需要一个理解和内化的过程。而这个过程又离不开数学活动平台的搭建。小学生正处于一个感性思维的阶段，教师要根据小学生的认知特点，善于把握时机，抓住重难点，积极搭建有效的活动平台，给学生提供丰富的表象素材，让学生的思维实现从感性到理性的飞跃。

例如，在教学苏教版二年级下册《角的初步认识》时，笔者从感性的表象入手，设计了这样的教学环节：大家看一看，生活中有没有角的存在？再找一找生活中的一些角并指出来。学生找到教室里的音箱、学具剪刀、弯头连接的自来水管、折后的吸管等，而后通过多媒体呈现，将上述物品中的角分别还原为锐角、钝角和直角。在整个动态呈现过程中，先是出现顶点，再出现一条边，最后是另一条边。在这个过程中，笔者让一部分学生指着图，另一部分学生则说出角的各部分名称，并进行归纳和总结，说出角的一个顶点和两条边。然后出示一部分图示，让学生判断是不是角，并说出理由；再用两根塑料小棒拼成一个角，让学生比较拼出来的角的大小；最后用不规则形状的纸片折出角。

通过以上教学平台的搭建，学生经历了丰富的数学活动，让学生对其中角的要素“一个顶点，两条边”有了丰富的表象积累，通过多角度的强刺激，在大脑中形成了优势兴奋灶，使得生活经验与抽象的数学活动经验有机结合，初步建立起形象性的角的概念。

二、引导思维层次，积累空间想象

数学活动经验承载着数学知识、数学技能、数学原理等多重因素，教师要在发展学生基本经验的基础上，充分挖掘其中的内涵，引导学生有序思维，提升思维层次，积累丰富的空间想象，使学生的思维获得发展。

例如，在教学苏教版三年级上册《四边形的认识》时，为了让学生建立四边形的空间概念，笔者做了这样的教学设计：如果老师想在一个四边形（长方形）里边画一条线段，想一想能把这个长方形分成哪两个图形？学生讨论后猜想认为：既可以分成长方形和长方形，也可以分成三角形和三角形，还以分成梯形和梯形、三角形和梯形等。也有学生认为可以分成三角形和五边形。那么这种想象是否正确呢？笔者带领学生进行检验：请大家想象一下，如果线段AB绕着中心点，按照顺时针方向在长方形内旋转，能将长方形分成什么图形，有几种分法呢？学生根据动态呈现，发现这样的分法可能有2种或3种，甚至是无数种。

从以上过程可以看到，学生经历了仔细观察、合理猜想这样一个“动态想象”的过程，获得了想象内化的机会，发展了学生的空间观念。

三、梳理思考路径，积累数学思想

在数学活动探究中，包含了数学思维的基本发展模式，如演绎推理和合情推理两种完整的思维训练模式，而此时数学活动经验的发展和提升，不但要从直观的动手操作开始，还要深入思考数学知识点，引导学生梳理思考路径，以促进数学思想方法的积累。

例如，在教学苏教版五年级上册《平行四边形的面积》时，笔者先让学生动手操作，采用数方格的方法初步得出平行四边形的面积公式。学生在数方格时发现不满一格的可以通过移动方格拼成满一格的，这样就能够完整数出方格数。此时笔者引导思考：“一个格子一个格子的移动显然太麻烦，有没有更好的方法呢？”学生讨论后发现，可以将左边的部分移动到右边后再来数方格，这样原来的平行四边形就变成了一个长方形。此时笔者让学生继续思考：“转化后的长方形与平行四边形是什么关系？面积有没有变化？长方形的长、宽与平行四边形的底、高之间有什么关系？”由此得到面积的转化路径：将平行四边形转化为学过的长方形，并由长方形的面积推导公式得出平行四边形的面积公式。通过这样一个思考路径的转化过程，让学生在不知不觉中积累丰富的数学活动经验，也积累了数学思想方法。

（责编 林 剑）