组合塔式结构及其效能研究

范重+孔相立

文章编号： 16732049(2014)02012612

收稿日期：20140411

摘要： 提出组合塔式结构的设计理念与基本形式，并对其受力机理进行了深入研究。组合塔式结构的基本特征是在塔楼之间设置多道连接桁架，形成由多个单塔与连接桁架构成的巨型结构，使结构的整体抗倾覆性能显著提高。深入研究了连接桁架刚度对结构效能的影响，引入了组合塔式结构的整体弯矩系数。研究结果表明：与传统的结构形式相比，组合塔式结构的抗侧力效能显著提高，可以大大突破单塔的高宽比限值，在现有建筑材料与施工技术条件下，能够建造更高的超高层建筑，并成为未来超高层建筑发展的主要方向之一。

 关键词： 超高层建筑结构；组合塔式结构；连接桁架；力学模型；整体弯矩系数

 中图分类号：TU398.9 文献标志码：A 

Study on Behavior of Bundled Tower Structure

FAN Zhong1, KONG Xiangli2

Abstract: Design concepts and basic forms of bundled tower structure were put forward, and the mechanical behaviors were deeply studied. The main feature of bundled tower structure was that multiple connecting trusses were arranged along vertical direction between adjacent towers, to form a giant structure composed of towers and connecting trusses, and its overturning resistance capacity was improved significantly. Based on the research of stiffness effect of connecting trusses, the overall moment coefficient was introduced to bundled tower structure. The study results show that the lateral force resistance behaviors of bundled tower structure are greatly improved compared with the conventional highrise structure system, and the aspect ratio limitation on single towers can be broken greatly. Super highrise buildings can be constructed much higher in condition of existing building material and construction technology using this structure system, which will become the main developing direction for super highrise buildings.

Key words: super highrise building structure; bundled tower structure; connecting truss; mechanical model; overall moment coefficient



0 引 言 

近年来，随着中国社会经济以及大型与超大型城市的迅速发展，土地资源日趋紧张，超高层建筑因其特有的地标性和很高的土地利用率逐渐成为主要的建筑形式之一。

连体结构以其独特的建筑风格和视觉效果受到了建筑师的青睐，从20世纪的80年代开始在工程中得到广泛应用，其中，多为在双塔之间设置1道连接桁架而形成的连体结构。[HJ]根据连接桁架端部与塔楼的连接方式，又可以分为强连接与弱连接2种基本方式［1］。

近年来，双塔连体结构已经大量地应用于实际工程，如法国巴黎的新凯旋门［2］、日本大阪的梅田摩天大厦［3］、韩国首尔的“云朵”R4a［4］、上海的凯旋门大厦［5］、北京的中央电视台新主楼［6］、苏州的东方之门［7］等建筑为其典型代表。工程中，设计人员还因地制宜地在弱连接连体中采用了多种连接与隔震形式，如吉隆坡的石油双塔［8］在空中廊道下部斜撑中设置了粘滞阻尼器；天津滨海新区的奈伦国贸［9］连体部分与塔楼之间采用滑动支座，并设置了防跌落装置；北京当代MOMA［10］在连桥支座设置了液压阻尼器，有效减小连桥支座受力，可以吸收地震作用能量，避免结构之间发生碰撞。

随着连体结构在工程中应用的增加，中国学者对连体结构已经进行了大量理论与试验研究。文献［11］，［12］中研究了受一侧荷载作用时连体的轴向刚度、抗弯刚度和位置对双塔连体结构受力性能的影响。文献［13］中以连体与塔楼的抗弯刚度与荷载作用为变化参数，研究了结构位移和内力的变化规律。

文献［14］中将塔楼每个楼层凝聚为2个平动和1个转动自由度，给出地面水平运动下的无阻尼自由振动方程，推导证明双塔结构共有5种基本振型，其中有3种对称的基本振型的振型参与系数为0，对结构的响应没有贡献。文献［15］中连体刚度变化对非对称连体结构地震响应影响的研究结果表明，连体刚度对非对称连体结构各阶振型及地震响应均有很大影响，当连体刚度较大时，塔楼内力在连体相邻楼层部位发生突变。

组合塔式结构是指在2个或多个塔楼之间设置多个强连接桁架，使各塔楼协同变形以提高结构的整体侧向刚度，为超高层建筑向更高的方向发展提供了巨大的空间。

目前，一定意义上的组合塔式结构已经实现了部分工程应用，如位于上海市陆家嘴金融开发区的交银金融大厦［5］和位于江苏省江阴市由周边3栋圆形塔楼与中央72层主塔楼组成的空中华西村［16］等。真正将组合塔式结构理念应用于设计的实际工程是位于北京市奥林匹克公园内的奥运瞭望塔［17］，它由5个不同高度的单塔组成，建筑高度为246.8 m，每个单塔均由圆柱状塔身与顶部树冠形的观景大厅组成，沿高度方向共设置4道连接桁架将5个单塔连为一体，形成组合塔式结构。

迄今为止的连体结构主要基于建筑功能与建筑效果的需求，很少着眼于对结构侧向刚度的贡献。在已建成的带有连体的高层建筑中，绝大部分均为弱连体结构。影响组合塔式结构受力性能的因素很多，如何确定最佳的连体位置、数量与刚度，对组合塔式结构的受力与变形性能、结构效率以及相关技术经济指标至关重要。

本文中笔者通过对组合塔式结构受力机理的分析，研究其特点与影响因素，通过变化参数研究组合塔式结构的效能，为这一新型结构体系的应用提供参考。

 1 组合塔式结构的主要特点

 1.1 超高层结构的高宽比限值 

高层建筑的高宽比是结构侧向刚度、整体稳定性、承载能力与经济合理性的宏观控制指标，可以总体上反映结构的抗倾覆能力、变形特点与使用舒适性。高宽比与设防烈度有关，根据中国《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）［1］中的规定，抗震设防烈度为6度、7度时，框架核心筒结构的最大高宽比不宜大于7；抗震设防烈度为8度时，框架核心筒结构的最大高宽比不宜大于6。此外，随着建筑高度的增加，风荷载逐渐增大，当建筑的高宽比超过上述限值时，风荷载有可能成为主要控制因素。为了在保持高宽比不至于过大的情况下达到更高的建筑高度，在各国已建或在建的超高层建筑中，经常采用“下大上小”的立面形式，通过建筑立面分段内收、斜线内收或曲线内收等方式，减小上部结构的地震作用与风阻面积，如图1(a)所示。目前，中国单塔楼超高层建筑的最大结构高度在600 m左右，其下部的结构宽度已经接近或超过70 m。

对于超高层建筑，结构的高宽比与侧向刚度已经成为主要的制约因素，仅靠增大构件截面尺寸将导致大量材料的消耗与有效使用空间的减小，此外，结构自重的增加还将导致地震作用的增大。因此，有必要研究新型的结构体系，以适应未来建筑向更高方向发展的需求。

组合塔式结构是一种全新的超高层建筑结构体系，其建筑立面如图1(b)所示。与传统超高层结构体系相比，组合塔式结构具有如下主要特点：

]图1 超高层建筑立面

Fig.1 Elevations of Super Highrise Buildings

（1）各独立单塔通过多道连接桁架形成巨型结构，极大增强了结构的整体抗倾覆能力。

（2）有效提高结构的侧向刚度，可大大突破传统单塔结构高宽比限值，在现有建筑材料与施工技术条件下，可以建造更高的超高层建筑。

（3）楼层平面由多个单塔平面组成，每个单塔均具有良好的采光、通风条件，这样使居住品质得到大大改善。

（4）组合塔式结构的连接桁架可以作为各塔楼之间的联络通道与公共空间使用。

 1.2 组合塔式结构的基本形式 

组合塔式结构可以根据单塔楼的数量，将组合塔式结构分为双塔组合、三塔组合、四塔组合等多种形式；根据连接桁架的数量，可分为2道连体、3道连体或多道连体等情况。工程设计过程中，应结合建筑使用功能与结构的合理性，最终确定建筑形态。典型组合塔式结构的平面与立面布置如图2所示。

图2 典型组合塔式结构平面与立面布置

Fig.2 Plane and Elevation Layout for Typical Bundled Tower Structures

由于组合塔式结构通过在单塔之间设置多道连接桁架进行“强连接”，其实质上是一种巨型结构，连接桁架作为巨型梁，各单塔为巨型柱。

设置连接桁架对于提高结构的侧向刚度效果非常显著，它的主要作用如下：

（1）通过桁架连接各个单塔，强制其变形协调，它的作用相当于水平刚性隔板。

（2）连接桁架具有较大的抗弯刚度，连接桁架与塔楼形成巨型结构，可以显著改变悬臂形单塔的侧向变形形态。

（3）在水平力作用下各连接桁架的剪力之和，在单塔之间形成力偶，其抗倾覆效能比单塔显著增大。

2 组合塔式结构的变形特性

 2.1 单塔的变形分析与等效刚度 

超高层结构通常由多重抗侧力体系构成，水平变形与结构形式、结构的平面和竖向布置相关，水平荷载作用下单塔楼的侧移曲线通常呈弯剪型。

在组合塔式结构中，连接桁架将塔楼划分为若干个彼此串联的塔段，各塔段可视为悬臂柱，其侧向变形特点如图3所示，其中，P为作用于等效悬壁柱自由端的水平集中力，θ为转角，Δ，ΔM，ΔV分别为塔段在水平荷载作用下的总侧向变形、弯曲变形与剪切变形。在水平荷载作用下，塔段的总侧向变形由弯曲变形与剪切变形2个部分组成，即

图3 等效悬臂柱变形分析

Fig.3 Deformation Analysis of Equivalent Cantilever Column

Δ=ΔM+ΔV

（1）

弯曲变形由倾覆力矩引起，结构整体转动；剪切变形由水平剪力引起，无竖向拉压变形。

在塔楼各塔段的顶部施加集中荷载Fh（图4），可以计算出各塔段的相对水平侧移、连接桁架上下弦对

]图4 塔段等效刚度计算简图

Fig.4 Equivalent Stiffness Calculation Diagram of Tower Segment

应塔楼楼层形心连线的转角，然后按下式计算各塔段的等效刚度，即

EIi=(1 2QiH2i+MiHi)/(θi-θi+1)i=0,1,2…,n

(2)

GAi=QiHi/(Δi-Hiθi+1-QiH3i 3EIi-MiH2i 2EIi)i=0,1,2…,n

(3)

式中：EIi为第i塔段的等效抗弯刚度；

GAi为第i塔段的等效剪切刚度；

Qi为第i塔段的剪力；

Mi为第i塔段的顶部弯矩；

θi为第i塔段连接桁架上下弦对应塔楼楼层形心连线的转角，θn+1=0；

Δi为第i塔段的相对水平位移；

Hi为第i塔段的高度。

上述等效刚度可以反映多重抗侧力体系协同工作等因素对组合塔式结构的影响。塔楼各塔段的等效轴向刚度EAi为该塔段各层竖向刚度的加权平均值，即

EAi=EAjhj Hi

（4）

式中：hj为第j塔段各层的层高；EAj为第j塔段各层的等效竖向刚度，斜腹杆按其倾角进行折算。

 2.2 连接桁架的等效刚度 

在进行连接桁架等效刚度计算时，将连接桁架视为一端固定、一端自由的水平悬臂梁，在悬臂端施加竖向集中力Fv，计算出自由端的竖向位移和转角后，按下式计算其等效刚度

EIb=FvL2 2θb

（5）

GAb=FvL/(Δb-FL3 3EIb)

（6）

式中：EIb为连接桁架的等效抗弯刚度；

GAb为连接桁架的等效剪切刚度；

θb为连接桁架自由端的转角；

Δb为连接桁架自由端的竖向位移；

L为连接桁架的净跨。

连接桁架的等效轴向刚度为全部构件水平刚度之和，其中斜腹杆按其倾角进行折算。另外，还应根据其净跨与塔楼形心距之间的比例进行如式（7）所示的调整

EAb=B LEAj

（7）

式中：B为相邻塔楼形心之间的距离。

3 组合塔式结构的力学模型

 3.1 基本假定 

本文中将组合塔式结构简化为巨型框架，并采用如下假定：

（1）不考虑塔楼的整体轴向变形。

（2）连接桁架端部与塔楼重叠的部分按照刚域考虑。

（3）不考虑裙房的影响，将首层地面作为结构的嵌固端。

组合塔式结构的简化模型如图5(a)所示。当各塔楼的刚度对称时，可以将结构进一步简化为如图5(b)所示的半跨模型。图5中，b,b1,b2分别为相应塔楼形心轴至连接桁架端部的距离，w为倒三角形荷载，q为均布荷载。

在图5(b)所示的简化模型中，各塔段均为剪力静定杆，因此，若忽略塔楼的轴向变形，则该模型可以继续分解为弯曲模型和剪切模型，如图6所示，其中，E[AKI~]bi为考虑刚域与剪切变形时第i道连接桁架的等效抗弯刚度。

图6(a)力学模型中的横梁为带刚域的剪弯杆，图6(b)力学模型中的横梁为等效的无刚域弯曲杆，两者抗弯刚度相等。通常情况下，超高层建筑在水平荷载作用下楼层两端的竖向位移差相对较小，可以忽略不计。因此，在计算如图7(a)所示带刚域剪弯杆的杆端弯矩时，可以忽略刚域端部竖向位移对杆端弯矩的贡献，杆端弯矩Mi与转角θ关系由下式进行计算

Mi=3 1+12αbiibiθ+3 1+12αbiibi L/2bθ=

3 1+12αbi[SX(C]b+L/2 L2/4EIbiθ

（8）

式中：αbi为第i道连接桁架的抗弯刚度与抗剪刚度的比例，αbi=EIbi GAbiL2。

图7(b)中弯曲杆的杆端弯矩Mi由下式确定

Mi=3 b+L/2Ebiθ

（9）

[CM（20]联立式（8），（9），可以得到第i道连接桁架考虑[CM）]

]图5 组合塔式结构的力学模型

Fig.5 Mechanical Models for Bundled Tower Structures

图6 对称组合塔式结构的力学模型

Fig.6 Mechanical Models for Symmetrical Bundled Tower Structures

图7 连接桁架等效抗弯刚度计算简图

Fig.7 Equivalent Bending Stiffness Calculation Diagrams of Connecting Trusses

刚域与剪切变形的等效抗弯刚度E[AKI~]bi为

Ebi=(1+2b/L)2 1+12αbiEIbi

（10）

与上述力学模型对应，组合塔式结构的总侧移也分解为2个部分，即

u=uM+uV

（11）

式中：u为结构的总侧移；uM为结构的弯曲侧移，由弯曲模型计算；uV为结构的剪切侧移，由剪切模型计算。

在水平荷载作用下，结构剪切侧移uV仅与塔楼的剪切刚度和水平荷载有关，与连接桁架的等效抗弯刚度E[AKI~]b无关。因此，笔者在讨论连接桁架的结构效能时，仅考察弯曲侧移uM。

 3.2 弯曲模型的内力与位移 

在如图6(b)所示弯曲模型中，水平荷载作用下，连接桁架对塔楼将产生约束弯矩，因此，塔楼的弯矩等于单塔在水平荷载作用下产生的弯矩与连接桁架约束弯矩的叠加，如图8所示。]图8 弯曲模型的弯矩分解

Fig.8 Moment Disassembly of Bending Model

在顶部集中荷载、均布荷载、倒三角形荷载作用下，根据塔楼与连接桁架的变形协调条件，求出连接[CM(22]桁架对塔楼的约束弯矩，然后通过积分求得弯曲模[CM)][LL]型的顶点位移。

连接桁架对塔楼的约束弯矩由如下方程求得

AM=B

（12）

A=[JB(［]K1+n k=1Sk(xk+1-xk)[KG*3][WB] n k=2Sk(xk+1-xk) [WB]…[KG*3][WB] n k=iSk(xk+1-xk) [WB]…[KG*3][WB] Sn(xn+1-xn)

n k=2Sk(xk+1-xk) K2+n k=2Sk(xk+1-xk) … n k=iSk(xk+1-xk) …Sn(xn+1-xn)

 

n k=iSk(xk+1-xk)n k=iSk(xk+1-xk) …Ki+n k=iSk(xk+1-xk) …Sn(xn+1-xn)

 

Sn(xn+1-xn) Sn(xn+1-xn) …Sn(xn+1-xn) …Kn+Sn(xn+1-xn)



B=F 2(n k=1Sk(x2k+1-x2k)， n k=2Sk(x2k+1-x2k)， …， n k=iSk(x2k+1-x2k)， …， Sn(x2n+1-x2n))T [KG*2]顶部集中荷载

q 6(n k=1Sk(x3k+1-x3k)， n k=2Sk(x3k+1-x3k)， …， n k=iSk(x3k+1-x3k)， …， Sn(x3n+1-x3n))T[KG*3]均布荷载

w 6(n k=1Sk(x3k+1-x3k)， n k=2Sk(x3k+1-x3k)， …， n k=iSk(x3k+1-x3k)， …，  Sn(x3n+1-x3n))T-

w 24H(n k=1Sk(x4k+1-x4k)， n k=2Sk(x4k+1-x4k)， …，  n k=iSk(x4k+1-x4k)， …， Sn(x4n+1-x4n))T[KG13]倒三角形荷载[JB)]

M=(M1,M2,…,Mi,…,Mn)T

式中：n为连接桁架的数量；M为连接桁架端部弯矩向量；A为系数矩阵；xn+1=H；Si=1/(EIi)；Ki=(b+L/2)/(3E[AKI~]bi)；B为塔楼独立承受水平荷载时各个连体处的转角向量。

求解方程式（12）得

M=A-1B

（13）

连接桁架的剪力Vbi由下式计算

Vbi=Mi b+L/2i=1,2,…,n

（14）

在3种荷载工况作用下，塔楼弯矩Mx的分布为分段函数，由下式计算

Mx=Fx-Mx0 [WB]顶部集中荷载

qx2 2-Mx0均布荷载

wx2 2-wx3 6H-Mx0倒三角形荷载

Mx0=0 x＜x1

M1x1≤x＜x2



i k=1Mkxi≤x＜xi+1



n k=1Mkx≥xn

在顶部集中荷载、均布荷载、倒三角形荷载3种荷载工况作用下，连接桁架端部的转角θi由公式（16）计算得到

θi=Mi(b+L/2) 3E[AKI~]bi i=1,2,…,n

（16）

通过积分方法，可以得到在顶部集中荷载、均布荷载、倒三角形荷载3种荷载工况作用下结构顶点的弯曲位移uM0

uM0=F 3EI0x31+F 3n k=1x3k+1-x3k EIk-M1 2EI1(x22-x21)-M1+M2 2EI2(x23-x22)-…-1 2EIi•i k=1Mk(x2i+1-x2i)-…-1 2EInn k=1Mk(x2n+1-x2n) 顶部集中荷载

q 8EI0x41+q 8n k=1x4k+1-x4k EIk-M1 2EI1(x22-x21)-M1+M2 2EI2(x23-x22)-…-1 2EIi•i k=1Mk(x2i+1-x2i)-…-1 2EInn k=1Mk(x2n+1-x2n) 均布荷载

wx41 EI0(1 8-x1 30H)+w 8n k=1x4k+1-x4k EIk-w 30Hn k=1x5k+1-x5k EIk-M1 2EI1(x22-x21)-M1+M2 2EI2(x23-x22)-…-1 2EIii k=1Mk(x2i+1-x2i)-…-1 2EIn•n k=1Mk(x2n+1-x2n)倒三角形荷载

（17）

式中:等号右边前n+1项为在3种荷载工况作用下塔楼独立受力时的顶点弯曲位移；后n项为在连接桁架端部约束弯矩作用下，塔楼顶点弯曲位移的减少部分。

第i道连接桁架处（i=1,2,…,n）塔楼的弯曲位移uMi由下式计算[FL)]

uMi=uM,i+1+θi+1(xi+1-xi)+F 2EIi［x2i+1(xi+1-xi)-1 3(x3i+1-x3i)］-1 EIii k=1Mk［xi+1•(xi+1-xi)-1 2(x2i+1-x2i)］ [KG14*5]顶部集中荷载

uM,i+1+θi+1(xi+1-xi)+q 6EIi［x3i+1(xi+1-xi)-1 4(x4i+1-x4i)］-1 EIii k=1Mk［xi+1•(xi+1-xi)-1 2(x2i+1-x2i)］ [KG14*5]均布荷载

[JP2]uM,i+1+θi+1(xi+1-xi)+w 6EIi［x3i+1(xi+1-xi)-1 4(x4i+1-x4i)］-w 24HEIi［x4i+1(xi+1-xi)-1 5(x5i+1-x5i)］-1 EIii k=1Mk［xi+1(xi+1-xi)-1 2(x2i+1-x2i)］ 倒三角形荷载[JB)]

(18)

式中：uM,n+1=0,θn+1=0。

 3.3 剪切模型的内力与位移 

在如图6(c)所示的剪切模型中，各塔段均为剪力静定杆，3种荷载工况作用下塔楼的剪力Vx分布由下式计算[HJ]

Vx=F 顶部集中荷载

qx均布荷载

wx-wx2 2H[KG*5]倒三角形荷载[JB)]

（19）

通过积分方法，可以得到在3种荷载工况作用下塔楼顶点的剪切位移uV0

uV0=μF GA0x1+μFn k=1xk+1-xk GAk顶部集中荷载

μq 2GA0x21+μq 2n k=1x2k+1-x2k GAk均布荷载

μω 2GA0x21+μω 2n k=1x2k+1-x2k GAk- μω 6HGA0x31-μω 6Hn k=1x3k+1-x3k GAk倒三角形荷载[JB)]

(20)

第i道连接桁架处（i=1,2,…,n）塔楼的剪切位移uVi由下式计算

uVi=μFn k=1xk+1-xk GAk 顶部集中荷载

μq 2n k=ix2k+1-x2k GAk 均布荷载

μω 2n k=ix2k+1-x2k GAk-μω 6H• n k=ix3k+1-x3k GAk 倒三角形荷载



（21）

 3.4 整体弯矩系数 

组合塔式结构在水平荷载作用下，塔楼底部轴力N由下式确定

N=n i=1Qbi=1 Bn i=1(Mli+Mri)=1 BMb

（22）

式中：Qbi为第i道连接桁架的剪力；Mli为第i道连接桁架左端弯矩；Mri为第i道连接桁架右端弯矩；Mb为连接桁架端部弯矩之和。

塔楼底部承担的倾覆弯矩MN由下式确定

MN=NB=Mb

（23）

总倾覆弯矩M0由下式确定

M0=MT+MN=MT+Mb

（24）

式中：MT为各塔楼底部弯矩之和。

本文中采用整体弯矩系数K表示连接桁架对结构抗倾覆能力的贡献，即

K=MN M0=Mb MT+Mb

（25）

整体弯矩系数反映了连接桁架端部弯矩在结构总倾覆弯矩中所占的比重和连接桁架的工作效能，其值越大，说明组合塔式结构的效能越高。

4 连接桁架效能分析 

组合双塔结构布置如图9所示。塔楼均采用框架核心筒结构，共84层，标准层高为4.5 m，结构总高度为396 m，单塔x方向高宽比达到11.0。塔楼主要结构构件的规格如表1所示，其中外框柱采用钢管混凝土构件，沿结构高度方向设置4道连接桁架。

根据本文方法，可以计算出塔楼各塔段与连接桁架的等效抗弯刚度。为了分析方便，假设塔楼各塔段等效抗弯刚度相等，EIb=4×1011 kN•m2，研究连接桁架数量与刚度对结构效能的影响。假设第1道连接桁架位于塔楼顶部，其余桁架沿塔楼高度均匀布置。将连接桁架的等效抗弯刚度EIb作为变量，在3种水平荷载工况作用下结构的顶点侧移见表2～4，组合塔式结构的顶点侧移与单塔的顶点侧移之比如图10所示。

从表2~4和图10可以看出，连接桁架的数量对结构侧向刚度的影响很大。设置连接桁架对结构顶点弯曲侧移具有非常显著的抑制作用，当仅设置1道连接桁架时，结构顶点侧移减小可超过20%。随着连接桁架数量的增加，结构顶点侧移迅速减小，但是其减小的速度逐渐减缓。同样，增加连接桁架的刚度对于减小结构顶点弯曲侧移效果也很明显，随着连接桁架刚度的增大，结构顶点侧移减小，但是其减小的速度也由快变慢。

结构的整体弯矩系数如表5~7和图11所示。从表5~7和图11可以看出，设置连接桁架对结构形成整体抗倾覆能力具有非常显著的作用。连接桁架的数量对结构的整体抗倾覆能力影响明显，当仅设置1道连接桁架时，整体弯矩系数K在0.10以上。随着连接桁架数量的增加，整体弯矩系数K迅速增大，但是其增大的速度逐渐减缓。同样，增加连接桁架的刚度EI对于整体弯矩系数K的影响也很明显，随着连接桁架刚度的增大，K逐渐增大，但是其增大的速度也由快变慢。

5 结语

（1）根据组合塔式结构在水平荷载工况作用下的变形特点，将其侧向变形分解为弯曲变形与和剪切变形。对于塔段的弯曲变形部分，连接桁架的抗弯刚度对其有明显的约束作用，形成整体抗倾覆能力；对于塔段的剪切变形部分，连接桁架主要起水平链杆作用，使塔楼水平位移协调，但是不能提高结构

图9 组合双塔结构布置(单位:mm)

Fig.9 Layouts of Bundled Twin Tower Structure (Unit:mm)

表1 塔楼主要结构构件的规格

Tab.1 Main Structural Properties of Towers Members

构件名称 材料 构件型号

钢管混凝土框架柱 Q345钢材， C60～C40混凝土 D2000～D1000

楼面梁 Q345钢材 H500×200×12×20

外框梁 Q345钢材 H900×350×20×35

核心筒外墙 C60～C40混凝土 1200～500

核心筒内墙 C60～C40混凝土 500～300

连接桁架弦杆 Q345钢材 □800×600×40×40

连接桁架腹杆 Q345钢材 □800×600×50×50

表2 顶点集中荷载P=25 MN作用下结构的顶点侧移

Tab.2 Lateral Displacements at Top of Structure Under Concentrate Load P=25 MN

mm

连接桁架

数量

不同连接桁架刚度（1010 kN•m2）下结构的顶点侧移

2 4 6 8 10 12 无限大

0 908.6 908.6 908.6 908.6 908.6 908.6 908.6

1 696.7 585.3 516.7 470.1 436.4 411.0 227.2

2 605.4 465.0 383.6 330.2 292.3 264.0 56.8

3 540.5 392.9 312.8 262.2 227.3 201.6 25.2

4 488.9 341.1 265.1 218.6 187.1 164.2 14.2

6 411.0 270.8 204.0 164.8 138.9 120.4 6.3

8 354.9 224.9 166.2 132.6 110.7 95.3 3.5

10 312.5 192.5 140.4 111.1 92.2 79.0 2.3

表3 均布荷载q=200 kN•m-1作用下结构的顶点侧移

Tab.3 Lateral Displacement at Top of Structure Under Uniform Load q=200 kN•m-1

mm

连接桁架

数量

不同连接桁架刚度（1010 kN•m2）下结构的顶点侧移

2 4 6 8 10 12 无限大

0 959.5 959.5 959.5 959.5 959.5 959.5 959.5

1 760.6 656.1 591.6 547.9 516.3 492.4 319.8

2 656.9 515.6 432.9 378.2 339.1 309.6 80.0

3 588.2 437.7 355.1 302.3 265.5 238.1 35.5

4 533.9 382.2 303.1 254.0 220.3 195.6 20.0

6 452.1 306.7 236.2 194.1 165.9 145.5 8.9

8 393.0 257.1 194.5 157.9 133.8 116.5 5.0

10 348.2 221.9 165.8 133.5 112.4 97.4 3.2

侧向刚度。

（2）随着连接桁架数量的增加，结构的侧向刚度与抗倾覆能力迅速增大。当连接桁架数量较多时，其效果逐渐减弱。在工程中，连接桁架的数量不宜多于4道，应结合建筑造型、功能与结构效率，确定最佳的连接桁架数量。

（3）随着连接桁架刚度的增加，结构的侧向刚度与抗倾覆能力显著增大。但是当连接桁架刚度很大时，其效果逐渐减弱，故此应根据连接桁架的具体情

表4 倒三角形荷载w=250 kN•m-1作用下结构的顶点侧移

Tab.4 Lateral Displacement at Top of Structure Under Inverted Triangle Load w=250 kN•m-1

mm

[BG(!][BHDFG10mm,WK5,K23*3/5W]

连接桁架

数量

不同连接桁架刚度（1010 kN•m2）下结构的顶点侧移

2 4 6 8 10 12 无限大

0 879.6 879.6 879.6 879.6 879.6 879.6 879.6

1 693.1 595.1 534.6 493.6 464.0 441.6 279.9

2 598.7 467.7 391.1 340.5 304.4 277.3 67.5

3 535.7 396.6 320.4 271.8 238.0 212.9 29.8

4 485.8 345.8 273.0 227.9 197.1 174.5 16.7

6 410.6 276.6 212.0 173.5 147.8 129.2 7.4

8 356.3 231.3 174.0 140.7 118.8 103.1 4.2

10 315.1 199.2 147.9 118.6 99.5 86.0 2.7

图10 结构顶点弯曲侧移与无连接桁架时的比值

Fig.10 Ratios of Bending Lateral Displacement at Top of Structure to Those Without Connecting Trusses

况，合理确定连接桁架的刚度。

（4）整体弯矩系数K反映了连接桁架内力产生[CM(22]的弯矩在总倾覆弯矩中所占的比重，是组合塔式结[CM)]

表5 顶点集中荷载P=25 MN作用下结构的整体弯矩系数

Tab.5 Overall Moment Coefficients of Structure Under Concentrate Load at Top P=25 MN

连接桁架

数量

不同连接桁架刚度（1010 kN•m2）下结构的整体弯矩系数

2 4 6 8 10 12 无限大

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 0.16 0.24 0.29 0.32 0.35 0.37 0.50

2 0.25 0.37 0.44 0.48 0.52 0.54 0.75

3 0.32 0.45 0.52 0.57 0.60 0.63 0.83

4 0.37 0.51 0.58 0.62 0.66 0.68 0.88

6 0.45 0.58 0.65 0.69 0.72 0.74 0.92

8 0.51 0.63 0.69 0.73 0.76 0.78 0.94

10 0.55 0.67 0.73 0.76 0.78 0.80 0.95

表6 均布荷载q=200 kN•m-1作用下结构的整体弯矩系数

Tab.6 Overall Moment Coefficients of Structure Under Uniform Load q=200 kN•m-1

连接桁架

数量

不同连接桁架刚度（1010 kN•m2）下结构的整体弯矩系数

2 4 6 8 10 12 无限大

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 0.10 0.16 0.19 0.21 0.23 0.24 0.33

2 0.18 0.27 0.32 0.35 0.38 0.40 0.58

3 0.23 0.33 0.39 0.43 0.46 0.48 0.70

4 0.28 0.38 0.44 0.48 0.51 0.54 0.77

6 0.34 0.45 0.51 0.55 0.58 0.61 0.84

8 0.39 0.50 0.56 0.60 0.63 0.65 0.88

10 0.43 0.53 0.59 0.63 0.66 0.68 0.90

表7 倒三角形荷载w=250 kN•m-1作用下结构的整体弯矩系数

Tab.7 Overall Moment Coefficients of Structure Under Inverted Triangle Load w=250 kN•m-1

连接桁架

数量

不同连接桁架刚度（1010 kN•m2）下结构的整体弯矩系数

2 4 6 8 10 12 无限大

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 0.12 0.18 0.22 0.24 0.26 0.27 0.38

2 0.20 0.30 0.35 0.39 0.42 0.44 0.64

3 0.26 0.37 0.43 0.47 0.51 0.53 0.75

4 0.30 0.42 0.49 0.53 0.56 0.58 0.81

6 0.37 0.49 0.56 0.60 0.63 0.65 0.88

8 0.42 0.54 0.60 0.64 0.67 0.69 0.91

10 0.46 0.58 0.64 0.68 0.70 0.72 0.93

]图11 组合塔式结构的整体弯矩系数K

Fig.11 Overall Moment Coefficient K of Bundled Tower Structure

构与单塔相比结构效能提高的反映，组合塔式结构的整体弯矩系数K可达到0.4。

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Journal of Traffic and Transportation Engineering(English Edition)征稿启事

Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition) (CN 611494/U, ISSN 20957564)是由国家新闻出版广电总局批准，教育部主管，长安大学主办，国务院学位委员会交通运输工程学科评议组、西南交通大学与东南大学共同协办，为交通运输工程一级学科服务的英文学术期刊，2014年2月创刊并发行，双月刊，16开，80页，由北卡罗来纳州立大学Richard Kim教授、长安大学马建教授任主任委员，北卡罗来纳州立大学Richard Kim教授任主编。截至目前，本刊有58位编委，包括47位国外教授和11位国内教授，其中国内外院士共有11位。

Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition)是交通运输领域高水平的英文学术刊物，是国内外交通运输领域学术交流的园地，体现综合交通格局，繁荣大交通科技研究，促进交通运输科技成果转化，为交通运输工程一级学科建设服务，为发现和培养交通运输领域科技人才服务，为促进交通运输学术研究与国际交流服务。

Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition)的报道范围涵盖公路、铁路、航空、水运、管道五大运输方式，包括道路与铁道工程、载运工具运用工程、交通运输规划与管理、交通信息工程及控制四个二级学科。现面向国内外征稿，欢迎交通运输领域高水平的学术论文及重大工程实践项目产生的稿件，尤其是国家各种基金项目和攻关项目所产生的论文投向本刊，特别欢迎交通运输领域知名专家和学者撰写综述与评述性文章。

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YAN Min,LI Lishu,RUI Mingzhuo,et al.Structural Design on Rigidconnected Twintower of East Gate in Suzhou［J］.Building Structure,2012,42(5):3437,18.

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FAN Zhong,KONG Xiangli,LIU Xuelin,et al.The Latest Development and Practice of Construction Simulation Technology in Super Highrise Building Structures［J］.Construction Technology,2012,41(369):112,76.

Journal of Traffic and Transportation Engineering(English Edition)征稿启事

Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition) (CN 611494/U, ISSN 20957564)是由国家新闻出版广电总局批准，教育部主管，长安大学主办，国务院学位委员会交通运输工程学科评议组、西南交通大学与东南大学共同协办，为交通运输工程一级学科服务的英文学术期刊，2014年2月创刊并发行，双月刊，16开，80页，由北卡罗来纳州立大学Richard Kim教授、长安大学马建教授任主任委员，北卡罗来纳州立大学Richard Kim教授任主编。截至目前，本刊有58位编委，包括47位国外教授和11位国内教授，其中国内外院士共有11位。

Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition)是交通运输领域高水平的英文学术刊物，是国内外交通运输领域学术交流的园地，体现综合交通格局，繁荣大交通科技研究，促进交通运输科技成果转化，为交通运输工程一级学科建设服务，为发现和培养交通运输领域科技人才服务，为促进交通运输学术研究与国际交流服务。

Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition)的报道范围涵盖公路、铁路、航空、水运、管道五大运输方式，包括道路与铁道工程、载运工具运用工程、交通运输规划与管理、交通信息工程及控制四个二级学科。现面向国内外征稿，欢迎交通运输领域高水平的学术论文及重大工程实践项目产生的稿件，尤其是国家各种基金项目和攻关项目所产生的论文投向本刊，特别欢迎交通运输领域知名专家和学者撰写综述与评述性文章。

投稿邮箱: jtte@chd.edu.cn; jtte2014@126.com 电话 ：02982334388 联系人： 韩跃杰

联系地址： 陕西省西安市南二环路中段长安大学杂志社邮政编码：710064

YAN Min,LI Lishu,RUI Mingzhuo,et al.Structural Design on Rigidconnected Twintower of East Gate in Suzhou［J］.Building Structure,2012,42(5):3437,18.

［8］THORNTON C H,HUNGSPRUKE U,JOSEPH M.Design of the Worlds Tallest Buildings—Petronas Twin Towers at Kuala Lumpur City Center［J］.The Structural Design of Tall Building,1997,6(4):245262.

［9］范学伟，范 重，杨 苏,等.奈伦国贸超高层转换结构设计［J］．建筑结构，2009，39(增1):203206.

FAN Xuewei,FAN Zhong,YANG SU,et al.Design of Transfer Members in Nailun International Trade Center［J］.Building Structure,2009,39(S1):203206.

［10］徐自国，肖从真，廖宇飚，等.北京当代MOMA隔震连体结构的整体分析［J］.土木工程学报，2008，41(3)：5357.

XU Ziguo,XIAO Congzhen,LIAO Yubiao,et al.Analysis of the Seismicisolated Connected Structures for MOMA［J］.China Civil Engineering Journal,2008,41(3):5357.

［11］王吉民，黄坤耀，孙炳楠,等．连体刚度和位置对双塔连体高层建筑受力性能的影响［J］．建筑结构，2002，32(8):5962.

WANG Jimin,HUANG Kunyao,SUN Bingnan,et al.Influence of the Connection Stiffness and Location on the Mechanical Performance of Doubletower Connected Tall Buildings［J］.Building Structure,2002,32(8):5962.

［12］黄坤耀．双塔连体结构的静力、抗震和抗风分析［D］．杭州:浙江大学，2001.

HUANG Kunyao.Static,Aseismic,and Windresistance Analysis of the Doubletowerconnected Structures［D］.Hangzhou:Zhejiang University,2001.

［13］吴耀辉．大底盘双塔楼连体高层建筑的抗震与减振分析［D］．南京:东南大学，2004.

WU Yaohui.The Earthquakeresistant and Vibrationreduction Analysis on Doubletowerconnected Highrise Building with Enlarged Base［D］.Nanjing:Southeast University,2004.

［14］范 重，吴学敏．带有双塔楼高层建筑结构动力特性分析［J］．建筑结构学报，1996，17(6):1118.

FAN Zhong,WU Xuemin.Analysis of the Dynamic Properties of Tall Buildings with Two Towers［J］.Journal of Building Structures,1996,17(6):1118.

［15］黄坤耀,孙炳楠,楼文娟,连体刚度对双塔连体高层建筑地震响应的影响［J］．建筑结构学报，2001，22(3):2126,42.

HUANG Kunyao,SUN Bingnan,LOU Wenjuan.Influence of the Connection Stiffness on Seismic Response of the Doubletower Connected Tall Buildings［J］.Journal of Building Structures,2001,22(3):2126,42.

［16］王传甲，陈 察，严晓铭,等．空中华西村复杂超限高层结构设计［J］．建筑结构，2008，38(8):813.

WANG Chuanjia,CHEN Cha,YAN Xiaoming,et al.Structural Design of Ultralimit Highrise Building of Kongzhong Huaxicun［J］.Building Structure,2008,38(8):813.

［17］范 重，孔相立，刘学林,等.超高层建筑结构施工模拟技术最新进展与实践［J］.施工技术2012，41(369):112,76.

FAN Zhong,KONG Xiangli,LIU Xuelin,et al.The Latest Development and Practice of Construction Simulation Technology in Super Highrise Building Structures［J］.Construction Technology,2012,41(369):112,76.

Journal of Traffic and Transportation Engineering(English Edition)征稿启事

Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition) (CN 611494/U, ISSN 20957564)是由国家新闻出版广电总局批准，教育部主管，长安大学主办，国务院学位委员会交通运输工程学科评议组、西南交通大学与东南大学共同协办，为交通运输工程一级学科服务的英文学术期刊，2014年2月创刊并发行，双月刊，16开，80页，由北卡罗来纳州立大学Richard Kim教授、长安大学马建教授任主任委员，北卡罗来纳州立大学Richard Kim教授任主编。截至目前，本刊有58位编委，包括47位国外教授和11位国内教授，其中国内外院士共有11位。

Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition)是交通运输领域高水平的英文学术刊物，是国内外交通运输领域学术交流的园地，体现综合交通格局，繁荣大交通科技研究，促进交通运输科技成果转化，为交通运输工程一级学科建设服务，为发现和培养交通运输领域科技人才服务，为促进交通运输学术研究与国际交流服务。

Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition)的报道范围涵盖公路、铁路、航空、水运、管道五大运输方式，包括道路与铁道工程、载运工具运用工程、交通运输规划与管理、交通信息工程及控制四个二级学科。现面向国内外征稿，欢迎交通运输领域高水平的学术论文及重大工程实践项目产生的稿件，尤其是国家各种基金项目和攻关项目所产生的论文投向本刊，特别欢迎交通运输领域知名专家和学者撰写综述与评述性文章。

投稿邮箱: jtte@chd.edu.cn; jtte2014@126.com 电话 ：02982334388 联系人： 韩跃杰

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