汽轮发电机Canay模型的仿真分析

董久晨，王西田，刘明行，王 磊，解 大

（1. 上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2. 上海电气电站设备有限公司发电机厂，上海 200240）

汽轮发电机Canay模型的仿真分析

董久晨1，王西田1，刘明行2，王 磊2，解 大1

（1. 上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2. 上海电气电站设备有限公司发电机厂，上海 200240）

发电机的精确模型对于电机运行行为和机网相互作用的研究至关重要。Canay电机模型在传统电机模型的基础上考虑了链接励磁绕组和阻尼绕组的互感抗，能够更为准确地描述同步电机暂态特性。本文讨论了Canay电机模型的等效条件和计算方法，基于PSCAD/EMTDC软件，在电压调整、主变高压侧接地故障和FCB三种典型工况下，通过仿真分析比较传统电机模型和Canay电机模型对应的暂态特性的差异。仿真结果表明，在接地故障工况下，传统电机模型和 Canay电机模型仿真结果的励磁电流差异较大，此时应采用Canay电机模型对电机做研究。

Canay电机模型；等值电路；仿真；暂态特性

0 前言

目前，国内外普遍采用传统电机模型的等值电路，忽略了d轴等值电路中的链接励磁绕组和阻尼绕组、但不链接电枢绕组磁通的电感。由于d轴的阻尼绕组靠近气隙，链接阻尼绕组的磁通几乎等于链接电枢的磁通。但对于短节距阻尼绕组和实心转子电机，这种等效是有误差的，尤其汽轮发电机具有实心转子。此时，传统的简化模型并不完善[1]。

在电机与电网并列运行时，功率与电压调整对于维持电力网络的正常运行十分必要；在异常运行时，输电线路接地短路是较为常见的故障。诸如此类调整和故障会引起定子和转子电流的突变，可能引起绝缘绕组老化。对于大型汽轮发电机，严重时还可能烧毁绕组和铁心。因而，深入研究发电机模型的等值电路，准确分析计算上述工况的暂态过程，对于发电机的安全运行和保护设计有重要意义[2]。而对于某些工况，传统的简化电机模型的计算精度有待完善，因此需要考虑具有完整等值电路的电机模型。Canay电机模型在传统电机模型的基础上，考虑励磁绕组和阻尼绕组的串联互感抗，是一种更为完善的电机等效模型[3]。

文献[4]计算了大型水轮发电机的 Canay模型参数，并对机端单相接地电容电流进行了数值仿真和解析计算。本文在详细分析Canay电机模型等效条件和等值电路参数计算方法的基础上，利用通用的电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC建立Canay电机模型的仿真模型，在电压正常调整、主变高压侧接地故障和FCB（Fast Cut Back）[5]三种典型工况下，对比仿真分析大型汽轮发电机的Canay模型和传统电机模型对应的暂态特性的行为差异。

1 Canay电机模型等值电路和参数计算

Canay电机理想模型[6]的 d轴等值电路如图 1所示，在传统电机模型 d轴等效电路（如图 2）的基础上多考虑了励磁绕组和阻尼绕组的串联互感抗xrc，等值电路中参数见式（1）～（5）。

但是，励磁绕组和阻尼绕组的串联互感抗xrc不能通过直接测量得到，于是引入特征电抗 xc，用特征电抗xc代替电枢漏抗xaσ和xrc，等值电路可化为图3所示的电路。xc和 xrc的关系可表示为式（6）、（7），而xc可以通过测量定子与励磁绕组之间的交流互感抗直接得到，或者通过实验计算得到。利用空载三相短路实验测量励磁电流交流分量的方法[7]，可以近似得到xc≈xd"，再通过推导，利用式（8）计算出xrc。

图2 传统电机模型d轴等值电路

图3 无xrc的Canay电机模型d轴等值电路

2 PSCAD中的同步电机模型

图4所示为PSCAD同步电机模型的等值电路。其中 L1表示电枢绕组的等值电感，L2D表示励磁绕组的等值电感，即为图1中电抗xfc所对应的电感，L3D表示d轴阻尼绕组的等值电感，即为图1中xDc所对应的电感，L23D表示链接励磁绕组和阻尼绕组、但不链接电枢绕组磁通的等值电感，即图1中的xrc所对应的电感。可见，PSCAD采用的就是Canay电机模型的等值电路[8]。

图4 PSCAD同步电机模型的等值电路

在 PSCAD的电机模型设置对话框选项里，其中“the d-axis real/imaginary transfer admittance for the armature field”参数内容，即为Canay电机模型等值电路（图 1）xrc对应阻抗实部和虚部的标幺值。经过验证，此参数项不填或填入的值是 0，电机模型与传统电机模型等价。可见，PSCAD中的电机模型通过参数的设置，可以既作为传统电机模型进行仿真，又可以用作Canay电机模型进行仿真。

3 典型工况下两种模型的对比仿真

以单机无穷大母线系统为研究对象，其中发电机参数参考文献[9]例4.1中的550MW汽轮发电机参数，另外参考了某国产600MW汽轮发电机的ST5B励磁系统和调速系统。研究考虑了电压正常调整、电网侧接地故障、FCB三种典型运行工况。

根据式（8）可计算得到对应Canay电机模型互感抗的标幺值xrc=0.084，PSCAD电机模型参量“the d-axis real/imaginary transfer admittance for the armature field”中填入0.084即为对应的Canay电机模型，若不填或者填0即为传统电机模型。

在 PSCAD中搭建仿真模型，只改变电机模型中“the d-axis real/imaginary transfer admittance for the armature field”中的参数值，其余系统结构和模型参数情况相同，来进行传统电机模型和Canay电机模型的对比仿真。

3.1 电压调整

经过初始化后，发电机处于稳态运行状态，考虑发电机参考电压上调阶跃5%，仿真结果如图5所示。传统电机模型和Canay电机模型仿真结果的差异主要表现在励磁电流 If，电压调整后，励磁电压 Ef和电流If突然升高，之后逐渐降低恢复到一个新的稳态值。在此期间，Canay电机模型的励磁电流升高的超调值峰值要略高于传统电机模型，其余变量的变化规律基本一致。

图5 电压调整仿真结果

3.2 主变高压侧接地短路故障

首先考虑主变高压侧单相接地故障，在0.1s时刻设置一个持续0.1s的单相接地故障，仿真结果如图6所示。传统电机模型和Canay电机模型仿真结果的差异仍表现在励磁电流 If，故障期间传统电机模型的励磁电流峰值达到了 3.75p.u.，为额定励磁电流的 1.61倍，而Canay的励磁电流为3.34p.u.，是额定励磁电流的1.44倍。并且故障前后，传统电机模型对应励磁电流波形的振荡幅度比Canay电机模型的明显大一些。

对于静止励磁系统，发电机过励保护装置的检查信号为励磁电流，那么，在同样的故障情况下，传统电机模型比Canay电机模型对励磁绕组超过热容量的检测限制更为苛刻。

再通过仿真分析两相接地故障和三相接地故障，发现故障后各参量的暂态过程与单相接地故障的情况相似，传统电机模型和Canay电机模型对应的励磁电流差别最为明显，故障期间传统电机模型对应的励磁电流峰值都要高于Canay电机模型对应的励磁电流峰值，具体数值见表1所示。

图6 单相接地故障仿真结果

表1 两种模型故障励磁电流峰值倍数

3.3 FCB

FCB是指机组高于某一负荷之上运行时，因内部或外部（电网）故障与电网解列，但未发生锅炉主燃料跳闸，瞬间甩掉全部对外供电负荷的情况下，用以维持“发电机解列带厂用电”或“停机不停炉”的自动控制功能。

本文模拟了发电机与电网解列，只带厂用电运行，仿真结果如图7所示。电机与电网解列后，有功功率P迅速降低到只维持厂用电的水平（有功功率5%的额定值），突然的甩负荷引起转速 ω的升高，励磁电压Ef和电流 If也迅速降低，经过一个暂态过程后保持较低的稳态值。在FCB工况下，分别采用Canay电机模型和传统电机模型仿真得到各参量的变化行为基本一致，可以认为采用Canay电机模型和传统电机模型分析电机与电网解列后，切换到小功率的运行方式所得的结果一致。

图7 FCB仿真结果

4 结论

本文分析计算Canay电机模型和传统电机模型等值电路和参数的差别，利用PSCAD仿真，分别在电压调整、主变高压侧接地故障、FCB三种典型工况下，比较传统电机模型和 Canay电机模型暂态特性的异同：发电机在正常调压运行时，采用Canay电机模型与传统电机模型的仿真结果差别较小；在发生短路故障时，采用Canay电机模型与传统电机模型的仿真结果差别较大，主要表现在故障时传统电机模型励磁电流的峰值要高于Canay电机模型，且振荡幅度较大；在FCB方式下， Canay电机模型与传统电机模型的暂态特性基本一致。

经过对比分析可知，由于Canay电机模型比传统电机模型多考虑一个励磁绕组和阻尼绕组的串联互感抗， 使得两种模型用于暂态特性分析时的差别主要体现在转子励磁电流的暂态过程。因此，在研究励磁绕组超过热容量的保护方面，特别对于较为严重的短路故障，Canay电机模型更能准确的描述发电机的暂态特性。

[1] Canay I M. Equivalent circuit of synchronous machines for calculating quantities of the rotor during transient processes and asynchronous starting.Part I. Turbogenerators. B B Review ,1969, 56: 129

[2] Canay I M. Causes of Discrepancies on Calculation of Rotor Quantities and Exact Equivalent Diagrams of the Synchronous Machine. Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on PAS-88(7):1114-1120, 1969.

[3] Canay I.M. Physical significance of sub-subtransient quantities in dynamic behaviour of synchronous machines IEE PROCEEDINGS, Vol.135, Pt. B, No. 6, NOVEMBER 1988.

[4] 郭可忠, 陈陈. 凸极同步发电机的 Canay模型和单相接地的计算[J]. 大电机技术, 1997(5): 9-15.

[5] 冯伟忠. 大机组实现FCB的现实性及技术分析[J].上海电力, 2007(3): 246-251.

[6] Canay I.M. Advance calculation of the characteristic quantities of synchronous machines and comparison with measured values. IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 141, No. I , 1994

[7] Canay I M. Determination of model parameters of synchronous machines. Electric Power Applications.IEE Proceedings B 130(2): 86-94, 1983.

[8] Manitoba. EMTDC Users Guide[M]. Canada R3J 3W1, 2005.

[9] Prabha Kundur. 电力系统稳定与控制[M]. 1994.

审稿人：李桂芬

Analysis and Simulation of Canay Model of Synchronous Generator

DONG Jiuchen1, WANG Xitian1, LIU Minghang2, WANG Lei2, XIE Da
(1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Transformation,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;2. Shanghai Electric Power Equipment Co., Ltd. Generator Plant, Shanghai 200240, China)

In order to study the synchronous generator behavior and interaction between generator and grid, it is critical to establish accurate model of generator. Considering the d-axis imaginary transfer admittance for the armature field, Canay model can reflect the transient characteristics of synchronous generator more accurately than traditional generator model. This paper presents the prerequisites of Canay equivalent generator model and its calculation methods. To illustrate the differences of transient characteristics between traditional generator model and Canay generator model, an example is set up based on PSCAD / EMTDC. Furthermore, transient characteristics of those two models under different conditions are compared. In the simulation, field current is quite different between the Canay model and the traditional model in the case of ground fault. In conclusion, Canay model is more applicable in this case.

Canay generator model; equivalent circuit; simulation; transient characteristics

TM311

A

1000-3983(2014)03-0001-05

book=2,ebook=155

2013-04-01

董久晨(1988-)，硕士研究生，主要研究方向为电力系统机网协调和动态仿真。