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基于随机振动的桥梁减震性能评价方法

2014-09-24石宁聂存庆郝宪武

城市建设理论研究 2014年25期
关键词:桥梁评价

石宁 聂存庆 郝宪武

摘要通过对地震加速度的特性分析,建立了梁桥结构振动模型及减震系统的运动方程,根据系统的绝对加速度和相对位移对地震加速度的频率特征,由随机平稳过程的相关函数给出梁桥减震性能的评价方法,结合桥梁实例给出具体工程的应用。

关键词桥梁;减震性能 ;评价

中图分类号: TU997 文献标识码:A

随着桥梁抗震分析研究的深入,桥梁各种减震装置应运而生。减震装置的工作原理是使桥梁结构整体的固有频率降低,结构阻尼增大,使结构的动力放大系数减小,使地震影响力降低,达到减震的目的。

减震装置通常是利用桥梁上下部结构的中间传力构件—— 支座来实现。不同的减震支座其减震效果不尽相同。目前对减震效果评价的方法是通过结构分析来实现,但桥梁结构的动力性能不仅与结构形式有关,而且与地基条件及减震装置的性能有关。所以,单纯用结构分析进行桥梁减震效果的评价,不仅设计过程复杂,而且也不客观。针对上述情况笔者从地震加速度的特性分析入手,采用随机振动理论,对桥梁结构振动模型进行分析,提出了梁式桥的减震性能评价方法,并通过实例加以验证。

1地震加速度特性分析

地震反应谱是地震动的时间过程,若这个时间过程用加速度来描述,其加速度时程为非平稳随机过程。为了便于结构地震时地震动的随机振动分析, МФ.Барштейн根据对一系列地震加速度记录的处理,认为地震加速度波形函数随时间的变化可视为平稳随机过程F(t)。

对于过程F,МФ.Барштейн提出以下的相关系数R

= (1)

按照富氏变换理论,相关函数是频谱密度的富氏变换的原函数,则

(2)

按照富氏变换,即可导出相应频谱密度的解析式,并发现当和的比值较大时,一般>2时,相关函数趋近于脉冲函数,频谱函数趋近常值,由此上述知地震加速度波形的频谱密度为常数S。

2 梁式桥减震系统动力特性分析

梁桥结构形式较多,结构的动力计算模型不仅与桥梁结构体系有关,而且与支座设置情况有关,对于一般支座的单孔简支梁及连续梁桥的动力计算模型,可简化为图1所示。

——桥跨结构的质量(t)。

——各桥墩质量之和(t)。

——支座抗推刚度(kN/m),当为多跨简支梁和连续梁时可采用集成刚度。如图2。

其中、——桥墩上每排支座的抗推刚度(kN/m)。即为桥墩各排支座抗推刚度的并联刚度。

——桥墩抗推刚度(kN/m),当为多跨简支梁和连续梁时可采用集成刚度。如图3。

其中、——各桥墩自身抗推刚度(kN/m)。即为各桥墩自身抗推刚度的并联刚度。

——支座阻尼系数。

——桥墩阻尼系数。

对于图1所示两自由度动力计算模型,若采用两个相对位移

(3)

作为广义坐标,利用动力学定律写出两自由度减震系统的运动方程为:

(4)

引入下列参数:

采用对时间的微分算子P,可将上述方程表示为算子形式并进行富氏变换,则可得出相对位移和对地震加速度的频率特征方程,并解此方程,分别导出相对位移和对地震加速度的频率特征,参见文献[2]。

按图1所示力学模型,还可将运动方程写成下列形式:

(5)

由式(5)出发,分别导出绝对加速度和对地震加速度的频率特性,参见文献[2]

3 减震系统的性能评价

减震系统幅频特性(即传递率)是评价减震系统的性能指标,若简谐装振动的频谱密度是离散函数,即只有一条谱线。然而地震动是一个随机过程,其随机响应的频谱通常是连续函数,含有各种频率分量,因此不能用振动系统的传递率评价它的减震特性。采用减震对象的随机响应方差来评价减震系统的品质指标是合理的,因为方差正是能够描述样本函数尤其均值“振荡”的强度。

有前所述,地震加速度是白噪声,其频谱密度:(6)

按照方差的定义,零均值平稳随机过程的方差为 (7)

其中:为平随机过程的相关函数,参见文献[2]。

对式(7)积分,求得相对位移和,绝对加速度和的方差为:

(8)

(9)

(10)

(11)

式(8)~(11)分别给出相对位移和,绝对加速度和的方差,可直接用其进行桥梁减震效果的评价。

4算例

某3孔30m连续桥面简支梁,上部结构为30m装配式预应力混凝土简支T梁,梁高1.75m,铺装为9cm沥青混凝土,横向由5片T梁组成。0号台及3号台为活动支座,其余各墩采用250mmX350mmX57mm板式橡胶支座,,桥宽11.25m,下部结构为双柱式圆柱墩,直径1.5m,钻孔灌注桩直径1.8m,长30m,盖梁高1.2m。

如图:

求解如下:

kN/m

1号墩高h=8m,2号墩高h=9m ,

求得=23928kN/m =18806 kN/m =10530

对于板式橡胶支座 =0.06

=1515.92t , = 281.642t , =5.38 。

代入公式(18)~(21)得

=201.34S ,=74.405 S ,=55414.74 S , =155303.24 S

5 结论

(1)桥梁的动力性能与很多因素有关,包括桥墩的形式,支座种类,地基条件,和上部结构的形式等等。

(2)通过上述方法进行桥梁减震特性的评价不仅可行,而且简单方便,不失为一种理想的评价方法。

笔者从桥梁地震响应的特性出发,通过结构动力分析,给出桥梁减震装置性能评价的方差,其在工程应用中有如下两个作用。

1.评价已建桥梁减震性能;

2.优化新建桥梁的减震装置的设计;

该法方法简便,易于工程实际应用,但整个理论分析,是将结构简化为弹性体进行。对于弹塑性分析,也可类似处理。

参考文献

1 地震动下工程结构物的动力计算,Б.T科列涅夫等主编,沈聚敏、高伯扬编译,地震出版社,1994;

2 减震理论,丁文镜编著,清华大学出版社,1998;

3 结构振动与控制,李子青、郝宪武编著,人民交通出版社,1998;

4 柔性墩台梁式桥设计,王伯惠、徐风云编著,人民交通出版社,1992。

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