学生创造性思维能力的培养策略
2014-09-25滕永哲
滕永哲
【关键词】创新思维 初中数学
培养策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2014)09A-
0107-01
数学是训练学生思维的体操。在新课标下,创新成为素质教育的一个重要切入口,而创造性思维则是创造能力的核心,对全面实施素质教育具有深远的意义。为此,我们教师应利用好数学知识这个载体,注重学生良好思维品质的培养,从而逐步提高学生的创造性思维能力。
一、利用概念教学发展学生思维
概念是数学思想与方法的载体,对教学起着至关重要的作用。只有理解概念的根本内涵,对概念掌握得足够牢固,才能在做习题时做到为我所用,化“死知识”为“活能力”,从而发展学生的思维能力,提高学生个体的数学素养。
以人教版八年级下册《勾股定理》为例,笔者利用如下方法让学生掌握直角三角形三边之间的数量关系:
(1)引入概念时鼓励猜想:以课本上的纪念邮票引发学生思考有什么发现?并猜想一下直角三角形的三条边会有怎样的数量关系呢?
(2)形成概念时自主探索:以小组为单位,验证勾股定理的存在。
(3)表述概念时力求准确:引导学生联想到用字母表示数字的方法,贯彻代数的基本应用思想。
(4)运用概念时联系实际:分别以测量问题与建筑问题为例,探索勾股定理在生活中的简单运用。
在上述過程中,学生经历了观察、猜想、验证、归纳的过程,把知识的内在规律和学生的认知结构有机结合起来,在数形结合的过程中,实现了由形到数、由具体到抽象的转变,不仅使学生逐步掌握了概念的本质,也更好地发展了学生的创造性思维。
二、巧借论证过程开拓学生思维
数学存在着逻辑思维性强、推理论证严密的特征,在论证过程中,能让学生通过观察、测量、实验等方法得到的知识更全面、更深入。在教学中,教师可以借助推理论证的过程去引导学生运用旧知识推导新的结论,以开拓学生的思维。
以弦切角及其定理的证明一课为例,笔者利用本课的内容通过如下一系列的开放性问题,培养学生的开放性思维,鼓励其创造性地解决文题:
(1)如图1所示,四边形ABCD内接于☉O,你能找出图中的相等角吗?为什么?
(2)如图2所示,直线PQ与☉O相切,请问∠PAD的相等角是?如何证明?
上述的二个问题,引发了学生认知上的冲突,教师可以引导学生回忆圆周角定理证明思路来完成第二题的证明,使学生学会探索解决问题的方法,通过论证过程更能激发学生思维的创新能力。
三、善用习题变式培养学生数学思维
习题变式就是通过变换问题的条件或结论,通过不断变更概念中的非本质特征来揭示其内涵。教师可以构建合理的数学“陷阱”,利用变式设问让学生在理解知识的基础上形成技能和技巧,对学生思维能力的发展和创新都大有裨益。
例如:如图3所示,AD是△ABC的中线,E为AB上的一点,已知AE=AB,求证:AF=FD.
对于这道题目,学生只要添加辅助线,即过点D作DK∥CE,则很容易根据题目给出的已知条件进行求证:
∵BD=CD,
∴KB=KE.
又∵AE=AB,
∴AF=FD.
在此基础上,教师还可以将此题目适当进行变式:如图4所示,AB为圆O的直径,D是圆上的一点,在△ABC中,AD交CE于F,且AB=AC,AE=AB,求证:AF=FD.
在变式后的习题中,少了个条件BD=CD,需要学生根据AB为圆O的直径且AB=AC的条件间接得到。通过变式教学,学生可以运用已有的知识,从题目给出的已知条件灵活地选择解题切入点,既要做到敢于创新,又要能做到具体问题具体分析,能有效培养、激发学生思维的创造性。
总之,创造性思维的培养是数学素质教育的一个重要任务,不仅能帮助学生更好地揭示客观事物的本质与内在的联系,也能培养学生独立思考与分析的能力,更好地掌握数学知识。我们教师应在教学过程中不断地鼓励与引导学生去探究、论证,从而使学生能勤于思索、乐于创造。
(责编 林 剑)