悬臂式钢筋混凝土挡土墙加设钢塑土工格栅加筋带的探讨

(宜兴市水利农机局， 江苏 宜兴 214200)

悬臂式钢筋混凝土挡土墙加设钢塑土工格栅加筋带的探讨

杨海涛

(宜兴市水利农机局， 江苏 宜兴 214200)

本文提出在悬臂式钢筋混凝土挡土墙背面填土区内水平分层铺设钢塑土工格栅加筋带，并与立壁铰接。右面部分的锚固力作用在悬臂式挡土墙的立壁上，形成与主动土压力方向相反的力，对改善悬臂式钢筋混凝土挡土墙的受力情况有着至关重要的作用。

挡土墙； 钢塑土工格栅加筋带； 破裂角θ(破裂面)； 锚固力

1 问题的提出

2 破裂角θ(破裂面)计算

土楔体的受力分析图如下页图1所示：

根据图1可知，AB为挡土墙墙背，BC与铅垂线的夹角θ为破裂角，ABC为破裂棱体，棱体上作用着三个力，即破裂棱体自重G、主动土压力的反力Ea和破裂面上的反力R0；Ea方向与墙背法线成δ角，且偏于阻止棱体下滑的方向。R的方向与破裂面成φ角，且偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度1m计算，由于通过

图1 土楔体受力分析

土楔体推导出主动土压力的反力Ea在土力学中多有论述，这里直接写出式(1)：

(1)

式中ψ=φ+α+δ。

由于计算破裂角θ的方法很多，从极值的理论可以对(1)式dE/dθ=0，求得破裂角θ，但是推导过程比较复杂，很难求解。如果采用查表法就简单得多。

根据(2)式，查表法求出Ea值：

(2)

由于Ea值已求出，(2)式中的未知数θ，通过整理得一元二次方程式：

Ptan2θ+Qtgθ+R=0

(3)

式中

则得出θ的解为：

(4)

这样就可以用式(6)求出θ1,θ2了。

3 钢塑土工格栅加筋带的设计及铺设方法

3.1 钢塑土工格栅加筋带

3.1.1 对于钢塑土工格栅加筋带的要求

加筋带的经纬向单位宽度的拉应力(N/cm)要大，

抗拉强度高、蠕变性小、柔韧性好、断裂伸长率低，钢塑土工格栅界面与土体之间的磨擦角(φp)由拉拔实验得出。

3.1.2 钢塑土工格栅加筋带铺设

钢塑土工格栅加筋带的铺设方向为垂直于挡土墙，且分层水平铺设，层高不要求等高，一般根据需要试算确定，可先设定0.3～2.0m为层高进行试算。

钢塑土工格栅加筋带铺设长度，可根据θ值确定的BC理论破裂面为界，按设定的分层层面高度，量测挡土墙墙背与BC理论破裂面的水平摩擦长度Li摩擦(i=1、2、3…n)，以及该长度上的钢塑土工格栅加筋带上下土体的摩擦力抗衡土楔体对挡土墙的作用力。为了有足够的摩擦力，需要在BC理论破裂面背面再延长该层土工织物的水平铺设锚固长度Li锚固(i=1、2、3…n)，由于BC理论破裂面背面的回填土与土楔体的土力学的各项指标相同，所以采用Li锚固=(1.5～2.0)Li摩擦就能够有足够的极限抗拔阻力(Pti)保证钢塑土工格栅加筋带不被拔出。 则有:

Li=Li锚固+Li摩擦

(5)

3.2 钢塑土工格栅加筋带极限抗拔阻力(Pti)计算

每层钢塑土工格栅加筋带(按B=1.0m计)和回填土的法向应力σi与L摩擦i和摩擦面上的正压力有关，下面将详细阐述。

a.第i层钢塑土工格栅加筋带(按B=1.0m计)上的正压力(Pi)的计算。

根据图2可知：

Pi=γ·Hi

(6)

ΔHi～1+i——第i层和第1+i层之间钢塑土工格栅加筋带土层高度，m；

Hi——i层钢塑土工格栅加筋带上面的土柱高度，m。

b.第i层钢塑土工格栅加筋带(按B=1.0m计)上的法向应力σni的计算。

(7)

c.第i层钢塑土工格栅加筋带极限抗拔力Pti。

Pti=2BLi(Cp+σnitanφp)

(8)

式中B为钢塑土工格栅宽度，一般取1.0m计，Li为滑裂面右面的锚固长度，Cp为钢塑土工格栅筋面与土界面黏聚力，φp为钢塑土工格栅筋面与土界面的摩擦角。见图2。

图2 滑裂面右边Li锚固段土工格栅加筋带法向应力分布

4 计算实例

a.首先根据(2)式求出Ea值及作用点。

b.根据(4)式求出破裂角θ。

当tanθ=0.369时，θ=20.2°；

当tanθ=-18.33时，θ=-86.88°(不合题意，舍去)

计算出挡土墙的破裂面(破裂角θ)BC如图2。

c.拟钢塑土工格栅加筋带，并根据(5)式确定钢塑土工格栅加筋带的铺设长度Li。

图3 钢塑土工格栅加筋带与混凝土挡土墙立臂铰接

如图3，拟在挡土墙顶部下1m处开始铺设土工织物加筋带，每层的厚度ΔHi～1+i=1.0m，

第一层：ΔHi～1+i=1.0m(即i=1时)

L摩擦i=(8-1)×(tan22.2°+ tan0°)=(8-1)×(0.408+0.0)=2.9m；

L1=L锚固1+L摩擦1=2.9+1.5×2.9=7.25m，取定L1=7m；L锚固1=4.0m。

第二层：ΔHi～1+i=1.0m(即i=2时)

L摩擦i=(8-2)×(tan22.2°+ tan0°)=(8-2)×(0.408+0.0)=2.5m；

L2=L锚固2+L摩擦2=2.5+1.5×2.5=6.25m，取定L2=6.0m；L锚固2=3.5m。

同理：L3=5.0m；L锚固3=3.5m。L4=4.0m；L锚固4=2.7m。

d.根据(8)式计算第i层钢塑土工格栅加筋带极限抗拔力[Pti]

由图3可知：d1d3=0.7m；b2d4=1.3m。

H1=( d1d3+ b2d4) ÷2+ΔH1=(0.7+1.3) ÷2+1=2.0m,

当i=1时,钢塑土工格栅加筋带(按B=1.0m计)上的法向应力(σi)

第L1的钢塑土工格栅加筋带极限抗拔力Pt1为：

Pt1=2BLi1(Cp+σn1tanφp)=2×1.0×4×(0+9×tan30°)=41.56kN。

同理，i=2时，σn2=15.4kN/m2，Pt2=62.23kN;因为超过钢塑土工格栅纵横向极限抗拉强度≥50kN/m。所以取Pt2=50kN;

i=3时，σn3=20.5kN/m2,Pt3=82.8kN;所以取Pt3=50kN;

i=4时,σn4=33.33kN/m2,Pt3=104kN;所以取Pt4=50kN;

e.受力分析

如图3计算混凝土挡土墙立壁AB的内力可以按固定端受力计算，立壁AB受力情况见图4。

图4 立壁AB受力情况

5 结 语

该方法只适用于悬臂式钢筋混凝土挡土墙的设计。

公式推导过程供参考：

根据三角函数的积化和差公式展开。得：

sinβcosψ-sinθcosθ·sinβsinψ

=sinθcosθ·cosαcosφ-sin2θ·sinαsinφ+cos2θ·

sinαcosφ-sinθcosθ·sinαsinφ。

两边除以cos2θ，并移项。得：

tan2θ·sinαcosφ+cosαsinφ。

进一步整理得：

=tanθcos(α+φ)-tan2θ·sinαsinφ+sinαcosφ

整理得：

得出以tanθ为变量的一元二次方程：

Ptan2θ+Qtanθ+R=0

DiscussionofInstallingSteel-PlasticGeogridReinforcedBeltonCantileverReinforcedConcreteRetainingWall

YANG Hai-tao

(YixingWaterAgriculturalMachineBureau,Yixing214200,China)

Plastic geogrid reinforced belts are laid horizontally in soil-filling area on the back of cantilever reinforced concrete retaining wall layer by layer. The reinforced belts are hinged with vertical walls. Anchoring force in the right part is acted on the vertical wall of the cantilever retaining wall, thereby forming force opposite to active earth pressure direction. It is critical for improving the force condition of cantilever reinforced concrete retaining wall.

retaining wall; steel geogrid reinforced belt; rupture angleθ(fracture surface); anchoring force

TV641

A

1005-4774(2014)03-0036-04