前方交会在建筑倾斜和水平位移监测中的应用

张琴琴

摘要：任何一种建筑倾斜和水平位移监测方法，有其优点和缺点，有其适用性和局限性。该方法不仅可以精确测定建筑物主体结构的倾斜量及倾斜方向,还可准确测定建筑物主体结构的平面位移。本文主要就是针对前方交会在建筑倾斜和水平位移监测中的应用来进行分析。

关键词：前方交会；建筑倾斜；水平位移

中图分类号： TU2 文献标识码： A

1、前方交会测定建筑物倾斜和水平位移的原理

在进行工程建设时，基坑的开挖往往会给周围建筑物带来影响，按照相关规定，必须对受影响的房屋(相邻房)进行主体安全性鉴定，我们可以利用测量手段确定相邻房主体特征部位的上部及下部的平面坐标，利用其坐标差计算其倾斜方向及倾斜量，然后在后续的各次倾斜监测过程中采用同样测量手段确定各监测点的坐标变化，进而确定出各特征部位的倾斜变化方向和倾斜变化量以及相邻房主体结构的位移量和位移方向。

2、前方交会方法和精度评定

2.1、边角前方交会

边角前方交会其交会点的坐标计算及点位中误差根据测角和测边的不同而有相应的计算公式，在有多余条件的情况下可根据“最小二乘法”原理进行平差计算和点位精度评定。

2.2、边长前方交会的原理

边长前方交会法是用全站仪或测距仪在已知点A、B上测出a和b边，计算待定点P的坐标，如图1。推导其点位坐标计算公式为:

式中：

推导其点位精度计算公式为:，m为测边中误差。

从上式可以看出，在两边交会中，当测边精度相同时，交会角r=90°时，待定点P的点位精度最高。即当待定点P位于已知边AB为直径的圆周上时，待定点P的点位精度最高。

2.3、角度前方交会的原理

角度前方交会法是用全站仪或经纬仪在已知点A、B上测出α和β角，计算待定点P的坐标，如图1。

图1前方交会示意图

推导其点位坐标计算公式为:

其点位坐标精度计算公式为:

其中，m为测角中误差。

根据点位坐标精度计算公式，前方交会点的位置最宜于选在与已知点构成等腰三角形，且交会角r>90°的位置上，最佳位置为r=109°28′16″；而当交会角小于90°时则以靠近已知点的位置为好，而不宜选在与已知点构成等腰三角形的地方。

3、测量方案的选定

根据现场的实际情况和我单位现有测量设备的精度，拟采用角度前方交会法测设定位，并用水平面量距复核。因现场通视条件差，需以近井点3、近井点4为起始点，在可通视处建立1~2个临时转点，再以新建临时坐标控制网为依据，施测5#、6#、7#赞载点及2#筛分车间定位点D、E、F、C。然后在可量距的点间量距复核。因点C与点E、D间隔着车库，高差较大，不便于直接用钢尺量距复核，故采用复核么D、E直线位置关系对其进行复核。

4、建立新的坐标控制基线

采用德国蔡司JZ经纬仪，DSZ全自动安平水准仪，以近井3、近井4为起始点，测设临时点从T。建立便于施测的新坐标控制网。如图2和导线测量计算表1。

图2

表1导线测量计算

5、工程应用案例

5.1、监测目的

某市姜家圩68号居民楼为六层砖混结构住宅楼建于上世纪七十年代末，建筑面积近3000m2。基础为整板筏基，埋深1.0m，其下设1.0m厚1∶1砂石垫层

该市某房地产开发公司在姜家园68号住宅楼南侧进行基坑开挖，基坑支护结构内边线距该住宅楼仅5m左右，区段开挖深度6.4m。施工对住宅楼的基础和主体结构有影响，故在施工期间需对姜家园68号住宅楼进行定期的倾斜监测和水平位移监测。

5.2、监测方案

在被监测的姜家园68号住宅楼附近埋设好6个控制点和在68号住宅楼外墙上布设6对倾斜监测点(使用反射片)定期进行坐标测量。根据坐标差计算其倾斜偏移量和倾斜率。

5.3、监测方法

（1）使用陀螺仪确定北方向，在现场建立全站仪自由测量坐标系。

（2）使用高测量精度的3D全站仪拓普康MS05，测角精度0.5t，高精度单棱镜测距精度(0.8+1ppm×D)mm，高精度反射片(RS50N-R)测距精度(0.5+1ppm×D)mm。

（3）由于现场限制，在姜家园68号住宅楼南侧墙上布设两对监测点使用前方交会法进行监测，其他监测点使用极坐标法进行监测。

图3姜家圩68号墙体倾斜监测点位示意图

（4）为确保测量精度，在整个测量过程中使用配套的全站仪、棱镜和反射片，对每个测站采取强制对中措施。

（5）每测站水平角观测4测回，两次照准目标读数差不大于2″，半测回内归零差不大于3″，一测回内2C互差不大于5″，同一方向值各测回互差不大于3″；电磁波测距往返每边各测4测回取平均值，一测回读数间较差不大于1mm，单程测回间较差不大于1.4mm，往返或时间段较差不大于(a+b·D·10-6)mm，a、b为仪器加常数和乘常数，D为平均边长(单位为km)。测站观测误差超限，在本站发现后立即重测。

（6）平面控制网平均边长不大于300m，最弱边边长相对中误差不大于1∶100000；导线测量最弱点点位中误差不大于±4.2mm，平均边长不大于200m，测角中误差不大于±2″，导线全长相对闭合差不大于1∶45000。在初次平差时发现各误差超限，发现后查明原因采取措施部分重测或全部重测。

6、前方交会法监测水平位移

跟据《工程测量规范》中对变形监测的要求，并且为增强图形强度和检核条件，本监测网布设四个基准点，采用边角网的方式布设，均布设在地基稳固的低层平房上或坚固的岩石上。如图4中，D1、D2、D3、D4为基准点，各基准点视野开阔、便于观测、不受干扰、易于长期保存，并且各点间通视条件良好。LQ点为变形监测点，制作成强制对中装置，布设在建筑物楼顶框架结构梁柱上，与各个基准点可以形成较好的观测图形结构。

图4变形检测网络图

监测控制网平差方法选择经典自由网平差模式。变形监测网按二等三角网观测，取观测方向中误差。0.8Lm=±″(经验值)，再依1LP=以及22/DiLDiP=mm计算出每个观测方向及每条观测边的权。监测网的第二次观测及以后所有的观测，都要进行点位稳定性检验采用经典严密平差法时，复测前后两次平差值的较差应符合下式的要求:

式中△为两次平差值较差(Ⅳ)；μ为单位权中误差("):Q为权系数。

在水平位移监测网设计完成后，对观测数据使用清华山维NASEW测绘平差软件进行精度估计，控制网中最大误差情况:最大点位误差=2.25mm，最大点间误差=l.5lmm，最大边长比例误差=1/138889。由以上分析可得，最大点位误差为2．25mm，满足规范3.0mm的要求；最大边长比例误差1/138889，满足规范1/120000的要求。

观测点水平位移测量用前方交会法，分别在D1、D2、D3、D4上设站观测监测点LQ如图2)，采用的仪器为1″级全站仪，测距精度为±(1mm+l×10－6D)，观测方法和等级为三等三角测量，具体施测工序:水平角每站测4个测回、测距2个测回。

总之，测定建筑物倾斜的方法有很多，常用的传统方法主要有以下两类，一是间接推定法，主要是通过测量建筑物基础相对沉降的方法来确定建筑物的倾斜；二是直接测定法，主要有吊垂线法、经纬仪投点法。但以上传统的建筑倾斜监测方法存在一定的缺陷，它们不能准确确定建筑结构的真实倾斜状态，也无法为土木工程科研活动提供精确的分析数据。

参考文献

[1]叶永锋,李学艳,李华明,韩彦丰.建筑水平位移监测方法研究[J].科技资讯,2012,06:3+5.

[2]赵仰高,曹凌云,黄泽健.用前方交会进行水平位移监测的一种解算方法[J].工程设计与建设,2005,02:11-12+16.

[3]李爱民.关于深基坑水平位移监测方案的探讨[J].测绘学院学报,2000,01:19-21.