中欧规范关于角钢输电塔轴心压杆稳定计算的对比研究

高山，邓洪洲，钱锡汇

(1.同济大学建筑工程系，上海市200092;2.上海电力设计院有限公司，上海市200063)

0 引言

输电塔线体系具有协调地区电力能源分布的重要作用，作为架空输电线路的支撑点，其量大且作用关键［1-2］。目前不同国家地区的输电塔设计规范对输电塔设计的相关规定均有一定差别。在输电塔设计中，轴心受压构件的稳定计算常常是确定杆件截面的关键［3］。

目前，各国相关规范在进行压杆稳定计算时，均考虑构件的初始缺陷和截面的宽厚比超过限值后对压杆整体稳定的不利影响，但计算公式的表现形式不尽相同。本文通过对比架空送电线路杆塔结构设计技术规定(DL/T 5154—2002)［4］(以下简称中国规范)、Lattice towers and master—part 3:Code of practice for strength assessment of members of lattice towers and masts(BS 8100 － 3:1999)［5］(以下简称英国规范)及 Overhead electrical lines exceeding，AC 45kV—part 1:General requirements common specifications(BS EN50341－1:2001)［6］(以下简称欧洲规范)，比较3本规范相关规定的不同。

热轧等边单角钢是输电铁塔的常用材料，在中欧规范中均被归为b类截面［4-8］。本文重点对比轴心受压单角钢构件的整体稳定计算中重要参数，如长细比修正系数、稳定系数、强度折减系数等，并结合2个输电铁塔的实际算例，比较按3本规范设计的铁塔质量和塔腿主材的差异。

1 各规范相关规定

对于轴心压杆来说，整体失稳破坏是其主要破坏形式。3本规范［4-7］在理想压杆模型的基础上，均考虑了由构件初始缺陷和截面宽厚比对压杆整体稳定产生的影响［9］，通过计算压杆稳定系数及强度折减系数，实现对杆件整体稳定承载力的折减。虽然3本规范的考虑因素基本相同，但各重要系数的计算方法及表现形式有所不同。为了比较各规范对轴心压杆整体稳定规定的不同，将其计算规定列于表1中。

表1 中欧规范对压杆整体稳定的计算规定Tab.1 Overall stability calculation rules of compression bar in Chinese and European standards

1.1 稳定系数比较

根据截面的不同形式和尺寸、不同的加工条件以及相应的残余应力，并考虑初始弯曲［9］，中欧规范得出大量的柱子曲线［4-8］。查3本规范［4-6］，b类截面柱子曲线基本相同。稳定系数的差别，主要体现在对计算长细比修正的不同规定上。

1.1.1 长细比修正系数

中国规范［4］对于单角钢压杆的受力考虑了端部连接的偏心和约束作用。当λ≤120时，考虑连接构造偏心对承载力的不利影响，长细比越小，影响越大。按一端有偏心和两端有偏心的情况，分别作用一个大于1的长细比修正系数使长细比增大，对设计强度给予更多的折减;当λ＞120时，偏心的影响逐渐减小，而端部存在的部分嵌固约束对承载力的有力影响逐渐增大。按一端有约束和两端有约束的情况，分别用一个小于1的长细比修正系数使长细比减小，对设计强度折减更少。以铁塔主材为例，因为其通常为轴心受力，故不进行长细比修正，即长细比修正系数K=1.0。

英国规范［5］在选定了结构失稳的几何长细比λ的前提下，得到无量纲长细比Λ，再从结构构造特点考虑连接节点构造等效应，进一步对无量纲长细比Λ修正，得到进行稳定计算时使用的有效长细比Λeff。对于主材和斜材，根据不同的受力情况、连接方式和两端约束作用等条件，依据规范取用不同的计算公式(如表1所示)。但英国规范规定对于对称支撑的铁塔主材，长细比修正系数的取值0.9≤K≤1.0。

欧洲规范［6，8］根据构件的失稳轴、长细比、端部受力状况及构件端部螺栓数量，将杆件分为6种类型，对杆件无量纲长细比进行修正，得到进行稳定计算时使用的有效长细比。其中，铁塔主材属于情况1，相对于其他2种规范，欧洲规范对铁塔主材的有效长细比的修正比例最大:在常用几何长细比30～70范围内［7］，按欧洲规范b类截面计算时对杆件计算长度进行了较大折减，折减系数约为0.65。

1.1.2 φ－λ曲线

通过比较3本规范对于压杆稳定系数和长细比修正的相关规定，依据各个规范计算材料为Q235和Q345，且满足宽厚比要求的铁塔主材，在常用几何长细比范围(10～200)内的压杆稳定系数－几何长细比曲线(φ－λ曲线)见图1和图2。

由图1和图2可以看出，材料Q235和材料Q345计算所得的结果相似。根据欧洲规范计算主材的稳定系数最大，在几何长细比10～200范围内，依据欧洲规范计算的主材的稳定系数最大可比中国规范的计算结果大约21%，比英国规范的计算结果大约10%。根本原因在于欧洲规范对长细比进行了较大的折减(对铁塔主材的折减比例可高达约35%)，从而对杆件强度减少了折减。而中国规范不对主材长细比进行修正，英国规范的修正幅度也很小(不超过10%)。

算例:一塔身主材，几何长度L0=1050mm，选125 × 10 型、Q345角钢，fy= 345 MPa，A =2 437.3 mm2，ivv=24.8 mm，iyy=38.5 mm，绕最小轴失稳，λ=61。按中国规范计算，长细比修正系数K=1，稳定系数φ=0.728;按英国规范计算，长细比修正系数K=0.88，稳定系数φ=0.852，比中国规范大17%;按欧洲规范情况1计算，长细比修正系数K=0.69，稳定系数φ=0.863，比中国规范大19%。

图1 Q235铁塔主材φ－λ曲线比较Fig.1 Comparison of curves φ－λ of Q235 bracing members of transmission towers

图2 Q345铁塔主材φ－λ曲线比较Fig.2 Comparison of curves φ－λ of Q345 bracing members of transmission towers

1.2 强度折减系数比较

3本规范都考虑通过限制杆件截面的宽厚比来满足局部稳定要求［4-6］。当杆件截面宽厚比超过限值时，考虑其对杆件局部稳定的影响，对材料强度进行适当折减。但是3本规范对材料强度折减的表现形式不同。

中国规范［4］考虑超过宽厚比规定的受压构件要考虑局部稳定的影响，将设计强度予以折减。英国规范［5］在计算压杆稳定系数的过程中，通过参考应力σr的计算来反映当截面宽厚比超过限制μ后，其对受压构件局部稳定的影响。欧洲规范［6］通过对截面面积进行有效折减(Aeff=ρA)来反映截面宽厚比b/t对杆件局部稳定的影响。

1.2.1 宽厚比限值

比较3本规范对截面宽厚比限值规定的不同，将其列于表2中。由表2可知，中欧规范对截面宽厚比的计算方法也不同。对于相同规格的角钢截面，按中国规范计算的截面宽厚比同样小于英国规范和欧洲规范的计算结果。按中国规范计算时宽厚比限值同样小于英国规范和欧洲规范的计算结果。

1.2.2 强度折减系数－宽厚比曲线

中国规范［4］由强度折减系数mN来反映截面宽厚比超过限值后对构件局部稳定的不利影响，英国规范［5］近似以 σr/σy的值作为强度折减系数，欧洲规范［6］中的有效面积折减系数ρ相当于强度折减系数。

基于中欧规范对截面宽厚比计算方法的不同，对于相同构件截面，依据中国规范计算所得的截面宽厚比，相比于其他2个规范的计算结果，小约20%。为有效地比较依据各个规范计算相同构件强度折减系数的差异，先将由中国规范计算所得的截面宽厚比扩大20%，再依据各个规范计算材料为Q345，且宽厚比为10～20的受压杆件的强度折减系数，比较结果见图3。

图3 中欧规范强度折减系数对比Fig.3 Comparison of strength reductions factors between Chinese and European standards

可以得到，对于相同截面，当截面宽厚比超过限值后，欧洲规范对构件强度折减比例最大。在常用宽厚比(10～20)范围内，按英国规范计算的强度折减系数比欧洲规范的计算结果大3% ～9%;宽厚比较大时，按中国规范计算的强度折减比例最小。当宽厚比等于20(按欧洲规范计算)时，按中国规范计算的强度折减系数比英国规范大7.5%，比欧洲规范大16.4%。

算例:取材料Q345，规格分别为90×6、125×8、140×10和160×10型的角钢，按3本规范计算其强度折减系数，计算结果列于表3中。

表2 各规范关于截面宽厚比限值的规定Tab.2 Limits of width-thickness ratio in Chinese and European standards

2 铁塔算例

为比较3本规范［4-6］关于整体稳定计算的不同规定对塔质量及铁塔主材的影响，现按中国规范计算荷载，分别依据3本规范［4-6］对输电塔进行设计验算，比较塔质量及铁塔主材规格。

表3 不同构件规格按中欧规范计算的截面宽厚比及强度折减系数比较Tab.3 Comparison of width-thickness ratios and strength reduction factors with different cross sections between Chinese and European standards

一“干”字形90kV双回路转角塔，呼高为27m，按中国规范设计时，塔质量为9 392.28 kg，塔腿主材为125×10型角钢;按英国规范设计时，塔质量为9 505.16 kg，塔质量比按中国规范设计时增加1.2%，塔腿主材变为140×12型角钢;按欧洲规范设计时，塔质量为8 524.38 kg，塔质量比按中国规范设计时减轻10.2%，塔腿主材不变，仍为125×10型角钢。

一“干”字形90kV双回路直线塔，呼高为45m，按中国规范设计时，塔质量为12 127.98 kg，塔腿主材为125×10型角钢;按英国规范设计时，塔质量为12 122.94 kg，塔质量基本不变，塔腿主材变为140×10型角钢;按欧洲规范设计时，塔质量为11 430.03 kg，塔质量比按中国规范设计时减轻6%，塔腿主材不变，仍为125×10型角钢。

3 结论

(1)虽然3本规范轴心受压稳定计算的计算公式及各重要系数的表现形式略有不同，但各个规范考虑的因素基本相同，都考虑了杆件的初始缺陷对整体稳定的影响及截面宽厚比对局部稳定的影响。

(2)3本规范均考虑了由杆件初始缺陷和截面宽厚比对压杆整体稳定产生的影响。在常用长细比10～200范围内，根据欧洲规范计算所得的稳定系数最大，比中国规范的计算结果大20%，比英国规范的计算结果大10%。主要原因在于欧洲规范对构件有效长细比进行了最大比例的修正，对于铁塔主材，修正比例可达约35%。长细比较小时根据中国规范计算的稳定系数小于英国规范的计算结果，但当长细比较大时，根据中国规范计算的稳定系数大于英国规范的计算结果。

(3)3本规范均对截面宽厚比超过限值的材料强度进行了折减，宽厚比(按欧洲规范计算)较大时，按欧洲规范计算的折减比例最大。在常用宽厚比10至20范围内，按英国规范计算的强度折减系数比欧洲规范大3% ～9%;当宽厚比等于20时，按中国规范计算的强度折减系数比英国规范大7.5%，比欧洲规范大16.4%。

(4)通过实际算例，在相同荷载作用下，按欧洲规范设计的输电铁塔质量最轻。如算例“干”字形90kV双回路输电塔，按英国规范设计的塔质量与按中国规范设计的塔质量基本相同，塔腿主材规格增大;按欧洲规范设计的塔质量比按中国规范设计的塔质量减轻6% ～10%，塔腿主材规格保持不变。

［1］鲁先龙，程永锋.我国输电线路基础工程现状与展望［J］.电力建设，2005，26(11):25-27，34.

［2］程永锋，邵晓岩，朱全军，等.我国输电线路基础工程现状及存在的问题［J］.电力建设，2002，23(3):32-34.

［3］李君谊，李振宝，唐贞云，等.冷弯不等边角钢轴心受压杆稳定系数研究［J］.电力建设，2008，29(7):4-7.

［4］DL/T 5154—2002架空送电线路杆塔结构设计技术规定［S］.北京:中国电力出版社，2002.

［5］BS 8100 － 3:1999，Lattice towers and master-part 3:Code of practice for strength assessment of members of lattice towers and masts［S］.International Electrotechnical Commission，1999.

［6］BS EN50341 － 1:2001，Overhead electrical lines exceeding，AC 45Kv －-part1:General requirements-Common specifications［S］.International Electrotechnical Commission，2001.

［7］GB 50017—2003钢结构设计规程［S］.北京:中国计划出版社，2003.

［8］ENV 1993－1 －1:1992，British standard［S］.British Standards Institution，2002.

［9］陈骥.钢结构稳定理论与设计［M］.2版.北京:科学出版社，2005.

［10］李峰，邓洪洲，唐国安，等.输电铁塔设计中角钢构件稳定计算问题的讨论［J］.特种结构，2006，23(2):4-7.