水泵水轮机底环有限元分析边界条件探讨

贾 伟, 李建伟, 刘晶石

(1. 水力发电设备国家重点实验室，哈尔滨 150040;2. 哈尔滨大电机研究所，哈尔滨 150040）

水泵水轮机底环有限元分析边界条件探讨

贾 伟1,2, 李建伟1,2, 刘晶石1,2

(1. 水力发电设备国家重点实验室，哈尔滨 150040;2. 哈尔滨大电机研究所，哈尔滨 150040）

底环是水泵水轮机导水机构的重要部件，设计时要充分考虑混凝土对水泵水轮机底环结构刚强度性能的影响。运用ANSYS软件对底环开展强度分析，探讨了底环合理的有限元计算边界条件，提出了更加符合实际的底环单独计算有限元边界条件。

水泵水轮机；底环；边界条件

0 前言

大多数水轮机底环设计倾向于采用埋入式结构型式[1]。通常情况下，采用埋入式的常规水轮机底环刚强度不是设计的重点[2]，而水泵水轮机水头高，工况转换复杂，强度问题往往是底环设计的难点。

以往的设计过程中多采用底环单独计算的有限元分析方法，或不考虑混凝土浇筑过程中与底环结构之间形成的间隙的影响[3]。然而，大约40%～50%的水压力载荷被混凝土所吸收，不考虑混凝土作用显然会大大增加底环的设计成本，采用合理的边界条件已成为底环设计的关键技术。本文针对已经安全运行多年的某电站水泵水轮机底环结构在不同边界条件下进行刚强度对比分析，与底环实际运行工况对比，最终提出与实际情况相符合的底环有限元计算边界条件。

1 电站基本参数

某抽水蓄能电站出力和水头等主要参数如表1所示。

表1 电站主要参数

水泵水轮机底环材料采用Q345C，其材料性能及许用应力如表2所示。

表2 底环材料特性表

2 有限元模型

2.1 力学模型及边界条件

在有限元分析计算中，考虑底环结构和载荷分布的周期对称性，以及浇筑混凝土对水泵水轮机底环结构刚强度性能的影响，选取2种力学模型作为分析对象，具体模型如下：

模型1：切取包含1个导叶孔和一个辐向筋板的1/20底环扇形区域与混凝土进行联合受力分析。为保证计算精度，计算结构中底环采用每个节点具有3个自由度的20节点六面体SOLID 95块体单元划分网格，混凝土采用钢筋混凝土SOLID 65块体单元划分网格。假设底环与混凝土之间无间隙，采用面面接触单元模拟接触状态，即TARGE170和CONTA174单元。底环有限元模型包括7741个单元，40722个节点。底环弹性模量Ex=2.068×E5MPa，泊松比μ=0.3；混凝土有限元模型包括36351个单元，7225个节点，弹性模量Ex=2.8×E4MPa，泊松比μ=0.167。其中，摩擦系数取0.17。

边界条件：为使位移协调一致，在底环剖切出的两个对称面上加couple对偶约束，约束混凝土下端面节点的r、θ、z三个方向自由度，约束底环外法兰与座环连接处螺栓分布圆上所有节点z向自由度。有限元模型如图1所示。

图1 模型1及边界条件

模型2：切取包括一个导叶孔和一个辐向筋板的1/20底环扇形区域作为底环单独计算模型，在单元的选择上，选取SOLID95块体单元划分网格。共划分7791个单元，42722个节点。

边界条件1：在底环剖切出的两个对称面上加couple对偶约束，约束尾板螺栓把合分布圆所有节点z向自由度，内环板与混凝土接触面中线所有节点z向自由度。为防止产生刚体位移，选取尾板螺栓把合分布圆任意一节点，约束其θ向自由度。有限元模型如图2（a）所示。

多数常规机组下拆式底环往往采用这种边界条件。

边界条件2：在底环剖切出的两个对称面上加couple对偶约束，约束尾板螺栓把合分布圆所有节点z向自由度，内环板与混凝土接触面所有节点z向自由度。选取尾板螺栓把合分布圆任意一节点，约束其θ向自由度。有限元模型如图2（b）所示。

认为底环在受到水压力的情况下，底环内环板始终与混凝土接触，没有间隙，即内环板底面受到z向约束。

边界条件3：在条件1基础上增加导叶孔与混凝土接触底面所有节点z向约束。有限元模型如图2（c）所示。

边界条件4：在条件2基础上增加导叶孔与混凝土接触底面所有节点z向约束。有限元模型如图2（d）所示。

2.2 工况及载荷

本次计算选取水轮机正常运行工况作为计算工况。底环主要承受水压力和作用在导叶孔处的集中力。此工况是水轮机工况中底环受力最大工况，工况中活动导叶处于全开状态，底环受到导叶下轴套的集中力与底环承受的水压力相比很小，可以忽略不计，因此认为底环只受到水压力的作用。

图2 模型2及边界条件

水压力载荷如表3所示。载荷分布如图3所示。

表3 正常工况载荷列表

P1：蜗壳、座环与导叶之间的压力；

P2：导叶与转轮之间的压力；

P3：转轮进水半径与下止漏环之间的压力；

P4：转轮外径和下止漏环之间的压力。

3 计算结果及分析

本文采用2种力学模型、5种边界条件对某电站水泵水轮机底环刚强度进行了分析对比，有限元计算结果如表4所示。图4是底环力学模型1Von Mises应力分布图。图5是底环力学模型2在不同边界条件下的Von Mises应力分布图。

图3 载荷分布图

从图4中可以看出，由于模型中考虑了混凝土的影响，底环最大应力发生在导叶孔中间位置，尾板螺栓把合处没有出现高应力。

图4 底环力学模型1应力分布图

在模型2中，尾板把合位置出现了由于约束造成的高应力，同时导叶孔和内环板应力均较低，如图5（a）所示。而增加导叶孔支撑的约束方案底环整体应力水平明显下降，但由于没有了混凝土的支撑作用，导流板与辐向筋板应力水平较高，且在相交处出现了局部高应力，如图5（b）所示。

计算结果表明，不同力学模型、不同边界条件不仅对局部应力有影响，而且对底环平均应力水平也有较大影响。在同一力学模型中，底环不同边界条件所得到的筋板及导流锥的平均应力值相差高达1倍，如表4所示。对于力学模型2，边界条件1和2，局部应力值分别是240.4MPa和225.2MPa，超过了材料许用值，这种应力水平显然不满足强度设计要求；另外，最大变形分别是0.699mm和0.644mm，而底环的最大变形一般不超过0.2D/1000=0.624mm，不符合底环刚度设计要求。这两种边界条件所得计算结果与实际中机组安全运行多年情况相差较大，不建议采用。

图5 底环力学模型2在不同边界条件下应力分布图

表4 底环应力和变形计算结果

对于增加导叶孔支撑的边界条件方案，应力水平满足设计要求，同时各部件平均应力更加接近力学模型1中的各部件应力水平。对比力学模型2边界条件3和4，后者变形降低了2.8%，但应力却高出12.9%。这是由于约束了内环板与混凝土接触面而导致约束太强所造成。

综上所述，对于采用单独计算的有限元方法进行埋入式底环设计时，边界条件3增加导叶孔支撑的约束方案是更加符合实际运行状态的有限元计算边界条件。

4 结语

本文通过ANSYS软件，在采用了2种力学模型和5种边界条件的基础上，对埋入式底环结构进行了刚强度对比分析，结合底环实际运行情况，给出了更加贴近实际的底环单独计算有限元边界条件，得出以下结论：

（1）底环与混凝土联合受力分析模型考虑了混凝土的因素，更加接近实际受力状况。

（2）对于底环采用单独计算的有限元方法时，应采用约束尾板螺栓把合分布圆所有节点z向自由度，约束内环板与混凝土接触面中线所有节点z向自由度，取任意一节点，约束其θ向自由度，同时约束活动导叶孔底面Z向约束。

[1] 黄源芳,刘光宁,樊世英. 原型水轮机运行研究[M]. 北京：中国电力出版社, 2010.

[2] 哈尔滨大电机研究所编水轮机设计手册[M].北京：机械工业出版社. 1976.

[3] 陈光辉,庞立军.高水头水轮机底环的刚强度研究. 大电机技术[J]. 2011,（5）:47-50.

审：庞立

Study on Finite Element Boundary Constraint Conditions For Pump Turbine Bottom Ring

JIA Wei1,2, LI Jianwei1,2,LIU Jingshi1,2
(1. State Key Laboratory of Hydropower Equipment, Harbin 150040, China;2. Harbin Institute of Large Electrical Machinery, Harbin 150040, China )

Bottom ring is one of the important components of distributor of pump turbine, and concrete should be fully considered in the design of strength performance of bottom ring structure of the pump turbine. In this paper, in order to explore one reasonable boundary conditions for finite element analysis of the bottom ring, the strength analysis of the bottom ring is carried out by using ANSYS software. The boundary condition proposed by this paper for calculation of the bottom ring strength is consistent with actual operation condition.

pump turbine; bottom ring; boundary conditions

TK730.2

B

1000-3983(2014)04-0063-04

国家科技支撑计划（2012BAF12B16-1）

2014-01-24

贾伟（1985-），2012年毕业于北京理工大学机电学院力学专业，硕士，研究方向为水轮机大部件的结构分析和水电机组的现场振动测试分析，助理工程师。